一種超聲波器件的3D有限元仿真與分析

中國船舶集團(tuán)公司第七一五研究所 王曉飛

對(duì)單個(gè)納米級(jí)物體的可控轉(zhuǎn)動(dòng)在納米級(jí)微結(jié)構(gòu)的裝配、生物微小樣品的試驗(yàn)等科技領(lǐng)域中是一項(xiàng)特別重要的科學(xué)技術(shù)。這個(gè)領(lǐng)域的器件種類較多，可是對(duì)于這些用于轉(zhuǎn)動(dòng)納米級(jí)物體的超聲波振動(dòng)器件的有限元仿真分析相對(duì)較少，這就造成了很難對(duì)這些器件的性能進(jìn)行提高。在本文中，針對(duì)該類型的器件進(jìn)行了振動(dòng)特性分析，運(yùn)用3D有限元分析方法，得到了一些對(duì)該類型器件優(yōu)化提高的方法。

在納米級(jí)微結(jié)構(gòu)的組裝、生物學(xué)樣品的排布、納米級(jí)物體的測(cè)量等領(lǐng)域中對(duì)納米級(jí)物體的可控轉(zhuǎn)動(dòng)是一項(xiàng)重要的科學(xué)技術(shù)?，F(xiàn)階段存在許多方法，通過各種物理學(xué)原理來驅(qū)動(dòng)納米級(jí)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)，比如光柱、電磁場(chǎng)、超聲波等。在所有的方法中，運(yùn)用超聲波來驅(qū)動(dòng)納米級(jí)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)具有很大的優(yōu)點(diǎn)，它可以驅(qū)動(dòng)沒有磁性的物體，不會(huì)對(duì)樣品有高溫?fù)p傷，相應(yīng)的器件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單成本低。2014年，研究團(tuán)隊(duì)運(yùn)用振動(dòng)傳輸片產(chǎn)生超聲學(xué)流驅(qū)動(dòng)單根銀質(zhì)的納米棒繞著微小型玻璃纖維針做圓周運(yùn)動(dòng)。然而，針對(duì)這些用于驅(qū)動(dòng)納米棒轉(zhuǎn)動(dòng)的超聲波換能器的有限元仿真分析并不多。

在本文中，運(yùn)用有限元軟件對(duì)用于驅(qū)動(dòng)單根銀質(zhì)納米棒繞微小型玻璃纖維針轉(zhuǎn)動(dòng)的換能器進(jìn)行仿真分析，得到其振動(dòng)特征。該分析得到的結(jié)論能夠解釋該器件為何能夠驅(qū)動(dòng)單根銀質(zhì)納米棒轉(zhuǎn)動(dòng)。該分析結(jié)論也能夠有效地指導(dǎo)該器件以及器件上微小型玻璃纖維針的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 驅(qū)動(dòng)單根銀質(zhì)納米棒的超聲波器件

整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程在高倍顯微鏡下操作完成，如圖1所示。在實(shí)驗(yàn)中，微小型玻璃纖維針伸入硅質(zhì)基臺(tái)上的銀質(zhì)納米棒溶液膜中，微小型玻璃纖維針固定在振動(dòng)傳輸片的端部。微小型玻璃纖維針由玻璃纖維打造而成，它的直徑為10μm，總長度為3.2mm，微小型玻璃纖維針的驅(qū)動(dòng)區(qū)域長度為2mm。液膜由純水和懸浮在純水中的銀質(zhì)納米棒組成，單根銀質(zhì)納米棒的直徑約為100nm左右，長度在幾微米到幾十微米之間。微小探針距離硅質(zhì)基臺(tái)的距離為10μm。

圖2展示了實(shí)驗(yàn)振動(dòng)系統(tǒng)的組成以及結(jié)構(gòu)尺寸。驅(qū)動(dòng)源是一個(gè)壓電陶瓷超聲波換能器，振動(dòng)傳輸片是由銅制作而成的，固定在超聲波換能器其中一個(gè)金屬蓋板的一個(gè)尖角上。壓電陶瓷超聲波換能器由兩個(gè)金屬蓋板壓緊四個(gè)壓電陶瓷環(huán)組成，緊固力由一個(gè)貫穿金屬蓋板和陶瓷環(huán)的金屬螺桿提供，相鄰的壓電陶瓷環(huán)極化方向相反布置。金屬蓋板為正方形，材質(zhì)不銹鋼，尺寸為20mm×20mm×2mm，壓電陶瓷環(huán)的內(nèi)徑為6mm，外徑為12mm，厚度為1.2mm。壓電陶瓷環(huán)的材料參數(shù)如下：壓電常數(shù)為250×10-12C/N，機(jī)電耦合系數(shù)k33為0.63，機(jī)械品質(zhì)因數(shù)Qm為500，介電損耗因子tanδ為0.6%，密度為7450kg/m3。振動(dòng)傳輸片為長方形的窄條，長為48mm，寬為2mm，高為0.5mm，固定在金屬蓋板的一個(gè)尖角上，長度方向與金屬蓋板的角平分線方向重合。

當(dāng)整套實(shí)驗(yàn)設(shè)備正常工作時(shí)，在液膜中的單根銀質(zhì)納米棒進(jìn)入到工作區(qū)域后，納米棒將會(huì)被吸附至微小型玻璃纖維針的尖部，繞著納米棒的中心或者一個(gè)端部進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。

圖1 運(yùn)用超聲波器件驅(qū)動(dòng)單根銀質(zhì)納米棒轉(zhuǎn)動(dòng)

圖2 超聲波器件及微小型玻璃纖維針結(jié)構(gòu)圖

2 有限元建模

本文采用ANSYS有限元軟件對(duì)該器件進(jìn)行仿真分析。因微小型玻璃纖維針的尺寸遠(yuǎn)小于振動(dòng)傳輸片以及超聲波換能器，在本次有限元分析中，對(duì)微小型玻璃纖維針進(jìn)行單獨(dú)的建模和仿真。我們先對(duì)振動(dòng)傳輸片以及超聲波換能器進(jìn)行分析得到振動(dòng)傳輸片上固定微小型玻璃纖維針處的振動(dòng)參數(shù)，再將這些振動(dòng)參數(shù)施加到微小型玻璃纖維針驅(qū)動(dòng)部位進(jìn)而得到微小型玻璃纖維針的振動(dòng)參數(shù)。振動(dòng)傳輸片和超聲波換能器的三維有限元模型以及微小型玻璃纖維針的三維有限元模型如圖3所示。在本次有限元計(jì)算仿真中，壓電材料的參數(shù)已在上一章節(jié)提供，其余材料的材料參數(shù)如表1所示。在整個(gè)有限元分析中，超聲波器件的驅(qū)動(dòng)電壓為峰峰值10v（正弦信號(hào)）。

圖4顯示了在峰峰值10v電壓驅(qū)動(dòng)下，振動(dòng)傳輸片上O點(diǎn)的三個(gè)振動(dòng)方向的振動(dòng)頻率特性，從圖中可知該結(jié)構(gòu)件的共振頻率在93kHz，與我們的是實(shí)物測(cè)量值剛好吻合。圖5顯示了振動(dòng)傳輸片和蓋板在共振頻率下Z方向的振動(dòng)特性。從圖5可知，在振動(dòng)傳輸片寬度方向沒有一致的振動(dòng)相位，這意味著微小型玻璃纖維針的根部驅(qū)動(dòng)處也沒有一致的振動(dòng)相位。不一致的振動(dòng)相位無法有效的驅(qū)動(dòng)微小型玻璃纖維針，導(dǎo)致無法在微小型玻璃纖維針尖部長生聲學(xué)流。這也解釋了在實(shí)驗(yàn)中，在共振頻率下，并沒有出現(xiàn)銀質(zhì)單根納米棒繞著微小型玻璃纖維針旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)中器件的工作頻率在137kHz，在該驅(qū)動(dòng)頻率下，單根銀質(zhì)納米棒能夠穩(wěn)定的繞著微小型玻璃纖維針旋轉(zhuǎn)，且該頻率下，整個(gè)器件明顯不在共振狀態(tài)，在本文之后的分析中，會(huì)發(fā)現(xiàn)此時(shí)蓋板正好在做彎曲振動(dòng)。

圖3 器件三維有限元模型

表1 有限元分析中各材料參數(shù)

圖4 仿真得到的O點(diǎn)振動(dòng)頻率特性

圖5 仿真得到的振動(dòng)傳輸片和蓋板Z向振動(dòng)特性

3 有限元結(jié)果分析

將振動(dòng)傳輸片上Y方向的振動(dòng)相位減去Z方向上的振動(dòng)相位的差值定義為Δφ，在O點(diǎn)和Q點(diǎn)分別定義為ΔφO和ΔφQ。圖6顯示了仿真得到的在工作驅(qū)動(dòng)電壓下相位差ΔφO，圖中水平虛線表示該縱坐標(biāo)相位差為±90°。圖中可知，存在幾個(gè)頻率值，該頻率處ΔφO大小為±90°，在該處微小型玻璃纖維針Y方向和Z方向的組合運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓。在這些頻率處，在微小型玻璃纖維針尖部會(huì)產(chǎn)生橢圓運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)單根銀質(zhì)納米棒旋轉(zhuǎn)。通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)中在O點(diǎn)的振動(dòng)幅值和計(jì)算得到的在O點(diǎn)的振動(dòng)幅值，可以知道圖6中W點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率是實(shí)驗(yàn)中我們使用到的頻率值。實(shí)驗(yàn)中測(cè)量得到的O點(diǎn)的Y方向和Z方向振動(dòng)幅值分別為97nm和42nm。在仿真計(jì)算中得到的O點(diǎn)的Y方向和Z方向振動(dòng)幅值分別為68nm和17nm。在其余相位差為±90°的頻率處，仿真得到的振動(dòng)幅值均與實(shí)驗(yàn)中我們測(cè)到的振動(dòng)幅值相差巨大。圖6中W點(diǎn)對(duì)應(yīng)的驅(qū)動(dòng)頻率是128.2kHz，在試驗(yàn)中實(shí)測(cè)的驅(qū)動(dòng)頻率是137kHz。有限元軟件中材料參數(shù)與實(shí)際零件材料的細(xì)微差別以及振動(dòng)傳輸片在端蓋上的粘結(jié)劑參數(shù)的細(xì)微差別可能引起了仿真計(jì)算得到的頻率與試驗(yàn)實(shí)測(cè)值存在誤差。

圖6 仿真得到的在驅(qū)動(dòng)電壓下相位差ΔφO

圖7顯示了蓋板在工作頻率下的振動(dòng)狀態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)四個(gè)尖角上的振動(dòng)位移最大，這也解釋了為何將振動(dòng)傳輸片粘貼固定在其中一個(gè)角上的時(shí)候蓋板對(duì)其驅(qū)動(dòng)效率最高。同時(shí)振動(dòng)傳輸片長度方向與端蓋固定角的角平分線重合，可以確保振動(dòng)傳輸片根部沿著寬度方向的振動(dòng)相位是相同的。這樣就可以使得振動(dòng)傳輸片不做扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，從而更有效的驅(qū)動(dòng)微小型玻璃纖維針做橢圓軌跡運(yùn)動(dòng)。圖8顯示了振動(dòng)傳輸片在工作下的振動(dòng)狀態(tài)，從圖中可知振動(dòng)傳輸片的振動(dòng)方式為純彎曲，在其尖端（固定有微小型玻璃纖維針）振動(dòng)具有相同的相位差，這能夠有效地驅(qū)動(dòng)微小型玻璃纖維針做橢圓運(yùn)動(dòng)。

圖7 端蓋在工作頻率下的振動(dòng)狀態(tài)

圖8 振動(dòng)傳輸片在工作頻率下的振動(dòng)狀態(tài)

圖9 仿真得到的在驅(qū)動(dòng)電壓下相位差ΔφQ

圖10 仿真得到的微小型玻璃纖維針尖部振動(dòng)幅值與長度Lm的關(guān)系

圖9顯示了仿真得到的振動(dòng)傳輸片根部Q點(diǎn)在工作驅(qū)動(dòng)電壓下相位差ΔφQ。從圖中可知，在工作頻率下，ΔφQ并不是±90°，當(dāng)O點(diǎn)在做橢圓軌跡振動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)的振動(dòng)軌跡并不是橢圓。也就意味著O點(diǎn)的在Y方向和Z方向的振動(dòng)除了受到Q點(diǎn)振動(dòng)的影響外，也受到振動(dòng)傳輸片的影響。Q點(diǎn)的振動(dòng)相位差經(jīng)過振動(dòng)傳輸片傳到O點(diǎn)時(shí)，能夠使其相位差發(fā)生改變。

圖11 仿真得到的微小型玻璃纖維針尖部振動(dòng)幅值與驅(qū)動(dòng)頻率的關(guān)系

圖10顯示了仿真得到的微小型玻璃纖維針尖部振動(dòng)幅值與長度Lm的關(guān)系，使用的驅(qū)動(dòng)電壓頻率為137kHz（實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值），微小型玻璃纖維針根遞部的Y方向和Z方向的振動(dòng)幅值分別為97nm和42nm。從圖中可知，當(dāng)微小型玻璃纖維針長度Lm為1.42mm時(shí)，微小型玻璃纖維針發(fā)生共振，也就是說當(dāng)微小型玻璃纖維針長度Lm接近1.42mm時(shí)，因探針發(fā)生共振導(dǎo)致尖部產(chǎn)生的聲學(xué)流不穩(wěn)定，導(dǎo)致無法正常驅(qū)動(dòng)單根銀質(zhì)納米棒轉(zhuǎn)動(dòng)。因此，在選擇微小型玻璃纖維針時(shí)應(yīng)該避免它的共振。圖11顯示了仿真得到的微小型玻璃纖維針尖部振動(dòng)幅值與驅(qū)動(dòng)電壓頻率的關(guān)系，微小型玻璃纖維針長度Lm為1.42mm，根部的Y方向和Z方向的振動(dòng)幅值峰分別為97nm和42nm。從圖中可知，對(duì)于固定的微小型玻璃纖維針Lm，我們可以選用合適的驅(qū)動(dòng)電壓頻率來避免它的共振。

在本文中，通過三維有限元軟件分析了用于驅(qū)動(dòng)單根銀質(zhì)納米棒的超聲波換能器的振動(dòng)特性，并且該分析能夠?yàn)閮?yōu)化該器件的優(yōu)化提供指導(dǎo)。為了更有效、精確的激發(fā)振動(dòng)傳輸片的彎曲振動(dòng)，必須把振動(dòng)傳輸片固定在端蓋的一個(gè)角上，而且長度方向必須與該角的角平分線一致。為了更好的保證該器件的性能一致性，微小型玻璃纖維針的長度Lm以及其驅(qū)頻率必須經(jīng)過合理選取，避免其發(fā)生共振。