基于功率下垂特性的直流微電網(wǎng)分布式控制

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090）

隨著分布式能源的發(fā)展，微電網(wǎng)作為一種有效整合可再生能源和負(fù)載的解決方案，得到了廣泛的應(yīng)用[1]。由于微電網(wǎng)具備不同的直流源和直流負(fù)載（光伏電池、燃料電池、電動(dòng)汽車和LED照明等），與交流微電網(wǎng)相比，直流微電網(wǎng)被認(rèn)為是一種有效的解決方法。直流微電網(wǎng)中，各種電氣元件都可以在無中間交流變換器的情況下與直流電源變換器直接相連，不存在諧波電流、相位同步和無功功率等問題；同時(shí)DC-DC還具有效率高、可靠性高和控制簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，使得直流微電網(wǎng)的發(fā)展勢(shì)在必行[2-3]。直流微電網(wǎng)控制方法主要有集中式控制和分布式控制[4]，近年來，為了更有效地控制直流微電網(wǎng)，基于集中式控制和分布式控制，提出了混合式分層控制方法[5-6]，這些控制方法旨在提高直流微電網(wǎng)的可靠運(yùn)行和電壓調(diào)節(jié)能力。其中，集中控制方法使用一個(gè)中央控制器對(duì)系統(tǒng)內(nèi)各單元進(jìn)行監(jiān)視、控制和預(yù)測(cè)等，結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，這種基于強(qiáng)通信的控制方式主要應(yīng)用于大容量的直流微電網(wǎng)；分布式控制多通過代理方式，各單元通過與臨近單元弱通信進(jìn)行協(xié)調(diào)控制，具有通信系統(tǒng)成本低、單點(diǎn)故障風(fēng)險(xiǎn)低等優(yōu)點(diǎn)，主要應(yīng)用于容量較小的直流微電網(wǎng)；混合式分層控制則集成了上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，主要應(yīng)用于多母線直流微電網(wǎng)和微電網(wǎng)群中，是未來直流微電網(wǎng)控制運(yùn)行體系重要的理論研究和技術(shù)發(fā)展方向。直流微電網(wǎng)中，下垂控制通常用于實(shí)現(xiàn)對(duì)各源的協(xié)同控制，因而被廣泛地討論與研究[7-8]。下垂控制是一種分散式控制方法，下垂控制器通常應(yīng)用于不考慮線路阻抗影響的小區(qū)域直流系統(tǒng)，而在低壓直流微電網(wǎng)中，線路阻抗值相對(duì)較大，使得負(fù)載功率很難在各個(gè)分布式電源之間均分，且直流母線電壓遠(yuǎn)低于其額定值。為此，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者在傳統(tǒng)下垂控制的基礎(chǔ)上，提出了多種新型的控制方法。

文獻(xiàn)[9]通過引入虛擬阻抗來降低負(fù)載功率分配的誤差，控制中還增加了電壓偏移環(huán)節(jié)來調(diào)節(jié)電壓的變化，但是該方法沒有考慮微源間帶有本地負(fù)載的情況。文獻(xiàn)[10]提出了一種集中式二次控制方法，微電網(wǎng)中央控制器利用低速通信網(wǎng)絡(luò)對(duì)直流母線電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)性采樣，實(shí)現(xiàn)二次控制方案，使直流母線電壓恢復(fù)。但是此集中式二次控制中，單點(diǎn)故障及線路阻抗的影響還沒有被完全考慮；同時(shí)，只有采用較大的下垂系數(shù)才能實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率分配精度的提高。為了解決這一問題，文獻(xiàn)[1，11]提出了一種基于低速通信的直流微電網(wǎng)分布式控制，通過傳輸各源的輸出電壓、電流共享比例等信息，實(shí)現(xiàn)負(fù)載功率精確共享，保證直流母線電壓穩(wěn)定，該方法雖然考慮了線路阻抗來分擔(dān)負(fù)載功率，但由于沒有考慮負(fù)載變化引起的電壓偏移，當(dāng)負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，功率分配也不能精確實(shí)現(xiàn)。為此，文獻(xiàn)[12]根據(jù)分布式電源的額定功率和瞬時(shí)功率引入了考慮線路阻抗的電壓偏移法，此方法具有較好的功率均衡分配機(jī)制，不足之處在于沒有考慮虛擬阻抗引起的輸出電壓降，直流母線電壓沒有被有效地調(diào)節(jié)到其額定電壓。

雖然已有研究從不同角度提出了各種方法，但仍無法有效地解決傳統(tǒng)下垂控制功率均分與電壓質(zhì)量之間的固有矛盾[13]。為此，本文提出了一種功率下垂控制方法，采用低速通信網(wǎng)絡(luò)共享微源間的信息，直接通過控制各微源輸出電壓和輸出功率標(biāo)幺值，在不調(diào)整變換器下垂控制系數(shù)的情況下最優(yōu)地實(shí)現(xiàn)功率比例分配和改善直流母線電壓偏移。同時(shí)考慮了本地負(fù)載的影響，化簡(jiǎn)含線路阻抗、公共負(fù)載和本地負(fù)載三者之間的阻抗網(wǎng)絡(luò)模型。最后，對(duì)所提控制方法進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

1 下垂控制策略

1.1 理想狀態(tài)的下垂特性

直流微電網(wǎng)通常由分布式電源、儲(chǔ)能裝置、直流變換器及負(fù)載組成，其運(yùn)行模式有并網(wǎng)運(yùn)行和孤島運(yùn)行兩種。并網(wǎng)運(yùn)行模式下，直流微電網(wǎng)通過雙向DC-AC變換器和外部交流大電網(wǎng)互聯(lián)進(jìn)行能量的傳輸；孤島運(yùn)行模式下，微電網(wǎng)解列為一個(gè)自治的電力系統(tǒng)獨(dú)立運(yùn)行，向其區(qū)域內(nèi)負(fù)載供電，儲(chǔ)能裝置用于平衡系統(tǒng)功率。本文所提控制方法對(duì)孤島運(yùn)行的直流微電網(wǎng)進(jìn)行重點(diǎn)分析，設(shè)計(jì)了直流微電網(wǎng)的簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 直流微電網(wǎng)簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Simplified structure model of DC microgrid

圖1中：DGi為分布式發(fā)電單元；Rlii為微源與直流母線之間的線路阻抗；Rload為公共直流母線負(fù)載；Rloi為各變換器出口連接的本地負(fù)載?？紤]到系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和電壓功率的無靜差調(diào)節(jié)，下垂控制環(huán)節(jié)采用典型的功率-電壓控制進(jìn)行分析，其表達(dá)式為

式中：Uoi，Poi分別為第i個(gè)微源的輸出電壓和輸出功率；Unom為直流母線的額定電壓；Rdi為下垂控制第i個(gè)微源的下垂系數(shù)（虛擬電阻）。

Rdi的范圍由直流微電網(wǎng)所能允許的最大輸出電壓擾動(dòng)量和微源的額定功率Pratei決定，定義為

式中：Umin為直流母線運(yùn)行的最低電壓。

為實(shí)現(xiàn)等比例的分配負(fù)載，下垂系數(shù)還需滿足：

式中：n為微源個(gè)數(shù)。

穩(wěn)態(tài)時(shí)，理想狀態(tài)下各微源可以根據(jù)選取合適的下垂系數(shù)保證功率的精確分配，輸出電壓即為直流母線電壓。

1.2 含線路阻抗和本地負(fù)載的下垂特性

實(shí)際運(yùn)行的低壓直流微電網(wǎng)中，由于線路參數(shù)不匹配和本地負(fù)載不平衡，難以最大發(fā)揮DGi的工作效率，嚴(yán)重影響功率的精確分配，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)環(huán)流，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。故在線路阻抗、公共母線負(fù)載和本地負(fù)載共同存在的情況下，對(duì)圖1模型等值分析，利用三角-星形變換得等效阻抗網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。

圖2 直流微電網(wǎng)阻抗網(wǎng)絡(luò)模型Fig.2 Impedance network model of DC microgrid

取Req=Rli1+Rlo1+Rload，等效線路阻抗如下式：

即DGi帶有本地負(fù)載時(shí)，本地負(fù)載由DGi處移至直流母線處，將本地負(fù)載映射到線路阻抗和公共負(fù)載上，因此，本地負(fù)載可看成與Rload類似的公共負(fù)載參與系統(tǒng)的功率分配，圖2中直流母線電壓如下式：

式中：Ioi為第i個(gè)微源的輸出電流。

直流微電網(wǎng)中，并聯(lián)運(yùn)行的下垂控制變換器應(yīng)為基于下垂系數(shù)按DGi額定容量等比例承擔(dān)負(fù)載所需功率，考慮到理想狀態(tài)下垂控制的關(guān)系（Rd1Po1=Rd2Po2），化簡(jiǎn)得實(shí)際情況下DGi提供的功率比值為

但實(shí)際運(yùn)行的直流微電網(wǎng)中，由于線路阻抗無法忽略不計(jì)、本地負(fù)載的功率不平衡等因素，等效線路阻抗不滿足匹配條件時(shí)，微源提供的功率便存在差異，進(jìn)而引起分配精度降低，匹配條件如下式：

考慮到實(shí)際情況下系統(tǒng)的取值[14]及結(jié)合等效阻抗網(wǎng)絡(luò)模型，推算得R′li1＞Rlii，這將使式（5）中直流母線電壓產(chǎn)生更大的偏移，影響直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定。

2 直流微電網(wǎng)功率控制下垂法

2.1 功率控制下垂法的理論分析

由第1節(jié)的分析可知，微源間功率的合理分配不僅與下垂系數(shù)有關(guān)，而且還受到系統(tǒng)中本地負(fù)載和線路阻抗的影響。通過引入微源輸出功率標(biāo)幺值，增加兩個(gè)額外的電壓偏移量，提出了一種功率下垂控制方法替代傳統(tǒng)下垂控制，其中功率以標(biāo)幺值的形式改變，減少了輸出功率與輸出電壓的耦合關(guān)系，提高了控制的魯棒性和系統(tǒng)的穩(wěn)定性。功率控制下垂法的表達(dá)式為

考慮到線路阻抗不一致、本地負(fù)載的不平衡以及微源間等效線路阻抗很難相等，取R′li1＞R′li2并設(shè)計(jì)圖1模型進(jìn)行分析，微源的輸出功率為

由于等效線路阻抗不匹配，直接導(dǎo)致下垂曲線Rd1與Rd2不相等，如圖3所示。起始時(shí)刻，DG1和DG2分別工作于A，B點(diǎn)（假定狀態(tài)1），輸出功率Po1＞Po2，Pload=Po1+Po2，狀態(tài)1時(shí)假設(shè)負(fù)載增加ΔPload，此時(shí)增加的負(fù)載將有兩臺(tái)分布式電源共同承擔(dān)，由式（8）得：

忽略分布式電源出口至直流變換器之間的線路影響的情況，狀態(tài)1到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，由式（11）得：

聯(lián)立式（2）、式（9）、式（12）得：

式（13）表明，采用功率控制下垂法的情況下，負(fù)載的分配比例與微源額定容量的平方成正比，即微源的額定功率越大，在系統(tǒng)中所承擔(dān)的負(fù)載越多，并消除了等效線路阻抗的影響。因此，在增加ΔPload情況下，DG1輸出電壓跌落速度會(huì)比DG2更快，DG1和DG2分別由工作點(diǎn)A，B跌落到A1，B1點(diǎn)，由式（10）知，DG1的功率標(biāo)幺值會(huì)逐漸減少，使得增加的負(fù)載會(huì)有部分向DG2轉(zhuǎn)移，此時(shí)，兩臺(tái)DG便沿著各自Ppu—Uo下垂曲線不斷移動(dòng)，最終穩(wěn)定于A2，B2點(diǎn)（狀態(tài)2）。

圖3 下垂控制器的理論分析Fig.3 Theoretical analysis of droop controller

2.2 直流微電網(wǎng)電壓偏移補(bǔ)償器

由2.1節(jié)理論分析，在狀態(tài)2時(shí)已能實(shí)現(xiàn)微源間輸出功率的均衡，但是此時(shí)的輸出功率較理想值仍存在一定偏差且母線電壓略低于標(biāo)準(zhǔn)值，故在控制器環(huán)節(jié)加入了電壓偏移補(bǔ)償器，其工作原理如圖4所示，系統(tǒng)總體控制如圖5所示。

圖4 電壓偏移補(bǔ)償器的原理分析Fig.4 Principle analysis of voltage deviation compensator

控制器的主要作用體現(xiàn)在兩方面。一方面是狀態(tài)2時(shí)分布式電源DG1和DG2分別工作于A2，B2點(diǎn)的情況下，通過改變均衡式電壓偏移（ΔUd[i]），添加到每個(gè)分布式電源，達(dá)到功率標(biāo)幺值的平衡點(diǎn)C（狀態(tài)3）；為了確定電壓偏移量，通過低速通信網(wǎng)絡(luò)傳輸每個(gè)微源輸出功率，計(jì)算輸出功率標(biāo)幺值的平均值Pˉpu及下垂控制的均衡式電壓偏移為

圖5 直流微電網(wǎng)系統(tǒng)控制圖Fig.5 System control diagram of DC microgrid

式中：GΔP為比例積分（PI）控制器的傳遞函數(shù)。

由于每個(gè)微源的輸出功率和下垂系數(shù)各不相同，所以暫態(tài)過程中ΔUd[i]互不相等，但均衡式電壓偏移環(huán)節(jié)加入了PI控制，根據(jù)控制理論，穩(wěn)態(tài)時(shí)控制器的輸入偏移量一定為零，由式（15）得：

盡管網(wǎng)絡(luò)損耗不盡相同，但微源間亦實(shí)現(xiàn)了功率均分，而功率均分的關(guān)鍵為電壓偏移環(huán)節(jié)PI控制器利用ΔUd[i]作為偏移量不斷修改輸出功率標(biāo)幺值。

控制器的另一作用為通過改變提升式電壓偏移（ΔUs），添加到直流母線，使電壓恢復(fù)至D點(diǎn)（狀態(tài)4），由于狀態(tài)3和狀態(tài)4的變化是同時(shí)進(jìn)行的，補(bǔ)償之間互不影響，所以操作點(diǎn)A2和點(diǎn)B2直接移動(dòng)到D點(diǎn)，為了調(diào)節(jié)直流母線電壓，基于所有微源的提升式電壓偏移為

式中：GΔU為PI控制器的傳遞函數(shù)。

ΔUs[i]的值基于本地微源計(jì)算得到，考慮到通信故障和通信網(wǎng)絡(luò)延時(shí)帶來的影響，這個(gè)值與其他微源的ΔUs[j]會(huì)有一定的偏差，為了有效補(bǔ)償負(fù)載處的電壓降，通過共享所有微源的提升式電壓偏移，選取式（17）中最大的電壓跌落作為偏移電壓量ΔUs，即

式中：ΔUs[m]為第m個(gè)微源的電壓降，即直流母線最大的電壓降（1≤m≤n）。

最終，微源的參考電壓表示為

式（19）中，微源參考電壓計(jì)算值由功率下垂控制、第m個(gè)微源的均衡式電壓偏移量和提升式電壓偏移量共同組成，穩(wěn)態(tài)時(shí)，ΔUd[m]和ΔUs[m]均達(dá)到恒定，微源的輸出電壓等于額定電壓，此時(shí)的狀態(tài)4和開始的狀態(tài)1等同，負(fù)載的精確分配和電壓偏移補(bǔ)償結(jié)束，整個(gè)過程分析見圖3、圖4，狀態(tài)變化如圖6所示。

本文實(shí)現(xiàn)控制算法所需的輸出功率、電壓偏移和平均功率標(biāo)幺值等信息都是通過低速通信傳輸?shù)礁鱾€(gè)補(bǔ)償控制器?？紤]到低速通信網(wǎng)絡(luò)可能發(fā)生故障的情況，在控制器的設(shè)計(jì)上仍保留了傳統(tǒng)下垂控制環(huán)節(jié)，當(dāng)微源停止發(fā)送偏移信號(hào)或無法接收遠(yuǎn)方信號(hào)時(shí)，會(huì)按照傳統(tǒng)下垂控制平均分擔(dān)負(fù)載的變動(dòng)，此時(shí)微源功率分配會(huì)受到系統(tǒng)參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響，但相比于部分微源失去調(diào)節(jié)能力，依然提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖6 功率控制下垂法的狀態(tài)變化Fig.6 The state change of power control droop method

3 實(shí)驗(yàn)仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證所提功率控制下垂法的正確性和有效性，在Matlab/Simulink中搭建直流微電網(wǎng)仿真模型，如圖7所示。考慮到自治直流微電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行不需要外加設(shè)備的投資及不向系統(tǒng)注入任何形式的擾動(dòng)信號(hào)等因素，采用被動(dòng)檢測(cè)法[15]對(duì)線路阻抗值進(jìn)行預(yù)估計(jì)，結(jié)合實(shí)際情況下線路長(zhǎng)度不盡相同且為了更突出功率下垂控制的優(yōu)越性，仿真使用的直流微電網(wǎng)系統(tǒng)參數(shù)為：直流母線額定電壓Unom=800 V；直流母線最低電壓Umin=760 V；1#電源額定容量Prate1=1.5 kW；2#電源額定容量Prate1=1.5 kW；輸出電容Cdci=470 μF；輸入電感Ldci=0.5 mH；線路阻抗Rli1=0.2 Ω，Rli2=0.8 Ω，Rli3=0.4 Ω；本地負(fù)載Rlo1=120 Ω，Rlo2=160 Ω；公共負(fù)載Rload1=60 Ω，Rload2=100 Ω。

圖7 直流微電網(wǎng)的仿真模型Fig.7 DC microgrid in simulation

3.1 通信網(wǎng)絡(luò)故障情況下的仿真分析

如圖5所示，文章采用的功率控制下垂法為在引入微源輸出功率標(biāo)幺值的條件下增加兩個(gè)額外的電壓偏移來實(shí)現(xiàn)，為了驗(yàn)證所提方法的性能，此實(shí)驗(yàn)?zāi)M了在低速通信網(wǎng)絡(luò)故障（傳統(tǒng)下垂控制）和系統(tǒng)通信恢復(fù)的實(shí)驗(yàn)仿真對(duì)比。通信故障前后系統(tǒng)具備相同的數(shù)據(jù)參數(shù)，實(shí)驗(yàn)在運(yùn)行于孤島狀態(tài)的情況進(jìn)行分析，整個(gè)實(shí)驗(yàn)4 s結(jié)束，前2 s為傳統(tǒng)下垂控制，后2 s為所提控制方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

圖8 傳統(tǒng)下垂和功率控制下垂法的仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results of conventional droop and power control droop

由圖8可知，仿真時(shí)間t=0～2 s時(shí)，輸出功率標(biāo)幺值Ppu[1]=0.45，Ppu[2]=0.56，Ppu[1]≠Ppu[2]，即不滿足功率均分的效果；分布式電源出口電壓Uo1=782.1 V，Uo2=777.6 V，較額定電壓800 V有很大的偏差。仿真時(shí)間t=2～4 s時(shí)，系統(tǒng)采用功率控制下垂法，如圖8c所示，通過調(diào)整均衡式電壓偏移，功率標(biāo)幺值改變?yōu)镻pu[1]=Ppu[2]=0.53；因?yàn)閮膳_(tái)微源的參數(shù)完全一致，即實(shí)現(xiàn)了功率的精確分配。圖8d中，將提升式電壓偏移加入到每個(gè)微源參考電壓，降低了直流母線電壓偏移，分布式電源出口電壓Uo1=802.9 V，Uo2=798.2 V，相比于傳統(tǒng)下垂控制，電壓質(zhì)量得到了改善。

3.2 負(fù)載變化情況下的仿真分析

為了驗(yàn)證在公共負(fù)載和本地負(fù)載變化時(shí)所提功率控制下垂法的有效性，測(cè)試了系統(tǒng)在連接和斷開電源電路負(fù)載時(shí)的性能，其中負(fù)載按表1所示順序動(dòng)態(tài)響應(yīng)。由第1.2節(jié)的理論分析，只需保證阻抗網(wǎng)絡(luò)模型一致即可保證功率精確分配和母線電壓質(zhì)量，整個(gè)實(shí)驗(yàn)14 s結(jié)束，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

表1 負(fù)載變化順序Tab.1 Load change sequences

圖9 系統(tǒng)多負(fù)載接入退出的仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results of system multi-load access and exit

由于低速通信網(wǎng)絡(luò)下各微源之間信息實(shí)時(shí)傳遞，使按表1所示接入和退出的負(fù)載能夠在微源間實(shí)現(xiàn)均分。圖9a中，瞬時(shí)暫態(tài)過程之后功率標(biāo)幺值迅速達(dá)到新的平衡狀態(tài)，輸出功率保持相等，該方法表明，無論負(fù)載如何變化，DG1和DG2之間的功率都是按容量等比例分配。圖9b和圖9c中，由于提升式電壓偏移的補(bǔ)償，微源的輸出電壓維持在800 V附近，負(fù)載電壓Uload在額定電壓800 V的1%偏差范圍內(nèi)得到有效調(diào)節(jié)，從而驗(yàn)證了該控制方法的有效性。

4 結(jié)論

針對(duì)直流微電網(wǎng)U—I下垂控制功率分配不均和系統(tǒng)環(huán)流等問題，本文提出了一種基于功率下垂特性的直流微電網(wǎng)分布式控制方法，通過建立含線路阻抗、公共負(fù)載和本地負(fù)載三者之間網(wǎng)絡(luò)模型，消除了功率分配中本地負(fù)載的影響，調(diào)整均衡式電壓偏移以保證功率的精確分配；增加提升式電壓偏移以改善母線電壓質(zhì)量；并且利用低速通信網(wǎng)絡(luò)共享微源間的信息來實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)偏移量。最后在低速通信網(wǎng)絡(luò)故障和本地負(fù)載不平衡的情況下進(jìn)行仿真試驗(yàn)，結(jié)果證實(shí)了直流微電網(wǎng)中該控制方法的可行性與有效性。