滑動(dòng)型三維隔震裝置雙向加載試驗(yàn)及力學(xué)性能相關(guān)性分析

劉文光，梅曉晨，許 浩，徐鴻飛

(1. 上海大學(xué) 土木工程系，上海 200444； 2. 柳州東方工程橡膠制品有限公司，廣西 柳州 545006)

隔震技術(shù)是公認(rèn)有效的結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制技術(shù)[1]，通過在基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)之間增設(shè)隔震層，從而延長(zhǎng)上部結(jié)構(gòu)的自振周期來降低結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。目前，工程中常用的橡膠支座具有良好的水平隔震效果，但不具有豎向隔震功能。然而，地震并非僅為水平向震動(dòng)的單獨(dú)作用，從近幾次國(guó)內(nèi)外強(qiáng)震的觀測(cè)記錄可知[2-3]，豎向地震動(dòng)引起的震害不容忽視，豎向地震動(dòng)分量在近斷層地區(qū)甚至?xí)^地震動(dòng)水平的分量。因此，有必要對(duì)隔震技術(shù)進(jìn)行深入研究，發(fā)展三維隔震技術(shù)。

國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者提出了眾多的三維隔震裝置，大致分為以下四類：厚橡膠疊層橡膠支座三維隔震裝置、鉛芯橡膠支座與碟形彈簧串聯(lián)組合裝置、鉛芯橡膠支座與液壓油缸組合裝置、鉛芯橡膠支座與氣缸組合裝置。無論是哪種類型的三維裝置，在地震作用時(shí)橡膠支座都處于壓縮剪切等復(fù)合狀態(tài)，都要解決豎向承載力與豎向剛度之間的協(xié)調(diào)以及豎向與水平向的雙向耦合問題。隔震結(jié)構(gòu)中的隔震支座與結(jié)構(gòu)柱一樣，必須長(zhǎng)期承受建筑物的質(zhì)量，應(yīng)被當(dāng)作建筑結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件來看待[4]。在多維地震的耦合作用下，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的抗震能力會(huì)有不同程度的削弱，因此，有必要對(duì)隔震裝置進(jìn)行雙向加載試驗(yàn)，以研究實(shí)際地震作用下裝置的真實(shí)工作狀態(tài)。

在國(guó)外，Huffmann[5]提出了一種螺旋彈簧和黏滯阻尼器的全方位組合隔震裝置。Shimada等[6]對(duì)一種液壓油缸和疊層橡膠支座組合形成的三維隔震裝置進(jìn)行了縮尺模型振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析。Warn等[7]針對(duì)形狀系數(shù)較低的厚層橡膠支座進(jìn)行研究，并對(duì)框架結(jié)構(gòu)厚層橡膠三維隔震系統(tǒng)進(jìn)行地震響應(yīng)分析。劉海卿等[8]采用組合碟形彈簧為豎向隔震器，與下部添加SMA絲的疊層橡膠支座組成新型SMA三維隔震系統(tǒng)。趙亞敏等[9]提出一種具有較低的豎向剛度和20%左右的豎向等效阻尼比的組合式碟形彈簧豎向隔震支座。何文福等[10]提出一種厚層橡膠支座，并對(duì)支座進(jìn)行基本力學(xué)性能試驗(yàn)。劉文光等[11]開發(fā)出一種傾斜旋轉(zhuǎn)型三維隔震裝置，并對(duì)裝置的豎向力學(xué)性能進(jìn)行研究。

總體來說，隔震技術(shù)的發(fā)展為結(jié)構(gòu)振動(dòng)控制提供了新的思路及方向，但目前關(guān)于三維隔震技術(shù)的研究尚處于起步階段。在裝置方面，大部分三維隔震裝置存在構(gòu)造復(fù)雜、造價(jià)昂貴等問題，需要進(jìn)一步優(yōu)化，多數(shù)裝置豎向耗能能力有限，理論體系還沒有完全建立；在試驗(yàn)方面，針對(duì)裝置的靜力試驗(yàn)多為單向加載試驗(yàn)或壓剪試驗(yàn)，在水平豎向的雙向加載條件下性能尚不明確，缺乏相關(guān)試驗(yàn)驗(yàn)證。

本文介紹一種滑動(dòng)型三維隔震裝置，建立其考慮參數(shù)影響性的力學(xué)模型，給出裝置承載變形相關(guān)性公式，并對(duì)裝置進(jìn)行雙向加載試驗(yàn)，同時(shí)建立滑動(dòng)型三維隔震裝置ABAQUS有限元模型，針對(duì)影響裝置豎向性能的參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，給出支座合理傾斜角度設(shè)計(jì)范圍的計(jì)算公式。

1 滑動(dòng)型三維隔震裝置介紹

1.1 裝置構(gòu)造

基于鉛芯橡膠支座的力學(xué)性能及變形特點(diǎn)，課題組研發(fā)出一種滑動(dòng)型三維隔震裝置[12]。該裝置主要由水平支座、滑動(dòng)連接件、連接角塊、傾斜支座、限位導(dǎo)軌和下承臺(tái)板組成。將三個(gè)鉛芯橡膠支座傾斜放置在呈一定角度的下承臺(tái)上，形成傾斜支座；連接角塊上表面內(nèi)嵌采用低摩擦材料的摩擦滑塊，與滑動(dòng)連接件水平接觸，其接觸面可自由滑動(dòng)。通過橡膠支座的剪切變形及附加豎向阻尼實(shí)現(xiàn)豎向和水平向的耗能，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的三維隔震。裝置構(gòu)造如圖1所示。

圖1 滑動(dòng)型三維隔震裝置構(gòu)造示意圖Fig.1 Sketch of sliding 3D seismic isolator

滑動(dòng)型三維隔震裝置通過安裝限位導(dǎo)軌約束了滑動(dòng)連接件的水平運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)了整體豎向性能與水平向性能的解耦。當(dāng)?shù)卣饎?dòng)作用來臨時(shí)，隔震層的豎向變形轉(zhuǎn)化為斜向支座的壓剪變形和摩擦滑塊的摩擦滑動(dòng)，由此實(shí)現(xiàn)豎向的耗能減震效果；在水平方向上，安裝限位導(dǎo)軌限制下部支座的水平變形，由水平隔震支座實(shí)現(xiàn)水平向隔震效果。裝置的變形示意圖如圖2所示。

圖2 滑動(dòng)型三維隔震裝置變形示意圖Fig.2 Deformation sketch of sliding 3D seismic isolator

1.2 考慮參數(shù)影響性的豎向力學(xué)性能

滑動(dòng)型三維隔震裝置的豎向性能可視為摩擦滑塊和傾斜支座組合的豎向性能，同時(shí)考慮上部水平支座的豎向性能，其整體豎向剛度應(yīng)為上部支座與下部?jī)A斜支座串聯(lián)剛度的組合。

基于滑動(dòng)型三維隔震裝置的工作機(jī)理，傾斜支座的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受摩擦滑塊的摩擦因數(shù)μ及下部支座傾斜角度θ制約。在給定支座傾斜角度θ及豎向荷載P的情況下，摩擦因數(shù)μ增大，傾斜支座可能從開始的可自由剪切狀態(tài)轉(zhuǎn)向鎖定狀態(tài)。其相應(yīng)狀態(tài)的受力分析如圖3所示。

對(duì)于從自由剪切狀態(tài)過渡為鎖定狀態(tài)的臨界狀態(tài)，在豎向荷載P的作用下，傾斜支座即將進(jìn)入鎖定狀態(tài)，此時(shí)的傾斜支座剪應(yīng)變可忽略不計(jì)，相應(yīng)的傾斜支座剪力Q為零，僅提供軸向力N，而此時(shí)摩擦力仍為滑動(dòng)摩擦力f且即將轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力f′，由圖3(a)受力分析可得

P=Ncosθ

(1)

f=Nsinθ=μP

(2)

圖3 不同狀態(tài)下傾斜支座受力分析Fig.3 Force analysis of inclined bearings under different conditions

因此可以得到傾斜支座運(yùn)動(dòng)處于臨界狀態(tài)時(shí)摩擦因數(shù)μ與傾斜角度θ的關(guān)系

μ=tanθ

(3)

(1) 當(dāng)摩擦因數(shù)μ

KdL,V,down=

(4)

KdU,V,down=

(5)

相應(yīng)的三維隔震裝置整體豎向屈服后加載剛度KdL,V及豎向屈服后卸載剛度KdU,V為

KdL,V=

(6)

KdU,V=

(7)

式中：θ為下承臺(tái)及連接角塊的傾斜角度；μ為摩擦滑塊和滑動(dòng)連接件接觸面的摩擦因數(shù)；KV,up為上部水平支座的豎向剛度；Kd和KV分別為傾斜支座的水平屈服后剛度和豎向剛度；n為傾斜支座的擺放個(gè)數(shù)，可依據(jù)不同的結(jié)構(gòu)及隔震性能需求采取不同數(shù)量的傾斜支座。

滑動(dòng)型三維隔震裝置的豎向屈服狀態(tài)即為下部?jī)A斜支座的鉛芯屈服狀態(tài)，根據(jù)傾斜角度關(guān)系及傾斜支座的屈服力Qd，可以得到豎向屈服力QVd為

(8)

滑動(dòng)型三維隔震裝置的豎向極限變形主要由傾斜支座的剪應(yīng)變確定，而橡膠支座的極限剪應(yīng)變通常取為350%，從而裝置豎向極限變形即為傾斜支座達(dá)到350%極限剪應(yīng)變時(shí)對(duì)應(yīng)的豎向變形。在此豎向極限變形狀態(tài)下的承載力即為裝置的豎向極限承載力，從而可得到滑動(dòng)型三維隔震裝置的豎向極限承載力Pcr為

Pcr=γcr·Tr·sinθ·KdL,V+QVd

(9)

式中：γcr為傾斜支座的極限剪應(yīng)變；Tr為傾斜支座橡膠層總厚度。

考慮滑動(dòng)型三維隔震裝置的承載及變形能力，根據(jù)圖3(c)所示的傾斜支座受壓變形示意圖，在豎向荷載P的作用下，上部水平支座面壓σL及下部?jī)A斜支座面壓σU如式(10)～式(11)，且需小于規(guī)范規(guī)定的極限面壓[σ]。

(10)

(11)

式中：AL為上部水平支座的截面面積；AU為下部?jī)A斜支座的截面面積。

在給定豎向壓力下，可以得到傾斜支座相應(yīng)的面壓σU及剪應(yīng)變?chǔ)玫年P(guān)系，且傾斜支座剪應(yīng)變?chǔ)眯栊∮谙鹉z支座規(guī)定的極限剪應(yīng)變[γ]

(12)

式中： ΔUx為傾斜支座的剪切位移； 傾斜支座剪力Q與軸向壓力N之間的關(guān)系為

(13)

將式(13)代入式(12)即可得到傾斜支座剪應(yīng)變?chǔ)门c其面壓σU之間的關(guān)系為

(14)

(2) 當(dāng)摩擦因數(shù)μ≥tanθ時(shí)，傾斜支座不能進(jìn)行正常剪切，處于鎖定狀態(tài)。此時(shí)，在豎向荷載P的作用下，下部?jī)A斜支座剪切變形為零，僅提供軸向力N，另外無論在加載狀態(tài)或是卸載狀態(tài)下，由于滑動(dòng)接觸面沒有相對(duì)水平運(yùn)動(dòng)，摩擦力方向始終保持一致，其摩擦力始終為靜摩擦力f′，且沒有發(fā)生支座的屈服。由圖3(b)的受力分析及支座的變形關(guān)系可知

P=Ncosθ

(15)

(16)

式中，ΔV為三維隔震裝置的整體豎向位移。

因而，傾斜支座組合構(gòu)成的下部剛度KV,down為

(17)

從而，整體三維隔震裝置的豎向剛度KV0為

(18)

兩種情況下滑動(dòng)型三維隔震裝置的豎向滯回模型如圖4所示。本文主要針對(duì)于下部?jī)A斜支座處于可自由剪切狀態(tài)來進(jìn)行討論，即參數(shù)μ

圖4 滑動(dòng)型三維隔震裝置豎向滯回模型Fig.4 Vertical hysteretic model of sliding 3D seismic isolator

1.3 水平向力學(xué)性能

由于限位導(dǎo)軌的設(shè)置，滑動(dòng)型三維隔震裝置可實(shí)現(xiàn)豎向及水平向性能的解耦，其水平性能即為上部單個(gè)鉛芯橡膠支座的水平性能。在雙向加載狀態(tài)下，滑動(dòng)型三維隔震裝置水平性能由上部水平支座水平剪切提供，因此整體水平向屈服后剛度KdH為

(19)

式中：G為橡膠材料的剪切模量；A為上部水平支座的截面面積；Tr為橡膠層總厚度。

2 滑動(dòng)型三維隔震裝置雙向加載試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c加載工況

在地震作用下三維隔震層處于水平-豎向雙向變形狀態(tài)，為探究多維地震作用對(duì)裝置力學(xué)性能的影響，進(jìn)行裝置雙向加載試驗(yàn)，并將結(jié)果與單向加載試驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比。試驗(yàn)采用的模型裝置由一只水平的LRB400支座及三只傾斜的LRB300支座構(gòu)成。傾斜支座上部連接角塊及下承臺(tái)均為螺栓連接，下承臺(tái)通過螺栓與試驗(yàn)臺(tái)固定。試驗(yàn)時(shí)在滑動(dòng)連接件對(duì)稱布置限位擋板，防止滑動(dòng)連接件發(fā)生水平向運(yùn)動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)限位導(dǎo)軌的作用。模型裝置如圖5(a)所示。支座相關(guān)力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗(yàn)支座力學(xué)性能參數(shù)

試驗(yàn)加載裝置為一套電液伺服壓剪試驗(yàn)系統(tǒng)，豎向最大壓力為20 000 kN，水平最大荷載為±3 000 kN，水平行程為±600 mm，水平最大移動(dòng)速度為1.2 m/s，加載系統(tǒng)如圖5(b)所示。本次試驗(yàn)傾斜支座擺放角度為10°，加載頻率為0.05 Hz，滑動(dòng)連接件與鋼板的摩擦因數(shù)涂硅脂潤(rùn)滑按0.05考慮，無硅脂潤(rùn)滑工況按0.10考慮。試驗(yàn)加載采用位移控制，進(jìn)行雙向及單向加載試驗(yàn)。

圖5 試驗(yàn)?zāi)Ｐ脱b置及加載系統(tǒng)Fig.5 Test model isolators and loading system

2.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試驗(yàn)加載工況如表2所示。水平加載幅值為±50 mm和±100 mm，分別對(duì)應(yīng)水平支座的剪應(yīng)變?yōu)?00%和200%；豎向加載幅值為5.3±1.8 mm和5.3±3.5 mm，分別對(duì)應(yīng)傾斜支座的剪應(yīng)變?yōu)?5%±25%和75%±50%。工況A1～A3為有硅脂潤(rùn)滑的雙向加載工況，分別對(duì)應(yīng)不同的水平加載位移和豎向加載位移。V1和H1分別為無硅脂潤(rùn)滑的豎向及水平向加載工況，以便與雙向加載工況結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。此外，增設(shè)一組無硅脂潤(rùn)滑的A4～H2系列工況，以探究摩擦因數(shù)的大小對(duì)裝置性能的影響。

表2 試驗(yàn)加載工況

試驗(yàn)得到的部分工況滯回曲線如圖6所示。由試驗(yàn)記錄得到的滯回曲線飽滿圓滑，顯示出良好的耗能能力。雙向同時(shí)加載得到的結(jié)果與單向加載結(jié)果接近，試驗(yàn)曲線基本重合。

圖6 部分工況滑動(dòng)型三維隔震裝置滯回曲線Fig.6 Hysteretic curve of sliding 3D seismic isolators under partial loading conditions

在豎向性能方面，不同位移幅值下滯回曲線的形狀略有差異。對(duì)于硅脂潤(rùn)滑的系列工況，變形幅值較小時(shí)，滯回曲線較“圓潤(rùn)”，其形狀為典型的梭形；變形幅值較大時(shí)，滯回曲線在幅值處產(chǎn)生尖端，屈服現(xiàn)象不明顯，這主要是由于此時(shí)裝置的豎向變形較小，在較小的軸向壓力作用下，傾斜支座的豎向剛度及剪切屈服力均較??；對(duì)于無潤(rùn)滑工況，其豎向滯回曲線更加平緩，屈服后加、卸載剛度區(qū)分更為明顯，這主要是由于摩擦力的增大，對(duì)于裝置加、卸載過程的影響更大。

在水平性能方面，滯回曲線呈現(xiàn)為飽滿的梭形形狀，具有較顯著的雙線性特點(diǎn)，較小加載幅值下得到的曲線可被較大加載幅值下得到的曲線所包絡(luò)。

由試驗(yàn)滯回曲線得到的相關(guān)豎向力學(xué)與水平向力學(xué)參數(shù)如表3及表4所示。由表3可知，不同工況下得到的豎向加、卸載剛度與理論值基本吻合，波動(dòng)較小，其中屈服后加載剛度平均誤差為5.3%，屈服后卸載剛度平均誤差為5.8%。同樣由表4可知，滑動(dòng)型三維隔震裝置的水平屈服后剛度較穩(wěn)定，在有潤(rùn)滑和無潤(rùn)滑的工況下區(qū)別不大，水平屈服后剛度與理論值平均誤差為6.5%，但不同工況下水平屈服力與理論值平均誤差為20.3%，差異較大，造成這一現(xiàn)象的原因是由于擋板裝配存在一定誤差，在水平力的作用下滑動(dòng)連接件會(huì)發(fā)生微小的搖擺運(yùn)動(dòng)，從而對(duì)于水平支座屈服力的測(cè)定存在一定的影響。

表3 豎向力學(xué)性能試驗(yàn)值與理論值對(duì)比

表4 水平向力學(xué)性能試驗(yàn)值與理論值對(duì)比

通過對(duì)比潤(rùn)滑及無潤(rùn)滑工況可以發(fā)現(xiàn)，摩擦因數(shù)對(duì)水平剛度幾乎無影響，而對(duì)豎向剛度影響較大，這是由裝置本身的工作機(jī)理及力學(xué)模型決定的。根據(jù)裝置的豎向加、卸載剛度理論，當(dāng)摩擦因數(shù)較大時(shí)，豎向剛度越大，加載剛度與卸載剛度的差異也越明顯。摩擦因數(shù)對(duì)豎向剛度影響性分析結(jié)果如圖7所示，其中，定義加、卸載剛度的摩擦影響系數(shù)為

(20)

式中：Kf為有摩擦?xí)r的加、卸載剛度；Knf為不考慮摩擦?xí)r的加、卸載剛度。

圖7 摩擦因數(shù)對(duì)豎向剛度影響性分析Fig.7 Influence analysis of friction coefficient on vertical stiffness

通過分析可知，加、卸載剛度的摩擦影響系數(shù)相同；隨著傾斜支座角度的增大，摩擦因數(shù)對(duì)豎向剛度的影響減小，在同一傾斜角度下，摩擦因數(shù)越大，摩擦的影響越大。

3 豎向力學(xué)性能參數(shù)相關(guān)性分析

基于前文的理論公式及試驗(yàn)結(jié)果可知，滑動(dòng)型三維隔震裝置的豎向力學(xué)性能主要由支座的傾斜角度、滑動(dòng)連接件的摩擦因數(shù)以及鉛芯橡膠支座本身的力學(xué)性能決定。因此，有必要針對(duì)豎向性能進(jìn)行參數(shù)影響性分析，從而得到裝置合理的參數(shù)取值范圍，提高裝置的適用性。

3.1 裝置有限元模型的驗(yàn)證

為探究不同傾斜角度及摩擦因數(shù)對(duì)滑動(dòng)型三維隔震裝置豎向性能的影響，采用ABAQUS有限元軟件建立滑動(dòng)型三維隔震裝置模型，以完成10°～25°不同傾斜角度及μ=0～0.15不同摩擦因數(shù)的試驗(yàn)工況模擬。支座大小及相關(guān)尺寸根據(jù)上述試驗(yàn)確定，滑動(dòng)型三維隔震裝置有限元分析模型如圖8所示。

圖8 滑動(dòng)型三維隔震裝置有限元模型圖Fig.8 Finite element model of sliding 3D seismic isolator

模型中，采用Mooney-Rivlin(MR)模型模擬橡膠材料力學(xué)性能，材料參數(shù)取值C10=0.156，C01=0.039。定義的鋼材彈性模量為20 600 MPa，泊松比為0.3。對(duì)于鉛材料，通常被認(rèn)為是一種理想的彈塑性體，彈性模量取為16.46 GPa，泊松比為0.44，相應(yīng)的屈服應(yīng)力取為12 MPa。在支座的組裝過程中，將鉛芯與橡膠、鋼板直接綁定，下部?jī)A斜支座與滑動(dòng)連接件通過定義摩擦接觸來實(shí)現(xiàn)相互滑動(dòng)，滑動(dòng)摩擦因數(shù)根據(jù)具體工況設(shè)定，同時(shí)在加載過程中約束滑動(dòng)連接件的水平向運(yùn)動(dòng)，使其只能發(fā)生豎向平動(dòng)，以模擬實(shí)際裝置的工作狀態(tài)。

為驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性與可靠程度，對(duì)模型進(jìn)行上述試驗(yàn)工況A1、工況A4模擬，將數(shù)值模擬結(jié)果與上述試驗(yàn)結(jié)果及理論值進(jìn)行對(duì)比，其中豎向屈服后剛度對(duì)比結(jié)果如表5所示。由結(jié)果可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果、理論結(jié)果接近，所建立的滑動(dòng)型三維隔震裝置有限元模型具有一定的精度，可用于后續(xù)其他工況的計(jì)算與分析。

表5 模擬值與試驗(yàn)值、理論值結(jié)果對(duì)比

3.2 豎向剛度相關(guān)性分析

基于前文的豎向剛度理論公式、試驗(yàn)值及數(shù)值模擬，可以得到不同傾斜角度和摩擦因數(shù)下滑動(dòng)型三維隔震裝置整體豎向剛度性能的變化趨勢(shì)。

如圖9(a)和圖9(b)所示，分別給出了豎向屈服后加、卸載剛度與傾斜角度、摩擦因數(shù)的理論變化趨勢(shì)及特定角度摩擦因數(shù)的試驗(yàn)值及模擬值。從圖9(a)和圖9(b)可知，數(shù)值模擬結(jié)果與理論變化趨勢(shì)一致，試驗(yàn)值與理論值結(jié)果接近。隨著傾斜角度的增大，屈服后加載剛度和卸載剛度均會(huì)減小，當(dāng)角度較小時(shí)，剛度的衰減更為劇烈，在達(dá)到20°后，剛度的衰減趨于平緩。在同一傾斜角度下，隨著摩擦因數(shù)的增大，屈服后加載剛度增大，而屈服后卸載剛度減小，二者的差異越明顯，隨著角度的增大，摩擦因數(shù)對(duì)剛度的影響逐漸降低。

圖9(c)給出了屈服后加、卸載剛度比值的變化規(guī)律。從圖9(c)可知，隨著傾斜角度的增大，屈服后加、卸載剛度逐漸接近，當(dāng)角度較小時(shí)，二者差異較大，變化幅度更劇烈。在同一傾斜角度下，摩擦因數(shù)越大，屈服后加、卸載剛度差異越明顯，隨著角度增大，摩擦的影響降低。當(dāng)摩擦因數(shù)為0時(shí)，屈服后加載剛度與卸載剛度相同，三維隔震裝置的豎向力學(xué)模型為傳統(tǒng)的雙線性模型。

3.3 豎向承載力及變形相關(guān)性分析

根據(jù)上文給出的滑動(dòng)型三維隔震裝置相關(guān)豎向承載性能及變形性能的定義，給出了滑動(dòng)型三維隔震裝置豎向承載性能隨支座傾斜角度和摩擦因數(shù)的理論變化規(guī)律及特定角度的模擬值，其中主要包括豎向屈服力Qvd、豎向極限承載力Pcr以及傾斜支座達(dá)到極限剪應(yīng)變350%時(shí)的面壓大小的變化及趨勢(shì)，如圖10(a)～圖10(c)所示。從圖10(a)～圖10(c)可知，三項(xiàng)豎向承載力性能的變化規(guī)律接近一致，在同一傾斜角度下，摩擦因數(shù)越大，豎向屈服力、豎向極限承載力越大，相應(yīng)地350%剪應(yīng)變對(duì)應(yīng)的支座面壓也越大；在同一摩擦因數(shù)影響下，傾斜角度越大，豎向屈服力、豎向極限承載力越小，相應(yīng)地350%剪應(yīng)變對(duì)應(yīng)的支座面壓也越小。隨著角度的增大，摩擦因數(shù)的影響程度也在逐漸降低。

圖10(d)給出了傾斜支座面壓為10 MPa時(shí)的剪應(yīng)變規(guī)律，10 MPa為鉛芯橡膠支座的長(zhǎng)期工作面壓。隨著傾斜角度的增大，傾斜支座的剪應(yīng)變逐漸增大，且摩擦因數(shù)越小，傾斜支座的剪應(yīng)變?cè)酱?，在二者影響下傾斜支座剪應(yīng)變變化幅度較為穩(wěn)定。

圖9 豎向剛度相關(guān)性分析Fig.9 Correlation analysis of vertical stiffness

圖10 豎向承載力及變形相關(guān)性分析Fig.10 Correlation analysis of vertical bearing capacity and deformation

3.4 合理的裝置傾斜角度設(shè)計(jì)范圍

通過對(duì)滑動(dòng)型三維隔震裝置豎向力學(xué)性能進(jìn)行分析，可以發(fā)現(xiàn)傾斜支座的傾斜角度及摩擦因數(shù)對(duì)于裝置整體的豎向性能有較大的影響。適當(dāng)?shù)膬A斜角度及摩擦力可以提高裝置的豎向承載能力及耗能能力，同時(shí)可以使得裝置在靜載作用下的剪應(yīng)變滿足要求。因此，有必要通過參數(shù)的影響性分析確定支座摩擦因數(shù)及傾斜角度的合理取值范圍，提出設(shè)計(jì)公式，以期在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)中實(shí)現(xiàn)性能發(fā)揮最大化。

在實(shí)際裝置中，主要為下部連接角塊與滑動(dòng)連接件的摩擦接觸，其摩擦因數(shù)實(shí)際有效的取值范圍為0.05～0.15。對(duì)此，提出靜載作用下裝置的合理性能目標(biāo)，即在傾斜支座350%變形下傾斜支座面壓小于規(guī)范規(guī)定的15 MPa，傾斜支座10 MPa長(zhǎng)期面壓作用下剪應(yīng)變小于極限剪應(yīng)變350%。

由上述承載力及變形曲線結(jié)果可知，350%剪應(yīng)變控制曲線對(duì)應(yīng)支座最小合理角度選取值，10 MPa面壓控制曲線對(duì)應(yīng)支座最大合理角度選取值，由此可給出滑動(dòng)型三維隔震裝置合理傾斜角度的設(shè)計(jì)范圍計(jì)算公式。根據(jù)前面提出的傾斜支座面壓σU及剪應(yīng)變?chǔ)弥g的關(guān)系，可以得到

σU=

(21)

γ=

(22)

分別將350%剪應(yīng)變控制曲線指標(biāo)(γ=350%，[σU]=15 MPa)及10 MPa面壓控制曲線指標(biāo)(σU=10 MPa，[γ]=350%)代入式(21)和式(22)，從而得到滑動(dòng)型三維隔震裝置合理的傾斜角度設(shè)計(jì)范圍

(23)

4 結(jié) 論

本文介紹一種滑動(dòng)型三維隔震裝置，建立豎向水平向力學(xué)模型，給出裝置承載變形相關(guān)性公式，針對(duì)該三維隔震裝置進(jìn)行了雙向加載靜力試驗(yàn)探究，并進(jìn)行了豎向性能參數(shù)影響性研究，主要結(jié)論如下：

(1) 滑動(dòng)型三維隔震裝置通過將整體的豎向變形轉(zhuǎn)化為傾斜支座的斜向滑動(dòng)變形，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的豎向耗能隔震，裝置構(gòu)造合理，傳力路徑明確。

(2) 由于限位裝置約束了滑動(dòng)連接件的水平運(yùn)動(dòng)，滑動(dòng)型三維隔震裝置從構(gòu)造上實(shí)現(xiàn)了豎向性能與水平性能的解耦。雙向加載作用下的力學(xué)模型可認(rèn)為是由水平橡膠支座的力學(xué)性能及豎向傾斜支座的整體力學(xué)性能兩部分構(gòu)成。

(3) 對(duì)滑動(dòng)型三維隔震裝置進(jìn)行了雙向加載靜力試驗(yàn)，并與理論值及單向加載試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明不同工況下豎向屈服后加、卸載剛度平均誤差分別為5.3%，5.8%，水平屈服后剛度和水平屈服力平均誤差分別為6.5%，20.3%。裝置的試驗(yàn)值與理論值接近，波動(dòng)較小，性能穩(wěn)定。

(4) 建立滑動(dòng)型三維隔震裝置有限元模型，基于提出的力學(xué)模型探討了摩擦因數(shù)及傾斜支座的傾斜角度對(duì)于裝置性能的影響。結(jié)果表明：傾斜角度和摩擦因數(shù)對(duì)裝置的豎向力學(xué)性能有較大的影響，傾斜角度越大，裝置的豎向剛度越小，變形能力越強(qiáng)，承載能力越弱；摩擦因數(shù)越大，裝置的豎向剛度越大，屈服后加、卸載剛度的差異越明顯，承載力越強(qiáng)。

(5) 基于參數(shù)分析的承載力及變形控制曲線提出了裝置合理傾斜角度設(shè)計(jì)范圍計(jì)算公式，相關(guān)結(jié)果可為滑動(dòng)型三維隔震裝置的實(shí)際設(shè)計(jì)及應(yīng)用提供參考。