類X-51A飛行器縱向機(jī)動(dòng)數(shù)值虛擬飛行仿真

王勝，王強(qiáng)，林博希，閻超，*

（1.北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100083； 2.中國航天空氣動(dòng)力技術(shù)研究院，北京100074）

吸氣式高超聲速飛行器由機(jī)體和超燃沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)一體化組成，其構(gòu)型往往較為復(fù)雜［1-2］。飛行器高速飛行時(shí)，經(jīng)常需要快速機(jī)動(dòng)到一個(gè)較大的迎角，以實(shí)現(xiàn)快速的爬升。在迎角快速拉升的過程中，會(huì)產(chǎn)生大范圍的流動(dòng)分離，使得飛行器的氣動(dòng)特性出現(xiàn)強(qiáng)烈的非定常特性，氣動(dòng)力遲滯效應(yīng)明顯，這對(duì)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)帶來較大挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)基于數(shù)據(jù)庫或氣動(dòng)力模型的飛行仿真，割裂了氣動(dòng)、運(yùn)動(dòng)和控制之間的耦合關(guān)系，不能準(zhǔn)確描述飛行器機(jī)動(dòng)過程中復(fù)雜的氣動(dòng)特性和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，以此設(shè)計(jì)出的控制律可能難以取得令人滿意的效果。因此，需要發(fā)展一種更為先進(jìn)的方法以精確模擬吸氣式高超聲速飛行器的快速機(jī)動(dòng)過程。

近年來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，數(shù)值虛擬飛行技術(shù)成為模擬飛行器機(jī)動(dòng)飛行的一種新選擇［3］。數(shù)值虛擬飛行技術(shù)是一種將計(jì)算流體力學(xué)（CFD）、剛體動(dòng)力學(xué)（RBD）和飛行控制系統(tǒng)（FCS）耦合在一起的高保真計(jì)算方法，該方法考慮了流場(chǎng)的非定常特性以及氣動(dòng)特性和運(yùn)動(dòng)特性的耦合效應(yīng)，可以更為精確地獲得飛行器的閉環(huán)響應(yīng)特性，受到越來越多的關(guān)注［4-10］。

數(shù)值虛擬飛行的關(guān)鍵技術(shù)主要有3點(diǎn)：一是耦合求解CFD/RBD方程，軟件需要具備處理網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)和變形的能力；二是姿態(tài)控制律的設(shè)計(jì)；三是控制系統(tǒng)與CFD系統(tǒng)的耦合求解方法。這3個(gè)關(guān)鍵技術(shù)中，耦合求解CFD/RBD方程、處理網(wǎng)格運(yùn)動(dòng)和變形的技術(shù)在過去幾十年中得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，目前已經(jīng)比較成熟［11-13］。姿態(tài)控制律的設(shè)計(jì)在導(dǎo)航控制領(lǐng)域也研究較多，方法相對(duì)成熟［14-15］。而控制系統(tǒng)與CFD系統(tǒng)的耦合求解方法在國內(nèi)外研究比較少，已有的關(guān)于虛擬飛行技術(shù)的研究大都采用簡(jiǎn)化的控制律設(shè)計(jì)控制器，并將設(shè)計(jì)好的控制器以CFD 代碼的形式嵌入到CFD模塊中，達(dá)到控制目的［16］。這種做法能夠?qū)崿F(xiàn)運(yùn)動(dòng)/流動(dòng)/控制三者之間的耦合仿真，從而獲得比傳統(tǒng)方法更精確的閉環(huán)響應(yīng)特性。但是也存在一些不足，比如在CFD軟件中實(shí)現(xiàn)控制功能編程比較復(fù)雜；每次調(diào)試更改控制器都要重新編譯CFD軟件，過程繁瑣；通常只能采用簡(jiǎn)化的控制律函數(shù)設(shè)計(jì)控制器，只能實(shí)現(xiàn)較為簡(jiǎn)單的控制功能等。

為了降低控制系統(tǒng)與CFD系統(tǒng)的耦合難度，本文基于現(xiàn)代軟件分布式、模塊化的發(fā)展趨勢(shì)，使用在航空航天器導(dǎo)航與姿態(tài)控制等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用的商業(yè)軟件Simulink實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制功能，耦合自研CFD軟件MICFD［17-18］，建立了Simulink/MICFD數(shù)值虛擬飛行仿真平臺(tái)。利用該仿真平臺(tái)，對(duì)類X-51A外形吸氣式高超聲速飛行器進(jìn)行了縱向機(jī)動(dòng)閉環(huán)數(shù)值仿真，通過與工程仿真結(jié)果對(duì)比，研究了運(yùn)動(dòng)和氣動(dòng)耦合情況下非定常效應(yīng)對(duì)飛行器控制響應(yīng)的影響。此外，利用該平臺(tái)，還進(jìn)行了一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用，研究了縱向機(jī)動(dòng)過程中舵回路時(shí)間常數(shù)對(duì)控制性能的影響。

1 數(shù)值虛擬飛行仿真平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)

為了建立Simulink/MICFD數(shù)值虛擬飛行仿真平臺(tái)，首先要解決2個(gè)軟件之間的數(shù)據(jù)傳輸問題，在保證Simulink和MICFD同步運(yùn)行的前提下，實(shí)現(xiàn)兩者之間穩(wěn)定高效的數(shù)據(jù)傳輸。

Simulink可以利用MATLAB的各種命令和庫函數(shù)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制仿真任務(wù)，再利用MATLAB的RTW 模塊可以將生成的Simulink模型轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢灾苯舆\(yùn)行的C++程序，這就為Simulink與其他應(yīng)用程序的耦合提供了技術(shù)途徑。

遠(yuǎn)程過程調(diào)用（Remote Procedure Call，RPC）［19］是一種通過網(wǎng)絡(luò)從遠(yuǎn)程計(jì)算機(jī)程序上請(qǐng)求服務(wù)，而無需了解底層網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的協(xié)議。RPC采用客戶機(jī)/服務(wù)器模式，實(shí)現(xiàn)進(jìn)程間的同步機(jī)制，為用戶提供請(qǐng)求/應(yīng)答的通信方式。發(fā)出請(qǐng)求的程序稱為客戶機(jī)，提供服務(wù)的程序稱為服務(wù)器。gRPC是由Google公司主導(dǎo)開發(fā)的一款語言中立、平臺(tái)中立、開源的RPC框架，支持C、C++、Python、java等多種語言版本［20］。gRPC客戶端和服務(wù)端可以在多種環(huán)境中運(yùn)行和交互，由于其跨平臺(tái)、跨語言的特點(diǎn)，因此能夠?qū)崿F(xiàn)不同軟件系統(tǒng)之間的通信，如圖1所示。

圖1 不同環(huán)境下gRPC實(shí)現(xiàn)過程Fig.1 Schematic diagram of gRPC implementation process in different environments

根據(jù)上述分析，可以基于gRPC網(wǎng)絡(luò)通信原理，在Simulink和MICFD軟件中分別建立服務(wù)器和客戶端，通過遠(yuǎn)程調(diào)用實(shí)現(xiàn)2個(gè)軟件之間高效穩(wěn)定的數(shù)據(jù)通信，并在此基礎(chǔ)上建立Simulink/MICFD數(shù)值虛擬飛行仿真平臺(tái)。如圖2所示，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

步驟1啟動(dòng)Simulink，根據(jù)需要設(shè)計(jì)控制器，建立仿真程序，并生成可獨(dú)立運(yùn)行的C++程序。

步驟2啟動(dòng)MICFD，讀入網(wǎng)格和初始計(jì)算條件，進(jìn)行定常計(jì)算，得到初始的計(jì)算流場(chǎng)。

步驟3進(jìn)行非定常求解，計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的力和力矩。

步驟4RBD模塊通過求解飛行力學(xué)方程，計(jì)算飛行器的姿態(tài)，將當(dāng)前的飛行姿態(tài)與期望的姿態(tài)進(jìn)行比較，得到姿態(tài)偏差，并將偏差信息傳遞到gRPC客戶端。

步驟5gRPC客戶端通過網(wǎng)絡(luò)通信向gRPC服務(wù)器發(fā)送請(qǐng)求，將偏差信息傳遞到gRPC服務(wù)器。

步驟6gRPC服務(wù)器接收到請(qǐng)求之后，調(diào)用步驟1生成的C++project，根據(jù)設(shè)計(jì)的控制器，求出每個(gè)控制面的偏轉(zhuǎn)指令，然后將舵偏指令通過網(wǎng)絡(luò)通信傳遞到gRPC客戶端。

步驟7CFD模塊獲得gRPC客戶端得到的舵偏指令，并根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻的姿態(tài)進(jìn)行網(wǎng)格移動(dòng)和網(wǎng)格重疊，準(zhǔn)備下一物理時(shí)間步的非定常計(jì)算。

步驟8重復(fù)步驟3～步驟7，直到物理時(shí)間推進(jìn)結(jié)束。

圖2 Simulink/MICFD數(shù)值虛擬飛行仿真平臺(tái)流程圖Fig.2 Flowchart of Simulink/M ICFD numerical virtual flight simulation platform

2 數(shù)值虛擬飛行計(jì)算方法

2.1 流動(dòng)控制方程與求解方法

流動(dòng)控制方程為三維可壓縮Navier-Stokes方程，無量綱的守恒形式為

式中：Q為守恒變量；F、G和H 為對(duì)流通量；FV、GV和HV為黏性通量；ξ、η和ζ為3個(gè)貼體坐標(biāo)系方向；t為無量綱時(shí)間；Re∞為自由來流雷諾數(shù)。

流場(chǎng)求解采用基于結(jié)構(gòu)重疊網(wǎng)格的有限體積法。空間離散上，無黏通量使用Roe通量差分分裂格式求解，黏性通量使用二階中心差分格式進(jìn)行離散；時(shí)間推進(jìn)上，采用雙時(shí)間步LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）方法，湍流模型采用兩方程的SST模型假設(shè)。在涉及到動(dòng)態(tài)網(wǎng)格計(jì)算時(shí)，由于離散后的方程中含有網(wǎng)格體積對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，為避免網(wǎng)格變化引入的額外誤差，滿足幾何守恒律十分重要［21］。由于本文使用的是剛性重疊網(wǎng)格技術(shù)，在計(jì)算過程中不涉及網(wǎng)格體積的變化，并且本文采用的空間離散方式與坐標(biāo)變換格式相匹配，極大地緩解了幾何守恒律的影響，因此在本文的研究中未對(duì)幾何守恒律做單獨(dú)處理。

2.2 行力學(xué)方程求解

飛行器的運(yùn)動(dòng)可以分解為兩部分：質(zhì)心的平動(dòng)和繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)。慣性坐標(biāo)系下的質(zhì)心平動(dòng)動(dòng)力學(xué)方程組可以表示為

式中：m為飛行器的質(zhì)量；V為速度矢量；Fa為作用在飛行器上的空氣動(dòng)力矢量；Fe為外力矢量，如推力等；Fg為重力矢量。體軸坐標(biāo)系下，繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為

式中：Hc為飛行器相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)量矩矢量；ω為角速度矢量，其分量為（ωx，ωy，ωz）；M 為力矩矢量。體軸坐標(biāo)系下，繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程可以表示為

式中：（φ，θ，γ）為飛行器3個(gè)方向的姿態(tài)角。按式（4）方程可以用龍格-庫塔方法進(jìn)行積分求解，并采用雙歐法克服方程的奇異性［22］。

2.3 姿態(tài)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

姿態(tài)控制系統(tǒng)的功能是根據(jù)指令自動(dòng)調(diào)整飛行器的飛行姿態(tài)，使其能夠保持穩(wěn)定或者按照預(yù)定指令繞其質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)［23］。本文所研究的縱向姿態(tài)控制的實(shí)現(xiàn)如圖3所示。圖中：αc為目標(biāo)迎角；α為當(dāng)前時(shí)刻迎角；e為姿態(tài)角誤差；δe為控制器輸出的舵偏指令；δc為舵機(jī)輸出的舵偏角。圖3（a）為工程上常用的基于靜態(tài)數(shù)據(jù)庫的方法，該方法根據(jù)已有的靜態(tài)數(shù)據(jù)庫通過插值的方法獲得不同飛行姿態(tài)下的氣動(dòng)力數(shù)據(jù)，以此氣動(dòng)力數(shù)據(jù)進(jìn)行飛行力學(xué)求解以獲得新的飛行姿態(tài)。圖3（b）為本文所采用的耦合CFD和控制系統(tǒng)的一體化模擬方法，該方法通過求解飛行器運(yùn)動(dòng)過程中的實(shí)時(shí)流場(chǎng)以獲取更為精確的非定常氣動(dòng)力來代替工程方法中插值得到的氣動(dòng)力，由于考慮了流場(chǎng)的非定常特性，其計(jì)算結(jié)果更為真實(shí)、可靠。

理論上，在數(shù)值虛擬飛行技術(shù)中可以使用任意的控制器以滿足不同的控制需求，復(fù)雜控制器的實(shí)現(xiàn)以及性能考察不是本文的研究重點(diǎn)。因此，簡(jiǎn)單起見，在本文的研究中，控制器采用常用的PID控制器，其輸入輸出之間的關(guān)系可以表示為

圖3 縱向姿態(tài)控制Fig.3 Longitudinal attitude control

式中：e（t）為t時(shí)刻的誤差；Kp、Ki和Kd分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)。

舵回路采用基于位置反饋的硬反饋式回路，其近似模型可用一階慣性環(huán)節(jié)表示［24］。

式中：K為反饋增益，一般取值為1；δc（s）為δc（t）在變換后空間的表述，δc（t）為t時(shí)刻控制舵偏指令值；Td為舵回路的時(shí)間常數(shù)，反應(yīng)了舵機(jī)的遲滯特性，其值的大小受舵機(jī)的功率等自身因素影響。

3 算例驗(yàn)證

為了考核MICFD軟件中CFD/RBD耦合計(jì)算能力，選取三維機(jī)翼掛載分離模型，對(duì)程序進(jìn)行驗(yàn)證。該模型由3部分組成，即機(jī)翼、掛架以及外掛物，其幾何外形具體參數(shù)詳見文獻(xiàn)［25］。計(jì)算條件為：Ma=0.95、H=7.92 km、α=0°。

圖4和圖5分別為分離過程中掛載物的氣動(dòng)力、力矩以及質(zhì)心位移和角位移隨時(shí)間的變化曲線?？梢钥闯?，各曲線的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果［25］吻合良好，驗(yàn)證了本文CFD/RBD耦合計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，表明軟件具備良好的非定常多體相對(duì)運(yùn)動(dòng)數(shù)值模擬能力。

圖4 掛載物氣動(dòng)力系數(shù)、氣動(dòng)力矩系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.4 Time history of aerodynam ic coefficients and aerodynamic moment coefficients for store

圖5 掛載物線位移、角位移隨時(shí)間變化曲線Fig.5 Time history of linear and angular displacement for store

4 類X-51A飛行器縱向機(jī)動(dòng)過程閉環(huán)模擬

4.1 計(jì)算模型和網(wǎng)格

本文首先基于X-51A飛行器的相關(guān)資料［1，26］，獲得其幾何外形的主要參數(shù)，采用反向建模技術(shù)建立了一種與X-51A外形相似的高超聲速飛行器模型，如圖6所示。本文主要研究飛行器縱向機(jī)動(dòng)過程，模型左右對(duì)稱且不考慮側(cè)滑，為節(jié)省計(jì)算量采用半模計(jì)算。網(wǎng)格生成時(shí)，飛行器本體網(wǎng)格和控制舵面網(wǎng)格分別獨(dú)立生成，并采用動(dòng)態(tài)網(wǎng)格重疊的方式實(shí)現(xiàn)兩者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。網(wǎng)格總量約1 600萬。機(jī)動(dòng)過程中不同時(shí)刻控制舵與機(jī)身的動(dòng)態(tài)重疊邊界示意圖如圖7所示。

圖6 計(jì)算模型及對(duì)稱面網(wǎng)格Fig.6 Computationalmodel and symmetry plane grids

圖7 不同時(shí)刻控制舵與機(jī)身動(dòng)態(tài)重疊邊界示意圖Fig.7 Schematic diagram of dynamic overlapping boundary of control rudder and airframe at differentmoments

4.2 靜態(tài)氣動(dòng)特性

選取的計(jì)算狀態(tài)為典型的進(jìn)氣道起動(dòng)狀態(tài)。來流馬赫數(shù)為4.8，來流單位雷諾數(shù)為1.2×107。力矩計(jì)算時(shí)，為方便起見，參考長(zhǎng)度取Lref=1m，參考面積取Sref=1m2。坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)置在飛行器前緣縱向?qū)ΨQ面處。力矩參考點(diǎn)（x，y，z）=（1.8，-0.5，0）m。

圖8顯示了不同迎角和舵偏角下飛行器的俯仰力矩，其中點(diǎn)畫線代表的是全機(jī)俯仰力矩，實(shí)線是控制舵產(chǎn)生的俯仰力矩?？梢钥闯?，在所計(jì)算的迎角范圍內(nèi)，除20°舵偏角之外，其余舵偏下俯仰力矩的線性度比較好。而全機(jī)俯仰力矩具有較明顯的非線性。圖9給出了各迎角和舵偏角下除控制舵以外的機(jī)身部分的俯仰力矩?？梢钥闯觯c傳統(tǒng)的軸對(duì)稱外形或者升力式外形飛行器不同，該外形機(jī)身部分的俯仰力矩呈現(xiàn)明顯的非線性，說明由于進(jìn)氣道和內(nèi)流道的存在，迎角的改變對(duì)氣動(dòng)特性的影響更加復(fù)雜。

圖8 全機(jī)及控制舵俯仰力矩Fig.8 Pitching moment of whole aircraft and control rudder

圖9 除控制舵以外機(jī)身的俯仰力矩Fig.9 Pitching moment of airframe except control rudder

4.3 縱向機(jī)動(dòng)過程模擬

本節(jié)對(duì)建立的類X-51A模型進(jìn)行縱向機(jī)動(dòng)仿真。計(jì)算的來流條件與靜態(tài)計(jì)算時(shí)相同，初始的來流迎角為0°，控制指令為：以階躍響應(yīng)的方式機(jī)動(dòng)到10°迎角，并保持穩(wěn)定。分別采用圖3（a）介紹的工程方法和圖3（b）介紹的耦合方法進(jìn)行計(jì)算。由4.2節(jié)計(jì)算可知，初始狀態(tài)下控制舵面的配平偏轉(zhuǎn)角為-11°，閉環(huán)模擬時(shí)以該舵偏角作為初始舵偏，即假定開始機(jī)動(dòng)時(shí)，飛行器處于平衡狀態(tài)（后文中的舵偏角均指在此基礎(chǔ)上的相對(duì)舵偏角）。

通過試湊，選取一組參數(shù)：Kp=2，Ki=1.5，Kd=0.6作為控制器的增益。舵回路中，反饋增益K=1，舵回路時(shí)間常數(shù)Td=0.1。采用工程方法計(jì)算時(shí)，飛行器不同迎角和舵偏角下的氣動(dòng)力由靜態(tài)數(shù)據(jù)庫通過插值得到。非定常計(jì)算時(shí)，物理時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)為1ms，子迭代殘差指標(biāo)為0.01，同時(shí)限定最大子迭代步數(shù)為50步，子迭代CFL數(shù)為3.0。

圖10給出了采用耦合方法模擬時(shí)不同時(shí)刻飛行器周圍的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，包括壁面壓力分布、軸向不同截面的馬赫數(shù)等值線以及控制舵附近的流線等?？梢钥闯?，相比于圖10（a）的初始定常狀態(tài)，飛行器在拉起過程中迎風(fēng)面和背風(fēng)面出現(xiàn)明顯差異，控制舵附近流線偏轉(zhuǎn)，出現(xiàn)了較強(qiáng)的非定常特征。

圖10 機(jī)動(dòng)過程中典型時(shí)刻的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)（T d=0.1）Fig.10 Typical-moment flow field structure during maneuvering process（T d=0.1）

圖11～圖13分別表示了2種方法得到的迎角、舵偏角以及俯仰力矩的響應(yīng)過程?？芍?種方法均可以實(shí)現(xiàn)控制指令要求的機(jī)動(dòng)過程，最終的配平舵偏角均保持在-5.6°附近，但是兩者之間也存在一些差異。從迎角響應(yīng)過程來看，耦合方法計(jì)算得到的超調(diào)量（16%）略高于工程方法（13.4%），耦合方法計(jì)算得到的調(diào)節(jié)時(shí)間為2.01 s，遠(yuǎn)高于工程方法得到的1.48 s，說明工程算法給出的結(jié)果可能低估了控制系統(tǒng)的遲滯特性。從舵偏角響應(yīng)過程來看，盡管最終的配平舵偏相同，但是兩者在峰值位置存在較大差異，這正反映了傳統(tǒng)的基于靜態(tài)氣動(dòng)力數(shù)據(jù)庫的飛行仿真在模擬快速機(jī)動(dòng)過程中的缺陷，體現(xiàn)了流場(chǎng)非定常效應(yīng)對(duì)控制過程的影響，這一點(diǎn)通過圖13中俯仰力矩在峰值處的差異也可以看出。因此，對(duì)于類似X-51A、外形復(fù)雜的高超聲速飛行器，由于非定常效應(yīng)明顯，很有必要采用基于耦合方法的數(shù)值虛擬飛行技術(shù)來研究飛行器的機(jī)動(dòng)過程、評(píng)估飛行控制律。

圖11 迎角響應(yīng)過程Fig.11 Response process of angle of attack

圖12 舵偏角響應(yīng)過程Fig.12 Response process of rudder deflection angle

圖13 俯仰力矩時(shí)間歷程Fig.13 Time history of pitching moment

4.4 舵回路時(shí)間常數(shù)的影響

舵回路系統(tǒng)也稱伺服系統(tǒng)，是飛行控制系統(tǒng)中的重要組成部分。舵機(jī)響應(yīng)的遲滯特性對(duì)飛行器的控制系統(tǒng)有著顯著影響。因此，對(duì)控制系統(tǒng)在舵機(jī)不同響應(yīng)特性下的控制性能進(jìn)行評(píng)估和分析，為控制律的設(shè)計(jì)提供參考具有重要的意義。在本節(jié)中，通過改變舵回路系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)Td進(jìn)行數(shù)值虛擬飛行仿真，以評(píng)估其對(duì)飛行操縱過程的影響。其他仿真條件與4.3節(jié)一致。

圖14～圖16給出了迎角、舵偏角以及俯仰力矩在不同舵回路時(shí)間常數(shù)下的響應(yīng)過程。可以看出，不考慮舵回路（即Td=0）時(shí)，舵偏操縱是理想的，即δc=δe?？刂贫嬉婚_始就存在一個(gè)較大的偏轉(zhuǎn)角（約-20°）；而在考慮舵回路時(shí)，由于舵機(jī)的遲滯特性，舵偏角是從0°開始逐漸增大的，這也導(dǎo)致2種情況下飛行器的機(jī)動(dòng)過程出現(xiàn)較大差異。表1列出了不同時(shí)間常數(shù)下控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)，包括系統(tǒng)的延遲時(shí)間（td）、上升時(shí)間（tr）、峰值時(shí)間（tp）、調(diào)節(jié)時(shí)間（ts）以及超調(diào)量（σ%）?？梢钥闯?，隨著Td的增加，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間和超調(diào)量顯著增加，動(dòng)態(tài)性能變差。值得注意的是，當(dāng)Td=0.2時(shí)，超調(diào)量達(dá)到31.6%，并且縱向姿態(tài)在數(shù)值模擬的時(shí)間歷程中未能收斂到指定的穩(wěn)定姿態(tài)?？梢灶A(yù)見，繼續(xù)增大Td可能會(huì)使系統(tǒng)難以收斂甚至發(fā)散。

從以上分析可以看出，舵回路的時(shí)間常數(shù)對(duì)控制過程有重要影響。在滿足舵機(jī)功率限制的前提下，通過設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)亩婊芈穪頊p小Td，可以降低超調(diào)量，提高響應(yīng)速度，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

圖14 不同時(shí)間常數(shù)下迎角響應(yīng)過程Fig.14 Response process of angle of attack under different time constants

圖15 不同時(shí)間常數(shù)下舵偏角響應(yīng)過程Fig.15 Response process of rudder deflection angle under different time constants

圖16 不同時(shí)間常數(shù)下俯仰力矩時(shí)間歷程Fig.16 Time history of pitching moment under different time constants

表1 不同T d 下控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)Tab le 1 Perform ance indexes of control system under d ifferent T d

5 結(jié) 論

本文從現(xiàn)代軟件分布式、模塊化的發(fā)展趨勢(shì)出發(fā)，基于 gRPC 網(wǎng)絡(luò)通信建立了 Simulink/MICFD數(shù)值虛擬飛行仿真平臺(tái)，有效降低了控制模塊和CFD模塊的耦合難度。利用該仿真平臺(tái)，對(duì)類X-51A外形的吸氣式高超聲速飛行器進(jìn)行了縱向機(jī)動(dòng)閉環(huán)數(shù)值仿真。得到如下結(jié)論：

1）本文采用的遠(yuǎn)程過程調(diào)用的方法在形式上完全分割了控制和CFD這2個(gè)模塊，但是在邏輯上又將2者緊密耦合在一起。相比代碼級(jí)耦合，基于此方法建立的數(shù)值虛擬飛行仿真平臺(tái)能夠充分發(fā)揮控制和CFD軟件各自的優(yōu)點(diǎn)，顯著降低了多學(xué)科耦合的難度。

2）仿真結(jié)果表明，該數(shù)值平臺(tái)具備針對(duì)復(fù)雜飛行力學(xué)行為和控制響應(yīng)特性的先進(jìn)數(shù)值模擬能力，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)飛行器有控機(jī)動(dòng)過程的精細(xì)化模擬。

3）對(duì)于類X-51A外形的吸氣式高超聲速飛行器，在縱向拉起時(shí)，工程算法給出的結(jié)果可能不能完全反映非定常效應(yīng)的影響。有必要采用基于耦合方法的數(shù)值虛擬飛行技術(shù)來研究飛行器的機(jī)動(dòng)過程、評(píng)估飛行控制律。

4）舵回路的時(shí)間常數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的性能有重要影響，減小時(shí)間常數(shù)可以降低超調(diào)量，提高響應(yīng)速度，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。