等離子體破裂期間逃逸電流平臺(tái)的研究?

竹錦霞 涂 樸 李 強(qiáng) 李林芯

(四川文理學(xué)院智能制造學(xué)院，四川 達(dá)州 635000)

0 引 言

托卡馬克中等離子體破裂是常見的快速失控事件.逃逸電子、暈電流和熱沉積是等離子體破裂的3種危害源.逃逸電子是指等離子體中速度大的熱電子或者快電子受到環(huán)形電場的加速力大于粒子間的碰撞阻力后與本底等離子體解耦，自身處于一個(gè)穩(wěn)定的約束狀態(tài)的電子[1].大量氣體注入和彈丸注入等破裂緩解手段能有效地緩解熱沉積和暈電流，但目前仍無法全部抑制逃逸電子的產(chǎn)生.等離子體破裂電流淬滅階段產(chǎn)生的逃逸電子及之后形成的逃逸電流是逃逸電子在等離子體中存在的主要階段.如何避免逃逸電子的產(chǎn)生以及探索有效的等離子體破裂期間逃逸抑制方案，避免逃逸電子轟擊裝置對(duì)第一壁的損害，是目前托卡馬克中研究的物理重點(diǎn)[2].因此等離子體破裂期間逃逸電子產(chǎn)生以及逃逸電流形成的研究成為聚變領(lǐng)域的重要課題之一[3-6].近幾年，研究者利用各個(gè)裝置從理論和實(shí)驗(yàn)2個(gè)方面對(duì)破裂期間產(chǎn)生的逃逸電子以及逃逸電流進(jìn)行了研究[7-13].目前，使用HL-2A裝置對(duì)等離子體破裂期間逃逸電子行為進(jìn)行了相關(guān)研究[14-15]，但對(duì)逃逸電子形成的逃逸電流特性研究甚少.本文基于HL-2A裝置，利用不同模型擬合研究逃逸電流平臺(tái)形成的特性，并從實(shí)驗(yàn)診斷角度分析了逃逸電流平臺(tái)的特征.

1 逃逸產(chǎn)生機(jī)制

初級(jí)、次級(jí)以及熱尾產(chǎn)生機(jī)制是托卡馬克中逃逸電子產(chǎn)生的3種主要機(jī)制.初級(jí)產(chǎn)生機(jī)制也稱Dreicer機(jī)制，是電子受到的環(huán)形電場力大于粒子之間的碰撞阻力而產(chǎn)生逃逸.電子逃逸的閾值能量關(guān)系式為

式中m0為電子的靜止質(zhì)量，e為電子電荷，ne為電子密度，lnΛ為庫侖對(duì)數(shù)，Zeff為有效電荷數(shù)，ε0為真空介電常數(shù)，E為電場強(qiáng)度.

初級(jí)產(chǎn)生機(jī)制只要環(huán)向電場大于臨界電場就會(huì)發(fā)生.托卡馬克裝置在一定條件下，根據(jù)Fokker-Planck方程可得到逃逸電子的初級(jí)產(chǎn)生率[16]

式中υe是電子的碰撞頻率，λ是逃逸電子產(chǎn)生的速率因子.

次級(jí)產(chǎn)生機(jī)制是指等離子體中能量大約在10～20 MeV的逃逸電子和本底電子發(fā)生近距離庫侖碰撞，使其獲得高于逃逸閾值的能量而成為逃逸電子[17].這種最初產(chǎn)生的雪崩“種子”電子又和本底熱電子發(fā)生近體庫倫碰撞，逃逸數(shù)目呈現(xiàn)指數(shù)性增長，雪崩模式產(chǎn)生更多的逃逸電子.逃逸電子的次級(jí)產(chǎn)生率[15]為

式中E∥和Ec分別為平行于磁力線的環(huán)向電場和絕對(duì)臨界電場，φ=(1+1.46ε1/2+1.72ε)-1，ε=r/R，r和R分別為小環(huán)半徑和大環(huán)半徑，τ為相對(duì)論電子碰撞時(shí)間.

中型托卡馬克裝置上可用大量注入氣體的方式來緩解等離子體破裂帶來的3種危害[18-19].大量氣體的注入會(huì)產(chǎn)生快速冷卻的效果，但快速冷卻的結(jié)果只能冷卻電子分布函數(shù)中的低能部分，高能部分的電子來不及被低能電子碰撞冷卻，電子分布中的高能電子尾部被留下.等離子體破裂電流淬滅階段，電流迅速衰減感應(yīng)出比外加電場要強(qiáng)的電場，在感應(yīng)電場作用下高能尾部電子將會(huì)轉(zhuǎn)化為逃逸電子，這就是熱尾產(chǎn)生機(jī)制[20].

2 模擬結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象分析

等離子體破裂期間溫度降低，能量損失，等離子體破裂的典型特性如圖1所示.等離子體電流的快速下降引起高的感應(yīng)環(huán)電壓，逃逸電子在高環(huán)電場的加速下通量和能量都急劇增加，并形成逃逸電流.

圖1 等離子體破裂的典型特征波形(a)等離子體環(huán)電壓；(b)等離子體電流

HL-2A托卡馬克裝置是我國第一個(gè)偏慮器實(shí)驗(yàn)裝置(大半徑R=1.65 m，小半徑r=0.40 m，環(huán)向磁場Bt=2.8 T)，根據(jù)裝置參數(shù)以及設(shè)定初始時(shí)刻密度為ne=2.0×1019m-3，擬合逃逸電流如圖2所示.可知，等離子體破裂過程中逃逸電流的形成過程呈指數(shù)增長，這是由于建立模型過程中不僅考慮到初級(jí)產(chǎn)生機(jī)制，雪崩過程也是逃逸電子形成的重要過程.

圖2 模擬逃逸電流波形

模擬過程對(duì)研究等離子體破裂過程很重要，這是由于等離子體破裂過程非?？?，通過實(shí)驗(yàn)測定參數(shù)很難確定.為了多角度分析，根據(jù)式(2)和(3)采用有限差分的方法結(jié)合物理模型，利用麥克斯韋方程組以及逃逸電子初級(jí)和次級(jí)產(chǎn)生機(jī)制模擬等離子體破裂過程(圖3).顯示從等離子體破裂時(shí)刻開始，逃逸電流在1～2 ms內(nèi)迅速急增至40.0 kA左右.與圖2結(jié)果相似，等離子體破裂過程中逃逸電流的形成過程也呈指數(shù)增長.此模擬過程與前面不同的是方法上利用有限差分法來進(jìn)行擬合運(yùn)算.

圖3 等離子體破裂期間逃逸電流演化

圖4是等離子體破裂期間電流隨時(shí)間演化曲線，在等離子體破裂過程中都形成了逃逸電流平臺(tái).圖4(a)是破裂前等離子體電流為185.0 kA的放電波形圖，在放電到達(dá)548 ms時(shí)等離子體破裂，等離子體電流信號(hào)出現(xiàn)正脈沖后等離子電流驟然下降.破裂之后等離子體電流沒有迅速衰減為零，而是出現(xiàn)持續(xù)時(shí)間為25 ms的135.0 kA電流平臺(tái)，歐姆電流轉(zhuǎn)化為逃逸電流的轉(zhuǎn)換率高達(dá)72%.從圖4(b)可以得出，破裂大概是從930 ms開始，破裂前等離子電流為162.5 kA，與圖4(a)中電流信號(hào)相似，電流在破裂后幾毫秒內(nèi)急劇衰減，形成了50.0 kA的逃逸電流平臺(tái)，盡管歐姆電流轉(zhuǎn)化為逃逸電流的轉(zhuǎn)換率僅為30%.但本次放電逃逸電流平臺(tái)持續(xù)的時(shí)間長達(dá)120 ms左右.

3 結(jié) 論

等離子體大破裂時(shí)，被環(huán)向電場持續(xù)加速的高通量、高能量逃逸電子會(huì)對(duì)裝置的第一壁等材料造成嚴(yán)重的威脅，因此理論和實(shí)驗(yàn)上都需要對(duì)逃逸電子的產(chǎn)生機(jī)制以及逃逸抑制手段進(jìn)行深入的研究.本文從理論上采用不同的方法模擬了逃逸電流演化過程，盡管擬合模型過程不同，但得出的電流平臺(tái)形成趨勢相同.實(shí)驗(yàn)上通過診斷研究了等離子體破裂期間逃逸電流平臺(tái)的特性，為尋求抑制逃逸電子的產(chǎn)生提供基礎(chǔ).