重慶地區(qū)極端降雨事件預(yù)測(cè)模型研究

李春宇

(重慶市水利電力建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，重慶 400020)

隨著全球變暖現(xiàn)象的逐漸加劇，對(duì)全球氣候的影響十分顯著。IPCC第五次會(huì)議上明確指出，全球海陸平均溫度逐年呈現(xiàn)明顯的線性升高趨勢(shì)，在過(guò)去的100多年中，年均氣溫增長(zhǎng)0.85℃[1-2]。極端氣溫現(xiàn)象的頻發(fā)進(jìn)而影響了降雨，造成了極端降雨現(xiàn)象日益嚴(yán)峻。對(duì)極端降雨事件的研究，目前已逐漸受到了國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者的關(guān)注。JUNG等[3]以韓國(guó)地區(qū)為研究區(qū)域，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)夏季極端降水現(xiàn)象增加十分顯著；KARAGIANNIDIS等[4]以歐洲為研究區(qū)域，基于當(dāng)?shù)?80個(gè)氣象站點(diǎn)的逐日氣象數(shù)據(jù)，計(jì)算了當(dāng)?shù)氐臉O端降水指數(shù)，指出極端降水發(fā)生概率呈降低趨勢(shì)。任正果等[5]計(jì)算了國(guó)內(nèi)南方地區(qū)多個(gè)極端降水指數(shù)的變化規(guī)律，指出5d最大降水量、降雨強(qiáng)度等均呈增加趨勢(shì)，而連續(xù)降雨日數(shù)呈降低趨勢(shì)。對(duì)極端降雨事件變化規(guī)律研究對(duì)當(dāng)?shù)胤姥纯购嫡叩闹贫ň哂惺种匾闹笇?dǎo)意義。

由于區(qū)域極端降雨指數(shù)存在一定的規(guī)律性，基于這種規(guī)律建立當(dāng)?shù)貥O端降雨指數(shù)預(yù)測(cè)模型是對(duì)區(qū)域極端降雨事件研究的進(jìn)一步推進(jìn)。目前，機(jī)器學(xué)習(xí)模型由于其具有計(jì)算結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，計(jì)算精度較高的優(yōu)點(diǎn)，已被逐漸廣泛應(yīng)用于數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)領(lǐng)域中[6-8]。目前，針對(duì)降雨量預(yù)測(cè)模型構(gòu)建，國(guó)內(nèi)已有了一定的研究進(jìn)展，而針對(duì)極端降雨指數(shù)預(yù)測(cè)模型的研究較少。盧維學(xué)等[9]基于隨機(jī)森林的PLS算法構(gòu)建了降水預(yù)測(cè)模型，并將計(jì)算結(jié)果與傳統(tǒng)的OLS回歸和PLS回歸模型進(jìn)行對(duì)比，指出新建模型計(jì)算精度較高；杜懿等[10]基于BPNN、WANN、TSNN、SVM、ELM等5種機(jī)器學(xué)習(xí)模型構(gòu)建了安徽省年降水量預(yù)測(cè)模型，指出除BPNN模型外，其余模型精度均較高。

重慶作為直轄市，是國(guó)家重要的糧食生產(chǎn)地，但由于當(dāng)?shù)氐募竟?jié)性干旱和極端降水的發(fā)生限制了農(nóng)業(yè)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展[11-12]，本文通過(guò)計(jì)算重慶不同站點(diǎn)每年中雨日數(shù)(R10)、大雨日數(shù)(R20)、1日最大降水量(RX1)和濕日降水量(PRCPTOT)共4項(xiàng)極端降水指標(biāo)[13-14]，基于改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化的支持向量機(jī)模型(DPSO-SVM)構(gòu)建4種極端降水指標(biāo)的預(yù)測(cè)模型，為重慶防汛抗旱治理提供理論支撐。

1 研究方法

1.1 研究區(qū)域概況

重慶為亞熱帶季風(fēng)氣候，年平均氣溫16～18℃，降水豐富，年均降水量超過(guò)1000mm，年日照時(shí)數(shù)1000～1400h。本文選擇重慶地區(qū)豐都、奉節(jié)、沙坪壩、萬(wàn)州、酉陽(yáng)共5個(gè)站點(diǎn)1980—2016年的逐日氣象數(shù)據(jù)，站點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 氣象站點(diǎn)分布圖

1.2 極端降水指數(shù)含義

本文選擇了世界氣象組織氣候委員會(huì)推薦的4個(gè)極端降水指數(shù)，分別為R10、R20、RX1、PRCPTOT，指標(biāo)具體含義見(jiàn)表1。

表1 極端降水指數(shù)含義表

1.3 SVM支持向量機(jī)算法

SVM最早由Vapnik在1999年提出。該模型被認(rèn)為是當(dāng)前小樣本統(tǒng)計(jì)估計(jì)和預(yù)測(cè)學(xué)習(xí)的最佳理論。該模型用結(jié)構(gòu)經(jīng)驗(yàn)最小化代替了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)最小化，克服了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的許多缺點(diǎn)[15-18]。基本公式如下：

(1)

式中，k(xi，xj)—xi和xj轉(zhuǎn)換而來(lái)的高維特征向量；yi—輸入向量的縱坐標(biāo)；αi—輸入向量的權(quán)值；b—偏差修正值。

1.4 基于DPSO算法優(yōu)化的SVM模型

由于傳統(tǒng)的PSO算法當(dāng)遇到復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，算法在計(jì)算過(guò)程中隨機(jī)性較強(qiáng)，在一定程度上限制了模型的應(yīng)用。為解決這一問(wèn)題，本文引入局部搜索能力較強(qiáng)的爬山算法優(yōu)化PSO算法，形成DPSO-SVM模型[19]。

首先，根據(jù)樣本的最優(yōu)種群生成初始解；其次，定義鄰域，產(chǎn)生若干個(gè)候選解集；然后，選取最優(yōu)解，如果最優(yōu)解大于當(dāng)前解，則重新選取；最后，重復(fù)上述步驟，直到滿足條件為止。

1.5 模型訓(xùn)練與驗(yàn)證

將DPSO-SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果分別與SVM模型和傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(BP)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。分別以表2中的參數(shù)組合形式為輸入組合，驗(yàn)證不同組合下的模型精度，具體組合方式見(jiàn)表2。

表2 模型輸入不同組合方式

1.6 模型精度指標(biāo)計(jì)算

分別以均方根誤差(RMSE)、平均相對(duì)誤差(MRE)、納什系數(shù)(NSE)和模型效率系數(shù)(ENS)為模型誤差評(píng)價(jià)體系，具體公式如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

2 結(jié)果與分析

2.1 極端降水指數(shù)年際變化趨勢(shì)分析

重慶地區(qū)極端降水指數(shù)的年際變化趨勢(shì)如圖2所示。由圖2中可以看出，不同極端降水指數(shù)在不同站點(diǎn)變化趨勢(shì)存在一定的差異。其中，R10隨著時(shí)間的變化在不同站點(diǎn)呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)，萬(wàn)州站點(diǎn)下降趨勢(shì)最明顯，傾向率達(dá)到了-1.486d/10a；R20同樣呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，其中奉節(jié)站趨勢(shì)最顯著，傾向率達(dá)到了-1.45d/10a；RX1隨著年份的增加在不同站點(diǎn)呈現(xiàn)升高趨勢(shì)，在酉陽(yáng)站的上升趨勢(shì)最顯著，傾向率達(dá)到了7.086mm/10a；PRCPTOT呈現(xiàn)降低趨勢(shì)，且不同站點(diǎn)變化傾向率較大。綜上表明，重慶地區(qū)1980—2016年雖1d最大暴雨量有所增加，但R10、R20和PRCPTOT的降低表明重慶地區(qū)降雨逐漸減少，干旱程度逐漸加劇。

圖2 極端降水指數(shù)年際變化趨勢(shì)圖

2.2 極端降水指數(shù)空間變化趨勢(shì)分析

不同極端降水指數(shù)的空間變化趨勢(shì)如圖3所示。由圖3中可以看出，隨著站點(diǎn)地理位置的不同，不同極端降水指數(shù)呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì)。R10在整個(gè)區(qū)域呈現(xiàn)由西北至東南逐漸升高的趨勢(shì)，在酉陽(yáng)站附近數(shù)值最高，可達(dá)到37d；R20與R10變化趨勢(shì)基本一致，在酉陽(yáng)和萬(wàn)州站附近取值較高，分別為18.2d和17.5d；RX1在西南處的沙坪壩站點(diǎn)附近達(dá)到最大值，總體呈有西南至東北逐漸降低的趨勢(shì)，最高值達(dá)到了104.4mm；PRCPTOT與R10的變化趨勢(shì)基本相同，在酉陽(yáng)站附近達(dá)到了最大值，為1248.92mm。

圖3 極端降水指數(shù)空間變化趨勢(shì)圖

2.3 不同模型精度對(duì)比

DPSO-SVM模型、SVM模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在不同輸入組合下對(duì)4種極端降水指數(shù)的模擬結(jié)果精度對(duì)比如圖4—7所示。由圖4—7中可以看出，當(dāng)輸入組合1時(shí)，各模型的精度均高于其他輸入組合方式，其中DPSO-SVM模型在模擬4種極端降水參數(shù)時(shí)精度均最高。在R10的模擬中，當(dāng)輸入組合1時(shí)，3種模型精度普遍較高，其中DPSO-SVM精度最高，SVM模型次之，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度最低。當(dāng)輸入組合2時(shí)，雖輸入?yún)?shù)變少，但對(duì)模型精度的影響較小，DPSO-SVM2模型精度最高，其NSE為0.9898，RMSE僅為0.134d、MRE為2.43%、ENS達(dá)到了0.988；當(dāng)輸入組合3時(shí)，模型精度出現(xiàn)明顯降低，但仍表現(xiàn)為DPSO-SVM3模型精度最高；而輸入組合4時(shí)的精度最低。在R20的模擬中，規(guī)律與R10基本一致，輸入組合2時(shí)，可保證輸入?yún)?shù)較少的前提下模型較高的精度，其中DPSO-SVM2模型精度較高。在RX1和PRCPTOT的模擬中，相同輸入組合前提下DPSO-SVM模型的精度最高，而當(dāng)輸入組合2時(shí)，可在降低模型輸入?yún)?shù)數(shù)量的前提下，保證較高的模型精度。

圖4 不同模型R10計(jì)算精度對(duì)比

2.4 DPSO-SVM模型可移植性分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證DPSO-SVM模型的精度，本文在輸入組合2的前提下，驗(yàn)證了該模型的可移植性。隨機(jī)抽取其中4個(gè)站點(diǎn)的數(shù)據(jù)，打亂站點(diǎn)數(shù)據(jù)排序用于訓(xùn)練組，將最后1個(gè)站點(diǎn)作為預(yù)測(cè)組，驗(yàn)證該模型精度，最終結(jié)果見(jiàn)表3—6，由表3—6中可以看出，DPSO-SVM2模型在模擬4種極端降水指數(shù)時(shí)的NSE均達(dá)到了0.985以上，RMSE均在0.33以下，MRE均在4.1%以下，ENS均在0.985以上，這進(jìn)一步證明了DPSO-SVM2模型的精度。綜上所述，DPSO-SVM2模型可作為重慶地區(qū)極端降水事件預(yù)測(cè)的標(biāo)準(zhǔn)模型使用。

圖5 不同模型R20計(jì)算精度對(duì)比

圖6 不同模型RX1計(jì)算精度對(duì)比

圖7 不同模型PRCPTOT計(jì)算精度對(duì)比

表3 R10可移植性分析結(jié)果

表4 R20可移植性分析結(jié)果

表5 RX1可移植性分析結(jié)果

表6 PRCPTOT可移植性分析結(jié)果

3 結(jié)論

本文基于DPSO-SVM算法的4種氣象參數(shù)輸入組合方式，建立了重慶地區(qū)極端降水指數(shù)預(yù)測(cè)模型，并將計(jì)算結(jié)果與SVM算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比，得出以下結(jié)論：

(1)分析了4種極端降水指數(shù)的年際變化趨勢(shì)，指出重慶地區(qū)降水量呈逐年降低趨勢(shì)，干旱趨勢(shì)逐年加劇。

(2)R20、R10和PRCPTOT3種極端降水指數(shù)呈現(xiàn)由西北至東南逐漸升高的趨勢(shì)，在酉陽(yáng)站附近數(shù)值最高。

(3)當(dāng)輸入組合1的全氣象參數(shù)時(shí)，3種模型精度普遍較高；組合2可在降低輸入?yún)?shù)個(gè)數(shù)的前提下保持模型較高的精度，DPSO-SVM2模型表現(xiàn)出的精度較高。

本文僅僅分析了4種極端降水指數(shù)的變化趨勢(shì)，并構(gòu)建了預(yù)測(cè)模型，世界氣象組織氣候委員會(huì)推薦的極端降水指數(shù)還有7種，在今后的研究中可進(jìn)一步討論。