譜聚類結(jié)合LIF在礦井突水水源類型識(shí)別中的應(yīng)用

周孟然，宋紅萍，胡 鋒，來文豪，王錦國

安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽 淮南 232001

引 言

隨著煤礦開采深度的增加，礦井突水問題越來越嚴(yán)重[1]，一旦發(fā)生礦井突水事件，帶來的不只是經(jīng)濟(jì)損失，更嚴(yán)重的是造成井下人員傷亡。因此，建立突水預(yù)警模型和水樣識(shí)別模型已經(jīng)成為治理突水的關(guān)鍵。目前突水水源類型識(shí)別方法主要利用水化學(xué)分析法[2-3]和智能算法[4-5]等。利用水化學(xué)方法來識(shí)別突水水源類型，需要檢測(cè)pH值和電導(dǎo)率等，獲取這些變量通常需要較長的時(shí)間，雖然可以比較準(zhǔn)確地檢測(cè)出礦井突水的水源類型，但是不適合在現(xiàn)場(chǎng)建立水樣識(shí)別模型。激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)具有分析精度高、速度快等特點(diǎn)，在化工、醫(yī)學(xué)、環(huán)境等領(lǐng)域有很多的應(yīng)用[6-8]。近些年來，也有許多人將激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)應(yīng)用于突水水源類型的識(shí)別，具有很好的應(yīng)用效果。如：文獻(xiàn)[9]使用激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)、間隔偏最小二乘法(interval PLS,iPLS)結(jié)合粒子群(particle swarm optimization,PSO)聯(lián)合支持向量分類算法(PSO-SVC)對(duì)突水水源的類型進(jìn)行識(shí)別,先用iPLS對(duì)水樣的熒光光譜進(jìn)行波段選取，然后使用PSO-SVC對(duì)選取的波段進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)對(duì)突水水源類型的識(shí)別。此外還有使用主成分分析法[10](principal component analysis,PCA)等算法建立水樣識(shí)別模型對(duì)突水水源的熒光光譜進(jìn)行識(shí)別，然而這些模型都是在突水水樣熒光光譜進(jìn)行均勻分組的基礎(chǔ)上進(jìn)行識(shí)別，并沒有對(duì)不均勻分組進(jìn)行討論，也沒有針對(duì)不均勻分組建立水樣識(shí)別模型。只有在理想情況下，每種樣本的數(shù)量才會(huì)是均勻分組的。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，采集的每種樣本數(shù)量有很大可能是不均勻的，因此本文在不均勻分組上建立模型更具有工程應(yīng)用指導(dǎo)意義。

譜聚類[11](spectral clustering，SC)屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)任意形狀的數(shù)據(jù)集的聚類，計(jì)算量較小、實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、聚類效果好并能很快收斂于全局最優(yōu)解。文獻(xiàn)[12]是使用模糊估計(jì)譜聚類實(shí)現(xiàn)對(duì)癌癥的檢測(cè)。飛蛾撲火算法[13](moth-flame optimization,MFO)是近幾年提出來的優(yōu)化算法，具有參數(shù)少、計(jì)算精度高等特點(diǎn)。

本文提出一種將激光誘導(dǎo)熒光與MFO-SC算法相結(jié)合建立水樣識(shí)別模型，先建立MFO-SC水樣識(shí)別模型，然后與其他模型進(jìn)行性能對(duì)比，最后在其他不均勻數(shù)據(jù)上進(jìn)行驗(yàn)證。MFO-SC水樣識(shí)別模型在不需較多的先驗(yàn)知識(shí)前提下，不需要對(duì)突水水源熒光光譜進(jìn)行去噪、降維、波段篩選等處理，過程簡(jiǎn)單，可以直接對(duì)不均勻分組的突水水樣熒光光譜進(jìn)行識(shí)別，準(zhǔn)確率高，具有很強(qiáng)的泛化能力。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 材料

根據(jù)淮南謝一礦突水水源的特點(diǎn)，科學(xué)的選取了危害性較大的老空水、砂巖水以及按一定體積比的老空水和砂巖水的混合水作為實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象，并對(duì)水樣進(jìn)行密封和遮光處理，帶回實(shí)驗(yàn)室。以2019年7月7號(hào)在淮南某礦區(qū)采集到的老空水、砂巖水并按一定體積比混合后得到5種實(shí)驗(yàn)樣本，依次為老空水與砂巖水體積比為2∶1的混合水(以下簡(jiǎn)稱“混合水1”)、老空水與砂巖水體積比為1∶1的混合水(以下簡(jiǎn)稱“混合水2”)、老空水與砂巖水體積比為1∶2的混合水(以下簡(jiǎn)稱“混合水3”)、老空水和砂巖水。

1.2 儀器

實(shí)驗(yàn)所選用的光譜儀是USB2000+光譜儀，光譜儀檢測(cè)熒光光譜的波長范圍為340～1 021 nm，激光由405 nm激光器提供。激光通過石英光纖由FPB-405-V3型熒光探頭垂直浸入實(shí)驗(yàn)水樣中，激光誘導(dǎo)水樣發(fā)出的熒光由熒光探頭接收傳送給光譜儀。實(shí)驗(yàn)采集熒光光譜的實(shí)驗(yàn)示意圖如圖1所示。

圖1 激光誘導(dǎo)熒光實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.1 Schematic diagram of laser induced fluorescence experiments

1.3 算法原理

1.3.1 SC算法

譜聚類(SC)是一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，不需要樣本的標(biāo)簽信息、不需要對(duì)樣本進(jìn)行去噪、降維、波段選取等處理且能在任意形狀的樣本空間上聚類且收斂于全局最優(yōu)解。譜聚類將聚類轉(zhuǎn)化為圖的最優(yōu)劃分，主要思想是將樣本看作圖中的點(diǎn)，用邊將點(diǎn)連接組成圖，計(jì)算兩點(diǎn)之間的邊權(quán)重，最后對(duì)圖進(jìn)行分割，分割后不同子圖間的邊權(quán)重和盡可能的低，子圖內(nèi)的邊權(quán)重和盡可能的高，從而完成聚類。

譜聚類的算法流程：

輸入：樣本集D=(X1,X2,…,Xn)，相似矩陣的計(jì)算方式，劃分準(zhǔn)則，標(biāo)簽映射的方法，類別數(shù)K。

過程：

Step 1:根據(jù)輸入的相似矩陣的計(jì)算方式構(gòu)建樣本的相似矩陣S。

Step 2:根據(jù)相似矩陣S構(gòu)建鄰接矩陣W，構(gòu)建度矩陣D。

Step 3:構(gòu)建拉普拉斯矩陣L，根據(jù)輸入的劃分準(zhǔn)則對(duì)L進(jìn)行規(guī)范化得到矩陣L′。

Step 4:計(jì)算矩陣L′最大的K個(gè)特征值各自對(duì)應(yīng)的特征向量f。

Step 5:將各自對(duì)應(yīng)的特征向量f組成矩陣F，F(xiàn)按行標(biāo)準(zhǔn)化得到特征矩陣F′。

Step 6:將F′的每一行作為一個(gè)新樣本，用輸入的聚類方法進(jìn)行聚類，聚類的類別數(shù)為K。

Step 7:得到簇劃分C(C1,C2,…,Ck)。

輸出：簇劃分C(C1,C2,…,Ck)。

1.3.2 MFO算法

飛蛾撲火算法(MFO)是一種元啟發(fā)式優(yōu)化算法，它的靈感來源于自然界中飛蛾的橫向定位導(dǎo)航方法。根據(jù)飛蛾與火焰保持固定的飛行角度的行為建立合理的數(shù)學(xué)模型。每個(gè)飛蛾都是潛在的最優(yōu)值，飛蛾在解空間中的位置是所求問題的解，飛蛾圍繞火焰尋優(yōu)并通過迭代的方式更新位置，直至得到問題解的最優(yōu)值。使用SC算法對(duì)礦井突水水源熒光光譜數(shù)據(jù)建立模型后，使用MFO算法對(duì)熒光光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行尋優(yōu)的實(shí)驗(yàn)框圖如圖2所示。

圖2 MFO優(yōu)化SC的實(shí)驗(yàn)框圖Fig.2 Experimental block diagram of MFO optimized SC

2 結(jié)果與討論

2.1 采集水樣原始熒光光譜

利用激光誘導(dǎo)熒光實(shí)驗(yàn)設(shè)備采集實(shí)驗(yàn)水樣的熒光光譜，實(shí)驗(yàn)在遮光、同等溫度和濕度的環(huán)境下進(jìn)行，5種水樣采集的組數(shù)各不相同，混合水1采集75組、混合水2采集80組、混合水3采集80組、老空水采集30組以及砂巖水采集135組。

圖3為400組的實(shí)驗(yàn)水樣的原始熒光光譜圖，1—75為混合水1、76—155為混合水2、156—235為混合水3、236—265為老空水、266—400為砂巖水。從圖3上可以很明顯的看到不同實(shí)驗(yàn)水樣的熒光光譜有所不同，差異主要集中在400～650 nm之間，并且老空水熒光光譜與其他實(shí)驗(yàn)水樣的差異比較明顯，混合水1、混合水2、混合水3和砂巖水熒光光譜的差異相對(duì)較小。因此，很難通過觀察去區(qū)分實(shí)驗(yàn)水樣的類別，需要研究實(shí)驗(yàn)水樣的熒光光譜，利用智能算法建立水樣識(shí)別模型對(duì)實(shí)驗(yàn)水樣進(jìn)行識(shí)別。

圖3 原始熒光光譜圖Fig.3 Original fluorescence spectra

2.2 MFO-SC水樣識(shí)別模型的建立

本文在建立模型時(shí)，通過大量實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)標(biāo)簽映射更能影響SC算法的性能，因此建立模型時(shí)需要先確定標(biāo)簽映射的方式，最后確定相似矩陣的計(jì)算方式和劃分準(zhǔn)則。

由于K-Means具有原理簡(jiǎn)單、實(shí)現(xiàn)方便和收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，所以選用K-Means作為標(biāo)簽映射的方法。實(shí)驗(yàn)對(duì)比了常見的6種核函數(shù)作為譜聚類的相似矩陣計(jì)算方式的性能最終選擇高斯核函數(shù)作為相似矩陣的計(jì)算方式，模型的劃分準(zhǔn)則選擇ncut。建立MFO-SC模型時(shí)高斯核函數(shù)的參數(shù)σ設(shè)為5，使用MFO-SC模型對(duì)實(shí)驗(yàn)水樣的熒光光譜進(jìn)行識(shí)別，圖4是實(shí)驗(yàn)100次模型準(zhǔn)確率的變化圖。準(zhǔn)確率在47.75%到96.25%之間來回波動(dòng)，雖然均值為86.29%，但是波動(dòng)的幅度較大。原因是模型在進(jìn)行識(shí)別時(shí)，隨機(jī)選擇初始聚類中心導(dǎo)致模型最終的聚類中心不準(zhǔn)確從而影響聚類的效果，因此模型需要固定初始聚類中心，選擇準(zhǔn)確率為96.25%的聚類中心作為模型的初始聚類中心，初始聚類中心如表1所示。

圖4 未固定初始聚類中心的MFO-SC模型準(zhǔn)確率的變化圖Fig.4 Change diagram of accuracy of MFO-SC model without fixed initial clustering center

表1 MFO-SC模型初始聚類中心Table 1 Initial clustering centers of MFO-SC model

高斯核函數(shù)的參數(shù)σ對(duì)MFO-SC模型的準(zhǔn)確率息息相關(guān)，使用MFO尋優(yōu)算法對(duì)高斯核函數(shù)的參數(shù)σ進(jìn)行尋優(yōu)。MFO進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)時(shí)，MFO的飛蛾數(shù)設(shè)為10，火焰數(shù)設(shè)為10，選擇合理的尋優(yōu)范圍，最大迭代次數(shù)設(shè)為50次。得到高斯核函數(shù)的參數(shù)σ最優(yōu)值為1.745，并且模型的準(zhǔn)確率達(dá)到100%。

2.3 MFO-SC水樣識(shí)別模型與之比較

2.3.1 MFO-SC水樣識(shí)別模型與K-Means水樣識(shí)別模型對(duì)比

使用MATLAB軟件建立K-Means水樣識(shí)別模型。針對(duì)實(shí)驗(yàn)水樣，使用K-Means水樣識(shí)別模型和MFO-SC水樣識(shí)別模型對(duì)其進(jìn)行識(shí)別，實(shí)驗(yàn)100次。兩個(gè)模型平均準(zhǔn)確率、最優(yōu)準(zhǔn)確率和準(zhǔn)確率方差如表2所示。

從表2我們可以看到K-Means水樣識(shí)別模型的最優(yōu)準(zhǔn)確率可以達(dá)到99.75%，但是平均準(zhǔn)確率只有79.57%，而MFO-SC水樣識(shí)別模型的最優(yōu)準(zhǔn)確率可以達(dá)到100%，而且平均準(zhǔn)確率也達(dá)到了100%，通過比較可以看出MFO-SC水樣識(shí)別模型穩(wěn)定性更好，識(shí)別率更高。

表2 K-Means模型和MFO-SC模型性能比較Table 2 Performance comparison of K-Means model and MFO-SC model

2.3.2 MFO-SC水樣識(shí)別模型與監(jiān)督學(xué)習(xí)水樣識(shí)別模型對(duì)比

針對(duì)實(shí)驗(yàn)水樣建立了兩種基于監(jiān)督學(xué)習(xí)算法的水樣識(shí)別模型，分別是SVM水樣識(shí)別模型和MFO-SVM水樣識(shí)別模型，在建立模型之前需要合理的將實(shí)驗(yàn)水樣劃分成訓(xùn)練集和測(cè)試集，經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，最終將5種共400組實(shí)驗(yàn)水樣按3∶2的比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，訓(xùn)練集和測(cè)試集的劃分結(jié)果如表3所示。

表3 實(shí)驗(yàn)水樣數(shù)據(jù)集的劃分Table 3 Classification of experimental water sample data sets

先使用MATLAB軟件的libsvm工具箱建立SVM水樣識(shí)別模型，SVM的懲罰系數(shù)和核函數(shù)參數(shù)g使用默認(rèn)值。然后使用libsvm工具箱建立MFO-SVM水樣識(shí)別模型，使用MFO尋優(yōu)算法對(duì)SVM的c和g參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，飛蛾數(shù)設(shè)為10，火焰數(shù)設(shè)為10，最大迭代次數(shù)設(shè)為100次，c參數(shù)的范圍設(shè)為[0.01，50]，g的參數(shù)范圍設(shè)為[0.01，50]，得到參數(shù)的最優(yōu)值c=0.374 2，g=0.01。最后使用SVM水樣識(shí)別模型和MFO-SVM水樣識(shí)別模型對(duì)實(shí)驗(yàn)水樣的熒光光譜進(jìn)行識(shí)別，兩種模型的訓(xùn)練集準(zhǔn)確率和測(cè)試集準(zhǔn)確率如表4所示。

表4 SVM模型和MFO-SVM模型的性能比較Table 4 Performance comparison of SVM model and MFO-SVM model

從表4我們可以看到使用SVM水樣識(shí)別模型對(duì)實(shí)驗(yàn)水樣的熒光光譜進(jìn)行識(shí)別，訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率為80%，訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率較低說明模型的參數(shù)選擇不合理。SVM水樣識(shí)別模型的測(cè)試集準(zhǔn)確率也為80%，如圖5所示模型之所以將不屬于砂巖水的實(shí)驗(yàn)水樣誤識(shí)別為砂巖水，是因?yàn)?00組實(shí)驗(yàn)水樣中砂巖水有135組，訓(xùn)練模型時(shí)訓(xùn)練集的240組實(shí)驗(yàn)水樣砂巖水有81組，不均衡分組導(dǎo)致訓(xùn)練好的模型在識(shí)別時(shí)更加傾向把實(shí)驗(yàn)水樣分到訓(xùn)練集中實(shí)驗(yàn)水樣組數(shù)更多的類型，導(dǎo)致測(cè)試集的準(zhǔn)確率不理想，建立的模型不合理。而使用MFO-SVM水樣識(shí)別模型對(duì)實(shí)驗(yàn)水樣的熒光光譜進(jìn)行識(shí)別時(shí)，使用MFO對(duì)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，使得訓(xùn)練集的準(zhǔn)確率達(dá)到100%同時(shí)測(cè)試集的準(zhǔn)確率也達(dá)到了98.75%。SVM水樣識(shí)別模型和MFO-SVM水樣識(shí)別模型在對(duì)不均勻分組的實(shí)驗(yàn)水樣進(jìn)行識(shí)別時(shí)都需要合理的劃分測(cè)試集和訓(xùn)練集，過程復(fù)雜，需要較多的先驗(yàn)知識(shí)并且兩種模型的準(zhǔn)確率都小于MFO-SC水樣識(shí)別模型的準(zhǔn)確率。

圖5 SVM水樣識(shí)別模型測(cè)試集的分類結(jié)果Fig.5 Classification results of SVM model test set

2.3.3 在其他不均勻分組實(shí)驗(yàn)水樣上的驗(yàn)證

合理的對(duì)采集好的5種水樣進(jìn)行分組，并且保持實(shí)驗(yàn)水樣的總組數(shù)為400組，得到3組不同的實(shí)驗(yàn)水樣即水樣1、水樣2和水樣3。使用建立好的四種水樣識(shí)別模型分別對(duì)水樣1、水樣2和水樣3進(jìn)行識(shí)別，實(shí)驗(yàn)100次，其平均準(zhǔn)確率如圖6所示，使用SVM和MFO-SVM建立的水樣識(shí)別模型的平均準(zhǔn)確率是指測(cè)試集與訓(xùn)練集分類正確的實(shí)驗(yàn)樣本與總實(shí)驗(yàn)樣本數(shù)的比值。

圖6 四種模型平均準(zhǔn)確率對(duì)比圖Fig.6 Comparison chart of average accuracy of four models

從圖6我們可以看到在3組水樣數(shù)據(jù)集上MFO-SC水樣識(shí)別模型的平均準(zhǔn)確率都是最高的，K-Means水樣識(shí)別模型的平均準(zhǔn)確率都是最低的，并且在水樣1上MFO-SVM水樣識(shí)別模型的平均準(zhǔn)確率高于SVM水樣識(shí)別模型而在水樣3上SVM水樣識(shí)別模型的平均準(zhǔn)確率要高于MFO-SVM水樣識(shí)別模型。針對(duì)3組水樣，4種模型的平均準(zhǔn)確率都出現(xiàn)波動(dòng)，MFO-SC水樣識(shí)別模型的波動(dòng)最小，MFO-SVM水樣識(shí)別模型次之，K-Means水樣識(shí)別模型和SVM水樣識(shí)別模型的平均準(zhǔn)確率波動(dòng)最大，說明K-Means水樣識(shí)別模型、SVM水樣識(shí)別模型和MFO-SVM水樣識(shí)別模型的泛化能力比MFO-SC水樣識(shí)別模型較弱，MFO-SC水樣識(shí)別模型的穩(wěn)定性更好。

3 結(jié) 論

根據(jù)淮南煤礦突水水源的特點(diǎn)，選取老空水、砂巖水以及按一定體積比的老空水和砂巖水的混合水作為實(shí)驗(yàn)的研究對(duì)象，先選取MFO-SC算法針對(duì)不均勻分組的水樣熒光光譜建立水樣識(shí)別模型，然后將MFO-SC水樣識(shí)別模型與另外三種水樣識(shí)別模型進(jìn)行了比較。通過實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)：第一，建立合理的MFO-SC水樣識(shí)別模型可以很好的識(shí)別出不均勻分組的水樣熒光光譜，并且識(shí)別率可以達(dá)到100%；第二，MFO-SC和K-Means都屬于無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，都不需要?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)據(jù)集，與K-Means水樣識(shí)別模型相比，使用MFO-SC水樣識(shí)別模型的穩(wěn)定性更好，準(zhǔn)確率更高。使用監(jiān)督學(xué)習(xí)算法SVM和MFO-SVM建立水樣識(shí)別模型相對(duì)于MFO-SC水樣識(shí)別模型來說需要合理劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，過程復(fù)雜，并且識(shí)別的準(zhǔn)確率都要低于MFO-SC水樣識(shí)別模型的準(zhǔn)確率；第三，通過驗(yàn)證，使用MFO-SC建立水樣識(shí)別模型對(duì)其他不均勻分組的水樣熒光光譜的識(shí)別率均達(dá)到99%以上，明顯高于其他三種水樣識(shí)別模型，說明MFO-SC水樣識(shí)別模型具有更好的泛化能力。實(shí)驗(yàn)證明了使用MFO-SC算法建立水樣識(shí)別模型具有可行性，對(duì)識(shí)別礦井突水水源以及礦井安全生產(chǎn)有重大意義。本文采用的MFO-SC水樣識(shí)別模型不僅可以用于老空水、砂巖水以及按一定體積比的老空水和砂巖水的混合水的水樣識(shí)別，也可以用于其他突水水源熒光光譜的識(shí)別，同時(shí)也為激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)在其他領(lǐng)域上的應(yīng)用提供了一種簡(jiǎn)單、有效的方法。