基于數(shù)字化模擬的巖屑真實(shí)孔隙結(jié)構(gòu)細(xì)觀模型研究

丘 寬

（中海油信息科技有限公司深圳分公司，廣東 深圳 518000）

1 緒論

在油田的開(kāi)展過(guò)程中，會(huì)面臨巖屑孔隙結(jié)構(gòu)由于開(kāi)采活動(dòng)或者其他外界刺激下導(dǎo)致的應(yīng)力結(jié)構(gòu)變化等帶來(lái)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)。在巖屑孔隙結(jié)構(gòu)發(fā)生改變以后，由于其結(jié)構(gòu)的變化，導(dǎo)致原有的巖石形態(tài)發(fā)生改變，其流體特征也會(huì)發(fā)生變化，按照原有的施工方案進(jìn)行施工時(shí)，會(huì)影響到油層的開(kāi)采。同時(shí)，巖屑孔隙結(jié)構(gòu)對(duì)于外界的各類(lèi)應(yīng)力變化較為敏感，并且呈現(xiàn)動(dòng)態(tài)特征，因此需要建立巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的細(xì)觀模擬模型，通過(guò)模擬來(lái)觀察孔隙結(jié)構(gòu)的變化，提出調(diào)整采集方案。

2 數(shù)字化模擬

數(shù)字化模擬是采用計(jì)算機(jī)等技術(shù)，建立真實(shí)物體的模型，并模擬物體狀態(tài)的變化。采用數(shù)字化模擬的目的是能夠盡量準(zhǔn)確的對(duì)客觀世界的物體進(jìn)行模擬。目前，存在諸多模擬各類(lèi)真實(shí)物體的軟件以及方法，但是由于客觀世界物體的細(xì)節(jié)繁雜，在采用數(shù)字化的方式進(jìn)行模擬時(shí)，需要解決各類(lèi)問(wèn)題。比如采用PDE 描述客觀物體的屬性時(shí)，會(huì)面臨環(huán)境變化等不確定性的問(wèn)題，因此在理論上要進(jìn)行數(shù)字化模擬面臨一系列的挑戰(zhàn)。在工程實(shí)現(xiàn)時(shí)，為了在存儲(chǔ)以及計(jì)算能力約束下，盡可能模擬物體，需要對(duì)模型進(jìn)行一定程度上的簡(jiǎn)化。但是這種簡(jiǎn)化會(huì)帶來(lái)模型的誤差。同時(shí)，由于不同模型之間可能存在動(dòng)態(tài)交互，因此準(zhǔn)確模擬不同場(chǎng)景下物體的變化是具有挑戰(zhàn)的工作。目前，比較成熟的方法包括FEM 等方法，但是這種方法提出已經(jīng)近七十年，涉及大量的計(jì)算，在以往計(jì)算機(jī)的性能較弱時(shí)很難實(shí)現(xiàn)。該方法隨著近年計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備的發(fā)展得到了普及，目前高性能計(jì)算機(jī)能夠快速進(jìn)行千萬(wàn)級(jí)別的矩陣運(yùn)算，能夠高效求解各類(lèi)線性以及非線性方程組。從硬件上看，模擬軟件需要大量的資源，比如采用MOM、BEM 等求解矩陣秩時(shí)，需要利用硬件的各類(lèi)加速功能，在精度要求不苛刻的場(chǎng)景下能夠得到應(yīng)用。模擬軟件雖然能夠較好的仿真物體，但是仍然存在偏差。在工業(yè)實(shí)踐中，一般采用模擬軟件進(jìn)行多次模擬以后，還需要進(jìn)行試驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證模擬結(jié)構(gòu)，并修正模擬的結(jié)果，用于實(shí)際的生產(chǎn)。在模擬過(guò)程中，進(jìn)行FVM 計(jì)算時(shí)需要經(jīng)過(guò)多輪迭代，并在迭代過(guò)程中進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，導(dǎo)致計(jì)算性能受到影響。并且由于涉及變量眾多，模型的不確定性增長(zhǎng)，靈敏度增加。因此，由于各類(lèi)不確定性因素的影響，目前數(shù)字化模擬主要用于幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定，物流效應(yīng)明細(xì)，業(yè)務(wù)清晰以及參數(shù)簡(jiǎn)潔的各類(lèi)應(yīng)用場(chǎng)景中。

3 數(shù)字化模擬孔隙結(jié)構(gòu)細(xì)觀模型

本文采用流場(chǎng)模型構(gòu)建巖屑孔隙結(jié)構(gòu)數(shù)字化模擬細(xì)觀模型。假設(shè)在巖屑孔隙結(jié)構(gòu)中的壓力變動(dòng)方式已知，也就是流動(dòng)方式考慮對(duì)稱(chēng)，且具有固定的密度以及溫度。假設(shè)η表示黏性系數(shù)，v表示流速，ρ為液體密度，p為壓強(qiáng)，I代表單位矩陣，λ為泊松比，E為楊氏模量，n為單位正向量，t為單位切向量。則其出口壓力粘滯應(yīng)力模型為（1）：

在模擬時(shí)，需要對(duì)巖屑孔隙結(jié)構(gòu)建立圖像模型，采用圖結(jié)構(gòu)函數(shù)（4）代表其基本結(jié)構(gòu)：

其中，s_k代表圖結(jié)構(gòu)的灰度，n_k代表像素。在構(gòu)建巖屑孔隙結(jié)構(gòu)圖模型時(shí)，其中心像素采用（5）進(jìn)行表示。

其中，SE 代表巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的要素矩陣。

在進(jìn)行數(shù)字模擬時(shí)，求解巖屑孔隙結(jié)構(gòu)見(jiàn)式（6）：

其流速函數(shù)如（7）所示。

并最終得到解析式如（8）所示：

基于以上模型，可以模擬不同環(huán)境下巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的模擬，并反應(yīng)其結(jié)構(gòu)的變化。

4 模擬結(jié)果

本文構(gòu)建的數(shù)字化模擬程序采用MATLAB 實(shí)現(xiàn)，其模擬圖像主要代碼如下。

在模擬時(shí)假設(shè)η=0.002kg（ms），ρ=1000kg/m3，λ=0.55，E=6.0×109Pa，數(shù)字化模擬得到的巖屑孔隙結(jié)構(gòu)壓力云圖如1所示。

圖1 巖屑孔隙結(jié)構(gòu)壓力圖

其模擬的巖屑孔隙結(jié)構(gòu)細(xì)觀及過(guò)濾模型如圖2所示。

圖2 巖屑孔隙結(jié)構(gòu)細(xì)觀及濾波圖

5 結(jié)束語(yǔ)

巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的變動(dòng)會(huì)影響油層的穩(wěn)定性，當(dāng)外界應(yīng)力等變化以后，空隙結(jié)構(gòu)會(huì)發(fā)生對(duì)應(yīng)的變化，而外界無(wú)法探知這種變化時(shí)，可能影響到施工與采集。隨著信息機(jī)會(huì)的發(fā)展，利用數(shù)字化技術(shù)模擬巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的變化成為發(fā)展趨勢(shì)，因此，本文研究基于數(shù)字化模擬對(duì)巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的細(xì)觀模型有利于在開(kāi)采過(guò)程中利用計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)，動(dòng)態(tài)構(gòu)建巖屑孔隙結(jié)構(gòu)的變化，為提高開(kāi)采效率提供參考。