燃?xì)獍l(fā)電鍋爐主汽壓滑模預(yù)測(cè)優(yōu)化控制策略

章家?guī)r,王勝,馮旭剛,鮑立昌,魏舜昊,陳雨薇,徐帥

(安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,243032,安徽馬鞍山)

主汽壓是衡量發(fā)電鍋爐蒸汽產(chǎn)量與負(fù)荷是否匹配的重要指標(biāo),反映了鍋爐燃燒過程的能量平衡狀態(tài)。鍋爐燃燒控制系統(tǒng)的主要任務(wù)是根據(jù)汽輪機(jī)負(fù)荷來調(diào)整燃料供應(yīng)量,從而達(dá)到保持主汽壓穩(wěn)定的目的[1-2]。煉鐵和煉鋼生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的高爐煤氣和轉(zhuǎn)爐煤氣是冶金企業(yè)自備電廠燃?xì)獍l(fā)電鍋爐的燃料。由于高爐煤氣和轉(zhuǎn)爐煤氣壓力和熱值波動(dòng)較大,所以燃?xì)獍l(fā)電鍋爐主汽壓難以控制穩(wěn)定,這將給發(fā)電機(jī)組的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來嚴(yán)重的隱患[3-4]。

工程上針對(duì)鍋爐主汽壓通常采用常規(guī)的PID控制方法,難以達(dá)到理想的控制效果。為此,國內(nèi)外專家學(xué)者進(jìn)行了先進(jìn)控制策略的研究。文獻(xiàn)[5]針對(duì)主汽壓被控對(duì)象模型參數(shù)不確定的問題,采用動(dòng)態(tài)矩陣算法建立了多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的控制策略,提高了系統(tǒng)的魯棒性,但并沒有對(duì)系統(tǒng)的非線性作補(bǔ)償,因此不能滿足工程實(shí)際需要。文獻(xiàn)[6]通過Smith預(yù)估器對(duì)主汽壓的純滯后進(jìn)行補(bǔ)償,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定,進(jìn)一步提高了主汽壓控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性,但其本質(zhì)上還是PID控制,對(duì)主汽壓系統(tǒng)大慣性的抑制能力較弱,導(dǎo)致波形波動(dòng)較大。文獻(xiàn)[7]針對(duì)鍋爐主汽壓設(shè)計(jì)了一種延遲觀測(cè)器的滑模控制策略,實(shí)現(xiàn)了蒸汽壓力的一階及二階導(dǎo)數(shù)的延遲觀測(cè),具有較好的跟蹤性能,但該研究只局限于理論分析仿真,并沒有在實(shí)際工程中開展應(yīng)用。

滑?？刂?SMC)采用可變結(jié)構(gòu)的控制原理,是一種特殊的非線性控制方法,其滑動(dòng)模態(tài)控制律為非線性函數(shù),控制策略根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)做出相應(yīng)改變,因此對(duì)于處理模型參數(shù)易變的非線性系統(tǒng)效果良好[8-9]。減小高頻抖振是滑?？刂破髟O(shè)計(jì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)[10-11],而廣義預(yù)測(cè)控制(GPC)是一種基于多步預(yù)測(cè)、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的自適應(yīng)控制策略[12]。

綜上,本文提出了將兩種控制方法相結(jié)合的主汽壓優(yōu)化控制策略,利用GPC對(duì)SMC的增益進(jìn)行實(shí)時(shí)預(yù)測(cè),并通過在線反饋校正來降低SMC控制系統(tǒng)的抖振,同時(shí)對(duì)主汽壓控制器采取分步滾動(dòng)優(yōu)化驟,從而達(dá)到有效抑制主汽壓控制系統(tǒng)擾動(dòng)的目的。

1 主汽壓控制系統(tǒng)構(gòu)建

1.1 主汽壓系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性分析

對(duì)燃?xì)獍l(fā)電鍋爐燃燒系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析是設(shè)計(jì)主汽壓控制系統(tǒng)的前提。由文獻(xiàn)[13],鍋爐燃燒系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型通常表示成

(1)

式中:y1、y2、y3分別是主汽壓(MPa)、爐膛負(fù)壓(Pa)和煙氣含氧量;u1、u2、u3分別是燃?xì)怏w積流量(m3/s)、送風(fēng)流量(m3/s)和引風(fēng)流量(m3/s)。

整個(gè)燃燒系統(tǒng)包含主汽壓、空氣過剩系數(shù)和爐膛負(fù)壓共3個(gè)控制回路。系統(tǒng)輸入變量是燃?xì)怏w積流量、冷空氣送風(fēng)流量和煙氣引風(fēng)流量;輸出變量分別是主汽壓、空氣過剩系數(shù)和爐膛負(fù)壓。由于燃?xì)饬孔兓瘜?duì)主汽壓的影響最為直接,所以一般采用燃?xì)饬孔鳛橹髌麎合到y(tǒng)的控制量[14]。

鑒于PID控制原理簡單且工程應(yīng)用廣泛[15-16],因此在鍋爐主汽壓控制系統(tǒng)中常使用PID控制。主汽壓控制器主要用來穩(wěn)定主蒸汽壓力,燃?xì)夤?yīng)控制器通過調(diào)節(jié)燃?xì)饬髁块g接達(dá)到穩(wěn)定主汽壓的目的。主汽壓控制器的輸出由燃?xì)饪刂破鞲?。引入空燃比系?shù)α,將α和燃?xì)夤?yīng)控制器輸出相乘的結(jié)果作為送風(fēng)量的設(shè)定值,以確保燃料充分燃燒,提高鍋爐運(yùn)行效率。爐膛負(fù)壓則由煙氣引風(fēng)機(jī)控制在負(fù)壓的設(shè)定值。主汽壓變化主要是由燃?xì)饬髁孔兓椭髡羝髁孔兓鸬?在鍋爐正常穩(wěn)定運(yùn)行條件下,主蒸汽流量變化很小,可以認(rèn)為其是穩(wěn)定的。因此,主汽壓傳遞函數(shù)可以表示成一階加時(shí)延過程模型

(2)

式中:K是比例系數(shù);τ是延遲時(shí)間;T是時(shí)間常量。

1.2 主汽壓控制方案設(shè)計(jì)

J(k)—k時(shí)刻滾動(dòng)優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù);U—控制器輸出。圖1 主汽壓PSMC整體控制方案

煤氣調(diào)節(jié)閥作為主汽壓控制系統(tǒng)的執(zhí)行器,其流量的非線性特性是造成主汽壓系統(tǒng)非線性的主要原因。本文對(duì)采用的煤氣電液數(shù)字調(diào)節(jié)閥的控制信號(hào)占空比進(jìn)行非線性補(bǔ)償,以改善調(diào)節(jié)閥流量的非線性特性,進(jìn)一步提高主汽壓控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。電液數(shù)字調(diào)節(jié)閥的流量特性由死區(qū)、線性區(qū)和飽和區(qū)共3個(gè)部分組成,對(duì)死區(qū)和飽和區(qū)的控制信號(hào)占空比進(jìn)行補(bǔ)償,補(bǔ)償公式分別為

(3)

(4)

式中:Tc為閥門控制信號(hào)周期;t1、t2、t3、t4分別為閥芯的吸合延遲時(shí)間、吸合運(yùn)動(dòng)時(shí)間、釋放延遲時(shí)間、釋放運(yùn)動(dòng)時(shí)間(ms);D為控制器輸出的控制信號(hào)占空比;Dcom為補(bǔ)償后的控制信號(hào)占空比。以HSV-3101S1型電液數(shù)字閥門為例進(jìn)行計(jì)算,對(duì)應(yīng)的閥門控制信號(hào)周期Tc為30 ms,對(duì)不同開度下的流量特性進(jìn)行分析,得出參數(shù)t1、t2、t3、t4分別為1.5、1、1.5、1 ms。因此,基于死區(qū)、線性區(qū)和飽和區(qū)的分段補(bǔ)償控制信號(hào)占空比為

(5)

2 滑模預(yù)測(cè)控制器設(shè)計(jì)

GPC控制的主汽壓預(yù)測(cè)模型由階躍響應(yīng)數(shù)據(jù)建立,通過燃?xì)獍l(fā)電鍋爐運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn),可以得到主汽壓采樣值αi=α(iTp),i=1,2,…,N,其中Tp為采樣周期,N為預(yù)測(cè)范圍。根據(jù)線性系統(tǒng)疊加原理,k時(shí)刻對(duì)k+i時(shí)刻的主汽壓輸出預(yù)測(cè)值為

(6)

SMC控制器的設(shè)計(jì)步驟如下。

(1)滑模函數(shù)設(shè)計(jì)。根據(jù)系統(tǒng)主汽壓設(shè)定值r(t)和輸出測(cè)量值y(t)之間的偏差e(t)來定義滑模函數(shù),得到

(7)

(2)控制律設(shè)計(jì)。控制律設(shè)計(jì)具體包含兩部分:①當(dāng)e(t)較小時(shí),設(shè)計(jì)連續(xù)部分來控制主汽壓系統(tǒng);②當(dāng)系統(tǒng)受干擾時(shí),設(shè)計(jì)不連續(xù)部分,通過改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以維持主汽壓穩(wěn)定。連續(xù)部分使用等效滑?？刂七M(jìn)行設(shè)計(jì),等效滑模控制必須滿足

(8)

將式(8)代入式(7),可得

(9)

由于e(t)=r(t)-y(t),所以式(9)可表示成

(10)

在微分域中用式(2)替換式(10),可得

(11)

因此,等效滑?？刂坡煽杀硎境?/p>

(12)

由文獻(xiàn)[17]可知,舍棄系統(tǒng)設(shè)定值的微分,不影響系統(tǒng)的控制性能,因此式(12)變?yōu)?/p>

(13)

同樣,由文獻(xiàn)[17]可知,η1最佳值取為

(14)

文獻(xiàn)[18]已證明η2的最佳值為

(15)

因此,等效滑?？刂坡傻碾x散形式表示為

(16)

(3)到達(dá)模式控制律設(shè)計(jì)。到達(dá)模式控制律設(shè)計(jì)用于改變系統(tǒng)結(jié)構(gòu),使位于滑模面之外的系統(tǒng)狀態(tài)盡快到達(dá)滑模面上。本文采用GPC獲得最佳預(yù)測(cè)增益Kp以取代到達(dá)模式控制律中的固定增益Ks,復(fù)合控制律表示為

(17)

式中:Ks與滑模運(yùn)動(dòng)到達(dá)滑模面的速度有關(guān);調(diào)節(jié)β可以確保主汽壓控制動(dòng)作的平穩(wěn)性。由文獻(xiàn)[19]的時(shí)域性能方法可知,控制器的調(diào)節(jié)參數(shù)為

(18)

(19)

預(yù)測(cè)控制是基于離散系統(tǒng)的,因此將主汽壓被控對(duì)象式(2)進(jìn)行離散化,得到

(20)

式中:d1=e-Tp/T;n1=K(1-d1);d=τ/Tp。為計(jì)算方便,時(shí)延τ取整數(shù)且為Tp的整數(shù)倍。

(21)

基于Kp和sp的到達(dá)模式控制律表示為

(22)

式中kGPC是增益矩陣KGPC的首行。

(23)

KGPC為

(24)

k時(shí)刻滾動(dòng)優(yōu)化性能指標(biāo)函數(shù)為

(25)

式中:W(k+j)為主汽壓系統(tǒng)未來k+j時(shí)刻的設(shè)定參考值;λ為控制權(quán)重,表示對(duì)控制量變化Δu的抑制,引入λ可降低主汽壓調(diào)節(jié)過程中的劇烈波動(dòng)。性能指標(biāo)J通過式(22)中的Kp達(dá)到最小值,此時(shí)主汽壓預(yù)測(cè)值與設(shè)定參考值最接近。

W(k+d+1)-W(k)

(26)

將式(16)和式(26)相加,可得離散滑模預(yù)測(cè)控制律的完整表達(dá)式

UPSMC(k)=Ueq(k)+Ureach(k)

(27)

PSMC控制器共含5個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù),其中,η1、η2、β分別由式(14)(15)(19)給出,預(yù)測(cè)范圍N和控制權(quán)重λ通常選擇常數(shù),且N越大,系統(tǒng)計(jì)算時(shí)間越長,而λ越大,系統(tǒng)響應(yīng)越慢?？紤]到控制器性能,N和λ取值不宜過大。

3 仿真分析

以某發(fā)電廠42 MW火電機(jī)組150 t燃?xì)忮仩t作為被控對(duì)象進(jìn)行仿真研究,采用最小二乘辨識(shí)法對(duì)燃?xì)忮仩t主汽壓模型參數(shù)進(jìn)行辨識(shí),辨識(shí)過程如圖2所示。

L—辨識(shí)循環(huán)次數(shù)。圖2 主汽壓模型參數(shù)辨識(shí)流程

對(duì)燃?xì)忮仩t運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)的3 600組高爐、轉(zhuǎn)爐、焦?fàn)t煤氣量和在3組煤氣量下對(duì)應(yīng)的主汽壓數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除異值、平滑處理等預(yù)處理,作為參數(shù)辨識(shí)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)。辨識(shí)循環(huán)次數(shù)L為3 600,辨識(shí)精度ε為0.00 1。當(dāng)系統(tǒng)辨識(shí)過程達(dá)到精度要求時(shí),得到主汽壓近似數(shù)學(xué)模型,其傳遞函數(shù)為

(28)

系統(tǒng)采樣周期為1 ms,主汽壓初始狀態(tài)為1。將常規(guī)PID、SMC和動(dòng)態(tài)矩陣控制(DMC)共3種控制方案與PSMC控制策略進(jìn)行仿真對(duì)比。PID參數(shù)根據(jù)Ziegler-Nichols整定方法選取[20],PSMC中的廣義預(yù)測(cè)參數(shù)N和λ以及DMC的參數(shù)均根據(jù)預(yù)測(cè)控制的一般參數(shù)選取規(guī)則進(jìn)行選取,各控制器參數(shù)如表1所示,表中,DMC的參數(shù)H為模型長度,P為優(yōu)化時(shí)域,M為控制時(shí)域,Q和R分別是誤差權(quán)矩陣和控制權(quán)矩陣,對(duì)應(yīng)的初始值分別取P維單位矩陣EP×P和0矩陣。

表1 燃?xì)忮仩t控制器參數(shù)

為驗(yàn)證PSMC控制策略的跟蹤性能和抗干擾性能,向主汽壓系統(tǒng)施加0.2sint的干擾信號(hào),主汽壓設(shè)定信號(hào)為r=sint。

(1)固定增益SMC控制仿真。采用式(17)的控制律,SMC控制的跟蹤曲線及跟蹤誤差如圖3所示。

圖3 SMC控制的跟蹤曲線及跟蹤誤差

(2)預(yù)測(cè)增益PSMC控制仿真。采用式(27)的控制律,PSMC控制的跟蹤曲線及跟蹤誤差如圖4所示,SMC和PSMC控制的對(duì)應(yīng)滑模函數(shù)如圖5所示。

圖4 PSMC控制跟蹤曲線及跟蹤誤差

圖5 SMC和PSMC控制的滑模函數(shù)

從圖3和圖4可以看出,在相同的正弦干擾信號(hào)下,采用SMC控制的跟綜誤差在±0.25之間,而采用PSMC控制的跟綜誤差在±0.05之間,PSMC較SMC控制的跟綜性能和抗干擾性能較好。從圖5可以看出,PSMC對(duì)SMC控制的固定增益進(jìn)行了預(yù)測(cè)優(yōu)化,滑模函數(shù)更加平坦,幾乎無波動(dòng),系統(tǒng)抖振得到有效遏制。

(3)前饋和非線性補(bǔ)償仿真比較。在PSMC控制策略下,對(duì)煤氣擾動(dòng)和煤氣調(diào)節(jié)閥分別進(jìn)行前饋及非線性補(bǔ)償仿真對(duì)比,結(jié)果如圖6所示。

圖6 PSMC下煤氣擾動(dòng)及調(diào)節(jié)閥的前饋和非線性補(bǔ)償結(jié)果對(duì)比

從圖6可以看出:未對(duì)煤氣擾動(dòng)和煤氣調(diào)節(jié)閥進(jìn)行補(bǔ)償時(shí)的系統(tǒng)超調(diào)量為9.17%,主汽壓調(diào)節(jié)過程中波動(dòng)較大;對(duì)煤氣擾動(dòng)進(jìn)行前饋補(bǔ)償時(shí)的超調(diào)量為5.02%;對(duì)煤氣擾動(dòng)及煤氣調(diào)節(jié)閥分別進(jìn)行前饋和非線性補(bǔ)償時(shí)的超調(diào)量分別為2.81%,主汽壓波動(dòng)得到有效抑制,系統(tǒng)穩(wěn)定性顯著提高。

(4)模型適配與失配仿真比較。在式(28)主汽壓精確模型仿真的基礎(chǔ)上,對(duì)K、τ和T均增大10%進(jìn)行仿真,以此模擬模型失配情況下PSMC控制策略的魯棒性,結(jié)果如圖7、圖8所示。從圖7可以看出,在主汽壓模型參數(shù)精確時(shí):采用PSMC控制的超調(diào)量為5.1%,調(diào)節(jié)時(shí)間為39.3 s;采用SMC控制的超調(diào)量為15.3%,調(diào)節(jié)時(shí)間為40.2 s;采用DMC控制的超調(diào)量為18.2%,調(diào)節(jié)時(shí)間為43.4 s;采用常規(guī)PID控制時(shí)的超調(diào)量為21.5%,調(diào)節(jié)時(shí)間為58.4 s。從圖8可以看出,在主汽壓模型參數(shù)失配時(shí):采用PSMC控制的超調(diào)量為5.8%,調(diào)節(jié)時(shí)間為40.4 s;采用SMC控制的超調(diào)量為18.9%,調(diào)節(jié)時(shí)間為42.1 s;采用DMC控制的超調(diào)量為17.5%,調(diào)節(jié)時(shí)間為40.8 s;采用常規(guī)PID控制的超調(diào)量為27.8%,調(diào)節(jié)時(shí)間為63.6 s。分析表明,PSMC控制策略在主汽壓模型失配的工況下具有更強(qiáng)的魯棒性。

圖7 模型參數(shù)準(zhǔn)確時(shí)4種控制策略的仿真

圖8 模型參數(shù)不準(zhǔn)確時(shí)4種控制策略的仿真

4 工程應(yīng)用

為驗(yàn)證PSMC控制策略的有效性,以某發(fā)電廠42 MW火電機(jī)組150 t燃?xì)獍l(fā)電鍋爐主汽壓為控制對(duì)象進(jìn)行工程應(yīng)用。在保持原有集散控制系統(tǒng)(DCS)配置不變的基礎(chǔ)上,增加一套由工業(yè)控制計(jì)算機(jī)和優(yōu)化控制器組成的鍋爐主汽壓優(yōu)化控制系統(tǒng)。整個(gè)優(yōu)化控制系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖9所示。本文設(shè)計(jì)的PSMC控制策略程序在CoDesys軟件中編寫,下載到PLC中運(yùn)行。數(shù)據(jù)采集和傳輸通過Kepware進(jìn)行,Kepware軟件將DCS系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)通過OPC服務(wù)器與CoDesys服務(wù)器中的數(shù)據(jù)進(jìn)行交換,實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享。利用力控軟件建立監(jiān)控畫面,讀取CoDesys中的數(shù)據(jù)到組態(tài)畫面中,并對(duì)數(shù)據(jù)的歷史趨勢(shì)進(jìn)行保存,實(shí)現(xiàn)報(bào)表統(tǒng)計(jì)、考核、參數(shù)設(shè)置、手自動(dòng)切換和語言報(bào)警等功能。

圖9 主汽壓優(yōu)化控制系統(tǒng)

圖10～12是在燃?xì)忮仩t額定負(fù)荷下連續(xù)3天分別采用常規(guī)PID控制、SMC控制和PSMC控制的主汽壓實(shí)時(shí)曲線,主汽壓設(shè)定值為6 MPa,每次監(jiān)測(cè)時(shí)間為8小時(shí)。從圖10～12可知:采用常規(guī)PID控制的主汽壓在5.7～6.2 MPa之間波動(dòng),波動(dòng)范圍較大,這是因?yàn)槌Ｒ?guī)PID控制系統(tǒng)存在慣性,無法及時(shí)抑制因煤氣擾動(dòng)帶來的主汽壓變化;采用SMC控制和PSMC控制的主汽壓分別在5.85～6.1 MPa以及5.95～6.05 MPa之間波動(dòng);相較SMC控制,PSMC控制的系統(tǒng)抖振降低了60%,主汽壓曲線沒有出現(xiàn)明顯的波峰和波谷,整體走勢(shì)平穩(wěn),系統(tǒng)穩(wěn)定性和抗干擾能力明顯提高。

圖10 PID控制的主汽壓實(shí)時(shí)曲線

圖11 SMC控制的主汽壓實(shí)時(shí)曲線

圖12 PSMC控制的主汽壓實(shí)時(shí)曲線

5 結(jié) 論

燃?xì)獍l(fā)電鍋爐主汽壓控制系統(tǒng)具有非線性、純滯后的特點(diǎn),且機(jī)組運(yùn)行時(shí)受現(xiàn)場(chǎng)擾動(dòng)大,被控對(duì)象模型參數(shù)易變。鑒于常規(guī)控制方法無法達(dá)到理想的控制效果,本文提出了一種PSMC的主汽壓優(yōu)化控制策略,采用GPC預(yù)測(cè)SMC的增益并在線校正更新,在此基礎(chǔ)上對(duì)主汽壓控制器進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化,進(jìn)一步提高控制器的控制性能。仿真結(jié)果表明,本文PSMC控制策略跟蹤性能良好、抗干擾能力強(qiáng),在主汽壓超調(diào)量和調(diào)節(jié)時(shí)間等性能指標(biāo)方面均優(yōu)于常規(guī)PID、SMC和DMC控制的,具有更強(qiáng)的魯棒性。工程應(yīng)用表明,采用本文PSMC控制策略后,系統(tǒng)抖振比單一SMC控制的降低60%,主汽壓的控制偏差在±0.05 MPa以內(nèi),有效提高了發(fā)電機(jī)組運(yùn)行的安全性和主汽壓控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

本文提出的PSMC控制策略對(duì)于其他燃煤或燃油發(fā)電鍋爐的主汽壓控制應(yīng)具有一定的借鑒意義。