內(nèi)部侵蝕砂土的三軸試驗(yàn)研究

楊 陽(yáng)，毛無衛(wèi)，葉 敏

（1.同濟(jì)大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210098）

1 研究背景

土體的內(nèi)部侵蝕作用，包括地下深埋管道破壞引發(fā)的地下空洞、管涌或流土引發(fā)的連通孔隙、微生物等生物化學(xué)作用造成的局部土體損傷等，是地基、堤防、邊坡失穩(wěn)破壞的重要原因之一。土體內(nèi)部侵蝕的核心問題即土顆粒的脫離與土顆粒的移動(dòng)，其過程涉及孔隙水滲流、土顆粒運(yùn)移、多孔介質(zhì)變形等諸多復(fù)雜力學(xué)行為，是一個(gè)多相多場(chǎng)的耦合現(xiàn)象［1］。

作為最常見的內(nèi)部侵蝕現(xiàn)象，管涌是指在滲流作用下土體中的細(xì)顆粒隨水流在骨架顆粒形成的孔隙中發(fā)生移動(dòng)，并隨著顆粒流失加劇，土中孔隙不斷擴(kuò)大，滲透速度逐漸增加，逐漸形成貫通的滲流管道的現(xiàn)象。由管涌引發(fā)的滲流破壞，常具有隱蔽性及突發(fā)性，無法通過外部表象提前捕捉到侵蝕狀況，對(duì)水庫(kù)大壩和堤防等水利工程安全產(chǎn)生巨大威脅。在以往的研究中，許多學(xué)者基于理論、試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查等方法，針對(duì)特定條件下的管涌侵蝕過程開展了大量研究。例如，通過人為設(shè)置滲流出口的方式，探討不同水力條件下堤基結(jié)構(gòu)或砂槽模型中侵蝕作用的發(fā)展規(guī)律［2-3］，或在土樣中事先預(yù)留一定尺寸的孔洞［4-5］，研究滲流對(duì)土體沖刷范圍及孔洞擴(kuò)張的影響。為了進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)土體應(yīng)力狀態(tài)的控制，更加真實(shí)地模擬實(shí)際侵蝕效果，部分學(xué)者將常規(guī)三軸試驗(yàn)裝置中的基座底板改造為網(wǎng)篩結(jié)構(gòu)，使得細(xì)顆粒能夠穿過其中并脫離原試樣，從而實(shí)現(xiàn)侵蝕效果［6-7］。

另一方面，將可溶性化學(xué)物質(zhì)加入砂土試樣中，利用其溶解過程模擬復(fù)雜土體侵蝕現(xiàn)象的試驗(yàn)方法越來越多地被采用。如：Fam等［8］、Truong等［9］和Chen等［10］通過在無黏性土試樣中均勻混入鹽顆粒，發(fā)現(xiàn)隨著鹽顆粒被溶解，試樣剪切模量及剪切強(qiáng)度均出現(xiàn)明顯下降；Indiketiya等［11］在砂土試樣中添加由葡萄糖粉末制作的塊狀侵蝕體，成功在滲流模型試驗(yàn)中再現(xiàn)了地下空洞的形成過程。

本文借鑒上述研究思路，利用葡萄糖粉末制作特定尺寸的侵蝕柱體，將其置于常規(guī)圓柱試樣中部，利用其溶解過程還原管涌過程中侵蝕通路的形成、擴(kuò)展過程。同時(shí)，結(jié)合彎曲元無損測(cè)試系統(tǒng)對(duì)侵蝕過程中試樣剪切波速的動(dòng)態(tài)變化進(jìn)行量測(cè)分析，并對(duì)侵蝕后的試樣進(jìn)行排水剪切試驗(yàn)，研究圍壓、密實(shí)度對(duì)內(nèi)部侵蝕過程及侵蝕后土體力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律。

2 試驗(yàn)概況

2.1 試驗(yàn)材料

本次試驗(yàn)采用豐浦砂，該砂的相對(duì)密度 Gs為2.65，平均粒徑D50為0.18mm，不均勻系數(shù) Cu為1.62。最大孔隙比emax為 0.931，最小孔 隙 比 emin為 0.611。其顆粒級(jí)配曲線見圖1。

圖1 豐浦砂顆粒級(jí)配曲線Fig.1 Grain size distribution of Toyouras and

圓柱試樣尺寸高為 100mm，直徑為 50mm。試樣制備采用落砂法，通過控制下落高度，分別獲得密實(shí)度 Dr約為 45%和 75%的豐浦砂試樣。除純砂試樣之外，另外制作內(nèi)含葡萄糖柱體的侵蝕試樣。向干燥的葡萄糖粉末中添加約 5%質(zhì)量的純凈水，攪拌均勻后裝入特定尺寸的圓柱狀模具中壓實(shí)，待凝固后將其緩慢推出，直至風(fēng)干。侵蝕體直徑為 3mm，高度與試樣高度相同。在制備侵蝕試樣時(shí)，先將葡萄糖柱放置在制樣筒中心位置并固定，隨后采用落砂法完成試樣制作。

2.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用英國(guó) GDS應(yīng)力路徑三軸儀進(jìn)行，可實(shí)現(xiàn)圍壓、孔壓及軸壓的單獨(dú)控制。試樣制作完成后，先對(duì)其施加 20kPa的真空吸力，測(cè)定試樣初始尺寸，并裝配壓力室。之后分別在 50、100、150kPa等向圍壓下固結(jié) 30min。之后從底部向干燥試樣中緩慢注入 1000mL脫氣水，并由試樣頂部排出。為使葡萄糖柱體充分溶解，注水速率控制在 10～12mL/min，模擬侵蝕過程。圖 2為試樣侵蝕過程示意圖。

圖2 內(nèi)含葡萄糖柱試樣侵蝕過程示意圖Fig.2 Internal erosion of specimen with inner glucose pipe

每個(gè)圍壓下分別對(duì)2種密實(shí)度的純砂試樣和侵蝕試樣進(jìn)行試驗(yàn)，共計(jì)12組。由于侵蝕孔隙對(duì)外力敏感，本研究采用彎曲元無損測(cè)試技術(shù)，對(duì)侵蝕過程中的試樣進(jìn)行多次剪切波速測(cè)試。在三軸試樣帽及底板中部配置一對(duì)壓電陶瓷彎曲元，寬11 mm，厚1.2 mm，插入土樣的深度為2 mm，如圖3所示。

注水過程結(jié)束后，等待約2 h，至試樣穩(wěn)定然后在排水條件下以0.08 mm/min的剪切速率對(duì)試樣進(jìn)行單調(diào)剪切直至破壞。

圖3 三軸儀底座和蓋帽上裝配的彎曲元Fig.3 Bender elements embedded in the triaxial apparatus

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 注水過程中的剪切波速變化

圖4為密實(shí)度為75%的干燥純砂試樣在不同激發(fā)頻率下的輸出信號(hào)，相較于輸入波（單個(gè)正弦波）更為復(fù)雜。在彎曲元試驗(yàn)中，準(zhǔn)確判斷剪切波的到達(dá)時(shí)間t是一個(gè)關(guān)鍵問題，常用方法包括初達(dá)波法［12］（start-to-start）、峰值法［13］（peak-to-peak）和多次發(fā)射法［14］（multiple-reflection）。由于初達(dá)波法易于判斷，且結(jié)果相對(duì)可靠，本文下述結(jié)果均基于初達(dá)波法獲得。由于在發(fā)射剪切波（S波）時(shí)，會(huì)同時(shí)產(chǎn)生壓縮波（P波），且后者傳播速度更快，因此彎曲元接收信號(hào)的前部為P波，在輸入頻率較高時(shí)干擾作用尤為明顯，產(chǎn)生過沖效應(yīng)。同時(shí)，在低頻激振條件下，輸出波近場(chǎng)效應(yīng)明顯，最先到達(dá)的壓縮波的初始極化和輸入信號(hào)的初始極化相反，容易造成干擾。

圖4 典型剪切波信號(hào)Fig.4 Wave signals in pure sand specimen

對(duì)比分析2、5、10、20、50 kHz頻率下的波形特點(diǎn)，頻率為10 kHz的波形近場(chǎng)效應(yīng)和過沖效應(yīng)都不明顯，且波形較為清晰，因此選擇基于該頻率下的波形圖確定S波的傳播時(shí)間，約為345μs。結(jié)合軸向位移計(jì)量測(cè)結(jié)果，確定試樣的高度，減去彎曲元上下兩端的入土深度，即可求出剪切波速Vs。

為了更好地分析侵蝕效果，對(duì)初始干燥試樣和注水后試樣進(jìn)行多次剪切波速測(cè)試，如圖5所示。由圖5可見，在較大圍壓（σc）作用下，所測(cè)得的剪切波速也較大。隨著注水過程開始，純砂試樣及侵蝕試樣的剪切波速均出現(xiàn)下降趨勢(shì)，且在最初的10 min內(nèi)尤為明顯，之后逐漸趨于平穩(wěn)。

針對(duì)注水后剪切波速的下降趨勢(shì)，定義Re為剪切波速折減率，即

圖5 注水過程中的剪切波速變化Fig.5 Variations of shear wave velocity during water infiltration

式中：Vsini為干燥試樣的初始剪切波速；Vs為所測(cè)得的實(shí)時(shí)剪切波速。

圖6為不同圍壓條件下純砂試樣和侵蝕試樣的剪切波速折減率變化趨勢(shì)。由圖6可知：對(duì)內(nèi)含侵蝕體的試樣而言，隨著密實(shí)度的增加，侵蝕后試樣的剪切波速出現(xiàn)更大的降低，且降低幅度隨圍壓σc的升高而加大；對(duì)于純砂試樣而言，密實(shí)度對(duì)剪切波速的影響較小，但圍壓的影響效果與上述侵蝕試樣相同。

圖6 剪切波速折減率變化Fig.6 Reduction of shear wave velocity under differentconfining pressures

顆粒流失引發(fā)試樣剪切波速降低這一結(jié)論與先前的試驗(yàn)研究結(jié)果吻合。例如，F(xiàn)am等［8］在共振柱試驗(yàn)中將砂顆粒及其質(zhì)量 10%的鹽顆粒混合，待鹽顆粒溶解后，試樣的剪切波速降低約 25%。Kelly等［15］在溶解試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)含有 15%鹽顆粒的試樣在侵蝕后剪切波速下降約 40%。而在本試驗(yàn)中，侵蝕試樣中的葡萄糖柱體體積僅為試樣體積的 0.36%，但有限的侵蝕體仍在密砂中引發(fā)約 11.7%～15.8%的剪切波速下降率。其原因可能在于，在均勻混合的砂鹽試樣中，可溶顆粒流失使試樣出現(xiàn)松散效應(yīng)，即整體孔隙率增加。在本試驗(yàn)中，因侵蝕效果更為集中，由此產(chǎn)生集中分布的侵蝕孔隙，使得局部砂顆粒間接觸力喪失，引發(fā)更為明顯的波速下降。從物理機(jī)制上看，剪切波速與土體剪切模量直接相關(guān)，對(duì)描述土體小應(yīng)變特性十分關(guān)鍵，基于剪切波速變化的滑坡失穩(wěn)預(yù)警和砂土地震液化的相關(guān)研究成果已得到了廣泛應(yīng)用［16］。

3.2 侵蝕試樣剪切波速和平均有效應(yīng)力的關(guān)系

剪切波速與有效應(yīng)力的關(guān)系可由式（2）表述［17］。

式中：σ′0為有效圍壓；σ′p和σ′m分別為波傳播方向和顆粒運(yùn)動(dòng)方向的主應(yīng)力，即為本研究中的豎向和水平向有效應(yīng)力σ′v和σ′h；α與顆粒的接觸、孔隙及骨架變化相關(guān)；β與顆粒大小、形狀相關(guān)，兩項(xiàng)參數(shù)由試驗(yàn)確定；A為相關(guān)常數(shù)；F（e）為孔隙比函數(shù)，根據(jù)孔隙比e按式（3）計(jì)算［18］。

圖7為侵蝕試樣在干燥狀態(tài)下及侵蝕體完全溶解穩(wěn)定后的剪切波速隨平均有效應(yīng)力的變化曲線。因試樣在侵蝕過程中處于等向圍壓下，且試樣始終處于排水狀態(tài)，無反壓，因此平均有效應(yīng)力數(shù)值上等于圍壓。經(jīng)指數(shù)擬合，可得出式（2）中的α和β的值?？梢妼?duì)于Dr＝75%的密砂，侵蝕作用后α由33.8下降為30.7；對(duì)于Dr＝45%的松砂，侵蝕作用后α由44.9下降為39.6。α的降低代表試樣的孔隙率有所增加，Truong等［9］的溶解試驗(yàn)也得出類似結(jié)論。

圖7 剪切波速與平均有效應(yīng)力的關(guān)系曲線Fig.7 Relationship between shear wave velocity and average effective stress

3.3 剪切強(qiáng)度和變形特征

圖8為純砂試樣和侵蝕試樣排水剪切過程的應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？梢钥闯?，在剪切初期的彈性階段，多數(shù)侵蝕試樣的初始彈性模量（直線段斜率）低于純砂試樣。對(duì)于密實(shí)度為45%的松砂試樣，在50、100、150 kPa圍壓條件下的彈性模量由23.9、34.4、47.3 MPa下降為17.9、24.2、36.5 MPa，平均下降率約為25.9%。

圖8 應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.8 Stress-strain curves during triaxial compression

由圖8可知，在軸向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)至4.5%～5.5%時(shí)，試樣到達(dá)峰值抗剪強(qiáng)度。對(duì)比發(fā)現(xiàn)侵蝕后砂土的抗剪強(qiáng)度出現(xiàn)下降趨勢(shì)，且隨著圍壓的降低，侵蝕試樣在峰值強(qiáng)度后出現(xiàn)剪切硬化的現(xiàn)象。侵蝕孔隙對(duì)外力敏感，在軸壓增加過程中容易發(fā)生顆粒重組及壓密等變化，因此侵蝕試樣與純砂試樣殘余強(qiáng)度非常接近。由圖9摩爾圓分析結(jié)果可知，侵蝕作用發(fā)生后，2種密實(shí)度試樣的內(nèi)摩擦角均呈現(xiàn)約9%的降低。

圖9 純砂試樣和侵蝕試樣的摩爾應(yīng)力圓Fig.9 Mohr's circles of pure sand specimen and eroded specimen

圖10為密砂試樣在剪切過程中的體應(yīng)變隨軸向應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)的變化曲線?？梢钥闯?，試樣在剪切初始階段出現(xiàn)剪縮，隨后轉(zhuǎn)變?yōu)榧裘涄厔?shì)。相比于純砂試樣，侵蝕試樣的剪脹性較低。

圖10 體應(yīng)變-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線（D r=75%）Fig.10 Relationship between volumetric strain and axial strain during triaxial compression（D r=75%）

4 結(jié) 論

（1）隨著侵蝕過程加劇，砂土的剪切波速逐漸降低，且降低幅度隨圍壓和密實(shí)度的增大而增加。

（2）侵蝕試樣的抗剪強(qiáng)度出現(xiàn)明顯降低，但其殘余強(qiáng)度與未侵蝕試樣相差不大。

（3）本試驗(yàn)中侵蝕體分布集中，雖體積含量?jī)H有0.36%，仍引發(fā)試樣出現(xiàn)明顯的剪切波速和剪切強(qiáng)度的降低。可以推斷，對(duì)于相同含量的侵蝕體，相比于均勻性的侵蝕過程，集中性顆粒流失將對(duì)土體的力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生更大影響。

土體的內(nèi)部侵蝕發(fā)展過程較為復(fù)雜，本文利用葡萄糖粉末的溶解過程模擬細(xì)顆粒在滲流作用下被帶出的管涌侵蝕作用，可以精確控制侵蝕產(chǎn)生和發(fā)展過程中孔隙通路的形成過程，為研究侵蝕后的土體力學(xué)性質(zhì)提供了新思路。局部顆粒流失不僅導(dǎo)致砂土孔隙比增加（松散效應(yīng)），同時(shí)也使土體出現(xiàn)局部坍塌、顆粒間接觸損失、顆粒重新分布等一系列物理結(jié)構(gòu)變化（顆粒接觸損失效應(yīng)）。但應(yīng)該指出，開展特定區(qū)域內(nèi)的侵蝕土體的單元試驗(yàn)研究受邊界條件影響明顯，如何定量評(píng)估侵蝕效果的擴(kuò)散范圍及相關(guān)尺寸效應(yīng)，是后續(xù)研究中值得關(guān)注的問題。