考慮中溶鹽作用下的結(jié)構(gòu)性黃土強度準則

郅 彬，李睿妮，張晟博，王永鑫，任毅龍

（1.西安科技大學 建筑與土木工程學院，西安 710054；2.蘭州中誠信工程安全咨詢有限公司，蘭州 730000）

1 研究背景

我國黃土主要分布在西北地區(qū)，由于受地理環(huán)境因素影響，黃土表現(xiàn)出獨有的結(jié)構(gòu)性特點，近年來，隨著西北地區(qū)的快速發(fā)展，許多工程都需要建立在黃土地基上，而黃土的結(jié)構(gòu)性對黃土地基強度具有一定的影響。原狀黃土內(nèi)部所含無機鹽成分是形成其結(jié)構(gòu)性強度的重要因素，同時也是影響黃土結(jié)構(gòu)性的因素之一。正常固結(jié)黃土在不同種類的鹽分與不同的含鹽量的共同作用下，其結(jié)構(gòu)強度會發(fā)生較大改變，對工程建設造成極大影響，故就鹽含量對結(jié)構(gòu)性黃土的強度影響研究十分必要。

已有學者對于易溶鹽含量的影響做過相應研究并取得一定成果［1-3］。張寧寧等［4］運用三軸剪切滲透儀對重塑黃土進行剪切試驗，研究了去易溶鹽黃土強度特性的變化以及易溶鹽對土體抗剪強度的影響；趙慶玉等［5］就易溶鹽含量對原狀非飽和伊犁黃土強度影響做了相關(guān)室內(nèi)試驗，并基于Barcelona模型建立了相應的彈塑性模型的剪切屈服面方程；李冬陽等［6］運用不同濃度易溶鹽浸泡過的原狀黃土，通過室內(nèi)直接剪切試驗研究黃土的抗剪強度指標的變化；寇小娜［7］以寧夏同心土為研究對象，就石膏（CaSO4）含量與其他因素的單一影響或多種因素耦合對黃土強度、觸變性的作用機理進行研究，對其地區(qū)的建設提供參考。以上研究主要針對易溶鹽含量對土體強度的影響且取得了豐富成果及經(jīng)驗，但考慮中溶鹽含量對黃土結(jié)構(gòu)性強度的影響研究較為缺乏。

針對由于外界因素導致黃土中中溶鹽含量提高并造成土體強度改變的現(xiàn)象，本文選取以CaSO4為代表的中溶鹽作用于原狀黃土，通過室內(nèi)三軸試驗，對3種不同含量中溶鹽及純水飽和下黃土試樣對比研究，分析不同含量中溶液作用下黃土產(chǎn)生剪切抗力的過程。運用二元介質(zhì)模型理論，以結(jié)構(gòu)性土體強度準則為基礎，對中溶鹽作用的結(jié)構(gòu)性黃土強度準則進行探討，修正剪切抗力分擔率，并建立適用于不同中溶鹽含量作用下結(jié)構(gòu)性黃土的強度準則，為具有該特性的黃土區(qū)域建設提供參考。

2 試驗方案

2.1 試驗土樣制備

表1 場地黃土的基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of the field loess

2.2 試驗儀器及方案

為了排除孔隙水對中鹽溶液飽和過程的擾動因素，將原狀土樣在室內(nèi)陰涼處自然晾干至含水率為3%，選擇具有代表性的Ca2＋和SO42-離子組成的中溶鹽CaSO4溶液，運用無水硫酸鈣粉末配置相應濃度的CaSO4溶液，且通過測定溶液電導率來驗證溶液濃度，最后將土樣放入分別盛有蒸餾水和不同濃度鹽溶液的真空飽和桶中進行飽和。用不同濃度的CaSO4溶液對原狀土樣進行飽和后，進行不同等級圍壓的室內(nèi)常規(guī)三軸壓縮試驗。設計4組飽和土三軸固結(jié)不排水剪切試驗，試驗中溶鹽含量分別為0（純水），0.476、0.952、1.904 g/L，每組控制試驗的圍壓分別為50、100、200、400 kPa，剪切過程采用應變控制式加載，根據(jù)相關(guān)規(guī)程確定剪切過程中控制儀器的應變速率為0.008 mm/min，根據(jù)《土工試驗規(guī)程》（GB/T 50123—1999）［8］對土樣進行三軸固結(jié)不排水剪切試驗。試驗儀器選用TSZ-3型應變控制式三軸儀，試驗前對儀器進行標定。試驗過程中以試樣出現(xiàn)明顯剪切破壞現(xiàn)象或者其軸向應變達到15%時視為破壞且終止試驗。

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 原狀飽和黃土的應力-應變關(guān)系曲線

在控制凈圍壓條件下，通過對不同中溶鹽含量飽和后的原狀黃土試樣進行三軸固結(jié)不排水剪切試驗，得到的應力-應變曲線關(guān)系如圖1所示。其中，q表示主應力差，ε1表示軸向應變。

分析圖1可知，在同一圍壓作用下，不同CaSO4鹽含量的原狀飽和黃土試樣隨軸向應變的增加，偏應力明顯增大且存在穩(wěn)定趨勢，整個應力-應變曲線表現(xiàn)為硬化型。原狀黃土中無機鹽受溶液濃度影響表現(xiàn)在：①經(jīng)不同濃度的CaSO4溶液飽和后的原狀黃土在3%應變之前增長速率明顯大于該處應變之后的增長速率，對應曲線在3%應變處出現(xiàn)拐點，斜率迅速降低但總體仍表現(xiàn)為緩慢增長趨勢；②在圍壓為400 kPa的作用下，3%應變前，經(jīng)中溶鹽CaSO4溶液飽和后的黃土在相同的應變條件下比純水對照組的略有降低，隨著應變的增加，黃土應力比低應力狀態(tài)下有明顯的增高，這表明黃土在400 kPa圍壓狀態(tài)下土體膠結(jié)結(jié)構(gòu)性強度具有一定的削減作用。因此，該現(xiàn)象也反映了黃土在圍壓提高時，土體膠結(jié)強度減弱，土顆粒之間摩擦強度增強，從而導致膠結(jié)強度占到總強度的比例逐漸降低。

圖1 同一圍壓作用下不同濃度飽和后的土體應力-應變關(guān)系曲線Fig. 1 Stress-strain curves of soils saturated withdifferent concentrations of solutions under differentconfining pressures

3.2 抗剪強度分析

根據(jù)上述三軸數(shù)據(jù)對試驗土樣進行抗剪強度分析。取不同濃度的CaSO4溶液飽和的原狀黃土15％應變所對應的偏應力數(shù)據(jù)作為峰值繪制原狀黃土在不同圍壓作用下的應力莫爾圓，用強度包絡線來反映黃土強度的發(fā)揮。原狀黃土經(jīng)4種不同濃度的CaSO4溶液飽和后在不同圍壓作用下的莫爾圓及其抗剪強度包絡線見圖2。

圖2 不同濃度CaSO4溶液飽和后原狀土的強度包絡線Fig.2 Strength envelopes of undisturbed soil saturated with different concentrations of CaSO4 solution

由圖2可以看出，在低圍壓（50～400 kPa）作用下，中溶鹽CaSO4溶液對黃土的強度有一定的增強作用，原狀土體強度隨著土樣CaSO4含量的增加而提高。在同一圍壓作用下，中溶鹽含量越高的土體，其黏聚力越大，摩擦角也越大。這一現(xiàn)象反映中溶鹽溶液對黃土的結(jié)構(gòu)性增強作用存在于低應力狀態(tài)下，在200 kPa左右附近的增強作用提高最為明顯。該現(xiàn)象表明經(jīng)中溶鹽溶液飽和后的黃土在低應力水平階段中，其膠結(jié)結(jié)構(gòu)性發(fā)揮程度較大，隨正應力的逐漸增大作用下，黃土結(jié)構(gòu)性則逐漸消散。

4 結(jié)構(gòu)性黃土強度準則參數(shù)分析

結(jié)合已有的土體強度理論［9-14］與上述試驗數(shù)據(jù)對土樣結(jié)構(gòu)性強度進行理論分析。目前，關(guān)于結(jié)構(gòu)性黃土強度準則的研究中，二元介質(zhì)模型是具有代表性的模型。據(jù)巖土體的二元介質(zhì)模型理論，可將原狀黃土視作由膠結(jié)元（結(jié)構(gòu)體）和摩擦元（破損體）組成的二元介質(zhì)在變形過程中結(jié)構(gòu)性的變化抽象為結(jié)構(gòu)體逐步破損，并轉(zhuǎn)化為破損體。運用均勻化理論，黃土的應力分擔可用式（1）表達為

式中：｛σ｝為單元體的平均應力；｛σb｝為單元體內(nèi)膠結(jié)元的平均應力；｛σf｝為單元體內(nèi)摩擦元的平均應力；λ為破損率，反映了單元體的破損程度。

4.1 結(jié)構(gòu)性黃土強度準則

根據(jù)黃土的二元介質(zhì)模型，基于結(jié)構(gòu)性黃土的強度理論建立天然狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)性黃土強度準則表達式［13］為

其中，

式中：τb為膠結(jié)元提供剪切抗力；τf為摩擦元提供剪切抗力，τf＝σftanφ，φ為土體摩擦角；σs指結(jié)構(gòu)性土體的起始結(jié)構(gòu)屈服強度，m為常數(shù)；σb與σf分別為膠結(jié)元與摩擦元第一主應力和第三主應力的平均值；Pa表示標準大氣壓強；τ0為結(jié)構(gòu)性土樣的單軸抗壓強度；n為常數(shù)；ξv［15］為剪切抗力貢獻率。引入局部應力集中系數(shù)η來表示膠結(jié)元（摩擦元）與單元體平均應力之間的關(guān)系：［σb（f）］＝η［σ］，為簡化計算，可取η＝1.0。由于試驗過程中使得摩擦應力發(fā)揮時數(shù)據(jù)存在誤差，故引入摩擦應力的增強系數(shù)μ，則強度表達式［16］為

將本次試驗中純水飽和的天然狀態(tài)下原狀黃土試驗數(shù)據(jù)與式（4）的計算結(jié)果進行對比并驗證自然狀態(tài)下原狀黃土的抗剪強度準則。結(jié)合試驗參數(shù)計算：σs＝248 kPa，m＝0.15，n＝0.1，根據(jù)試驗結(jié)果可取τ0＝20.7 kPa，φ＝18.2°，Pa＝101.4 kPa，μ＝0.072。將試驗強度曲線與式（4）的計算曲線進行對比，如圖3所示。由圖3可見，由式（4）計算出的強度曲線可以較好地反映出天然狀態(tài)下原狀黃土強度的發(fā)展規(guī)律。

圖3 原狀黃土強度包絡線對比Fig.3 Comparison of streng the nvelopes of undisturbed loess

4.2 剪切抗力貢獻率及強度變化規(guī)律的確定

根據(jù)不同的中溶鹽濃度對結(jié)構(gòu)性黃土強度的影響，結(jié)合試驗參數(shù)對一般條件下的抗剪貢獻率 ξv進行修正。為得到受中溶鹽含量影響的土體剪切抗力貢獻率 ξv，θ，可采用試驗參數(shù)計算得到：σs＝248kPa，m＝0.15，n＝0.1，并根據(jù)土樣的試驗結(jié)果取 τ0＝20.7 kPa，φ＝18.2°、Pa＝101.4kPa、μ＝0.072。結(jié) 合 上 述參數(shù)計算 ξv，θ值，具體計算結(jié)果見表2。

表2 不同中溶鹽含量下及不同圍壓下結(jié)構(gòu)性黃土的ξv，θ值Table2 Valuesofξv，θofstructuralloesswithvaried contentofmoderatelysolublesaltunderdifferent confiningpressure

根據(jù)表2可看出，中溶鹽含量與圍壓共同作用于土樣的剪切抗力分擔率ξv，θ。同一圍壓下，黃土剪切抗力分擔率隨中溶鹽含量的提高而增大；同一中溶鹽含量（θ＞0）作用下，剪切抗力分擔率在50 kPa圍壓作用下遠大于其他圍壓作用，且不符合其取值范圍，故舍棄ξv，θ＞1的值。同時根據(jù)表2還可看出同一中溶鹽含量，剪切抗力分擔率與不同圍壓的增加呈指數(shù)減小，采用如下函數(shù)擬合具有較高的相關(guān)系數(shù)，即

式中a、b、c均為擬合參數(shù)。

對不同中溶鹽含量作用下的剪切抗力分擔率與不同圍壓進行擬合，擬合參數(shù)見表3。決定系數(shù)r2反映式（5）中剪切抗力貢獻率與圍壓的關(guān)系具有較好的擬合效果。

表3 剪切抗力分擔率與不同圍壓擬合參數(shù)的確定Table 3 Determination of shear resistance sharing rate and fitting parameters under the action of moderatelysoluble salt of different concentrations

由表3可見，參數(shù)a、b、c隨土樣中中溶鹽含量的變化而變化。故以表3中的a、b、c作為已知值，進一步分別將參數(shù)a、b、c與中溶鹽含量θ的關(guān)系進行擬合。

通過擬合關(guān)系可得以下3個參數(shù)的表達式，即：

將式（6）—式（8）代入式（5）可得中溶鹽作用下剪切抗力分擔率的表達式為

將式（9）代入式（4）中，可得到考慮中溶鹽含量影響飽和結(jié)構(gòu)性黃土的結(jié)構(gòu)性強度準則方程為

該方程基于二元介質(zhì)理論，針對結(jié)構(gòu)性黃土考慮到中溶液含量對土體強度的影響，并對其強度準則進行合理的修正。

5 結(jié) 論

通過對不同濃度中溶鹽溶液飽和黃土進行室內(nèi)三軸固結(jié)不排水剪切試驗，研究不同含量中溶鹽對結(jié)構(gòu)性黃土的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

（1）原狀黃土結(jié)構(gòu)性強度特性變化與黃土的應力和應變水平均有著密切聯(lián)系，土體抗剪強度在軸向應變達到3%附近迅速發(fā)揮。經(jīng)不同中溶鹽含量飽和后原狀黃土的偏應力-應變關(guān)系曲線均為硬化型，偏應力隨軸向應變的增大而增大。同一圍壓作用下，結(jié)構(gòu)性黃土強度隨中溶鹽含量的增加呈增大趨勢。

（2）基于巖土體二元介質(zhì)理論，驗證結(jié)構(gòu)性土體抗剪強度準則對純水飽和黃土的適用性，確定針對中溶鹽飽和黃土的抗剪強度計算參數(shù)，同時分析可得，在低圍壓作用下，中溶鹽對黃土的結(jié)構(gòu)性有一定的增強作用，且剪切抗力分擔率隨中溶鹽含量的增加而提高；同時結(jié)合試驗參數(shù)確定適用于中溶鹽作用下黃土的剪切抗力貢獻率ξv，θ，進而修正并建立不同中溶鹽含量作用下結(jié)構(gòu)性黃土的抗剪強度準則。