某水電站進(jìn)水塔地震作用下鞭梢效應(yīng)分析

馬國洋,郭振凱

(1.江西省廣昌縣水利局，江西 廣昌 344900；2.江西水資設(shè)計有限公司，江西 鷹潭 335005)

進(jìn)水塔作為水利樞紐中重要的泄水建筑物，一旦破壞將會導(dǎo)致水利工程安全受到嚴(yán)重影響，進(jìn)水塔在強(qiáng)震作用下破壞尤為明顯，因此，進(jìn)水塔的抗震安全分析對工程有效運行具有重要意義[1]。對于進(jìn)水塔這類高聳建筑物而言，其頂部通常會有突出的構(gòu)筑物，在地震作用下，突出的部分會出現(xiàn)更強(qiáng)烈的動力響應(yīng)，容易出現(xiàn)受損情況。進(jìn)水塔頂部攔污柵排架柱和啟閉機(jī)排架柱即為突出的構(gòu)筑物，其排架結(jié)構(gòu)的側(cè)向剛度要小于主要承受荷載的塔柱結(jié)構(gòu)，使得在塔柱頂部與排架的銜接處會出現(xiàn)側(cè)移剛度突變，這種剛度突變在地震發(fā)生時會使廠房結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈的鞭梢效應(yīng)，嚴(yán)重時導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體破壞，因此，進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)頂部排架柱的鞭梢效應(yīng)是抗震分析的關(guān)鍵問題[2-4]。本文針對某進(jìn)水塔的結(jié)構(gòu)特點，建立三維有限元模型，使用時程法計算地震作用下頂部排架結(jié)構(gòu)動力特性，并根據(jù)計算結(jié)果繪制了結(jié)構(gòu)沿高程動力響應(yīng)變化曲線，可以為高烈度地區(qū)的進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)設(shè)計提供理論建議。

1 鞭梢效應(yīng)理論

由以往研究可知[5]，鞭梢效應(yīng)產(chǎn)生的條件是上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量及剛度遠(yuǎn)低于下部結(jié)構(gòu)。因此，將下部結(jié)構(gòu)和上部結(jié)構(gòu)分別簡化為集中質(zhì)量體m1和m2，剛度則分別是k1和k2。結(jié)構(gòu)計算簡化示意見圖1，不考慮結(jié)構(gòu)阻尼時運動方程為：

圖1 結(jié)構(gòu)計算簡化示意

(1)

令上部結(jié)構(gòu)相對于下部結(jié)構(gòu)的位移為δd=δ2-δ1，將δd代入式(1)并簡化后得：

(2)

(3)

分析式(3)可發(fā)現(xiàn)，當(dāng)上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量遠(yuǎn)小于下部結(jié)構(gòu)(u→0)，固有頻率接近于地震波頻率(ω2→ω)時，下部結(jié)構(gòu)幾乎不發(fā)生位移(δ→0)，而上部結(jié)構(gòu)位移趨近于無窮(δ2→∞)。即是最嚴(yán)重的鞭梢效應(yīng)，上部突出結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)被無限放大。

2 有限元模型

某水電站的進(jìn)水塔采用岸塔式結(jié)構(gòu)，依靠在開挖后回填混凝土的巖質(zhì)邊坡上。如圖2所示，進(jìn)水塔塔柱高度為49.5 m，塔身輪廓截面尺寸為8.4 m×10.87 m，塔底墊座厚度為2.2 m，進(jìn)水口底板高度為0.8 m。進(jìn)水塔的進(jìn)水口沿水流方向分3段，第1段為進(jìn)口段，前置攔污柵；第2段為檢修閘門段，門孔下游部位設(shè)置1條通氣孔，其頂部出口位于塔柱頂部；第3段為工作閘門段，位于檢修閘門下游，與引水隧洞相連。塔柱頂部設(shè)有攔污柵排架柱和啟閉機(jī)排架柱，其中攔污柵排架柱高為11 m，柱身輪廓截面尺寸為0.6 m×0.8 m；啟閉機(jī)排架柱高為7 m，柱身輪廓截面尺寸為0.8 m×0.6 m。依據(jù)結(jié)構(gòu)建立某進(jìn)水塔三維有限元模型，模型主要由塔柱結(jié)構(gòu)、頂部排架柱和地基構(gòu)成，整體模型共有140 220個節(jié)點，129 398個單元，其中塔柱及頂部排架柱共有18 531個節(jié)點，15 032個單元。

圖2 進(jìn)水塔結(jié)構(gòu)及有限元模型示意

3 計算參數(shù)

3.1 材料參數(shù)

某進(jìn)水塔由3種不同強(qiáng)度的混凝土構(gòu)成，具體參數(shù)見表1。

表1 材料靜態(tài)參數(shù)

3.2 荷載參數(shù)

進(jìn)水塔抗震分析是在靜力計算的基礎(chǔ)上開展的，因此,主要包括塔柱和檢修閘門及工作閘門空腔內(nèi)的靜水壓力與動水壓力、結(jié)構(gòu)自重和地震荷載，其中地震荷載選用Koyna實測波進(jìn)行計算，其歸一化的加速度時程曲線如圖3所示，地震荷載作用下庫水—塔柱的動力相互作用則采用Westgaard附加質(zhì)量法進(jìn)行考慮。

圖3 Koyna地震波加速度時程曲線示意

4 升船機(jī)頂部機(jī)房鞭梢效應(yīng)分析

4.1 自振特性分析

自振特性是結(jié)構(gòu)的固有屬性，研究其自振特性是抗震分析的基礎(chǔ)。采用附加質(zhì)量法模擬水體的作用，對進(jìn)水塔塔柱及頂部排架柱的自振頻率和周期進(jìn)行分析，具體參數(shù)見表3。

表3 進(jìn)水塔塔柱及頂部排架柱自振特性參數(shù)

由于自振特性分析中頂部排架柱易產(chǎn)生鞭梢效應(yīng)，其變形遠(yuǎn)大于底部塔柱，因此，對頂部排架柱振型圖進(jìn)行展示，圖4給出了頂部排架柱前五階振型。由圖4可見，攔污柵排架柱Y向剛度遠(yuǎn)小于其他兩向和啟閉機(jī)排架柱，因此前五階振型基本為Y向變形。

(a)原位圖

4.2 鞭梢效應(yīng)分析

使用時程法計算某進(jìn)水塔地震作用下的動力響應(yīng)，取頂部排架柱的計算結(jié)果做鞭梢效應(yīng)分析，排架柱每隔1 m設(shè)置一個特征點進(jìn)行取值(見表4)。

表4 地震作用下頂部排架柱位移響應(yīng) mm

通過進(jìn)水塔頂部排架柱的構(gòu)造以及前節(jié)自振分析結(jié)果可以看出，啟閉機(jī)排架柱的剛度明顯大于攔污柵排架柱，同時Y向的動力響應(yīng)也明顯大于其他兩向(如圖5所示)，頂部排架柱的X向位移和Z向位移并未出現(xiàn)明顯的鞭梢效應(yīng)，其變化幅值均在1 mm以內(nèi)，而Y向位移則呈現(xiàn)明顯的鞭梢效應(yīng)，其中攔污柵排架柱位移在3 m左右高度開始增大，其排架柱頂部位移相對底部放大了2.02倍；啟閉機(jī)排架柱位移在2 m左右高度即開始增大，其排架柱頂部位移相對底部放大了2.58倍，同時可以發(fā)現(xiàn)，啟閉機(jī)排架柱頂部有頂板相連，剛度增大，因此其6 m高度與7 m高度的位移值相差不大。

(a)X向位移響應(yīng)變化曲線

動力響應(yīng)中加速度放大系數(shù)是最為關(guān)鍵的一項指標(biāo)，是判斷結(jié)構(gòu)動力傳播過程的依據(jù)，在剛度一定的情況下，同樣可以作為判斷結(jié)構(gòu)抗震能力的一項指標(biāo)。某升船機(jī)塔樓頂部廠房的加速度響應(yīng)結(jié)果見表5。

表5 地震作用下頂部排架柱加速度放大系數(shù)

通過圖6的加速度響應(yīng)變化曲線可以看出，頂部排架柱的各向加速度響應(yīng)變化規(guī)律與位移響應(yīng)相似，進(jìn)一步說明這種變化是結(jié)構(gòu)的固有特征，與峰值加速度大小無關(guān)。其中Y向的響應(yīng)幅值遠(yuǎn)大于其他兩向，呈現(xiàn)明顯的鞭梢效應(yīng)，其中攔污柵排架柱與其他高聳結(jié)構(gòu)的加速度響應(yīng)分布規(guī)律相似，由底部至頂部先降低后增大，在9 m高度處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，其最大變化幅度為84.18%；啟閉機(jī)排架柱同樣出現(xiàn)由底部至頂部先降低后增大的現(xiàn)象，在2 m高度處出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，其排架柱頂部加速度相對底部放大了2.2倍。

(a)X向加速度響應(yīng)變化曲線

5 結(jié)語

通過對某進(jìn)水塔進(jìn)行動力計算，分析了塔頂排架柱的動力特性。結(jié)果顯示：塔頂排架柱迎水向存在明顯的鞭梢效應(yīng)，動力響應(yīng)規(guī)律與傳統(tǒng)高聳結(jié)構(gòu)相似，其中攔污柵排架柱頂部位移響應(yīng)相對底部放大了2.02倍，加速度響應(yīng)變化幅度達(dá)到84.18%；啟閉機(jī)排架柱位移響應(yīng)放大了2.58倍，加速度響應(yīng)放大了2.2倍。未來還需進(jìn)一步研究頂部鞭梢效應(yīng)對塔身動力響應(yīng)的影響，以保證為抗震設(shè)計提供理論依據(jù)。