微型濺射離子泵放電模擬與抽氣特性研究

耿 健，郭美如，王曉冬，張世偉，成永軍，孫雯君，黃海龍，李海濤，任正宜，吳成耀

（1.東北大學(xué)，沈陽(yáng) 110004；2.蘭州空間技術(shù)物理研究所 真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

0 引言

近年來(lái)隨著科技的進(jìn)步，濺射離子泵不斷朝著小型化、微型化的方向發(fā)展[1]，在航天產(chǎn)品、電子器件、科學(xué)儀器中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。例如高精度靜電懸浮加速度計(jì)[2]、空間質(zhì)譜計(jì)[3]、原子鐘[4]和很多電子器件均需用微型濺射離子泵來(lái)維持超高真空，保證正常工作，因而對(duì)微型濺射離子泵的研究也越來(lái)越多。李慶[5]對(duì)微型濺射離子泵的抽速特性與測(cè)試方法進(jìn)行了研究。梅國(guó)強(qiáng)等[6]對(duì)微型濺射離子泵的測(cè)試方法進(jìn)行了詳細(xì)的探討。楊美民等[7]探討了在X射線管制造中微型濺射離子泵的作用。胡銀富等[8]對(duì)如何提高微型濺射離子泵抽速進(jìn)行了探討。但對(duì)濺射離子泵抽氣過(guò)程中內(nèi)部放電特性與抽速的聯(lián)系，目前還缺乏系統(tǒng)分析和研究。

本文建立二維軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)模型，假設(shè)待抽除氣體主要為N2，分析討論濺射離子泵內(nèi)部N2激發(fā)與電離的主要反應(yīng)過(guò)程，通過(guò)軟件對(duì)泵內(nèi)部放電情況進(jìn)行模擬。采用改進(jìn)的動(dòng)態(tài)流導(dǎo)法對(duì)微型濺射離子泵進(jìn)行抽速測(cè)量，用以驗(yàn)證模擬結(jié)果的可靠性，為微型濺射離子泵的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供依據(jù)。

1 物理模型與反應(yīng)過(guò)程

1.1 物理模型

本文采用的模擬方法主要是有限元法[9]。圖1給出了微型濺射離子泵的三維模型，圖2為簡(jiǎn)化后的放電物理模型，即泵內(nèi)部氣體空間。

圖1 微型濺射離子泵三維模型Fig.1 Three-dimensional model of micro sputtering ion pump

圖2 微型濺射離子泵內(nèi)部氣體放電模型Fig.2 Physical model of gas discharge in micro sputtering ion pump

本文研究的微型濺射離子泵各部分的尺寸如圖1所示。選擇軸對(duì)稱(chēng)旋轉(zhuǎn)模式，在平面上畫(huà)出二分之一截面，COMSOL運(yùn)算時(shí)使截面繞軸旋轉(zhuǎn)。

微型濺射離子泵工作時(shí)空間充入N2，上下陰極板均為0 V接地，泵的工作參數(shù)設(shè)置如表1所列。

表1 微型濺射離子泵的參數(shù)設(shè)置表Tab.1 Parameter setting table

1.2 反應(yīng)過(guò)程

本文模擬與實(shí)驗(yàn)選定的氣體為N2，濺射離子泵正常工作時(shí)，泵內(nèi)部放電形成N2+等離子體，N2+撞擊陰極板，其中一部分與電子中和后生成N2被吸附在陰極板上，另一部分與濺射出來(lái)的Ti發(fā)生化學(xué)反應(yīng)被吸附。N2放電反應(yīng)過(guò)程十分復(fù)雜，在模擬中需對(duì)所選擇的反應(yīng)過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化[10]。模型中考慮以下類(lèi)型的粒子：電子、N2、N2+和N2*（激發(fā)態(tài)N2分子）。

考慮5種反應(yīng)過(guò)程：激發(fā)、退激發(fā)、電離、復(fù)合以及彈性碰撞。N2放電反應(yīng)過(guò)程方程式如表2所列。由于產(chǎn)生N+的閾值能量較高，不考慮其在反應(yīng)中的作用。

表2 N2部分電離反應(yīng)方程式Tab.2 Partial nitrogen ionization reaction equation

2 放電模擬結(jié)果與分析

2.1 壓力變化對(duì)電子密度與電場(chǎng)溫度分布的影響

圖3為不同壓力下的微型濺射離子泵內(nèi)部電子密度分布云圖，可以看出，當(dāng)壓力較高時(shí)，電子分布的區(qū)域很大；隨著壓力的降低，電子分布區(qū)域逐漸向中心軸線處縮??；當(dāng)壓力低于5×10?5Pa后，電子密度分布變化趨緩。

造成該現(xiàn)象的原因是當(dāng)電子運(yùn)動(dòng)到陽(yáng)極筒附近時(shí)，能量較高，在磁場(chǎng)作用下回轉(zhuǎn)半徑大，更易撞擊陽(yáng)極筒被吸收。在軸心區(qū)域附近運(yùn)動(dòng)的電子，速度相對(duì)較低，在磁場(chǎng)作用下回轉(zhuǎn)半徑小，在空間做螺旋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也更長(zhǎng)。影響電子密度分布的因素還有空間氣體分子密度，當(dāng)壓力較高時(shí)，陽(yáng)極筒附近區(qū)域的電子雖然回旋半徑大，但在被陽(yáng)極筒吸收前與氣體分子的碰撞次數(shù)多，使氣體電離概率增大，容易生成二次電子，同時(shí)自身能量降低，該區(qū)域的電子密度增高。當(dāng)壓力較低時(shí)，電子與氣體分子碰撞概率降低，靠近陽(yáng)極筒的電子更容易被陽(yáng)極吸收，其密度隨之降低，陽(yáng)極筒中心軸區(qū)域的電子受空間氣體碰撞的影響較小，所以電子集中在軸線區(qū)域。

圖3 不同壓力下微型濺射離子泵內(nèi)部電子密度分布云圖Fig.3 Electron density distributions in micro sputtering ion pump under different pressures

圖4為不同壓力下的電子溫度分布云圖。可以看出，隨著壓力的降低電子溫度略有升高，但整體變化不大，表明溫度不是影響微型濺射離子泵抽速的主要因素。溫度會(huì)影響分子熱運(yùn)動(dòng)速率，因此會(huì)影響N2與電子的碰撞次數(shù)，為了模擬N2+運(yùn)動(dòng)軌跡需要在軟件中設(shè)置N2+初始位置，但因溫度整體變化不大，在釋放N2+時(shí)不考慮溫度因素。

圖4 電子溫度分布云圖Fig.4 Electron temperature distribution cloud map

2.2 壓力變化對(duì)離子運(yùn)動(dòng)路徑的影響

空間中粒子電離的程度與電子在空間中的密度分布有關(guān)，電子越密集，與氣體分子碰撞次數(shù)越多，從而更易發(fā)生電離，產(chǎn)生更多的離子。根據(jù)上文給出的反應(yīng)方程式，模擬時(shí)主要考慮的離子為N2+，空間中某一時(shí)間點(diǎn)N2+的分布密度設(shè)置為與該時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電子分布密度成正比，對(duì)這些離子進(jìn)行軌跡追蹤模擬，結(jié)果如圖5所示。

從圖5可明顯看出離子運(yùn)動(dòng)軌跡的變化，隨著壓力的不斷降低，離子軌跡向軸線聚集，離子撞擊陰極板時(shí)的入射角度與入射能量也隨之改變，二者均是影響濺射產(chǎn)額的主要因素。

2.3 N2+入射陰極板的平均入射角度與平均入射能量變化

陰極板濺射產(chǎn)額對(duì)微型濺射離子泵的抽速影響很大，影響濺射產(chǎn)額的主要因素有離子的入射角度、入射能量、質(zhì)量與靶金屬的性質(zhì)[16]，由濺射離子泵抽氣理論和濺射產(chǎn)額理論可知，濺射產(chǎn)額在N2+入射角（入射方向與陰極板夾角）達(dá)到70～80°時(shí)出現(xiàn)最大值[17]。提取出用離子運(yùn)動(dòng)軌跡模擬的陰極板平均入射角度與平均入射能量達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間數(shù)據(jù)，分析壓力與平均入射角度和能量關(guān)系，結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 不同壓力下離子運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.5 Ion tracking paths at different vacuum degrees

圖6 隨壓力變化N2+入射陰極板的平均入射角度曲線Fig.6 Average incident angle curve of N2+incident on cathode plate with pressure change

圖7 隨壓力變化N2+入射陰極板的平均入射能量曲線Fig.7 Average incident energy curve of N2+incident on cathode plate with pressure change

從圖6中可以看出隨著壓力的降低，離子的平均入射角度（離子的入射方向與法線的夾角α，如圖2所示）逐漸減小。因?yàn)殡S著壓力的降低，離子向軸線處集中，近似垂直入射陰極板，濺射產(chǎn)額隨之降低，這是抽速降低的因素之一。從圖7中看出離子入射陰極板的平均入射能量隨著壓力降低而降低，這是由于離子的能量高低與其在電場(chǎng)中的勢(shì)能有關(guān)[18]，距離陽(yáng)極板越近電勢(shì)越高，離子入射陰極板時(shí)能量越高；相反在軸線附近的離子電勢(shì)相對(duì)低，其入射陰極板的能量越低。所以離子的平均入射能量隨著壓力降低而降低，但在數(shù)值上變化不大。

3 微型濺射離子泵抽速實(shí)驗(yàn)測(cè)定與分析

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置與抽速測(cè)定方法

目前對(duì)于微型泵抽速的測(cè)量尚無(wú)標(biāo)準(zhǔn)，常用的方法有動(dòng)態(tài)流導(dǎo)法[19]和靜態(tài)體積法[20]。本文采用改進(jìn)的動(dòng)態(tài)流量法，在10?4～10?1Pa時(shí)，采用磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)測(cè)量真空室內(nèi)的壓力，將磁懸浮轉(zhuǎn)子真空計(jì)安裝在橋式結(jié)構(gòu)上，同時(shí)測(cè)量上真空室1、下真空室2的壓力；在10?6～10?4Pa時(shí)，采用電離真空計(jì)測(cè)量真空室內(nèi)的壓力。測(cè)試罩、管路、波紋管等均使用真空熔煉的316L不銹鋼。測(cè)試原理圖如圖8所示。

3.2 小孔流導(dǎo)與抽速的測(cè)量

圖8中待測(cè)微型濺射離子泵的抽速很小，所以使用一個(gè)流導(dǎo)很小的小孔31控制流入測(cè)試罩的氣體流量，該小孔的結(jié)構(gòu)形狀不規(guī)則，其流導(dǎo)無(wú)法直接計(jì)算獲得。因此先通過(guò)靜態(tài)膨脹法測(cè)得測(cè)試罩3的實(shí)際容積[21]，再計(jì)算小孔的流導(dǎo)。具體為：關(guān)閉閥門(mén)21、30、32、36、48、50，通過(guò)閥門(mén)29將1L標(biāo)準(zhǔn)容積5中的氣體通入測(cè)試罩3中。計(jì)算得測(cè)試罩3的體積為2317.1 mL。

流導(dǎo)的測(cè)量采用靜態(tài)壓升的方法[22]，具體如下：

圖8 抽速測(cè)量裝置原理圖Fig.8 Schematic diagram of pump speed calibration apparatus

關(guān)閉閥門(mén)29、33、50，打開(kāi)閥門(mén)20、30、32、48，向穩(wěn)壓室4充入一定壓力p0的N2，使其通過(guò)流導(dǎo)為C0的小孔31流入測(cè)試罩3。氣體通過(guò)小孔的流量可用式（1）計(jì)算。

式中：C0為一定入口壓力條件下特定氣體所對(duì)應(yīng)小孔的流導(dǎo)值，m3∕s；p0、p′分別為小孔入口和出口的氣體壓力，Pa；QS為通過(guò)小孔的氣體流量，Pa·m3∕s。在實(shí)際測(cè)試過(guò)程中控制氣體流量的小孔兩端的壓力p0遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于p′，且p0的變化量小于0.1%，式（1）可簡(jiǎn)化為式（2）。

另外，通過(guò)小孔31的N2流入測(cè)試罩3。在一定時(shí)間t內(nèi)，通過(guò)測(cè)定測(cè)試罩3內(nèi)的壓力變化量Δp隨時(shí)間的變化率可求得QS，如式（3）。

將式（2）與式（3）聯(lián)立，便可求得小孔流導(dǎo)。測(cè)試結(jié)果如圖9所示。從測(cè)試結(jié)果可知，當(dāng)壓力處于500 Pa以下時(shí)，小孔的流導(dǎo)處于分子流狀態(tài)；壓力高于500 Pa時(shí)，流導(dǎo)隨壓力升高而增大，大致呈線性關(guān)系。測(cè)量微型濺射離子泵抽速時(shí)關(guān)閉閥門(mén)20，打開(kāi)閥門(mén)50。當(dāng)微型濺射離子泵正常工作時(shí)分別測(cè)量上真空室1、下真空室2的壓力、微型濺射離子泵的電流電壓，已知上真空室1與下真空室2之間的法蘭孔49的流導(dǎo)C1為2.63×10?3m3∕s，帶入式（4）即可計(jì)算出微型濺射離子泵在不同壓力下的抽速。

圖9 小孔流導(dǎo)與壓力的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship between orifice flow conductance and pressure

3.3 抽速的理論計(jì)算

結(jié)合COMSOL模擬得到的部分結(jié)果進(jìn)行抽速計(jì)算[23]，離子泵抽速計(jì)算公式為：

式中：γ為氣體分子在固體表面的吸附率，m?2；NTi為單位時(shí)間從陰極板濺射出的Ti原子數(shù)量，個(gè)∕s；η為濺射出的原子在陽(yáng)極筒表面的沉積份額，%；R1為理想氣體常數(shù)，8.31 Pa·m3·mol?1·K?1；T為被測(cè)氣體熱力學(xué)溫度，K；NA為阿伏伽德羅常數(shù)，6.02×1023mol?1；p為測(cè)試罩壓力，Pa。

采用優(yōu)化的Sigmund濺射理論[24]計(jì)算垂直濺射產(chǎn)額Y0，將COMSOL中的離子入射能量代入式（6）：

式中：Q為與陰極材料相關(guān)的實(shí)驗(yàn)常數(shù)，Ti材料為0.58；α為無(wú)量綱系數(shù)，表示濺射能量在入射能量中的比例；Sn（E）為原子碰撞阻止截面，eV·A·atom?1；E0為濺射閥值能量，eV；U0為原子表面結(jié)合能，Ti為4.910 eV·atom?1；β=0.35U0；Se()ε為電子非彈性碰撞的截止能量，eV；E為入射離子能量，eV；ε為約化原子的能量，eV。

泵在實(shí)際工作時(shí)離子的入射角度大都不是直角，因此采用Yamamura等[25]模擬和擬合得到的公式計(jì)算非垂直入射的濺射產(chǎn)額，如式（7）：

式中：θ為入射粒子與法平面夾角，rad；θmax為濺射產(chǎn)額最大時(shí)的入射角，rad；f為實(shí)驗(yàn)擬合函數(shù)。

將COMSOL模擬結(jié)果中的離子入射銳角與入射能量及之前計(jì)算的濺射產(chǎn)額導(dǎo)出后代入式（7）即可得到非垂直入射的濺射產(chǎn)額，再將得到的濺射產(chǎn)額代入到抽速計(jì)算公式中即可得到抽速的理論計(jì)算值，計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

3.4 抽速測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算對(duì)比

選用N2作為測(cè)試氣體，在同一進(jìn)氣量條件下測(cè)試不同工作電壓下微型濺射離子泵的抽速。并將實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果與理論計(jì)算的抽速進(jìn)行對(duì)比，如圖10所示。

圖10 微型濺射離子泵抽速與壓力關(guān)系Fig.10 Relation between pumping speed and pressure of micro sputtering ion pump

從測(cè)試結(jié)果可知，在同一壓力范圍內(nèi)，電壓越高抽速越大。三組測(cè)試值均呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)，這與梅國(guó)強(qiáng)等[6]的測(cè)試結(jié)果是一致的。在10?4～10?3Pa壓力下測(cè)得的抽速變化更加平穩(wěn)，這與理論計(jì)算值一致性較好。

圖11為4 000 V下模擬電流與實(shí)際電流隨壓力的變化，隨著壓力降低模擬電流與測(cè)量電流值均減小，兩者變化趨勢(shì)基本一致。

圖11 模擬電流與測(cè)量電流隨壓力變化曲線Fig.11 Variation of simulated and actual current with pressure

將3 500 V工作電壓下的抽速測(cè)量數(shù)據(jù)與理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖12所示。

圖12 3500 V下抽速測(cè)量值與理論計(jì)算值對(duì)比曲線Fig.12 Comparison of experimental results and theoretical calculation of pumping velocity at 3 500 V voltage

從圖12可以看出，測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果變化趨勢(shì)基本相同，在壓力為10?4～10?3Pa下抽速比較穩(wěn)定，當(dāng)壓力低于10?4Pa時(shí)抽速迅速減小。10?4～10?3Pa壓力下抽速的計(jì)算值與測(cè)量值相近，壓力低于10?4Pa時(shí)計(jì)算值大于實(shí)際的測(cè)量結(jié)果，造成該現(xiàn)象的原因可能是由于電離真空計(jì)的放氣作用影響。在上節(jié)的模擬中，可明顯看到電子在10?4Pa壓力下向軸線集中，密度增大，離子入射陰極板的入射角度與入射能量均降低，使泵抽速迅速下降。這與實(shí)際抽速測(cè)量結(jié)果相吻合，說(shuō)明之前的模擬結(jié)果也是符合實(shí)際規(guī)律的。

4 結(jié)論與展望

通過(guò)數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法，得到了微型濺射離子泵內(nèi)部放電變化規(guī)律。電子密度分布隨著壓力的降低先是比較穩(wěn)定，后在10?4Pa時(shí)電子向軸線處集中，濺射產(chǎn)額隨之減小，解釋了泵抽速在10?4Pa時(shí)驟降的原因。通過(guò)改進(jìn)的動(dòng)態(tài)流量法測(cè)試了微型濺射離子泵在不同工作電壓下的抽速，測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果的一致性較好，證明了所用的模擬方法是可行的。雖然模擬結(jié)果與測(cè)試的結(jié)果有一定程度的相互印證，但對(duì)泵內(nèi)部真正的放電變化還沒(méi)有進(jìn)行研究測(cè)試，因此，未來(lái)開(kāi)展對(duì)微型濺射離子泵內(nèi)部放電各項(xiàng)參數(shù)測(cè)試是有意義的。