基于有限元分析的船用配電板抗沖擊設(shè)計

郭 慶

(上海電器科學(xué)研究所（集團(tuán)）有限公司，上海 200063）

0 引言

爆炸載荷作用下的機(jī)械沖擊環(huán)境是船舶生命力的基礎(chǔ)。船用配電板在遭受水下爆炸沖擊時，內(nèi)部設(shè)備可能產(chǎn)生的變形、損壞或功能喪失等情況，對船舶動力系統(tǒng)影響重大[1]。因此，電氣設(shè)備的抗沖擊能力的提升對提升船舶生命力具有重大意義。目前，主要采用實船爆炸、沖擊機(jī)試驗以及數(shù)值仿真三種方法對設(shè)備抗沖擊性能進(jìn)行研究[2]。實船爆炸方式雖具有高可靠性、高精度，但試驗耗費大，目前只在美軍中采用。沖擊機(jī)試驗方法，雖解決了實船試驗耗費大的問題，但對于參試品，只能判斷試驗是否通過，對未通過產(chǎn)品不能全面徹底分析。與前兩種方法相比較，數(shù)值仿真方法則具有經(jīng)濟(jì)、靈活、不需真實物理模型和周期短等優(yōu)點，目前正逐步推廣。

李華橋[3]對核電廠儀控設(shè)備斷路器系統(tǒng)抗沖擊進(jìn)行了研究，利用有限元軟件和PDCA循環(huán)解決了沖擊載荷下柜門斷路器跳閘問題。洪德新[4]以船用大容量配電板為研究對象，仿真計算了不同沖擊環(huán)境下的柜體響應(yīng)，但未進(jìn)行相關(guān)試驗考核，即仿真計算結(jié)果只具有一定的參考價值。周馬俊[5]等基于沖擊譜的時域信號計算了船舶風(fēng)機(jī)雙層隔振裝置的沖擊響應(yīng)，并與試驗進(jìn)行了對比，計算結(jié)果與試驗結(jié)果比較符合，對實際工程的抗沖擊性能分析具有指導(dǎo)意義。張毅敏[6]等對船舶設(shè)備分別用時域分析法和瞬態(tài)模態(tài)動力學(xué)方法進(jìn)行了計算，結(jié)果表明瞬態(tài)模態(tài)動力學(xué)方法是一種有效的船舶設(shè)備抗沖擊性能分析評估方法。賀少華[7]等從理論方面對船舶設(shè)備沖擊響應(yīng)計算方法進(jìn)行了全面評估，總結(jié)了各方法的適用場合，對設(shè)備抗沖設(shè)計提供了理論支撐。姚熊亮[8]等以船舶主汽輪機(jī)組為計算實例，通過抗沖擊計算分析，發(fā)現(xiàn)了設(shè)備的薄弱環(huán)節(jié)和危險區(qū)域，對同類產(chǎn)品抗沖擊設(shè)計及優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)意義。

本文針對某型船，從船舶沖擊計算方法基礎(chǔ)理論出發(fā)，選取了一種適合某船用配電板沖擊仿真的計算方法。通過有限元仿真計算了不同隔振系統(tǒng)在配電板沖擊下的隔振效果，從中選取了最優(yōu)方案并進(jìn)行了相關(guān)沖擊試驗，樣機(jī)滿足工程實際相關(guān)需求。本文仿真計算了三種隔振系統(tǒng)的隔振效果，計算結(jié)果表明“結(jié)構(gòu)三”設(shè)計方案在同等沖擊條件下應(yīng)力及應(yīng)變最小，系統(tǒng)減震效果最好。

1 沖擊計算方法

船舶設(shè)備的沖擊計算方法大致有靜態(tài)等效法、動態(tài)設(shè)計分析法（DDAM）和時域模擬法[9]。靜態(tài)等效法只考慮了受沖擊結(jié)構(gòu)的質(zhì)量效應(yīng)，對設(shè)備材料及結(jié)構(gòu)特性隨沖擊的變化不予考慮且該方法只考慮了一階模態(tài)響應(yīng),當(dāng)設(shè)備破壞的主要原因為低階模態(tài)時適用；動態(tài)設(shè)計法，其本質(zhì)是頻域有限元中的模態(tài)疊加法，對結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性進(jìn)行分析，得到相應(yīng)的模態(tài)振型、模態(tài)質(zhì)量，對應(yīng)邊界載荷可以得到模態(tài)頻率下的應(yīng)力應(yīng)變；時域模擬法則采用實測的時間歷程曲線作為載荷輸入，對設(shè)備進(jìn)行瞬態(tài)動響應(yīng)分析，可分析設(shè)備的非線性響應(yīng)。下面對時域模擬法與 DDAM 法的算法進(jìn)行解析，瞬態(tài)動力學(xué)整體的通用方程如下：

其中，[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；[C]為系統(tǒng)阻尼矩陣；[K]為系統(tǒng)剛度矩陣；分別為系統(tǒng)的彈性力、阻尼力、慣性力；分別為系統(tǒng)的位移、速度、加速度時間函數(shù)。

對于DDAM法，線彈性元件系統(tǒng)中，[M]，[C]為常數(shù)；而對于非線性元器件系統(tǒng)，其真實的[M]，[C]為時變矩陣。DDAM的模態(tài)疊加法，是將式（1）由時域轉(zhuǎn)換為頻域，對{x(t)}做模態(tài)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，在模態(tài)空間中，對方程截取高階頻率范圍做近似降維解耦。由此可知，最后求得式（1）近似解的方法將不再適用于非線性元器件系統(tǒng)運動方程的求解。

對于非線性元器件運動方程的求解，一般采用隱式積分的newmark積分算法，具體算法如下：對式(1)任意時刻，及 t+Δt，系統(tǒng)的增量平衡方程為

由式（13）可求ti+Δt時刻的位移、速度、加速度表達(dá)式，即時間過程中任意一點的位移、速度、加速度，從而可以求得系統(tǒng)中任意點的應(yīng)力應(yīng)變。

Δt是時間步長積分，也是決定求解精度的決定條件，Δt的步長取值大小要根據(jù)具體的分析對象的輸入譜源來具體分析。

綜上所述：當(dāng)設(shè)備主要破壞原因為低階模態(tài)時一般采用靜態(tài)等效法；動態(tài)設(shè)計法適用于設(shè)備自身為線彈性材料，而對于強(qiáng)沖擊環(huán)境的設(shè)備的非線性形變計算無法精確計算；相比于動態(tài)設(shè)計法，時域模擬法方法考慮了材料的非線性問題，可以提供更詳細(xì)的結(jié)果，更精確的外部載荷，對分析設(shè)備的結(jié)構(gòu)屬性更靈活。

2 抗沖擊設(shè)計

2.1 柜體結(jié)構(gòu)設(shè)計

目前，船用配電設(shè)備框架結(jié)構(gòu)主要采用鋼板折彎焊接成形，主體結(jié)構(gòu)分為圍板、頂板和底板三大部分組成，鋼板一般采用2～3 mm優(yōu)質(zhì)鋼板組成，保證有足夠的機(jī)械強(qiáng)度，能達(dá)到抗沖擊、振動的船用機(jī)械使用環(huán)境。為充分了解不同型材結(jié)構(gòu)在不同情況下的受力情況，保持型材同等長度且厚度均為2 mm條件下，將結(jié)構(gòu)一端固定，分別對型材三個方向施加F=500 N的正應(yīng)力，如圖1所示。

圖1 不同型材結(jié)構(gòu)示意圖

不同型材結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的最大應(yīng)力及應(yīng)變情況見表1，由表1可知：

1）Fx方向：結(jié)構(gòu)Fx方向受力時，結(jié)構(gòu)A產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變更小，產(chǎn)生的應(yīng)力是其他結(jié)構(gòu)的1/3左右，結(jié)構(gòu)B和結(jié)構(gòu)C受Fx方向產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變基本相同，結(jié)構(gòu)D產(chǎn)生的應(yīng)力及應(yīng)變最大；

2）Fy方向：Fy方向受力時，結(jié)構(gòu)A和結(jié)構(gòu)B產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變更小，產(chǎn)生的應(yīng)力是結(jié)構(gòu)C的1/3左右，結(jié)構(gòu)D產(chǎn)生的應(yīng)力及應(yīng)變最大；

3）F拉/壓方向：結(jié)構(gòu)A產(chǎn)生的應(yīng)力及應(yīng)變最小，結(jié)構(gòu)C產(chǎn)生的應(yīng)力及應(yīng)變最大。

表1 不同型材結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力、應(yīng)變值

綜上所述，結(jié)構(gòu)A在上述幾種結(jié)構(gòu)中受不同方向產(chǎn)生的應(yīng)力、應(yīng)變值相對較小，故此結(jié)構(gòu)較其他結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定。

2.2 有限元建模

以結(jié)構(gòu) A 為基礎(chǔ)建立的船用配電板Solidworks三維模型見圖 2(a)，由于本次計算主要考核配電板柜體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度是否滿足垂向沖擊環(huán)境要求，不用于考核柜體內(nèi)部元器件的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，故將內(nèi)部元器件簡化為一個質(zhì)量點來代替，僅保留柜體的外部框架，并將該質(zhì)量點的自由度與柜體底部表面節(jié)點進(jìn)行耦合，有限元模型見圖2(b)。

圖2 配電板建模

2.3 隔振器布置

船用配電板鋼絲繩隔振器選型以抗沖為主要目的時，需根據(jù)系統(tǒng)輸入環(huán)境要求的嚴(yán)酷度確保系統(tǒng)有足夠的“能容”，且系統(tǒng)峰值響應(yīng)頻率設(shè)計低頻范圍內(nèi)，系統(tǒng)峰值相應(yīng)頻率可按如下公式進(jìn)行計算。

式中：fn-系統(tǒng)峰值相應(yīng)頻率，Hz；K-系統(tǒng)靜剛度，N/m；a-動剛度系數(shù)；m-系統(tǒng)承載質(zhì)量，kg。

根據(jù)以上選型原則，鋼絲繩隔振器初步設(shè)計方案如下：

1）三屏配電板柜體頂部各放置一個鋼絲繩隔振器；

2）轉(zhuǎn)角屏兩側(cè)配電板在柜門及背板底部垂向各布置4個鋼絲繩隔振器；

3）考慮轉(zhuǎn)角屏內(nèi)部只含主母排，無其他元器件，在底部外直角側(cè)分別布置一個鋼絲繩隔振器。

2.4 邊界條件

船用配電板抗沖擊計算初始邊界條件如下：

1）內(nèi)部元器件簡化為一個質(zhì)量點，并將該質(zhì)量點的自由度與柜體底部表面節(jié)點進(jìn)行耦合。

2）柜體材料為Q235，其材料參數(shù)見表2。

3）根據(jù)設(shè)備實際使用環(huán)境，設(shè)備垂向沖擊譜見表3。

表2 材料參數(shù)

表3 設(shè)備設(shè)計沖擊譜

4）鋼絲繩隔振器參數(shù)采用彈簧單元進(jìn)行模擬替代，其剛度為466 N/m，阻尼為16.5。

5）配電板通過彈簧單元與底部基座相連且底邊默認(rèn)為固定邊界條件。

2.5 數(shù)值計算結(jié)果

船用配電板在初始設(shè)計布置方案下垂向沖擊仿真計算結(jié)果見圖3。由仿真結(jié)果可知：

1）柜體應(yīng)力較大區(qū)域主要在柜體底部，且主要集中在柜體與鋼絲繩隔振器連接處；

2）最大應(yīng)力處發(fā)生在轉(zhuǎn)角屏柜體底部A處，其應(yīng)力為 221 MPa,雖未超過材料許用應(yīng)力 235 MPa，但柜體底部框架出現(xiàn)應(yīng)力集中超過強(qiáng)度的問題，柜體梁可能會產(chǎn)生一定變形。

3）沖擊載荷下柜體位移響應(yīng)差異較大。轉(zhuǎn)角屏兩側(cè)外部框架底部位移響應(yīng)約為（5～6 mm）為其余部分的響應(yīng)（2～3 mm）的2倍以上。

4）該方案中的鋼絲繩隔振器分布未達(dá)到最佳優(yōu)化狀態(tài)，可以對底部鋼絲繩隔振器的分布方案進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計，以降低在沖擊載荷作用下的柜體應(yīng)力及位移響應(yīng)。

基于上述仿真計算結(jié)果，對底部隔振器布置進(jìn)行優(yōu)化，即在發(fā)生應(yīng)力最大底部框架A處加裝一個垂向隔振器；同時考慮柜體位移響應(yīng)差異較大，在保證隔振器數(shù)量不變情況下將原方案設(shè)計中頂部隔振器改為背部隔振器布置，保持其他邊界條件不變，仿真計算結(jié)果見圖4、圖5。

由仿真計算結(jié)果可知：

1）轉(zhuǎn)角屏底部框架 A處加裝隔振器后，應(yīng)力響應(yīng)最大值由221 MPa變?yōu)?14 MPa,應(yīng)變值由6.2 mm變?yōu)?.6 mm，最大值變化不大且應(yīng)力、應(yīng)變分布與原方案基本相同。

2）將頂部隔振器變更為背部隔振器布置后，同等隔振器數(shù)量布置條件下，應(yīng)力響應(yīng)最大值由213.7 MPa變?yōu)?93.3 MPa，較優(yōu)化前降低了10%左右；應(yīng)變響應(yīng)最大值由5.6 mm降低為5.3 mm，較優(yōu)化前降低了5%左右。

在進(jìn)行仿真確定模型滿足沖擊要求后，制作了產(chǎn)品樣機(jī)并在國家標(biāo)準(zhǔn)要求下對配電板進(jìn)行了沖擊試驗，試后設(shè)備無機(jī)械損傷現(xiàn)象，滿足了沖擊試驗要求。

圖3 垂向沖擊下應(yīng)力應(yīng)變分布圖

圖4 加裝隔振器后應(yīng)力應(yīng)變分布圖

圖5 背部隔振器布置方案應(yīng)力應(yīng)變分布圖

4 結(jié)論

通過對現(xiàn)有的抗沖擊計算方法進(jìn)行了分析，并對某型號船用配電板沖擊響應(yīng)進(jìn)行了優(yōu)化，得到結(jié)論如下：

1）時域模擬法由于考慮了材料的非線性問題，對分析設(shè)備的機(jī)構(gòu)屬性更靈活，可作為船用設(shè)備抗沖擊性能評估的一種分析方法。

2）對船用配電板研制階段進(jìn)行抗沖擊能力分析及優(yōu)化，在同等隔振器布置情況下，應(yīng)力響應(yīng)較優(yōu)化前降低了10%左右，降低了產(chǎn)品在沖擊環(huán)境下的沖擊響應(yīng)，提高了產(chǎn)品可靠性。

3）產(chǎn)品樣機(jī)在國家標(biāo)準(zhǔn)要求的沖擊環(huán)境下進(jìn)行了試驗，試驗結(jié)果滿足使用要求，為后續(xù)同類產(chǎn)品設(shè)計及優(yōu)化提供了理論支撐與設(shè)計參考。