喀斯特地區(qū)流域洪水退水過程分析
——以貴州省黃洲河流域為例

張 先 榮，曾 成，狄 永 寧，肖 時 珍，肖 華，何 江 湖，張 瑩

(1.貴州師范大學 地理與環(huán)境科學學院，貴州 貴陽 550001； 2.中國科學院地球化學研究所，貴州 貴陽 550081； 3.貴州師范大學 喀斯特研究院，貴州 貴陽 550001)

隨著社會經(jīng)濟的快速發(fā)展，生態(tài)環(huán)境逐漸引起社會的重視，我國西南地區(qū)作為中國最大的裸露巖溶分布區(qū)，其流域地質(zhì)條件較為復雜，有著特有的二元三維空間系統(tǒng)，石漠化較為嚴重，生態(tài)環(huán)境較為脆弱[1-2]。該地區(qū)對洪水預報的要求需更為精確。目前人們對洪水預報和模擬更為重視，而對于調(diào)節(jié)水利工程而言，洪峰之后的退水過程直接關(guān)系到水庫蓄水量和調(diào)度運行方案，因此，有必要對該地區(qū)的退水過程進行研究。

隨著水文模擬技術(shù)的發(fā)展與應用，水文學家對水文過程的組成進行了較為系統(tǒng)的研究。退水過程作為水文過程研究中重要組成部分，其演變特征通過基流分割和退水系數(shù)來進行判斷，而流域不同的土壤分布情況、植被空間分布以及地形等均會影響基流和退水系數(shù)[3-4]?；诹饔蛩科胶夂彤a(chǎn)流機制，水文學家通過研究提出多種關(guān)于退水過程的方法和數(shù)學模擬模型，其中Singh等[5]、Anderson等[6]研究發(fā)現(xiàn)基流峰值的滯后時間隨地形不同特征而變化，并強調(diào)了退水場預測的必要性。20世紀80年代建立的退水曲線模型不能充分描述河流的退水流量，而退水徑流底流衰退的時間尺度與排水密度、平均坡度、水力導度和可排水孔隙度的比值(K/f)有關(guān)[7-8]。流域的水文過程并不是以單一地形為基礎(chǔ)，因此，不同下墊面其退水過程變化不同，比如喀斯特地區(qū)和平原地區(qū)流域的地表徑流在降雨停止后消退速度和時間規(guī)律大不相同[9-10]。對比已有的一些退水方法和模型研究，流域的退水影響和特征分析也出現(xiàn)了不同的研究，李敬茹等[11]、肖玲等[12]研究了退水影響分析以及退水方案合理性水資源論證，而一些流域通過DEM提取地形指數(shù)分析流域枯季退水影響和退水特征[13-15]。分析場次洪水退水過程，對徑流組成分割的基礎(chǔ)研究、水文預報技術(shù)改進和防洪措施等方面具有重要意義。國外對于退水過程的研究已有很大的突破，而國內(nèi)基本停留在大流域尺度上退水過程的研究，對一些具有典型巖性、土壤和植被特征的小流域的研究還略顯不足，故本文選擇位于西南喀斯特地區(qū)的施秉黃洲河流域作為研究對象，分析黃洲河流域夏季降雨后的洪水退水過程，揭示喀斯特流域退水過程的特征。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)概況

研究區(qū)黃洲河流域位于中國貴州省東部施秉縣境內(nèi)，為典型的喀斯特流域，隸屬于中國南方喀斯特世界自然遺產(chǎn)地施秉境內(nèi)的杉木河。黃洲河流域位于中國階梯地勢第二級與第三級過渡地區(qū)，即云貴高原東部邊緣向湘西低山丘陵過渡的山原斜坡地帶[16]。該流域的氣候特點是四季如春、降水豐沛、春暖夏涼，屬于典型的中亞熱帶季風濕潤氣候；年平均溫度16 ℃，年平均降水量約為1 220 mm。

黃洲河流域面積約為49.20 km2，大部分地區(qū)的海拔在600～1 250 m之間，平均海拔912 m，地勢呈現(xiàn)出東北高西南低。流域內(nèi)沒有外源水，河流深切，溝谷縱深發(fā)育，形成一個地形破碎的中亞熱帶峽谷區(qū)。該流域有8%的面積出露石灰?guī)r，92%的面積出露白云巖，出露地層為寒武系高臺組、婁山關(guān)組和石冷水組以及少量的清虛洞組。

1.2 研究數(shù)據(jù)

本文所用的水位數(shù)據(jù)來源于黃洲河口安置的2臺高時間分辨率的水位自動記錄儀，記錄的數(shù)據(jù)有每15 min的相對水位數(shù)據(jù)以及水溫數(shù)據(jù)，根據(jù)水位數(shù)據(jù)計算出流量數(shù)據(jù)。降雨數(shù)據(jù)由黃洲河流域境內(nèi)的云臺山水文站提供，本文截取2015～2016年中4次降雨和測得的水位數(shù)據(jù)對降雨后的退水過程進行分析。

1.3 研究方法

1.3.1數(shù)字濾波法

數(shù)字濾波法屬于基流分割方法的一種，來源于信號分析，通過濾波函數(shù)將徑流分為基流(低頻信號)和快速徑流(高頻信號)[17-19]，數(shù)字濾波法具有可重復性，計算方程如下：

(1)

式中：bk表示k時刻的基流，m3/s；yk表示k時刻的總徑流量，m3/s；濾波系數(shù)a值經(jīng)過大量的實踐研究證明[17，20-21]，當a取0.925時，使用數(shù)字濾波法能讓基流分割達到最好的效果。

1.3.2退水模型方法

采用常用的指數(shù)型退水曲線公式對退水過程中的參數(shù)進行描述[19，22-23]：

Qt=Q0×e-βt

(2)

式中：Qt表示退水過程t時刻的流量，m3/s；Q0表示開始退水時的流量，m3/s；β表示退水系數(shù)；t表示退水所用時間。

根據(jù)已知實測流量數(shù)據(jù)推求退水系數(shù)β，將公式(2)變形得到公式(3)：

lnQt=lnQ0-βt

(3)

計算退水過程實測流量數(shù)據(jù)得到若干β值，然后取其平均值，作為該模型的退水系數(shù)。

Nash Sutcliffe效率系數(shù)被廣泛應用于水資源部門來評估水文模型的性能[24]。選用Nash Sutcliffe效率系數(shù)以及模擬相對誤差目標函數(shù)對退水階段進行退水流量模擬和模擬效果判定[25-26]，目標函數(shù)分別為

(4)

(5)

2 結(jié)果與分析

2.1 洪水過程基流變化情況

由慢速壤中流、淺層地下徑流和深層地下徑流組成的徑流稱之為基流，一般流域的深層地下徑流相對淺層地下徑流所占比例很少，所以基流主要表現(xiàn)為淺層地下徑流，也是水流的地下水排泄成分[19，21]。

本研究選取了黃洲河流域2015～2016年4場洪水過程水文資料，黃洲河流域流量和降雨變化見圖1。由圖1可以看出：黃洲河流域的降雨主要集中在5，6月份，冬季降雨明顯減少，因此截取5，6月份4次降雨量最多的暴雨洪水退水過程進行分析，分析4場洪水過程中基流的變化情況，得到表1。4場洪水以20150610次降雨量最多，流量最大峰值達到381.81 m3/s。20150602次、20150511次、20150519次洪水的流量依次減小，20150519次洪水流量最小，其峰值是11.99 m3/s。最大基流值出現(xiàn)在20150610次洪水過程，最大值是159.7 m3/s，由表1可以看出20150610次洪水的流量明顯大于其他3次洪水的流量。根據(jù)4場洪水的流量與基流的相關(guān)性(見圖2)，20150511，20150519，20150602，20150610次洪水流量與基流的相關(guān)系數(shù)依次為0.800 4，0.861 0，0.739 4，0.661 0，這表明河流處于洪水時期的流量與基流呈現(xiàn)正相關(guān)。由于在白云巖流域存在溶洞、漏斗、巖溶孔隙和裂隙，當河流流量增大時，地表徑流迅速補給地下徑流，導致地下徑流量增大，基流值增大。同時可以發(fā)現(xiàn)河流流量越大，流量與基流的相關(guān)系數(shù)越小，表明降雨量越大，地表徑流量增大的速率越快于地下徑流量增大的速率。在降雨過程中，隨著流量的變化，基流值也在變化，如圖3所示。由于4場洪水降雨的強度不同，流量變化范圍也不相同，導致圖中總徑流量值和基流值胖瘦不一。從4場洪水過程的流量和基流的變化曲線圖可以看出：當流域迎來強降雨的時候，河流流量迅速增大，而幾乎同一時刻基流值也在增大。但基流值增大的速率小于流量增大的速率，這是因為地表徑流迅速增加，然后通過下滲的方式，補給地下徑流。而白云巖喀斯特流域有著大量的地下溶洞、暗河等，且白云巖的主要組成成分白云石是屬于多孔性石材，會增大下滲徑流量，導致基流值迅速增大。但在下滲的過程中，由于土壤的性質(zhì)以及植被根系等阻擋因素，導致基流值的增大速率減小，流量比基流先達到最大值。在退水過程中，當流量減小到與基流最大值相等時，地下徑流開始補給地表徑流。退水過程中，流量和基流值出現(xiàn)波動下降是由于流域內(nèi)出現(xiàn)再一次或多次的降雨。

圖1 黃洲河河口流量和降雨變化Fig.1 Flow and rainfall changes at the mouth of Huangzhou River

表1 洪水過程降雨量及最大流量和基流

圖2 流量與基流的相關(guān)性Fig.2 Correlation between flow rate and base flow

圖3 基流分割Fig.3 Base flow segmentation

2.2 退水過程分析

2.2.1退水曲線分析

根據(jù)4場洪水退水資料，計算出退水流量的自然對數(shù)，在對數(shù)坐標上作出4場洪水的退水曲線，如圖4所示。由圖4上可以看出：在退水時間達到30 h的時候，4條退水曲線均出現(xiàn)了拐點(實測數(shù)據(jù)顯示20150610場次和20150519場次的退水過程在25～32 h的時間段內(nèi)流量均有變化，但是變化不明顯)，退水速度下降。說明此時地下徑流開始參與退水過程，同時體現(xiàn)了地下徑流對流域的水文過程的調(diào)蓄作用。20150602，20150610兩次退水曲線與20150511，20150519兩次退水曲線具有明顯的間距，是因為洪水的起退流量具有很大的差值，4次的退水曲線走勢相同，說明對于同一流域在自然規(guī)律下洪水過后的退水規(guī)律與起退流量的大小關(guān)系不大。

圖4 黃洲河流域退水曲線Fig.4 Regression curve of Huangzhou River basin

從拐點30 h處將每次整個退水過程分為兩段，并對各自兩段退水曲線進行線性擬合和一元回歸分析，得出圖5。由擬合后的圖形和數(shù)據(jù)得出，在所有4次退水過程的第一段退水曲線與各自相對應的趨勢線的相關(guān)性都比較高，R的范圍為0.900 06～0.943 14，擬合度較高，表明第一段退水曲線劃分比較合理，屬于地表退水過程，退水速度快。而第二段的退水曲線與相應的趨勢線擬合度差異較大，屬于地下徑流退水，主要原因是在第二段退水過程中出現(xiàn)不同強度的降雨，在A場洪水的第一次退水時間達到38 h時流域迎來一次降雨，使流域水位增加，流量增大，導致圖5(a)的退水曲線突變。表2可以得出：4場洪水的第一段退水曲線的趨勢線斜率k1的大小范圍為0.058 76～0.128 71，平均值是0.093 495，第二段退水曲線的趨勢線斜率k2的大小范圍為0.023 64～0.084 77，平均值是0.045 553。第一段的斜率大約是第二段斜率的2.05倍，說明4場洪水的第一段退水速率均比第二段的退水速率快，這是由于第一段退水過程基本為地表徑流退水，阻擋因素少，速率快。在喀斯特流域，由于巖溶空隙和巖溶間隙的大量存在，地下徑流退水前期比后期退水快，但有部分空隙和間隙存在泥土與植被根系堵塞情況，地下徑流退水時通過巖溶空隙和間隙，導致退水速率較慢。

圖5 4次退水曲線及分段Fig.5 Four regression curves and segments

表2 退水曲線斜率

2.2.2退水參數(shù)及模擬效果分析

根據(jù)流域?qū)崪y數(shù)據(jù)、退水指數(shù)模型公式及模擬效果得出表3。由表3可知：4場洪水的起退流量范圍為11.99～381.81 m3/s，退水系數(shù)范圍為0.033～0.084；經(jīng)計算退水系數(shù)平均值為0.060，退水過程用時最長的是20150602次洪水104.25 h，最短用時是20150519次洪水退水45.25 h，平均退水時長是66.31 h。本次研究的退水時間包含了地表徑流和地下徑流的總共退水時間?？偟膩碚f，在黃洲河流域，退水系數(shù)越大，總徑流量變化越劇烈，退水時間越長。這與喀斯特白云巖流域獨特的巖性結(jié)構(gòu)有關(guān)?？λ固匕自茙r流域的地下徑流退水過程中，大部分退水是通過巖溶管道和巖溶裂隙排泄，因此流量越大的洪水過程地下徑流被補給越充分，就會導致退水時間越長。4場洪水的模擬流量選取是在退水30 h過后的退水模擬流量，4場洪水退水模擬Nash Sutcliffe效率系數(shù)范圍是86.7%～93.2%，最小的效率系數(shù)是86.7%，計算得平均值為89.7%，模擬相對誤差在3.7%～6.3%，平均值是4.9%，整體的模擬相對誤差在5%以內(nèi)，最大模擬相對誤差僅為6.3%，說明流域的實測退水曲線與模擬退水曲線吻合度較高。

表3 退水參數(shù)及模擬效果

3 討 論

黃洲河流域夏季4次洪水退水過程研究表明：地表徑流的突然變化對基流的變化影響很大，對于典型的喀斯特白云巖流域，含水層發(fā)育于裂隙和可溶性巖石中，具有不同的孔隙類型和含水層性質(zhì)[27]，導致地下徑流的變化比較活躍，因此影響基流的變化。在基流達到最大值之前，總徑流量的變化速率比基流的變化速率大；基流達到最大值之后，流域有不同強度的降雨，導致總徑流量值和基流值都出現(xiàn)波動，但整體趨勢都在向流域平水期流量值靠近。退水過程的第一段退水曲線與相應的趨勢線擬合度較高，因為在第一段退水曲線對應的退水過程是地表徑流在消退，退水速率快且變化均勻。在退水過程的第二段退水曲線，處于地下徑流補給地表徑流，地下徑流退水分為快速地下徑流和慢速地下徑流[28]，并且在第二段退水曲線過程中流域出現(xiàn)了降雨，導致第二段退水曲線與趨勢線的擬合度差異較大。

黃洲河流域4次洪水退水系數(shù)變化范圍在0.033～0.084之間，退水系數(shù)的變化提供了粗略的流量限制來定義流動狀態(tài)[29]。流域形態(tài)、地貌、土地覆蓋、土壤和地質(zhì)等指標屬于降雨屬性，是確定基流退水系數(shù)的最佳因子[30]，在整個黃洲河流域，白云巖分布達到92%[16]，因此整個流域具有典型的喀斯特地貌。流域地下結(jié)構(gòu)復雜多變，巖溶孔隙和巖溶裂隙遍布流域地下結(jié)構(gòu)，在洪水過程中黃洲河流域的地下徑流被補給，且流量越大，地下徑流被補給量越大，基流值越大。而在流域退水過程中，地下徑流被補給量越大，退水所需時間就更長。黃洲河流域退水曲線Nash Sutcliffe效率系數(shù)平均值為89.7%，Nash Sutcliffe效率系數(shù)越接近1，表示模擬的效果越好[24]，雖然對小部分模擬流量略微低估，但模擬相對誤差平均值低于5%，表明黃洲河流域洪水的實測退水曲線與模擬退水曲線吻合度高。同時，模擬效果好，驗證了指數(shù)型退水模型能夠較好模擬黃洲河流域的退水過程。

4 結(jié) 論

(1) 黃洲河流域洪水時期的總流量變化與基流變化呈現(xiàn)正相關(guān)，地表徑流量增大的速率大于基流值增大的速率。退水過程中，由于再一次或多次降雨出現(xiàn)，導致總流量值和基流值呈波動下降。

(2) 4場洪水退水過程均以退水時間達到30 h出現(xiàn)拐點。4次退水過程第一段曲線與趨勢線的相關(guān)系數(shù)的范圍0.900 06～0.943 14。4次退水過程中出現(xiàn)不同強度的降雨導致第二段退水曲線與趨勢線擬合度差異較大。4次退水過程第一段退水曲線的趨勢線斜率平均值k=0.093 495，第二段平均值k=0.045 553，4場洪水的第一段退水速率均比第二段的退水速率快。

(3) 4場洪水起退流量最小的是20150519次退水，起退流量最大的是20150610次退水，分別為11.99 m3/s和381.81 m3/s。退水系數(shù)的范圍為0.033～0.084，退水系數(shù)越大，暴雨洪水時間越短，退水時間越長；退水系數(shù)越小，暴雨洪水歷時越長，退水時間越短。最小Nash Sutcliffe效率系數(shù)是86.7%，最大Nash Sutcliffe效率系數(shù)是93.2%，平均模擬相對誤差4.6%，盡管小部分模擬流量值偏低估，但整體黃洲河流域?qū)崪y退水曲線與模擬退水曲線吻合度較高。

喀斯特流域的洪水退水過程與總徑流量和基流值有關(guān)，退水時間和速率與流域降雨強度有關(guān)。洪水起退流量與暴雨洪水歷時共同影響著喀斯特流域退水過程。