渦旋壓縮機(jī)壓力腔內(nèi)流場(chǎng)分析

張繼躍，王娟，李明海，劉立偉，楚家旺

（116028 遼寧省 大連市 大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院）

0 引言

渦旋壓縮機(jī)內(nèi)的流體為三維非定常可壓縮流動(dòng)，利用常規(guī)實(shí)驗(yàn)測(cè)量的方法來獲得渦旋壓縮機(jī)工作時(shí)的瞬時(shí)流場(chǎng)信息十分困難，通常采用理論分析和數(shù)值模擬的方法對(duì)壓力腔內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行分析[1-3]。王君[4-5]等在關(guān)于渦旋壓縮機(jī)排氣特性的研究方面采用了準(zhǔn)靜態(tài)模型，與渦旋壓縮機(jī)實(shí)際的工作狀態(tài)存在著較大差異；李海生[6-8]等對(duì)無油渦旋壓縮機(jī)的密封條進(jìn)行了CFD 分析，但沒有加入流場(chǎng)對(duì)其的影響。本文通過一套方法對(duì)渦旋壓縮機(jī)內(nèi)部壓力腔內(nèi)的流場(chǎng)狀況進(jìn)行直觀的分析，根據(jù)分析結(jié)果開展優(yōu)化工作[9-10]。

1 渦旋壓縮機(jī)流動(dòng)區(qū)域模型

由于渦旋壓縮機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)下的實(shí)時(shí)流場(chǎng)信息獲取十分困難，目前對(duì)渦旋壓縮機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)三維動(dòng)態(tài)流動(dòng)分析大部分停留在模擬研究上。為了得到渦旋壓縮機(jī)在工作狀態(tài)下壓力腔內(nèi)的變化情況，首先要建立渦旋壓縮機(jī)流體區(qū)域的幾何模型。本文使用CATIA 三維建模軟件，畫出的流體區(qū)域如圖1 所示，不包含軸向間隙以及動(dòng)盤、靜盤等固體，只包括壓縮腔、進(jìn)氣口和出氣口，因此只有切向泄漏，不存在徑向泄漏。

圖1 渦旋壓縮機(jī)流體模型Fig.1 Scroll compressor fluid model

2 控制方程

所有氣體在封閉的系統(tǒng)中流動(dòng)都要遵守質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程和能量方程。

質(zhì)量守恒方程

式中：ρ——?dú)怏w的密度，kg/m3；t——?dú)怏w流動(dòng)過程的時(shí)間，s；ux，uv，uz——?dú)怏w流動(dòng)過程中在x，y，z 三個(gè)方向上的速度分量，m/s。

動(dòng)量守恒方程

式中：p——壓強(qiáng)；τxx，τxy，τxz，τyy，τyz，τzz——單位質(zhì)量流體表面上粘性應(yīng)力的分量；Fx，F(xiàn)v，F(xiàn)z——單位質(zhì)量流體表面上的質(zhì)量力。

能量守恒定律

式中：e——系統(tǒng)的內(nèi)能；-pskk——靜壓力做的功；skk——變形率二階張量；Φ——粘性耗散功；λ——對(duì)流傳熱系數(shù)；——傳導(dǎo)能量；qr——熱輻射能量。

上述5 個(gè)方程所組成的方程組求解還需要一個(gè)關(guān)聯(lián)P，T 和ρ的氣體狀態(tài)方程：

對(duì)理想氣體有

式中：R——摩爾氣體常數(shù)。

3 求解方法

3.1 網(wǎng)格劃分

將渦旋壓縮機(jī)流動(dòng)區(qū)域模型作為計(jì)算區(qū)域，三棱柱網(wǎng)格的劃分在HyperMesh 中完成。如圖2所示，首先在所建立的渦旋壓縮機(jī)工作腔區(qū)域幾何體的表面上生成三角形網(wǎng)格，然后在垂直于該表面的方向上拉伸出所需要的層數(shù)，最終得到的實(shí)際計(jì)算網(wǎng)格如圖3 所示。

圖2 三棱柱網(wǎng)格局部放大圖Fig.2 Enlarged view of triangular prism grid

圖3 實(shí)際計(jì)算網(wǎng)格Fig.3 Actual computing grid

該方法生成的渦旋壓縮機(jī)流體區(qū)域的計(jì)算網(wǎng)格，不僅網(wǎng)格質(zhì)量能夠滿足動(dòng)網(wǎng)格的計(jì)算要求，而且由于可以自由改變拉伸的層數(shù)，使得網(wǎng)格數(shù)量較少，在仿真計(jì)算時(shí)能夠減少計(jì)算時(shí)間。

3.2 數(shù)值模擬

由于渦旋壓縮機(jī)的動(dòng)盤在實(shí)際工作過程中的運(yùn)動(dòng)為剛體的公轉(zhuǎn)平動(dòng)，在模擬計(jì)算時(shí)動(dòng)盤的運(yùn)動(dòng)使得計(jì)算域的變化十分顯著，同時(shí)，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的變化導(dǎo)致網(wǎng)格的變形非常嚴(yán)重，需要預(yù)先設(shè)定好動(dòng)盤邊界在x，y 方向上的線速度，在設(shè)置好編譯環(huán)境后導(dǎo)入U(xiǎn)DF 文件，預(yù)覽動(dòng)盤邊界運(yùn)動(dòng)后的網(wǎng)格變化情況。在Fluent 中UDF 的設(shè)置如下：

式（8）為控制動(dòng)盤邊界運(yùn)動(dòng)的宏。

式中：cg_vel[0]——x 方向線速度；cg_vel[1]——y方向線速度；time——計(jì)算時(shí)的時(shí)間；R——?jiǎng)颖P運(yùn)動(dòng)時(shí)的旋轉(zhuǎn)半徑；f——所設(shè)定的動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)頻率。

在Fluent 軟件中進(jìn)行求解時(shí)使用非定常流動(dòng)，采用標(biāo)準(zhǔn)湍流模型并打開能量方程，開啟動(dòng)網(wǎng)格并設(shè)置關(guān)鍵參數(shù)如表1 所示，壓力項(xiàng)選擇PRESTO!，壓力和速度的耦合用SIMPLEC 算法，在計(jì)算時(shí)使用一階迎風(fēng)格式離散。

表1 三維動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)表Tab.1 Three-dimensional moving grid parameters

在使用Fluent 對(duì)渦旋壓縮機(jī)進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真過程中，其流體區(qū)域被視為封閉系統(tǒng)，計(jì)算開始前，對(duì)整個(gè)流體區(qū)域的計(jì)算初始化以進(jìn)口邊界條件作為基準(zhǔn)。

4 渦旋壓縮機(jī)壓縮腔內(nèi)部流動(dòng)分析

由圖4 可以看出，在渦旋壓縮機(jī)工作過程中，壓力由進(jìn)口到出口逐漸升高。

圖4 三維渦旋壓縮機(jī)壓力分布Fig.4 Three-dimensional scroll compressor pressure distribution

圖5 為不同轉(zhuǎn)角下拉伸方向中點(diǎn)部位截面流體區(qū)域的壓力分布情況，可以清楚地觀察到在每個(gè)單獨(dú)壓力腔內(nèi)的壓力分布均勻，每個(gè)壓力腔都是以吸氣過程開始，在吸氣過程結(jié)束后，壓力腔內(nèi)的氣體隨著動(dòng)盤邊界的運(yùn)動(dòng)逐漸被壓縮，動(dòng)盤與靜盤之間所形成的對(duì)稱的月牙形壓力腔慢慢向中心移動(dòng)。

圖5 壓縮腔壓力分布Fig.5 Pressure distribution of compression chamber

其中，氣體的壓力緩慢升高，并且因?yàn)闇u旋壓縮機(jī)動(dòng)盤與靜盤型線相互配合的特點(diǎn)，在渦旋壓縮機(jī)壓縮的過程中，任意時(shí)刻都有兩個(gè)對(duì)稱并且完全相同的壓力腔同時(shí)壓縮，最后兩個(gè)完全對(duì)稱的壓力腔到達(dá)中心與排氣口相連將完成壓縮后的氣體排出，在同一個(gè)壓力腔內(nèi)壓差小于5%并且分布均勻。由于渦旋壓縮機(jī)在實(shí)際工作時(shí)壓力腔是密閉并且實(shí)時(shí)變化的，常規(guī)方法很難直接得到每一時(shí)刻的流場(chǎng)信息，但可以推測(cè)出實(shí)際工作時(shí)渦旋壓縮機(jī)在同一壓力腔內(nèi)壓力分布均勻。

圖6 為渦旋壓縮機(jī)三維溫度分布圖，可以觀察到同一壓力腔在拉伸方向溫度基本相同。

圖6 三維渦旋壓縮機(jī)溫度分布Fig.6 Temperature distribution of three-dimensional scroll compressor

圖7 為不同轉(zhuǎn)角下拉伸方向中點(diǎn)部位截面流體區(qū)域的溫度分布情況。

圖7 壓縮腔溫度分布Fig.7 Temperature distribution of compression chamber

可以看出，在同一個(gè)壓力腔內(nèi)的溫度分布較為均勻，但動(dòng)盤與靜盤嚙合處，由于相鄰兩個(gè)壓力腔之間的壓差，發(fā)生了切向泄漏，高壓腔內(nèi)溫度較高的氣體流入低壓腔內(nèi)，對(duì)低壓腔內(nèi)溫度較低的氣體產(chǎn)生了一定的影響。總體上，溫度與壓力的變化規(guī)律基本相同，壓力腔內(nèi)的氣體隨著動(dòng)盤邊界的運(yùn)動(dòng)逐漸向中心排氣口移動(dòng)，在移動(dòng)的過程中，氣體的體積慢慢被壓縮，使得壓力腔內(nèi)氣體的溫度逐漸升高，在即將到達(dá)排氣口的時(shí)刻達(dá)到最高。

圖8 所示為渦旋壓縮機(jī)拉伸方向中點(diǎn)部位截面流體區(qū)域的速度矢量的分布情況。從圖中可以明顯看到，壓力腔內(nèi)動(dòng)盤與靜盤的嚙合處速度最大，并且由于靠近中心的壓力腔壓力大于遠(yuǎn)離中心的壓力腔，氣體在嚙合處向遠(yuǎn)離中心的方向流動(dòng)。在整個(gè)渦旋壓縮機(jī)瞬態(tài)仿真工作過程中，同一壓力腔內(nèi)的非嚙合間隙處氣體的流動(dòng)比較平穩(wěn)，速度分布均勻，氣體由進(jìn)口向中心排氣口流動(dòng)。

圖8 壓縮腔內(nèi)速度矢量圖Fig.8 Vector diagram of velocity in compression chamber

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)的一種渦旋壓縮機(jī)壓力腔加簡(jiǎn)化了的圓柱形進(jìn)氣管和排氣管的三維渦旋壓縮機(jī)流體區(qū)域模型，因?yàn)闇u旋壓縮機(jī)壓力腔區(qū)域兩個(gè)相對(duì)的表面完全相同，可以先在渦旋壓縮機(jī)壓力腔流體域表面利用HyperMesh 軟件劃分成三角形網(wǎng)格，再將表面的三角形網(wǎng)格垂直拉伸，使渦旋壓縮機(jī)流體區(qū)域形成三棱柱網(wǎng)格，這樣所形成的體網(wǎng)格既能保證網(wǎng)格質(zhì)量，又能控制網(wǎng)格數(shù)量。在Fluent 軟件中使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)的局部彈性變形與網(wǎng)格重構(gòu)，保證了動(dòng)盤運(yùn)動(dòng)時(shí)網(wǎng)格實(shí)時(shí)更新，使得計(jì)算能夠進(jìn)行下去，順利完成了渦旋壓縮機(jī)瞬態(tài)流場(chǎng)的仿真模擬。本次仿真展示了三維渦旋壓縮機(jī)壓力腔內(nèi)氣體的瞬時(shí)流動(dòng)規(guī)律，給出了渦旋壓縮機(jī)工作狀態(tài)下壓力腔生成、運(yùn)動(dòng)和縮小的過程以及直觀、豐富的溫度場(chǎng)和壓力場(chǎng)信息。同一壓力腔內(nèi)的壓力和溫度分布較為均勻，越靠近中心排氣口的壓力腔，其壓力和溫度也就越高。