酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型研究

鄭躍，鄭山鎖?，明銘，阮升

（1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，陜西 西安，710055；2.結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西安建筑科技大學(xué)），陜西 西安，710055）

酸雨侵蝕引起的混凝土碳化和鋼筋銹蝕是導(dǎo)致RC 結(jié)構(gòu)抗震性能劣化的主要原因之一[1-3].RC 構(gòu)件中配置的箍筋能約束混凝土橫向變形，使其處于三向應(yīng)力狀態(tài)，從而提高約束區(qū)混凝土的承載能力和變形能力.研究表明[4-9]，箍筋銹蝕會(huì)顯著降低其對(duì)約束區(qū)混凝土的約束作用，使得構(gòu)件承載力、延性等發(fā)生不同程度退化.因此有必要研究酸雨侵蝕引發(fā)的箍筋銹蝕對(duì)RC 結(jié)構(gòu)力學(xué)及抗震性能的影響.

酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型是酸雨環(huán)境下在役RC 結(jié)構(gòu)彈塑性分析、剩余承載力和抗震性能研究的基礎(chǔ).近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了大量箍筋約束混凝土軸壓試驗(yàn)研究[10-13]，但對(duì)于考慮箍筋銹蝕影響的約束混凝土本構(gòu)模型研究則較少，如：李強(qiáng)[14]、鄭山鎖[15]等分別對(duì)銹蝕箍筋約束混凝土棱柱體試件進(jìn)行了軸壓試驗(yàn)，但僅分析了試件受壓應(yīng)力-應(yīng)變曲線各特征點(diǎn)退化規(guī)律，并未提出相關(guān)本構(gòu)模型.Vu[16]、劉磊[17]等采用電化學(xué)方法對(duì)RC 棱柱體試件進(jìn)行腐蝕，基于軸壓試驗(yàn)結(jié)果建立了考慮箍筋銹蝕影響的約束混凝土本構(gòu)模型，因電化學(xué)腐蝕與自然環(huán)境腐蝕的差異，所提本構(gòu)模型能否適用于酸雨環(huán)境下RC結(jié)構(gòu)有待驗(yàn)證.

鑒于此，為更貼近實(shí)際且便于應(yīng)用，本文采用人工氣候環(huán)境加速腐蝕技術(shù)模擬酸雨環(huán)境，對(duì)15 組RC 棱柱體試件進(jìn)行加速腐蝕，進(jìn)而對(duì)腐蝕后試件進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)下試件力學(xué)性能退化規(guī)律，建立了酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型，以期為酸雨環(huán)境下RC 結(jié)構(gòu)的剩余承載力及抗震性能評(píng)估提供理論支撐.

1 試驗(yàn)概況

1.1 試件設(shè)計(jì)

試驗(yàn)中以箍筋銹蝕程度和體積配箍率為主要變化參數(shù)，共設(shè)計(jì)制作了15 組RC 棱柱體試件.試件設(shè)計(jì)參數(shù)如下：試件尺寸為150 mm×150 mm×450 mm，混凝土保護(hù)層厚度均為12 mm，縱筋采用HRB335 鋼筋，箍筋采用HPB300 鋼筋，配箍形式分別為φ6@80、φ6@60、φ8@80，試件幾何尺寸及配筋如圖1 所示，其余設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1.其中，箍筋銹蝕程度通過(guò)酸雨侵蝕噴淋循環(huán)次數(shù)控制.

圖1 試件幾何尺寸及配筋（單位：mm）Fig.1 Dimensions and reinforcements of specimens（unit：mm）

采用P.O 42.5R 水泥配制C40 混凝土，配合比（質(zhì)量比）為：水泥∶水∶天然中砂∶碎石=390 ∶120 ∶885 ∶890.用于制作RC 棱柱體試件，通過(guò)材料性能試驗(yàn)，測(cè)得混凝土立方體抗壓強(qiáng)度f(wàn)cu=42.2 MPa，軸心抗壓強(qiáng)度f(wàn)c=32.1 MPa，彈性模量Ec=3.25×104MPa.鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2.

1.2 試驗(yàn)方案

人工氣候?qū)嶒?yàn)室能夠模擬自然環(huán)境下氣候作用過(guò)程，使試件的腐蝕效果與自然環(huán)境相同，且能夠達(dá)到加速試件腐蝕的目的，因此，試驗(yàn)中通過(guò)設(shè)定人工氣候?qū)嶒?yàn)室參數(shù)模擬酸雨環(huán)境.本文參考文獻(xiàn)[18]中所采用的周期噴淋腐蝕試驗(yàn)方案對(duì)RC 棱柱體進(jìn)行加速腐蝕，并恒通CO2以模擬實(shí)際環(huán)境中混凝土碳化.其中，腐蝕溶液的配制方案為：為了反應(yīng)我國(guó)硫酸型酸雨的特點(diǎn)，首先在水中添加質(zhì)量濃度ρ=1.84 g/cm3的硫酸（H2SO4）溶液至硫酸根離子濃度達(dá)到0.06 mol/L；然后腐蝕溶液中添加質(zhì)量濃度ρ=1.42 g/cm3的硝酸（HNO3）溶液，以調(diào)節(jié)腐蝕溶液的pH 值為3.0.試件的具體腐蝕流程為：1）將實(shí)驗(yàn)室溫度調(diào)整至（25±5）℃，噴淋腐蝕溶液240 min；2）將實(shí)驗(yàn)室升溫至（65±5）℃，以加速腐蝕介質(zhì)的侵蝕速率；3）降溫至（25±5）℃，開(kāi)始下一腐蝕循環(huán).單個(gè)腐蝕循環(huán)周期時(shí)長(zhǎng)為6 h，加速腐蝕模擬試驗(yàn)及循環(huán)過(guò)程如圖2 所示.

圖2 加速腐蝕模擬試驗(yàn)Fig.2 Accelerate corrosion simulation test

腐蝕試驗(yàn)完成后，采用微機(jī)控制電液伺服壓力試驗(yàn)機(jī)對(duì)棱柱體試件進(jìn)行軸壓試驗(yàn)，試驗(yàn)裝置如圖3 所示.加載之前，在試件兩側(cè)各安裝1 個(gè)千分表，其標(biāo)距為200 mm，將千分表和箍筋應(yīng)變片導(dǎo)線與數(shù)據(jù)采集儀連接，以便記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù).本次試驗(yàn)采用等速位移控制加載方式，位移速率為0.3 mm/min，當(dāng)棱柱體試件破壞明顯而不能繼續(xù)承受軸向荷載時(shí)停止試驗(yàn).

圖3 軸壓試驗(yàn)裝置Fig.3 Device of axial compression test

軸壓試驗(yàn)完成后，將混凝土敲碎，取出其中所有鋼筋，參照文獻(xiàn)[17]所述方法計(jì)算質(zhì)量損失率，以反應(yīng)鋼筋實(shí)際銹蝕情況，其表達(dá)式為：

式中：ηs為以質(zhì)量損失率表示的鋼筋實(shí)際銹蝕率；m0為未銹蝕鋼筋的質(zhì)量；m1為按規(guī)范《普通混凝土長(zhǎng)期性能和耐久性能試驗(yàn)方法》（GB/T 50082—2009）[19]除銹后鋼筋的質(zhì)量.所測(cè)得各試件縱筋和箍筋實(shí)際銹蝕率結(jié)果見(jiàn)表1.

2 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

2.1 腐蝕過(guò)程及現(xiàn)象

酸雨導(dǎo)致的混凝土破壞有兩類(lèi)：溶蝕性破壞和膨脹性破壞[20].溶蝕性破壞主要是由于水泥水化產(chǎn)物中的堿性物質(zhì)與酸雨中的H+發(fā)生了中和反應(yīng)，反應(yīng)式如下：

膨脹性破壞主要是由于酸雨中的硫酸鹽與混凝土水化產(chǎn)物發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，所生成的膨脹性產(chǎn)物對(duì)混凝土產(chǎn)生膨脹破壞作用，反應(yīng)式如下：

經(jīng)歷上述侵蝕作用后，混凝土?xí)芙庖约吧审w積膨脹性物質(zhì)，產(chǎn)生表面應(yīng)力和內(nèi)部應(yīng)力，致使其內(nèi)部形成微小孔洞，進(jìn)一步加快H+和的侵蝕作用.酸雨侵蝕最終會(huì)導(dǎo)致混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，產(chǎn)生侵蝕孔洞，改變材料孔隙率，同時(shí)隨著酸雨侵蝕程度增加，內(nèi)部鋼筋發(fā)生銹蝕，從而劣化核心區(qū)約束混凝土的力學(xué)性能.

不同腐蝕循環(huán)次數(shù)RC 棱柱體試件的典型表觀腐蝕現(xiàn)象如圖4 所示.可以看出，輕微腐蝕試件（120次）表面出現(xiàn)大量白色泡沫，但試件表觀顏色并未發(fā)生明顯變化，清除試件表面泡沫，可觀察到少許侵蝕孔洞；輕度腐蝕試件（240 次）表面發(fā)黃、起砂，混凝土變酥并伴有白色晶體（包括析出的Na2SO4和膨脹性物質(zhì)CaSO4·2H2O）出現(xiàn)，清除試件表面腐蝕產(chǎn)物，可觀察到明顯侵蝕孔洞；中等腐蝕試件（320 次）表面粗糙不平，開(kāi)始出現(xiàn)蜂窩麻面、坑洼等現(xiàn)象，白色結(jié)晶物增厚且表面顏色加深，試件表面侵蝕孔洞增多增大，混凝土腐蝕程度明顯加重；嚴(yán)重腐蝕試件（360次）表面出現(xiàn)的起皮、坑洼現(xiàn)象更加嚴(yán)重，混凝土骨料外露，試件表面腐蝕覆蓋物繼續(xù)增厚，表面形成蜂窩狀孔洞.

圖4 腐蝕試件表觀現(xiàn)象Fig.4 Apparent phenomena of corroded specimens

2.2 加載破壞現(xiàn)象

在整個(gè)加載過(guò)程中，不同設(shè)計(jì)參數(shù)下各試件的破壞過(guò)程相似，均經(jīng)歷了內(nèi)部裂縫產(chǎn)生、裂縫發(fā)展與貫通、混凝土保護(hù)層脫落以及破壞斜面形成直至核心區(qū)混凝土壓碎等過(guò)程，各試件最終破壞形態(tài)如圖5所示.由于試件腐蝕程度和體積配箍率的不同，其破壞形態(tài)又有以下特點(diǎn).

對(duì)于未腐蝕試件，加載初期，試件表面未見(jiàn)明顯裂縫，當(dāng)軸向荷載達(dá)到峰值荷載的80%左右時(shí)，試件表面開(kāi)始出現(xiàn)豎向裂縫，但其發(fā)展速度緩慢；當(dāng)軸向荷載超過(guò)峰值荷載后，試件表面裂縫迅速發(fā)展，寬度不斷加寬；進(jìn)一步加載，混凝土保護(hù)層開(kāi)始片狀剝離后脫落，繼續(xù)加載，試件中部逐漸形成破壞斜面，縱向鋼筋逐漸受壓屈曲，最終核心區(qū)約束混凝土壓碎，試件隨即宣告破壞.

圖5 試件軸壓破壞形態(tài)Fig.5 Axial failure patterns of specimens

對(duì)于腐蝕試件，在承受軸向荷載之前，由于腐蝕產(chǎn)物的膨脹作用已使試件內(nèi)部產(chǎn)生微裂縫，因此在整個(gè)受壓過(guò)程中，試件的破壞主要以原有微裂縫持續(xù)發(fā)展為主，最后受壓破壞時(shí)的斜面基本是在原有微裂縫的基礎(chǔ)上發(fā)展形成，且隨腐蝕程度的增加，該破壞特征越明顯.此外，由于箍筋銹蝕后截面面積削弱以及應(yīng)力集中現(xiàn)象影響，腐蝕程度較重試件在加載后期，出現(xiàn)了箍筋角部拉斷現(xiàn)象，此時(shí)，試件破壞較為突然，破壞斜面更加明顯，最終破壞時(shí)核心區(qū)混凝土的壓碎程度更大，表明試件的脆性破壞特征加劇.

此外，試件的破壞特征也隨體積配箍率不同而發(fā)生改變.對(duì)于體積配箍率較大的試件，在加載過(guò)程中混凝土保護(hù)層脫落現(xiàn)象更加明顯，且最終破壞現(xiàn)象多為縱向鋼筋屈曲，核心區(qū)混凝土被壓碎，破壞過(guò)程較緩慢；而體積配箍率較小試件最終破壞現(xiàn)象多為箍筋被拉斷，導(dǎo)致試件承載能力迅速下降，且破壞較為突然.

2.3 試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線

壓力試驗(yàn)機(jī)測(cè)得的試件軸向承載力可看作是縱筋、保護(hù)層無(wú)約束混凝土和核心區(qū)約束混凝土三部分承載力之和，為得到約束混凝土應(yīng)力，需減去縱筋和保護(hù)層混凝土的貢獻(xiàn).基于拉伸試驗(yàn)可確定縱筋承擔(dān)荷載，保護(hù)層混凝土所承擔(dān)荷載可近似通過(guò)未約束混凝土軸心抗壓強(qiáng)度乘以保護(hù)層面積計(jì)算得到.

圖6 試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain of specimens

不同腐蝕程度試件的試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖6所示.可以看出，腐蝕程度對(duì)試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀影響較大，對(duì)于腐蝕程度較輕試件，如試件L2、L7、L12，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線上升段幾乎平行于未腐蝕試件，下降段也較平緩，試件的剛度和延性未見(jiàn)明顯降低；隨著腐蝕程度的持續(xù)增加，試件初始剛度逐漸減小，應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值點(diǎn)逐漸向右下方偏移，峰值應(yīng)力顯著降低，與未腐蝕試件L1 相比，試件L2、L3、L4、L5 的峰值應(yīng)力分別降低約3.68%、5.68%、12.88%、22.54%，由于箍筋輕微銹蝕后，箍筋和混凝土之間的孔隙被銹蝕產(chǎn)物填充，從而提高了箍筋與混凝土間約束效應(yīng)，略微提高了試件的變形性能，故峰值應(yīng)變略有增加.此外，隨箍筋銹蝕率增大，試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線的下降段逐漸變陡，極限應(yīng)變逐漸減小，下降段的水平延伸段逐漸縮短，說(shuō)明試件的延性隨著箍筋銹蝕率的增大而變差.

3 本構(gòu)模型

常見(jiàn)的箍筋約束混凝土本構(gòu)模型有Mander 模型[21]、過(guò)-張模型[22]、Park 模型[23]、Saatcioglu 模型[24]等，其中Mander 模型本質(zhì)上考慮了有效約束混凝土面積的相對(duì)大小、體積配箍率、箍筋間距及箍筋屈服強(qiáng)度等因素對(duì)約束混凝土力學(xué)性能的影響，且其骨架曲線可用單個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)表示，應(yīng)用較為廣泛[25].故本文基于Mander 模型建立酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型.

3.1 模型建立

Mander 模型采用統(tǒng)一的上升段與下降段曲線方程，模型參數(shù)包括形狀系數(shù)r、峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變，表達(dá)式如下：

式中：fc和εc分別為約束混凝土的應(yīng)力與應(yīng)變：和分別為約束混凝土的峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變；r 為模型的形狀系數(shù).

對(duì)于腐蝕RC 棱柱體試件，由于其力學(xué)性能的劣化受到鋼筋截面面積減小、彈性模量降低、鋼筋與混凝土間黏結(jié)性能退化等多因素影響，通過(guò)理論方法建立其本構(gòu)模型不現(xiàn)實(shí)，因此為綜合考慮上述各種因素的影響，采用試驗(yàn)擬合方法.本文首先對(duì)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行歸一化處理，采用1stopt 軟件對(duì)每條曲線進(jìn)行擬合，得到各試件試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線的形狀系數(shù)r，進(jìn)而考慮箍筋銹蝕程度影響，得到形狀系數(shù)r 的修正公式，并對(duì)未腐蝕試件形狀系數(shù)r 進(jìn)行修正；基于試驗(yàn)結(jié)果建立考慮箍筋銹蝕程度影響的約束混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和極限應(yīng)變計(jì)算公式，最終建立酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型.

3.1.1 形狀系數(shù)r 的確定

考慮箍筋銹蝕對(duì)約束混凝土本構(gòu)模型形狀系數(shù)的影響，定義形狀系數(shù)修正函數(shù)h（ηs），則銹蝕箍筋約束混凝土形狀系數(shù)rc計(jì)算公式為：

式中：r 為未腐蝕試件形狀系數(shù)，其計(jì)算公式見(jiàn)式（9）～式（11）.

式中：Ec為混凝土切線彈性模量；Esec為混凝土割線彈性模量：為未約束混凝土抗壓強(qiáng)度：、εcc0分別為未腐蝕試件峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變.

將各組試件的試驗(yàn)形狀系數(shù)r 分別除以各組試件中未腐蝕試件的試驗(yàn)形狀系數(shù)得到相應(yīng)修正系數(shù).以箍筋銹蝕率ηs為橫坐標(biāo)，以修正系數(shù)為縱坐標(biāo)，得到該修正系數(shù)隨箍筋銹蝕率ηs的變化規(guī)律，如圖7 所示.

圖7 形狀系數(shù)r 的修正系數(shù)隨箍筋銹蝕率的變化規(guī)律Fig.7 The variation of shape factor r correction ratio with stirrup corrosion rates

由圖7 可知，隨著箍筋銹蝕率的增大，腐蝕試件本構(gòu)模型形狀系數(shù)r 的修正系數(shù)不斷增大，且近似呈二次拋物線變化趨勢(shì)，故本文將形狀系數(shù)修正函數(shù)h（η）s假定為關(guān)于箍筋銹蝕率ηs的二次函數(shù)形式，并考慮邊界條件，得到形狀系數(shù)修正函數(shù)的表達(dá)式為：

式中：a、b 均為擬合參數(shù).本文通過(guò)1stopt 軟件對(duì)形狀系數(shù)修正函數(shù)進(jìn)行擬合，得到其計(jì)算公式及決定系數(shù)R2見(jiàn)式（13）.

考慮箍筋銹蝕對(duì)約束混凝土峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變的影響，分別定義峰值應(yīng)力折減函數(shù)（fηs）和峰值應(yīng)變折減函數(shù)g（ηs），則銹蝕箍筋約束混凝土峰值應(yīng)力及峰值應(yīng)變計(jì)算公式為：

將各組試件的試驗(yàn)峰值應(yīng)力與試驗(yàn)峰值應(yīng)變值分別除以各組試件中未腐蝕試件的峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變得到相應(yīng)的修正系數(shù).以箍筋銹蝕率ηs為橫坐標(biāo)，以修正系數(shù)為縱坐標(biāo)，分別得到峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變修正系數(shù)隨箍筋銹蝕率ηs的變化規(guī)律，如圖8 所示.

圖8 峰值應(yīng)力和應(yīng)變修正系數(shù)隨箍筋銹蝕率的變化規(guī)律Fig.8 The variation of peak stress and strain correction ratio with stirrup corrosion rates

由圖8 可知，隨著箍筋銹蝕率的增大，腐蝕試件的約束混凝土本構(gòu)模型峰值應(yīng)力修正系數(shù)不斷減小，峰值應(yīng)變修正系數(shù)不斷增大，且均近似呈線性變化趨勢(shì).為保證擬合結(jié)果具有較高精度且便于在數(shù)值模擬中應(yīng)用，本文將峰值應(yīng)力折減函數(shù)（fηs）與峰值應(yīng)變折減函數(shù)g（ηs）均假定為關(guān)于箍筋銹蝕率ηs的一次函數(shù)形式，并考慮邊界條件，得到峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變修正函數(shù)的表達(dá)式為：

式中：k1、k2均為擬合參數(shù).本文通過(guò)1stopt 軟件對(duì)峰值應(yīng)力與峰值應(yīng)變修正函數(shù)進(jìn)行擬合，得到其計(jì)算公式及決定系數(shù)R2見(jiàn)式（22）～式（23）.

3.1.3 極限應(yīng)變?chǔ)與u的確定

王南等[26]通過(guò)對(duì)大量箍筋約束混凝土軸壓試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，提出了箍筋約束混凝土極限應(yīng)變計(jì)算公式.

式中：ρs為體積配箍率；fy為箍筋屈服強(qiáng)度.

本文基于公式（24）計(jì)算未腐蝕試件的極限應(yīng)變，并考慮箍筋銹蝕對(duì)約束混凝土極限應(yīng)變的影響，定義極限應(yīng)變修正函數(shù)（lηs），則銹蝕箍筋約束混凝土極限應(yīng)變計(jì)算公式為：

將各組試件的極限應(yīng)變值分別除以各組試件中未腐蝕試件的極限應(yīng)變得到相應(yīng)的修正系數(shù).以箍筋銹蝕率ηs為橫坐標(biāo)，以修正系數(shù)為縱坐標(biāo)，得到極限應(yīng)變修正系數(shù)隨箍筋銹蝕率ηs的變化規(guī)律，如圖9 所示.

圖9 極限應(yīng)變修正系數(shù)隨箍筋銹蝕率的變化規(guī)律Fig.9 The ultimate strain correction ratio with stirrup corrosion rates

由圖9 可知，隨箍筋銹蝕率增大，各試件極限應(yīng)變不斷減小，且近似呈線性變化趨勢(shì)，故本文將極限應(yīng)變修正函數(shù)（lηs）定義為關(guān)于箍筋銹蝕率ηs的一次函數(shù)形式，并考慮邊界條件，得到極限應(yīng)變修正函數(shù)計(jì)算公式為：

式中：b 為擬合參數(shù).本文通過(guò)1stopt 軟件對(duì)形狀系數(shù)修正函數(shù)進(jìn)行擬合，得到其計(jì)算公式及決定系數(shù)R2見(jiàn)式（27）.

3.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型的準(zhǔn)確性，采用上述本構(gòu)模型計(jì)算方法對(duì)本文部分試件進(jìn)行模擬分析，所得計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比如圖10 所示.

圖10 計(jì)算曲線與試驗(yàn)曲線對(duì)比Fig.10 The comparison of constitutive curve between calculation and test

由圖10 可以看出，試件的計(jì)算骨架曲線與試驗(yàn)骨架曲線在形狀、峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和極限應(yīng)變方面均吻合較好，說(shuō)明本模型的計(jì)算精度較高.同時(shí)，采用計(jì)算誤差Ef表示上述各對(duì)比試件試驗(yàn)曲線與模擬曲線的誤差，計(jì)算公式如下：

式中：Ef為計(jì)算誤差，下標(biāo)i 表示第i 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，N 表示數(shù)據(jù)點(diǎn)總數(shù)；σi和分別表示第i 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的應(yīng)力試驗(yàn)值與計(jì)算值.試件L1、L3、L6、L8、L11、L13的計(jì)算誤差Ef分別為3.22%、3.96%、3.00%、4.18%、6.42%、3.82%，誤差大都小于5%，說(shuō)明計(jì)算精度良好.

4 結(jié)論

出于酸雨環(huán)境下腐蝕RC 結(jié)構(gòu)剩余承載力及抗震性能評(píng)估需要，本文對(duì)酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型進(jìn)行了研究，結(jié)論如下：

1）隨著酸雨侵蝕程度增加，RC 棱柱體試件峰值應(yīng)力下降明顯，峰值應(yīng)變略有增加，應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始段彈性模量和極限應(yīng)變逐漸減小，破壞較為突然，表明試件延性逐漸變差.

2）基于Mander 模型以及現(xiàn)有研究成果，確定了未腐蝕RC 棱柱體試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀系數(shù)和峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變、極限應(yīng)變等特征點(diǎn)計(jì)算公式，并通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析擬合，提出了考慮箍筋銹蝕程度影響的形狀系數(shù)與各特征點(diǎn)修正系數(shù)計(jì)算公式，最終建立了酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型.

3）建立的酸雨侵蝕箍筋約束混凝土本構(gòu)模型計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明該模型可較好地反映酸雨環(huán)境下箍筋約束混凝土的力學(xué)性能與變形性能，可用于該環(huán)境下在役RC 結(jié)構(gòu)剩余承載力及抗震性能評(píng)估.