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    采用不等長緩和曲線優(yōu)化站端小半徑曲線的探討

    2019-01-04 09:25:10呂昌明
    鐵道建筑 2018年12期
    關(guān)鍵詞:站端站臺半徑

    呂昌明

    (中鐵第一勘察設(shè)計院集團有限公司,陜西 西安 710043)

    地鐵作為運量大、速度快的軌道交通項目在各個城市相繼建設(shè)。因城市空間關(guān)系復(fù)雜,地鐵車站位置通常要考慮線路走向、客流集散點分布、換乘關(guān)系等因素,設(shè)置受限,特殊情況下會出現(xiàn)站端小半徑曲線的情形。目前站端小半徑曲線通常采用等長緩和曲線加圓曲線,但該設(shè)計方案半徑小,限速大,輪軌磨耗嚴(yán)重。針對這些問題,本文提出采用不等長緩和曲線優(yōu)化站端小半徑曲線的方案,并在此基礎(chǔ)上探討軌道超高設(shè)置、限速等問題。

    1 站端小半徑曲線及不等長緩和曲線

    1.1 站端小半徑曲線

    根據(jù)小半徑曲線在線路平面中的位置,分為區(qū)間小半徑曲線和站端小半徑曲線。前者一般因線路轉(zhuǎn)換路由、繞避控制因素等情況采用,后者一般因車站位置受限、繞避站端控制因素、避免緩和曲線侵入有效站臺等情況采用。設(shè)計中,緩和曲線長度依據(jù)GB 50157—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》[1]中的“線路曲線超高—緩和曲線長度”表,針對不同的圓曲線半徑進行取值。通常半徑不大于350 m的圓曲線被定義為小半徑曲線,或者根據(jù)速度目標(biāo)值的大小確定小半徑曲線標(biāo)準(zhǔn)。

    1.2 不等長緩和曲線

    不等長緩和曲線,即圓曲線兩側(cè)的緩和曲線長度不相等,內(nèi)移距也不相等,曲中點不在曲線轉(zhuǎn)點的分角線上,而是偏向較短緩和曲線的一側(cè)[2],緩和曲線短的一側(cè)對應(yīng)的切線短。圖1為不等長緩和曲線,其中LS1

    圖1 不等長緩和曲線

    2 采用不等長緩和曲線優(yōu)化設(shè)計

    2.1 優(yōu)化方法

    線路出有效站臺后,接半徑為R、緩和曲線長度為LS的曲線,兩端緩和曲線長度L1,L2相等,即L1=L2=LS。近站端直緩點HZ與有效站臺端部距離較近,但未侵入有效站臺。另一端緩和曲線條件不受限,不進行討論。

    圖2 不等長緩和曲線優(yōu)化示意

    取內(nèi)側(cè)正線進行不等長緩和曲線優(yōu)化,如圖2所示。優(yōu)化方法具體為:半徑R增大ΔR(地下線ΔR一般可取5 m的整倍數(shù)),調(diào)整為R1,R1=R+ΔR。為保證曲線不進有效站臺,近站端緩和曲線長度必然減小,此時LS減少ΔLS,調(diào)整為LS1,LS1=LS-ΔLS。該方法較簡單,即增大曲線半徑,減少近站端緩和曲線長度,用不等長緩和曲線代替原緩和曲線進行設(shè)計。

    2.2 優(yōu)化原則

    1)緩和曲線不得侵入有效站臺。實際上,緩和曲線并非一定不能侵入有效站臺,侵入時可增加選線的靈活性,對一些換乘樞紐的布局也更為合理,但此時需要對軌道、限界、區(qū)間等做特殊處理,對設(shè)計和施工存在一定影響[4]。

    2)長度減少后的緩和曲線需滿足超高順坡率要求。超高順坡率i不宜大于2‰,困難地段不大于2.5‰[5],一般按2‰控制。因i=h/LS≤2‰,則有h≤2‰LS,其中h為超高值。

    3)長度減少后的緩和曲線需滿足GB 50157—2013規(guī)定:曲線設(shè)置的最大超高應(yīng)為120 mm,未被平衡超高不應(yīng)大于61 mm,困難時不應(yīng)大于75 m;車站站臺有效長度范圍內(nèi)曲線超高不應(yīng)大于15 mm。

    4)限制超高時變率,保證乘客舒適度要求,滿足LS≥0.007Vh,其中Vh為列車通過緩和曲線的最高速度,則有h≤LS/(0.007V)[6],其中V為列車通過速度。

    2.3 軌道參數(shù)分析方法

    優(yōu)化后曲線半徑增大,更偏向內(nèi)側(cè),近站端緩和曲線變短。分析以下主要參數(shù)和性能的改善情況。

    1)超高順坡率

    緩和曲線長度變短,首先超高順坡率需滿足GB 50157—2013要求。若緩和曲線長度不足,部分曲線超高在直線段完成,超高順坡段可能侵入有效站臺,但有效站臺端部超高需不大于15 mm[7]。

    2)超高設(shè)置

    曲線地段的軌道超高[1]按下式計算。

    (1)

    目前國內(nèi)地鐵大多采用單一速度模式,最高設(shè)計速度為80 km/h或100 km/h,該運行模式下應(yīng)滿足超高h(yuǎn)≤120 mm,欠超高h(yuǎn)q≤61 mm,過超高h(yuǎn)g≤61 mm[5]。緩和曲線長度變短時,應(yīng)特別核算hq,hg是否在規(guī)范允許的范圍內(nèi),并適當(dāng)作出調(diào)整。

    實際設(shè)置超高時,應(yīng)首先結(jié)合行車牽引模擬計算,求得車輛通過曲線時速度的最大值Vmax、最小值Vmin及平均值Vp,然后計算對應(yīng)速度下的超高最大值hmax、最小值hmin及平均值hp,hq=hmax-hp,hg=hp-hmin。根據(jù)規(guī)定:

    hq+hg≤61 mm+61 mm=121 mm

    (2)

    在式(2)滿足的情況下,需要分析超高順坡率i,若i=h/L總≤2‰(L總為緩和曲線長度與直線上設(shè)置超高的長度的和),取超高h(yuǎn)=hp;若i>2‰,說明超高設(shè)置不合理,應(yīng)在h>hmax-61 mm的范圍內(nèi)降低超高值,并計算其他參數(shù)。

    在式(2)不滿足的情況下,即hq+hg>121 mm,一般要求限制通過整條曲線的最高速度Vmax,即Vmax≤V限,并在滿足h≤61 mm+hmin的條件下,提高超高值h[8],其中:

    (3)

    3)超高時變率

    超高時變率按h≤LS/0.007V進行檢算。

    4)輪軌磨耗分析

    根據(jù)相關(guān)研究,曲線段輪軌磨耗的影響因素有曲線半徑、列車運行速度、超高設(shè)置、軌道剛度、車輛構(gòu)造等[8]。

    曲線半徑是影響輪軌磨耗最關(guān)鍵的因素。曲線半徑越小,輪軌磨耗越嚴(yán)重[9],鋼軌更換周期越短。半徑200 m曲線的換軌周期比半徑400 m曲線的換軌周期縮短40%[10-12],當(dāng)曲線半徑小于400 m時,鋼軌磨耗隨著半徑減小急劇增加。因此采用不等長緩和曲線設(shè)計時,提高曲線半徑具有一定的實際意義和價值。

    3 工程實例

    本文以青島地鐵6號線一期工程辛屯路站—朝陽山CBD站段為例,探討不等長緩和曲線在站端小曲線半徑優(yōu)化中的應(yīng)用[13]。

    3.1 工程概況

    圖3 辛屯路站—朝陽山CBD站線路平面圖

    該線最高設(shè)計速度為100 km/h,B型車6輛編組。圖3為辛屯路站—朝陽山CBD站線路平面圖。辛屯路站為起點站,沿濱海大道東西向布置,受制于下穿通道、軍用電纜等,僅可在路北側(cè)綠地內(nèi)設(shè)站。出站后線路轉(zhuǎn)至海岸大道,轉(zhuǎn)角約96.7°,接朝陽山CBD站,該站已由先建13號線預(yù)留換乘節(jié)點,站位穩(wěn)定。區(qū)間礦山法施工,無控制因素。2站站間距約1.04 km,內(nèi)側(cè)線路采用R=360 m、LS=65 m曲線設(shè)計,外側(cè)線路采用R=380 m、LS=65 m 曲線設(shè)計。朝陽山CBD站側(cè)的內(nèi)、外側(cè)曲線終點HZ點距離站臺端部分別約為5.6,1.1 m,但未侵入有效站臺;而辛屯路站側(cè)的內(nèi)、外側(cè)曲線終點ZH點距離有效站臺較遠(yuǎn)。本次主要研究朝陽山CBD站側(cè)緩和曲線。

    3.2 不等長緩和曲線優(yōu)化設(shè)計

    2站站位穩(wěn)定,切線方向確定,轉(zhuǎn)點JD坐標(biāo)不變,以內(nèi)側(cè)曲線為分析對象,選取以下4種R、LS1,LS2組合。

    原方案:R=360 m,LS1=65 m,LS2=65 m;

    方案1:R=365 m,LS1=60 m,LS2=65 m;

    方案2:R=370 m,LS1=50 m,LS2=65 m;

    方案3:R=375 m,LS1=40 m,LS2=65 m;

    方案4:R=380 m,LS1=30 m,LS2=65 m。

    R>380 m之后,LS1太小,不再研究。表1是依據(jù)行車牽引曲線計算的相關(guān)參數(shù)。

    表1 不同方案參數(shù)計算

    3.2.1 參數(shù)變化分析

    1)根據(jù)表1,最低速度隨半徑的增大而逐漸減少,半徑每增大1 m,最低速度平均減小0.53 km/h,分析認(rèn)為這是由于HY點隨緩和曲線變短更靠近車站,HY點速度為列車通過曲線的最低速度,越靠近車站速度越低;最高速度隨著半徑的增大而增大,半徑每增大1 m,最高速度平均增大0.11 km/h,基本位于曲線中部;平均速度逐漸降低,半徑每增大1 m,平均速度減小0.18 km/h。

    2)軌道超高值隨半徑的增大而降低,預(yù)設(shè)超高(一般取5 mm的整倍數(shù),并且小于計算超高)也逐漸降低;當(dāng)R≥370 m時,欠超高h(yuǎn)q、超高順坡率i超出規(guī)范一般要求,屬于困難條件取值。

    3)上述方案都滿足舒適度指標(biāo)h≤LS/(0.007V)。

    4)上述方案都滿足過超高指標(biāo)hg≤61 mm。

    3.2.2 方案分析

    1)原方案和方案1:各項參數(shù)均滿足規(guī)范一般要求,預(yù)設(shè)超高可作為實設(shè)超高,方案1曲線半徑增大,最高通過速度提高,優(yōu)于原方案。

    2)方案2:由于i=2.2‰>2‰,hq=68 mm>61 mm,hq+hg>121 mm,可通過以下3種方法處理。

    方法1:維持表1預(yù)設(shè)超高及順坡率,i=2.2‰和hq=68 mm作為不突破規(guī)范的困難值使用。

    方法2:維持表1預(yù)設(shè)超高,利用緩和曲線和直線同時順坡,并通過限速,使i,hq不過超規(guī)范的一般要求,即i≤2‰,hq≤61 mm。

    經(jīng)計算,當(dāng)i取2‰時,直線順坡段長度l1=5 m,侵入朝陽山CBD站有效站臺長度l2=3.12 m,有效站臺端部超高h(yuǎn)1=0.002l2=6.24 mm<15 mm。因hq=68 mm>61 mm,需通過式(3)限速,限速值V限=73.2 km/h。如此i、hq不超過規(guī)范的一般情況要求。

    方法3:保持表1僅在緩和曲線段內(nèi)順坡,降低預(yù)設(shè)超高,并通過限速,使i、hq不超規(guī)范一般要求,即i≤2‰,hq≤61 mm。。

    經(jīng)計算,當(dāng)i取2‰時,超高值h=100 mm,此時,V限=71.1 km/h。如此i、hq也不超過規(guī)范一般要求。

    方法1中i、hq略偏大,根據(jù)鐵路、地鐵運營經(jīng)驗,i=2.2‰使列車脫軌的可能性極小,hq=68 mm不會降低旅客舒適度,外軌鋼軌磨耗影響也并不明顯;方法2超高順坡段進入車站有效站臺,對限界和結(jié)構(gòu)存在一定影響;方法3限速幅度較大,失去增大半徑的優(yōu)勢。綜合分析,方法1較優(yōu)。

    3)方案3:i,hq突破和接近規(guī)范困難值,上述方法1不再適用。

    采用方法2,當(dāng)i取2‰時,直線段順坡長度l1=12.5 mm,侵入有效站臺長度l2=11.2 m,站臺端部超高h(yuǎn)1= 0.002l2=22.4 mm,不滿足規(guī)范要求,需要按照站臺端部不大于15 mm控制,反算求得順坡率i=2.18‰。因hq=75 mm>61 mm,求得限速值V限=72.6 km/h。

    采用方法3,當(dāng)i取2‰時,h=80 mm,V限=66.9 km/h;i取2.5‰時,h=100 mm,V限=71.5 km/h。

    方法2超高順坡段侵入有效站臺,站臺端部15 mm 超高屬規(guī)范限值,超高順坡率按困難條件使用,并且需要限速,對施工和運營都存在一定影響;方法3限速較多,失去半徑增大的優(yōu)勢。綜合分析,2種方法相當(dāng)。

    4)方案4:i,hq均突破規(guī)范困難值較多,上述方法1、方法2不再適用。

    采用方法3,i取2‰時,h=60 mm,V限=62.4 km/h;i取2.5‰時,h=75 mm,V限=66.2 km/h。

    方法3限速較大,僅做比選。

    3.2.3 方案推薦

    利用不等長緩和曲線優(yōu)化設(shè)計旨在增加曲線半徑,設(shè)計時考慮施工因素及各專業(yè)常規(guī)化設(shè)計要求,且盡量在緩和曲線段內(nèi)實現(xiàn)超高順坡,避免順坡段進入有效站臺。當(dāng)半徑繼續(xù)增大,緩和曲線進一步縮短,容易使欠超高超出規(guī)范而需限速,該速度應(yīng)與原方案速度比較權(quán)衡,不能過分限速,使半徑增大失去意義,這也反映了半徑不能增大太多,使緩和曲線太短。

    綜上,推薦方案2,并按方法1計算,原半徑為360 m 調(diào)整至半徑為370 m,見表2。

    表2 原方案與推薦方案參數(shù)對比

    4 適用性分析

    1)若站端曲線半徑較大(400 m以上),采用上述方法曲線半徑增加幅度較小,效果并不明顯,反而使設(shè)計不常規(guī),一般不適宜應(yīng)用。

    區(qū)間小半徑曲線通常因控制因素限制,線路無法正穿而采取繞避措施,此時不能采用上述方法優(yōu)化設(shè)計,而需要充分權(quán)衡風(fēng)險源等級、限界要求、下穿地塊難易程度、工程投資等,盡量采用不小于450 m的曲線半徑。在特殊情況下,可拆除重建區(qū)間控制性建(構(gòu))筑物,取直線路,提高運營條件。例如,青島地鐵6號線一期工程,部分跨河橋采用樁基礎(chǔ),起初線路采用“外凸”形曲線從樁基兩側(cè)繞避。經(jīng)與相關(guān)部門對接,橋梁年代較久,規(guī)模不大,投資可控,考慮地鐵作為百年服務(wù)性民生工程,應(yīng)提高標(biāo)準(zhǔn),最終協(xié)議拆除還建橋梁,擬與地鐵同期實施,區(qū)間線路調(diào)整為直線。

    2)本文在優(yōu)化中遵循“緩和曲線不侵入有效站臺”的原則,這是考慮了超高設(shè)置與限界加寬處理較復(fù)雜,同時結(jié)構(gòu)、建筑、屏蔽門等專業(yè)設(shè)施無法按照常規(guī)標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計。但在特殊情況下,緩和曲線允許侵入有效站臺。例如,寧波軌道交通2號線鐵路南站與4號線呈斜T形換乘,由于條件限制,車站兩側(cè)均采用300~350 m曲線半徑設(shè)計,緩和曲線侵入了有效站臺,在設(shè)置曲線超高時,采取了圓曲線順坡、緩和曲線分段順坡的方式,在此基礎(chǔ)上,參照GB 50517—2013《地鐵設(shè)計規(guī)范》、STB/ZH-000001—2010《上海城市軌道交通工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》,計算出軌道加寬量。

    3)盡量避免不等長緩和曲線與豎曲線重合。本文所述方法在增大曲線半徑的同時,犧牲了緩和曲線長度,和常規(guī)曲線參數(shù)相比,增大了超高順坡率。在豎緩重疊情況下,若豎曲線與超高點的凹凸形態(tài)不符,使軌道的鋪設(shè)難度加大。但在困難條件下,采用1/2超高半抬半降方法,每條鋼軌的超高順坡率不大于1.5‰,兩者可以重疊[5]。

    4)采用不等長緩和曲線,相對增加了曲線軌道養(yǎng)護維修的工作量,對軌道工人素質(zhì)要求較高[14]。

    5 結(jié)論

    1)隨著線路曲線半徑增大,欠超高、超高順坡率等參數(shù)有可能超出規(guī)范限值,最終需通過限速解決。根據(jù)輪軌磨耗理論,半徑增大可降低輪軌磨耗程度,尤其半徑在400 m以下時,輪軌磨耗對曲線半徑更敏感。因此,若欠超高、超高順坡率等參數(shù)能滿足規(guī)范困難值要求,應(yīng)以增大曲線半徑為首要考慮因素,同時盡量避免“不常規(guī)設(shè)計”及過分限速,基于此,采用不等長緩和曲線優(yōu)化設(shè)計站端小半徑曲線時,推薦采用方案2,并按方法1進行計算。

    2)站端曲線半徑較大時,采用不等長緩和曲線設(shè)計意義不大,建議采用等長緩和曲線;區(qū)間線路因控制性建(構(gòu))筑物限制,同樣不適宜采用上述方法,曲線半徑盡量不小于450 m。

    本文可為后續(xù)站端小半徑曲線精細(xì)化設(shè)計提供一定借鑒,下一步將對相關(guān)問題進行探討。

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