水氮耦合對膜下滴灌設(shè)施番茄水氮生產(chǎn)函數(shù)影響研究

李文玲，孫西歡，張建華，馬娟娟，郭向紅*，雷濤，孫瑞峰，宋濤

水氮耦合對膜下滴灌設(shè)施番茄水氮生產(chǎn)函數(shù)影響研究

李文玲1，孫西歡1，張建華2，馬娟娟1，郭向紅1*，雷濤1，孫瑞峰1，宋濤2

（1.太原理工大學(xué) 水利科學(xué)與工程學(xué)院，太原 030024；2.香港浸會大學(xué) 深圳研究院，深圳 518000）

【】探究膜下滴灌水氮耦合對溫室番茄水氮生產(chǎn)函數(shù)的影響，尋求影響溫室番茄的關(guān)鍵需水階段，為番茄節(jié)水高效生產(chǎn)提供理論依據(jù)。設(shè)置4因素3水平水氮耦合正交試驗(yàn)，對溫室水氮耦合下番茄的產(chǎn)量進(jìn)行研究，基于Jensen模型建立了番茄水氮生產(chǎn)函數(shù)，并建立其水分敏感指數(shù)累積曲線，利用塑料大棚番茄水氮耦合產(chǎn)量結(jié)果對水氮生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。通過模型計(jì)算的番茄產(chǎn)量與實(shí)測產(chǎn)量的變化趨勢一致，模型擬合殘差平方和（）為0.010，決定系數(shù)2達(dá)到0.793，驗(yàn)證計(jì)算值和實(shí)測值之間的均方根誤差、平均相對誤差、平均絕對誤差分別為2.98 t/hm2、2.53%、2.39 t/hm2，各生育期水分敏感指數(shù)表現(xiàn)為“開花期（2=0.200）>苗期（1=0.096）>成熟期（3=0.059）”，通過水分敏感指數(shù)累積曲線計(jì)算得到的水分敏感指數(shù)與Jensen模型的水分敏感指數(shù)具有較好的擬合效果，各因素對番茄產(chǎn)量的影響表現(xiàn)為“開花期灌水>苗期灌水>施氮量>成熟期灌水”，開花期灌水量對產(chǎn)量的影響達(dá)到顯著水平（<0.05）。T1處理產(chǎn)量最高，達(dá)到72.92 t/hm2。番茄的氮肥偏生產(chǎn)力隨施氮量的增加而降低。施氮量為250 kg/hm2，繼續(xù)增加氮肥對番茄增產(chǎn)效果不明顯，且降低了水分利用效率。試驗(yàn)建立的水氮生產(chǎn)函數(shù)具有較高的模擬精度，水分敏感指數(shù)累積曲線對水分敏感指數(shù)的計(jì)算較為準(zhǔn)確。在整個(gè)生育階段開花期的水分敏感指數(shù)最大。綜合考慮番茄產(chǎn)量及水氮利用效率，設(shè)施番茄膜下滴灌水氮優(yōu)化方案為：苗期采用充分灌水、開花期采用75%充分灌水、成熟期采用75%充分灌水和施氮量250 kg/hm2的組合。

水氮耦合；番茄；產(chǎn)量；水氮生產(chǎn)函數(shù)

0 引言

【研究意義】番茄是我國重要的經(jīng)濟(jì)作物，種植面積廣泛。番茄果實(shí)具有較高營養(yǎng)價(jià)值，富含豐富的VC、番茄紅素等營養(yǎng)物質(zhì)，具有抗氧化、抗癌等功效[1]。水分和養(yǎng)分是決定番茄生長的重要因素，合理的灌溉和施肥對控水節(jié)肥、提高番茄產(chǎn)量以及改善番茄品質(zhì)，甚至保護(hù)生態(tài)環(huán)境均有十分重要的意義[2-3]。但不合理的灌溉施肥導(dǎo)致作物減產(chǎn)，尤其是過量灌水施肥會造成水資源浪費(fèi)和地下水污染，甚至破壞生態(tài)環(huán)境[4]。因此，將有限的水氮資源科學(xué)合理地配置，使農(nóng)作物獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益是目前農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的關(guān)鍵。

【研究進(jìn)展】作物水分生產(chǎn)函數(shù)能夠反映作物產(chǎn)量隨作物耗水量變化規(guī)律，通過不同生育期的水分敏感程度反映作物需水規(guī)律，指導(dǎo)灌溉管理，對作物優(yōu)質(zhì)高效生產(chǎn)具有重要的意義[5-6]。國內(nèi)外學(xué)者圍繞作物耗水規(guī)律對作物產(chǎn)量的影響開展了大量研究，研究對象包括釀酒葡萄[7]、水稻[8]、玉米[9]、甜瓜[10]等，通過研究作物耗水規(guī)律及其影響因素，建立相應(yīng)的水分生產(chǎn)函數(shù)模型，明確作物各階段的需水規(guī)律。目前，國內(nèi)外常用的作物水分生產(chǎn)函數(shù)模型主要有二大類，第一類為反映產(chǎn)量和全生育期耗水量之間的關(guān)系，包括Hiler-Clark模型、Hanks模型；第二類為反映產(chǎn)量和不同生育階段耗水量的關(guān)系，其中有包括Blank模型、Stewart模型在內(nèi)的加法模型和包括Jensen模型、Minhas模型在內(nèi)的乘法模型[11-12]。有學(xué)者認(rèn)為乘法模型中的Jensen模型克服了加法模型在實(shí)際應(yīng)用中的缺陷，分生育期進(jìn)行計(jì)算，得到的水分敏感系數(shù)均為正值[13-14]。王則玉等[15]基于Jensen模型建立的紅棗的水分生產(chǎn)函數(shù)模型，通過各生育期水分敏感指數(shù)的對比，得到影響產(chǎn)量的需水關(guān)鍵期；Jensen模型中的階段水分敏感指數(shù)累加可與相應(yīng)時(shí)間建立一定的關(guān)系，王仰仁等[16]針對Jensen模型應(yīng)用中存在的問題，利用生長函數(shù)的曲線對水分敏感指數(shù)進(jìn)行擬合，把水分敏感指數(shù)的離散化處理方式改進(jìn)為連續(xù)變化的過程，進(jìn)一步消除了相鄰2個(gè)階段耗水量的界限。在水氮耦合研究中，周智偉等[17]在水分生產(chǎn)函數(shù)Jensen模型的基礎(chǔ)上引入肥料因子，構(gòu)造了關(guān)于水肥生產(chǎn)函數(shù)的Jensen模型；孫愛華等[8]綜合考慮不同水分和氮肥用量對水稻產(chǎn)量的影響，建立了水稻水氮生產(chǎn)函數(shù)的Jensen模型，得到較高的擬合度?！厩腥朦c(diǎn)】前人對膜下滴灌條件下水分和氮素對番茄生長的影響研究較為系統(tǒng)深入，但關(guān)于施氮量與生育階段灌水量的耦合及其水氮生產(chǎn)函數(shù)構(gòu)建鮮有報(bào)道。【擬解決的關(guān)鍵問題】本文研究膜下滴灌下不同水氮耦合對溫室番茄產(chǎn)量的影響，并依據(jù)Jensen模型建立基于生育期灌水調(diào)控的番茄水氮生產(chǎn)函數(shù)，確定水分敏感指數(shù)累積曲線，并對模型進(jìn)行驗(yàn)證，探求溫室番茄高產(chǎn)高效的水氮耦合模式，以期為當(dāng)?shù)胤旬a(chǎn)業(yè)的可持續(xù)發(fā)展提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)區(qū)基本情況

試驗(yàn)于2019年5—9月在山西省農(nóng)業(yè)科學(xué)院旱地農(nóng)業(yè)研究中心陽曲縣河村試驗(yàn)基地溫室和塑料大棚內(nèi)進(jìn)行。該地屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候，年平均溫度為5~7 ℃，年平均降水量459 mm，地下水埋深大于5 m，降雨多集中在6—9月，無霜期約144 d。試驗(yàn)區(qū)土壤類型為褐土，番茄定植前大棚0~60 cm土壤理化性質(zhì)見表1。

表1 土壤理化性質(zhì)

1.2 作物管理

試驗(yàn)番茄品種為億家粉王和奧冠8號，于2019年5月1日分別定植于試驗(yàn)地溫室和塑料大棚內(nèi)，2019年9月8日拉秧。幼苗以單穴單株的形式定植在壟二側(cè)，株行距0.5 m×0.5 m，種植密度為2.5株/m2，滴灌帶控制方式為“1膜2管2行”，試驗(yàn)小區(qū)面積為25.2 m2（3.6 m×7 m）。定植前將有機(jī)肥（20 000 kg/hm2）、磷肥（P2O5，200 kg/hm2）均勻基施，鉀肥（K2O，400 kg/hm2）與方案設(shè)計(jì)的氮肥（尿素）各基施1/2，并于第1穗果實(shí)膨大期、第3穗果實(shí)膨大期分別追施1/4。番茄生育期劃分為苗期（20190501—0612）、開花坐果期（20190613—0726）、成熟期（20190727—0908）。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

溫室水氮耦合試驗(yàn)設(shè)置灌水量和施氮量2個(gè)因素，在番茄的苗期、開花期、成熟期各設(shè)置3個(gè)灌水水平，分別為、0.75、0.5，其中為充分灌水，灌水前測定含水率，以灌水上限為田間持水率的90%為充分灌水。試驗(yàn)期間灌水周期為每10 d灌水1次；施氮量設(shè)置3個(gè)水平，分別為150、250、350 kg/hm2，建立4因素3水平水氮耦合正交試驗(yàn)，共9個(gè)處理（T1—T9），每個(gè)處理設(shè)置3次重復(fù)。

水氮耦合試驗(yàn)重復(fù)布置于溫室和塑料大棚2個(gè)不同環(huán)境中。另在溫室設(shè)置施氮量水平為0、150、250、350 kg/hm2，各生育期灌水量均為充分灌水，共4個(gè)處理（T10、T11、T12、T1）進(jìn)行氮肥控制。試驗(yàn)設(shè)計(jì)見表2。

表2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案

1.4 測定項(xiàng)目與方法

1）土壤含水率。各處理土壤含水率采用烘干法進(jìn)行測定，測試深度為60 cm，每15 cm取1層。于每次灌水前進(jìn)行含水率測定。

2）充分灌水的灌水量計(jì)算。充分灌水處理的灌水上限為田間持水率的90%，計(jì)算式為：

3）作物耗水量。用水量平衡法計(jì)算番茄作物需水量，計(jì)算式為：

式中：為作物耗水量（mm）；為降水量（mm）；為灌水量（mm）；為地表徑流（mm）；為深層滲漏（mm）；為地下水補(bǔ)給量（mm）；Δ為土壤含水率的變化量（mm），其計(jì)算式為：

由于溫室內(nèi)外環(huán)境被塑料棚膜阻隔，溫室內(nèi)降雨量忽略不計(jì)，地下水補(bǔ)充忽略不計(jì)，溫室內(nèi)地勢平坦，單次灌水量有限，無法形成地表徑流，溫室內(nèi)60 cm土層出無滲漏。上式簡化為：

4）產(chǎn)量。番茄進(jìn)入采摘期，多次采摘并用精度為0.01 kg的電子秤測定每次采摘的產(chǎn)量，統(tǒng)計(jì)總產(chǎn)量。

5）番茄水氮利用效率。通過水分利用率（）和氮肥偏生產(chǎn)力（）對番茄的高產(chǎn)處理進(jìn)行綜合評價(jià)，計(jì)算式為：

式中：為番茄產(chǎn)量（t/hm2）；為作物耗水量（mm）；為水分利用率（kg/m3）；為氮肥偏生產(chǎn)力，（kg/kg）；為全生育期肥料總投入（kg/hm2）。

1.5 水氮生產(chǎn)函數(shù)模型

Jensen模型是目前應(yīng)用較為普遍的一種分生育階段的水分生產(chǎn)函數(shù)模型[18]，計(jì)算式為：

常見的水分敏感指數(shù)研究大多是分生育期進(jìn)行的，在計(jì)算相鄰生育期臨界階段的耗水量時(shí)會存在誤差。水分敏感指數(shù)累積函數(shù)能將水分敏感指數(shù)由離散化改進(jìn)為連續(xù)性變化，通過水分敏感指數(shù)累積函數(shù)可以消除離散的水分敏感指數(shù)帶來的誤差。具體形式為[21]：

1.6 評價(jià)指標(biāo)

采用均方根誤差、平均相對誤差和平均絕對誤差對模型驗(yàn)證結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。

1.7 數(shù)據(jù)處理

采用Microsoft Office Excel 2013進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用SPSS進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，采用Origin 2018進(jìn)行繪圖，采用1stOpt1.5Pro進(jìn)行參數(shù)求解。

2 結(jié)果與討論

2.1 水氮耦合對番茄產(chǎn)量的影響

將苗期灌水量、開花期灌水量、成熟期灌水量和施氮量的3個(gè)水平由大到小編碼為1、2、3，對正交試驗(yàn)因素水平進(jìn)行編碼，如表4所示。由表4可知，各處理番茄產(chǎn)量范圍為72.92~60.83 t/hm2，其中T1處理的產(chǎn)量最大，達(dá)到72.92 t/hm2，較T3處理高19.88%。表3對各處理番茄產(chǎn)量進(jìn)行極差分析，可知各因素對番茄產(chǎn)量的影響表現(xiàn)為開花期灌水>苗期灌水>施氮量>成熟期灌水，得到最優(yōu)方案“B1A2D1C1”，即苗期灌水量為0.75、開花期灌水量為、成熟期灌水量為、施氮量為350 kg/hm2。開花期和成熟期灌水量越多，越有利于番茄高產(chǎn)，番茄產(chǎn)量隨苗期灌水量的增加先增大后減小；各處理番茄產(chǎn)量整體上隨施氮量的增加而增加，其中，施氮量為350 kg/hm2的平均產(chǎn)量為66.77 t/hm2，分別較施氮量為250 kg/hm2和150 kg/hm2的平均產(chǎn)量高0.33%、4.17%。

由于正交表中未設(shè)置空白列，故將極差最小的成熟期灌水量為誤差列，進(jìn)一步對產(chǎn)量進(jìn)行了方差分析。由方差分析可知，各因素對番茄產(chǎn)量的影響表現(xiàn)為開花期灌水量（=34.011）>苗期灌水量（=5.539）>施氮量（=4.248）>成熟期灌水量，其中開花期灌水量對產(chǎn)量的影響達(dá)到顯著水平（<0.05），苗期灌水、施氮量和成熟期灌水對番茄產(chǎn)量有一定影響，但未達(dá)到顯著水平。

表4為各處理耗水量和水氮利用率。由表4可知，各水氮耦合處理的番茄水分利用效率表現(xiàn)為T2處理>T3處理>T6處理>T9處理>T7處理>T5處理>T4處理>T1處理>T8處理，氮肥偏生產(chǎn)力表現(xiàn)為T4處理>T8處理>T3處理>T7處理>T2處理>T6處理>T1處理>T5處理>T9處理?？芍掷寐孰S作物耗水量的增加而減少，氮肥偏生產(chǎn)力隨施氮量的增加而減少。施氮量為350、250、150 kg/hm2的各處理水分利用率平均值分別為27.72、30.41、27.20 kg/m3，氮肥偏生產(chǎn)力平均值分別為190.76、266.21、427.31 kg/kg?？梢?，氮肥偏生產(chǎn)力隨施氮量的增加而減小，且當(dāng)施氮量為250 kg/hm2，繼續(xù)增加氮肥對番茄的產(chǎn)量的增加效果不明顯，且水分利用效率有所降低。綜合考慮產(chǎn)量、水分利用率和氮肥偏生產(chǎn)力，T2處理（灌水量：、0.75、0.75、施氮量：250 kg/hm2）的綜合效益最高。

表3 極差分析及ANOVA 檢驗(yàn)

注 同列不同字母表示差異顯著(<0.05)，*表示差異達(dá)到顯著水平（<0.05），**表示差異達(dá)到極顯著水平（<0.01），下同。

表4 各處理番茄作物耗水量和水氮利用率

2.2 Jensen模型及其敏感系數(shù)累計(jì)曲線

Jensen模型是目前通用性最強(qiáng)的水分生產(chǎn)函數(shù)靜態(tài)模型，以作物各生育階段騰發(fā)量為變量，尋找不同生育階段水分虧缺對作物最終產(chǎn)量的影響關(guān)系。在水分生產(chǎn)函數(shù)中引入氮素效應(yīng)函數(shù)，研究不同水氮交互的影響，能尋求最優(yōu)水氮耦合模式，提高水氮利用率[5]。王仰仁等[19]提出水分敏感指數(shù)的累積曲線在不同施氮量下趨于穩(wěn)定，并認(rèn)為在不同養(yǎng)分狀態(tài)下水分敏感指數(shù)是穩(wěn)定的，可用于水氮模擬。

分別通過式（8）—式（10）將溫室番茄水氮耦合處理（T1—T9）的試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用1stOpt1.5Pro軟件進(jìn)行參數(shù)擬合，得到Jensen模型及其敏感指數(shù)累積曲線的具體形式為式（12）、式（13）。

可知水分敏感指數(shù)累積曲線的參數(shù)A、B、C分別為3.430、0.057、0.361；各生育期番茄水分敏感指數(shù)為“開花期（λ2=0.200）>苗期（λ1=0.096）>成熟期（λ3=0.059）”，說明在開花期番茄產(chǎn)量對水分最為敏感，該生育階段若進(jìn)行水分脅迫，將會造成番茄減產(chǎn)。

圖1為水分敏感指數(shù)累積函數(shù)的曲線。由圖1可以看出番茄水分敏感指數(shù)累計(jì)值隨時(shí)間的變化表現(xiàn)為先緩慢增大，后迅速增大，隨后曲線趨于平緩，在果實(shí)成熟期后期，番茄水分敏感指數(shù)的累積值接近于0.4。水分敏感指數(shù)累積值增長較快的時(shí)間段內(nèi)（定植后60~80 d），水分敏感指數(shù)達(dá)到0.093。番茄在生育中期為生長旺盛期，該階段番茄植株?duì)I養(yǎng)生長和生殖生長同時(shí)進(jìn)行，葉片蒸騰作用較強(qiáng)，對水分需求量較大，此外水分虧缺影響該階段番茄的花蕾授粉及坐果率，對最終產(chǎn)量也將造成一定的影響。因此，生育中期應(yīng)保證充足的灌水量。

2.3 水氮生產(chǎn)函數(shù)模型驗(yàn)證

表5為大棚水氮耦合試驗(yàn)番茄產(chǎn)量的實(shí)測值與計(jì)算值。由表5可知，各處理的模型計(jì)算產(chǎn)量和實(shí)測產(chǎn)量趨勢一致。模型擬合殘差平方和為0.010，決定系數(shù)2為0.793，計(jì)算值與實(shí)測值的均方根誤差為2.34 t/hm2，平均相對誤差為2.71%，平均絕對誤差為1.38 t/hm2。

表5 番茄產(chǎn)量實(shí)測值與計(jì)算值

進(jìn)一步通過水分敏感指數(shù)的累積曲線計(jì)算相應(yīng)的水分敏感指數(shù)，并與Jensen模型中的水分敏感指數(shù)進(jìn)行比較，結(jié)果見表6。由表6可知，通過累積函數(shù)曲線計(jì)算的水分敏感指數(shù)與Jensen模型中的水分敏感指數(shù)的絕對誤差小于0.01，相對誤差小于10%。因此水分敏感指數(shù)累積曲線對水分敏感指數(shù)具有較好的擬合效果，可以對番茄水分敏感指數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

表6 水分敏感指數(shù)誤差

3 討論

水分和氮素是影響番茄產(chǎn)量的2個(gè)重要因素，合理的灌水和施氮是實(shí)現(xiàn)番茄高效生產(chǎn)的關(guān)鍵，也是水肥資源高效利用的重要途徑。水分虧缺在一定程度上減少了番茄的產(chǎn)量[20]，Cui等[21]通過對不同生育期的水分脅迫的番茄產(chǎn)量進(jìn)行研究，認(rèn)為果實(shí)發(fā)育期的干旱脅迫使產(chǎn)量下降。李波等[22]通過對不同生育期供水條件下番茄產(chǎn)量的研究，認(rèn)為番茄開花坐果期控制灌水下限為60%田間持水率，結(jié)果盛期控制灌水下限為75%田間持水率，控制灌水上限為90%田間持水率時(shí)，產(chǎn)量最高，本研究的結(jié)果與之類似，在T1處理各生育期灌水上限均為田間持水率的90%，產(chǎn)量最高。Nunez-Ramirez等[23]通過研究4種施氮量對番茄產(chǎn)量的影響，結(jié)果表明施氮量與作物產(chǎn)量正相關(guān)。畢曉慶等[24]認(rèn)為氮肥施用量為0~360 kg/hm2時(shí)，產(chǎn)量隨氮肥施用量的增加而增加。而王進(jìn)斌等[25]研究表明，施氮量為0~200 kg/hm2時(shí)，玉米的產(chǎn)量隨施氮量增加而增加，超過該范圍玉米產(chǎn)量有所下降。本試驗(yàn)番茄平均產(chǎn)量隨施氮量的增加而增加，施氮量為350 kg/hm2的番茄產(chǎn)量最高，分別較施氮量為250 kg/hm2和150 kg/hm2的平均產(chǎn)量高0.33%、4.17%，這與朱榮松等[26]的研究結(jié)果相似。本試驗(yàn)在施氮量為250 kg/hm2的基礎(chǔ)上，繼續(xù)增加氮肥對番茄的產(chǎn)量的增加效果不明顯，且水分利用效率有所降低，這與王進(jìn)斌等[25]的研究結(jié)果相似。王激清等[27]研究發(fā)現(xiàn)春玉米的氮肥偏生產(chǎn)力隨施氮量增加而減小，而本文得到番茄氮肥偏生產(chǎn)力與施氮量負(fù)相關(guān)，結(jié)果與之相似。本文利用極差法分析并綜合考慮產(chǎn)量、水分利用率和氮肥偏生產(chǎn)力，T2處理在未造成大量減產(chǎn)的條件下，具有較高的水分利用率和氮肥偏生產(chǎn)力。

作物水氮生產(chǎn)函數(shù)是在水分生產(chǎn)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入氮素效應(yīng)函數(shù)，可定量評估田間水分和施氮及其交互作用對作物產(chǎn)量的影響。金建華等[29]通過不同干旱程度研究對棉花水分敏感指數(shù)的影響，結(jié)果表明棉花的水分最敏感指數(shù)表現(xiàn)為“花鈴期>蕾期>吐絮期”。Zhang[28]等通過對不同水分虧缺程度下番茄的水分敏感指數(shù)和水分生產(chǎn)函數(shù)進(jìn)行研究，得到在開花期，番茄的水分敏感指數(shù)最大，其次為盛果期，苗期的水分敏感指數(shù)最小；本研究各生育期番茄水分敏感指數(shù)表現(xiàn)為開花期（2=0.200）>苗期（1=0.096）>成熟期（3=0.059），Zhang[28]等的研究與本研究的水分敏感指數(shù)均在開花期最大，而本研究苗期的水分敏感指數(shù)大于成熟期的水分敏感指數(shù)，這與Zhang[28]等的研究結(jié)果不一致，這可能是由于生育期劃分少及土壤等因素不同引起了水分敏感指數(shù)在各生育階段表現(xiàn)不一致。王克全[30]利用Jensen模型建立水稻敏感指數(shù)累積曲線，并對Jensen模型中的水分敏感指數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證，得到較好的擬合效果。金建華等[29]建立的水分敏感指數(shù)累積曲線是“S”型曲線，水分敏感指數(shù)累積值從播種后50 d才開始增長；本文水分敏感指數(shù)累積曲線表現(xiàn)為前期增長較緩慢，中期快速增長，后期保持平穩(wěn)的狀態(tài)，在定植40 d后已進(jìn)入快速增長階段，這可能是由于番茄植株生長進(jìn)入營養(yǎng)生長與生殖生長并進(jìn)的階段，對水分的需求量增大，造成該階段對水分虧缺較為敏感，水分敏感指數(shù)較大。本文經(jīng)過水分敏感指數(shù)累積曲線計(jì)算得到的各階段水分敏感指數(shù)與Jensen模型中的水分敏感指數(shù)進(jìn)行比較，二者的相對誤差和絕對誤差分別為0.005~0.009，2.481~9.103，可以利用水分敏感指數(shù)累積曲線對水分敏感指數(shù)進(jìn)行計(jì)算，且具有較高的精確度。

4 結(jié)論

1）基于Jensen模型建立的膜下滴灌番茄水氮生產(chǎn)函數(shù)，模型擬合殘差平方和為0.010，決定系數(shù)2為0.793，驗(yàn)證計(jì)算值與實(shí)測值的均方根誤差為2.34 t/hm2，平均相對誤差為2.71%，平均絕對誤差為1.38 t/hm2，模型具有較高的精確度，可對膜下滴灌水氮耦合番茄產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測。

2）本試驗(yàn)番茄各生育階段水分敏感指數(shù)大小表現(xiàn)為開花期（2=0.200）>苗期（1=0.096）>成熟期（3=0.059），開花期番茄對水分虧缺最為敏感。水分敏感指數(shù)累積曲線對水分敏感指數(shù)的計(jì)算具有較高的精度，可用其對水分敏感指數(shù)進(jìn)行更精細(xì)的預(yù)測。

3）番茄開花期灌水量對產(chǎn)量的影響達(dá)到顯著水平（<0.05），苗期灌水、施氮量和成熟期灌水對番茄產(chǎn)量有一定影響，但未達(dá)到顯著水平。施氮能夠提高番茄產(chǎn)量和水分利用率，降低氮肥偏生產(chǎn)力。當(dāng)施氮量為250 kg/hm2繼續(xù)增加氮肥對番茄增產(chǎn)效果不明顯，且水分利用效率降低。由極差法和綜合考慮產(chǎn)量、水分利用率和氮肥偏生產(chǎn)力，本試驗(yàn)條件下膜下滴灌水氮耦合番茄的最優(yōu)方案為：苗期采用充分灌水、開花期采用75%充分灌水、成熟期采用75%充分灌水和施氮量250 kg/hm2的組合。

[1] GAO Y M, TIAN P, LI J, et al. Transcriptional changes during tomato ripening and influence of brackish water irrigation on fruit transcriptome and sugar content.[J]. Plant Physiology and Biochemistry, 2019, 145: 21-33.

[2] 王啟龍, 盧楠, 龐喆, 等. 不同灌水方式對溫室番茄土壤理化性狀與產(chǎn)量的影響[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2018, 37(S2): 36-39.

WANG Qilong, LU Nan, PANG Zhe, et al.Effects of different irrigation methods on soil physicochemical property and growth of tomato in newly increased cultivated lands [J].Journal of Irrigation and Drainage, 2018, 37(S2): 36-39.

[3] DJIDONOU D, ZHAO X, KOCH K E, et al. Nitrogen accumulation and root distribution of grafted tomato plants as affected by nitrogen fertilization [J]. Hortscience, 2019, 54(11):1 907-1 914.

[4] 晏軍, 吳啟俠, 朱建強(qiáng), 等. 適雨灌溉下不同施肥模式對機(jī)插稻稻田水環(huán)境及產(chǎn)量的影響[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2020, 39(2): 56-63.

YAN Jun, WU Qixia, ZHU Jianqing, et al. Effects of different fertilization models on paddy water environment and yield in machine-transplant rice under irrigation adjusted by rainfall[J].Journal of Irrigation and Drainage, 2020, 39(2): 56-63.

[5] 陳偉. 水稻水分生產(chǎn)函數(shù)及水氮耦合模型試驗(yàn)研究[D]. 沈陽: 沈陽農(nóng)業(yè)大學(xué), 2013.

CHEN Wei. Experimental study on rice water production function and water-nitrogen coupling model[D]. Shenyang: Shenyang Agricultural University, 2013.

[6] 王康, 沈榮開, 沈言俐, 等. 作物水分與氮素生產(chǎn)函數(shù)的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 水科學(xué)進(jìn)展, 2002(3): 308-312.

WANG Kang, SHEN Rongkai, SHEN Yanli, et al. Experiment study on the crop’s water-nitrogen production function[J]. Advances in Water Science, 2002(3): 308-312.

[7] 孔維萍, 魚生智, 王海峰, 等. 調(diào)虧灌溉下釀酒葡萄耗水特性及水分生產(chǎn)函數(shù)研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2017, 36(2): 93-100.

KONG Weiping, YU Shengzhi, WANG Haifeng, et al. Effects of regulated deficit irrigation on wine grape water consumption characteristics and water production function[J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2017, 36(2): 93-100.

[8] 孫愛華, 華信, 朱士江, 等. 節(jié)水灌溉水稻水氮生產(chǎn)函數(shù)模型試驗(yàn)研究[J].安徽農(nóng)業(yè)科學(xué), 2014, 42(33): 11 704-11 706.

SUN Aihua, HUA Xin, ZHU Shijiang, et al. Experiments of water-nitrogen production function for rice water-saving irrigation[J]. Journal of Anhui Agricultural Sciences, 2014, 42(33): 11 704-11 706.

[9] 李楠楠. 黑龍江省半干旱區(qū)玉米膜下滴灌水肥耦合模式試驗(yàn)研究[D]. 哈爾濱: 東北農(nóng)業(yè)大學(xué), 2010.

LI Nannan. Coupling effects between water and nitrogen of corn on drip irrigation undre plastic film in semiarid region of Heilongjiang province [D]. Harbin: Northeast Agricultural University, 2010.

[10] 王加蓬, 蔡煥杰, 王健, 等. 溫室膜下滴灌甜瓜需水量與水分生產(chǎn)函數(shù)研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2009, 28(2): 45-47.

WANG Jiapeng, CAI Huanjie, WANG Jian, et al. Water demand and water production function for muskmelon under mulched drip irrigation in greenhouse [J]. Journal of Irrigation and Drainage, 2009, 28(2): 45-47.

[11] 李亞龍, 崔遠(yuǎn)來, 李遠(yuǎn)華, 等. 作物水氮生產(chǎn)函數(shù)研究進(jìn)展[J]. 水利學(xué)報(bào), 2006, 37(6): 704-710.

LI Yalong, CUI Yuanlai, LI Yuanhua, et al. Advancement of research on crop water-nitrogen production function[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2006, 37(6): 704-710.

[12] 韓松俊, 劉群昌, 王少麗, 等. 作物水分敏感指數(shù)累積函數(shù)的改進(jìn)及其驗(yàn)證[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2010, 26(6): 83-88.

HAN Songjun, LIU Qunchang, WANG Shaoli, et al. Improvement and verification of cumulative function of crop water sensitive index[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2010, 26(6): 83-88.

[13] 李中愷, 劉鵠, 趙文智, 等. 作物水分生產(chǎn)函數(shù)研究進(jìn)展[J]. 中國生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào), 2018, 26(12): 23-36.

LI Zhongkai, LIU Hu, ZHAO Wenzhi, et al. Revisiting crop water production functions in terms of cross-regional applications [J]. Chinese Journal of Eco-Agriculture, 2018, 26(12): 23-36.

[14] 杜太生, 康紹忠. 基于水分-品質(zhì)響應(yīng)關(guān)系的特色經(jīng)濟(jì)作物節(jié)水調(diào)質(zhì)高效灌溉[J]. 水利學(xué)報(bào), 2011(2): 123-130.

DU Taisheng, KANG Shaozhong. Efficient water-saving irrigation theory based on the response of water and fruit quality for improving quality of economic crops [J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2011(2): 123-130.

[15] 王則玉, 馬曉鵬, 劉國宏, 等. 基于Jensen模型的紅棗水分生產(chǎn)函數(shù)及敏感指數(shù)研究[J]. 新疆農(nóng)業(yè)科學(xué), 2017(4): 52-56.

WANG Zeyu, MA Xiaopeng, LIU Guohong, et al. Research on water production function and sensitive indexes based on Jensen Model[J]. Xinjiang Agricultural Sciences, 2017(4): 52-56.

[16] 王仰仁, 榮豐濤, 李從民, 等. 水分敏感指數(shù)累積曲線參數(shù)研究[J]. 山西水利科技, 1997(4): 20-24.

WANG Yangren, RONG Fengtao, LI Congmin, et al. Study on parameters of cumulative curve of water sensitive index[J]. Shanxi Hydrotechnics, 1997(4): 20-24.

[17] 周智偉, 尚松浩, 雷志棟. 冬小麥水肥生產(chǎn)函數(shù)的Jensen模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其應(yīng)用[J]. 水科學(xué)進(jìn)展, 2003, 14(3): 280-284.

ZHOU Zhiwei, SHANG Songhao, LEI Zhidong. Jensen model and ANN model for water-fertilizer production function of winter wheat[J]. Advances in Water Science, 2003, 14(3): 280-284.

[18] 茆智, 崔遠(yuǎn)來, 李遠(yuǎn)華. 水稻水分生產(chǎn)函數(shù)及其時(shí)空變異理論與應(yīng)用[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2003.

MAO Zhi, CUI Yuanlai, LI Yuanhua. Theory and application of rice water production function and its temporal and spatial variation[M]. Beijing: Science Press, 2003.

[19] 王仰仁, 雷志棟, 楊詩秀. 冬小麥水分敏感指數(shù)累積函數(shù)研究[J]. 水利學(xué)報(bào), 1997(5): 29-36.

WANG Yangren, LEI Zhidong, YANG Shixiu. Cumulative function of sensitive index for winter wheat[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 1997(5): 29-36.

[20] MATTAR M A, EL-ABEDIN TKZ. Soil water status and growth of tomato with partial root-zone drying and deficit drip irrigation techniques[J]. Irrigation Science, 2020(38): 163-176,

[21] CUI JT, SHAO GC, LU J, et al. Yield, quality and drought sensitivity of tomato to water deficit during different growth stages[J]. Scientia Agricola, 2020(2): 77-88.

[22] 李波, 任樹梅, 楊培嶺, 等. 供水條件對溫室番茄根系分布及產(chǎn)量影響[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào), 2007(9): 39-44.

LI Bo, REN Shumei, YANG Peiling, et al. Impacts of different water supply on tomato root distribution and yield in greenhouse[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering, 2007(9): 39-44.

[23] NUNEZ-RAMIREZ F. Nitrogen fertigation influence on nitrate concentration of nitrates on extract cellular of petiole, yield and quality of greenhouse tomato [J]. Rev. Fac. Cienc. Agrar. 2017(49): 93-103.

[24] 畢曉慶, 山楠, 杜連鳳, 等. 氮肥用量對設(shè)施滴灌栽培番茄產(chǎn)量品質(zhì)及土壤硝態(tài)氮累積的影響[J]. 農(nóng)業(yè)環(huán)境科學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 32(11): 2 246-2 250.

BI Xiaoqing, SHAN Nan, DU Lianfeng, et al. Effects of nitrogen rates on tomato yield and quality and soil nitrate accumulation under drip irrigation in solar greenhouse [J]. Journal of Agro-Environment Science, 2013, 32(11): 2 246-2 250.

[25] 王進(jìn)斌, 李玲玲, 謝軍紅, 等. 耕作措施和氮肥用量對隴中旱農(nóng)區(qū)糧飼兼用玉米光合特性與水分利用效率的影響[J]. 西北農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào), 2018, 27(6): 802-811.

WANG Jinbin, LI Lingling, XIE Junhong, et al. Effects of tillage practices and nitrogen rates on photosynthetic characteristics and water use efficiency of grain and forage maize in dry farming areas of central Gansu in China[J]. Acta Agriculturae Boreali-occidentalis Sinica, 2018, 27(6): 802-811.

[26] 朱榮松, 張瑜, 謝國慶, 等. 不同施氮量對番茄產(chǎn)量和肥料利用率的影響[J]. 南方園藝, 2018, 29(4): 1-4.

ZHU Rongsong, ZHANG Yu, XIE Guoqing, et al. Effects of different nitrogen application rates on tomato yield and fertilizer utilization[J]. Southern Hornticulture, 2018, 29(4): 1-4.

[27] 王激清, 劉社平. 施氮量對番茄生長發(fā)育和氮肥利用率的影響[J]. 河南農(nóng)業(yè)科學(xué), 2015, 44(2): 94-97.

WANG Jiqing, LIU Sheping. Effects of Nitrogen application rate on growth and development and nitrogen use efficiency of tomato[J]. Journal of Henan Agricultural Sciences, 2015, 44(2): 94-97.

[28] ZHANG H G, ZHANG J D. Periodical water production function of processing tomato (Solanum Lycopersicum)[J]. Subjected to Water Deficit in an Arid Environment, 2014, 34: 196-200.

[29] 金建華, 孫書洪, 王仰仁, 等. 棉花水分生產(chǎn)函數(shù)及灌溉制度研究[J]. 節(jié)水灌溉, 2011(2): 46-48, 61.

JIN Jianhua, SUN Shuhong, WANG Yangren, et al. Study on water production function and irrigation system of cotton[J]. Water Saving Irrigation, 2011(2): 46-48, 61.

[30] 王克全. 查哈陽灌區(qū)水稻水分生產(chǎn)函數(shù)及其優(yōu)化灌溉制度試驗(yàn)研究[D]. 哈爾濱: 東北農(nóng)業(yè)大學(xué), 2008.

WANG Kequan. Study on rice water production function and optimal irrigation schedules of ChaHaYang irrigation area[D]. Harbin: Northeast Agricultural University, 2008.

The Effect of Water-nitrogen Coupling on Water-nitrogen Production Functions of Greenhouse Tomato under Mulched Drip Irrigation

LI Wenling1, SUN Xihuan1, ZHANG Jianhua2, MA Juanjuan1, GUO Xianghong1*, LEI Tao1, SUN Ruifeng1, SONG Tao2

(1.College of Water Resources Science and Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China; 2. HKBU Institute for Research and Continuing Education, Shenzhen 518000, China)

【】Tomato is an important economic crop planted widely in both north and south of China. In addition to its effect in antioxidant and anti-cancer, tomato is also nutritious and rich in VC, lycopene and other nutrients. Water and nutrients are two abiotic factors determining tomato growth. Irrational irrigation and fertilization, especially when they are used excessively, not only waste resources and contaminate groundwater, but could also compromise crop yield and quality. Understanding how water and nutrients combine to modulate tomato growth is hence critical to its sustainable production.【】The overall objective of this paper is to determine the production functions of water and nitrogen of greenhouse tomato in response to water-nitrogen coupling under mulched drip irrigation. We can therefore find its key water-demand stages and provide guidelines for efficient use of water and nitrogen fertilizer in tomato production.【】The experiment considered four factors and three levels, with all designed using the orthogonal test to study how yield of the tomato responds to change in water and nitrogen coupling. The Jensen model was used to describe the change in tomato yield with water and nitrogen applications.【】The tomato yield calculated by the model was consistent with the measurements, with the squared sum of the model fitting residuals being 0.01 and the determination coefficient being 0.793. The root mean square error, average relative error and average absolute error between the calculated and the measured yield were 2.98 t/hm2, 2.53% and 2.39 t/hm2, respectively. The water sensitive index at each growth stage was ranked in the descending order as flowering stage (2=0.200) > seedling stage (1=0.096) > ripening stage (3=0.059). The water sensitive index calculated from the cumulative curve of the water sensitive index agreed well with the estimate from the Jensen model. The factors that impacted tomato yield was ranked in the following descending order based on their significance: irrigation at flowering stage>irrigation at seedling stage>nitrogen application>irrigation at maturity stage, with the effect of irrigation at flowering stage being significant (<0.05). The highest yield was 72.92 t/hm2, achieved by triple irrigations coupled with 350 kg/hm2of nitrogen application. The partial nitrogen production decreased as nitrogen application increased, and when the nitrogen application exceeded 250 kg/hm2, a further increase in its application did not result in a noticeable yield increase but reduced the water use efficiency. The water-nitrogen production function was accurate and can be used to predict yield of the tomato fertigated by film-mulched drip irrigation.The cumulative curve of the water sensitive index was adequate for calculating water sensitive index, with the water sensitive index at flowering stage being the highest.【】Considering the yield and water and nitrogen use efficiency, the optimal fertigation under film-mulched drip irrigation was: sufficient irrigation at seedling stage,75% of the sufficient irrigation at flowering stage and ripening stage respectively, coupled with 250 kg/hm2of nitrogen application.

water-nitrogen coupling; tomato; yield; water-nitrogen production function

S275.6

A

10.13522/j.cnki.ggps.2020214

1672 - 3317（2021）01 - 0047 - 08

2020-04-16

山西省重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃重點(diǎn)項(xiàng)目（201703D211002，201903D211011）；國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目（2017YFE0118100）；有機(jī)旱作山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金課題（201805D111015-1）；山西省高等學(xué)校科技創(chuàng)新項(xiàng)目（2019L0136）

李文玲（1992-），女，山西汾陽人。碩士研究生，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究。E-mail: 472615976@qq.com

郭向紅（1979-），男，山西平順人。教授，主要從事節(jié)水灌溉理論與技術(shù)研究。E-mail: xianghong7920@126.com

李文玲, 孫西歡, 張建華, 等. 水氮耦合對膜下滴灌設(shè)施番茄水氮生產(chǎn)函數(shù)影響研究[J]. 灌溉排水學(xué)報(bào), 2021, 40(1): 47-54.

LI Wenling, SUN Xihuan, ZHANG Jianhua, et al.The Effect of Water-nitrogen Coupling on Water-nitrogen Production Functions of Greenhouse Tomato under Mulched Drip Irrigation [J].Journal of Irrigation and Drainage, 2021, 40(1): 47-54.

責(zé)任編輯：韓 洋