濕蒸汽流經(jīng)可調(diào)式臨界流噴嘴的數(shù)值模擬

劉 明，蓋平原，李友平，張興凱

(1.中石化勝利油田分公司 石油工程技術(shù)研究院，山東 東營 257000； 2.山東省稠油開采技術(shù)重點實驗室，山東 東營 257000； 3.西安交通大學(xué) 多相流國家重點實驗室，陜西 西安 710049； 4.長江大學(xué) 石油工程學(xué)院，湖北 武漢 430100)

引 言

我國有著豐富的稠油油藏資源，目前注蒸汽熱采是稠油油藏的主要開發(fā)方式[1]。在蒸汽熱采過程中，往往采用一爐注多井的形式，但是由于各分支管路之間是一種并聯(lián)的關(guān)系，用常規(guī)調(diào)節(jié)閥對流量進(jìn)行調(diào)節(jié)時各支路之間會相互干擾，使得各井很難按各自的設(shè)計流量注入[2]，此時往往采用臨界流噴嘴控制各井的注汽量。傳統(tǒng)的固定式臨界流噴嘴流量控制范圍單一，要想調(diào)節(jié)流量，主要有兩種途徑：一是調(diào)節(jié)進(jìn)口壓力參數(shù)，二是改變喉部尺寸。但是，由于鍋爐出口蒸汽參數(shù)基本維持不變，對蒸汽參數(shù)調(diào)節(jié)經(jīng)濟(jì)性差；此外，通過更換不同喉徑的噴嘴或者多個噴嘴并聯(lián)安裝來改變喉部尺寸，工作效率低，結(jié)構(gòu)和操作復(fù)雜[3]。

可調(diào)式臨界流噴嘴是傳統(tǒng)固定式臨界流噴嘴的優(yōu)化模式，具有獨特的性能，用途廣泛，許多學(xué)者對可調(diào)式臨界流噴嘴進(jìn)行了深入的研究。J.H.Kim等[4]設(shè)計了具有圓柱形可替換調(diào)節(jié)棒的可調(diào)式臨界流噴嘴結(jié)構(gòu)，并研究了空氣流經(jīng)該噴嘴時的臨界流特性。Yanagihara等[5]設(shè)計了具有調(diào)節(jié)錐的可調(diào)式文丘里噴嘴，調(diào)節(jié)錐置于文丘里管上游收縮區(qū)域內(nèi)，在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動下可以發(fā)生軸向移動，從而改變臨界流噴嘴的喉部面積。他們還設(shè)計了另外一種結(jié)構(gòu)的可調(diào)式噴嘴[6]，由一個可滑動的文丘里噴嘴和一個固定的錐芯組成，錐芯同樣置于文丘里噴嘴上游區(qū)域內(nèi)，文丘里噴嘴在步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動下前后移動，改變喉口面積大小。張興凱等[7]對可調(diào)式臨界流文丘里噴嘴的實現(xiàn)方式進(jìn)行了歸納和總結(jié)。李岸然[8]通過數(shù)值模擬方法評價分析了6種線型調(diào)節(jié)錐結(jié)構(gòu)對可調(diào)式臨界流噴嘴的影響規(guī)律。謝江維等[9]利用數(shù)值模擬方法對干蒸汽流經(jīng)可調(diào)式蒸汽噴射器的流場特性進(jìn)行了分析。郭雨辰[10]研究了以R134a為工質(zhì)的兩相流流經(jīng)可調(diào)式噴嘴時，流動參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)對臨界流量的影響。

但是，到目前為止，針對濕蒸汽流經(jīng)可調(diào)式臨界流噴嘴時臨界流流量的控制和調(diào)節(jié)特性的研究較少。基于此，本文利用數(shù)值模擬的方法，研究了濕蒸汽流經(jīng)可調(diào)式臨界流噴嘴的流動特性，分析了蒸汽干度、入口壓力、調(diào)節(jié)錐位置以及蒸汽凝結(jié)對臨界流量的影響。

1 可調(diào)式臨界流噴嘴工作原理及結(jié)構(gòu)設(shè)計

1.1 工作原理

本文設(shè)計的可調(diào)式臨界流噴嘴裝置如圖1所示，由固定臨界流文丘里噴嘴、調(diào)節(jié)錐、三腳支架、蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)以及密封結(jié)構(gòu)組成。蒸汽從入口進(jìn)入臨界流噴嘴，經(jīng)過調(diào)節(jié)錐和文丘里管之間的喉部后再從蒸汽出口流出。該裝置通過轉(zhuǎn)動蝸輪帶動蝸桿來改變調(diào)節(jié)錐的位置，由此改變流體通過噴嘴喉部截面大小，從而達(dá)到調(diào)節(jié)蒸汽臨界流量的目的。

圖1 可調(diào)式臨界流噴嘴裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of adjustable critical flow nozzle device

1.2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

設(shè)計的蒸汽流量范圍為4～15 t/h，壓力范圍為8～21 MPa，干度范圍為60%～85%，屬于典型的濕蒸汽流動，本文選用Thornhill-Craver方程[11]作為濕蒸汽臨界流流量控制方程，即

(1)

式中：W為濕蒸汽流量，t/h；Y為濕蒸汽膨脹系數(shù)；d為文丘里噴嘴喉部直徑，mm；H為文丘里噴嘴喉部長度，mm；ρ為濕蒸汽密度，kg/m3；P1為臨界流噴嘴進(jìn)口壓力，MPa。

文丘里噴嘴的結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。文丘里喉部直徑d=27 mm；喉部長度H=d=27 mm；收縮段為圓環(huán)面，其曲率半徑R=1.5d=40.5 mm；擴(kuò)散段為平截頭圓錐體，擴(kuò)散角為 5°，長度Hd=2d=54 mm。

圖2 文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸Fig.2 Structure and size of Venturi nozzle

根據(jù)文丘里噴嘴結(jié)構(gòu)尺寸和設(shè)計參數(shù)范圍，由式(1)計算得到調(diào)節(jié)錐有效調(diào)節(jié)段的直徑變化范圍為10.20～26.32 mm。調(diào)節(jié)錐錐角α越大，調(diào)節(jié)錐有效調(diào)節(jié)段長度Lc越小，調(diào)節(jié)分辨率越低，在α過大時，最小流通面積甚至可能出現(xiàn)在收縮段；但α過小時，有效調(diào)節(jié)段長度Lc及調(diào)節(jié)螺桿尺寸越長，可調(diào)臨界流噴嘴的體積越大。本文選擇調(diào)節(jié)錐錐角α=8°，此時調(diào)節(jié)錐的有效調(diào)節(jié)段長度Lc=57.35 mm?？烧{(diào)式臨界流噴嘴調(diào)節(jié)錐結(jié)構(gòu)尺寸如圖3所示。

圖3 調(diào)節(jié)錐設(shè)計尺寸Fig.3 Design dimensions of adjustment cone

2 數(shù)值模擬方法

2.1 網(wǎng)格劃分和邊界條件

數(shù)值模擬軟件為Ansys公司的Fluent 19.2。將可調(diào)式臨界流噴嘴簡化為二維軸對稱模型，流體域采用ICEM CFD 17.0軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格劃分如圖4 所示。

圖4 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of meshing

濕蒸汽入口壓力范圍波動較大，故需對不同入口壓力進(jìn)行臨界背壓比的檢測，確保出口背壓低于臨界背壓以達(dá)到臨界流量，因此采用壓力入口和壓力出口邊界條件。壁面設(shè)置為不可泄漏，且壁面處無滑移，方程求解采用SIMPLE算法，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-epsilon模型。

2.2 數(shù)值計算基本方程

采用Mixture模型對濕蒸汽兩相流進(jìn)行數(shù)值模擬，該模型可用于模擬各相具有不同速度的多相流動，假定了在短空間尺度上局部的平衡，可用于濕蒸汽在噴嘴內(nèi)[8]的兩相流動數(shù)值計算。蒸氣相為可壓縮的第一相，其密度根據(jù)理想氣體模型進(jìn)行計算；液相水相為不可壓縮的第二相。對于濕蒸汽兩相流，其混合模型的連續(xù)性方程為

(2)

(3)

ρm=αvρv+αwρw。

(4)

濕蒸汽兩相流混合模型的動量方程為

(5)

μm=αvμv+αwμw；

(6)

(7)

混合模型的能量守恒方程為

(8)

對于可壓縮相蒸汽

(9)

對于不可壓縮相水

Ew=hw。

(10)

式中：hv、hw為蒸氣相和水相的顯焓。

3 數(shù)值模擬結(jié)果分析

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為了在較高的計算效率下得到理想的計算精度，對5種不同的流體域網(wǎng)格尺寸(記為mesh 1—mesh 5)進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證。選取調(diào)節(jié)錐位置L=0 mm，進(jìn)口壓力8 MPa，干度0.8，出口壓力6.4 MPa的情況，對不同網(wǎng)格尺寸下模擬得到的出口濕蒸汽質(zhì)量流量進(jìn)行了比較，模擬結(jié)果見表 1。從表1中可以看出，從mesh 3到mesh 5，出口濕蒸汽質(zhì)量流量沒有發(fā)生明顯的變化，兩者之間的偏差僅為0.024%。因此，選用mesh 3所代表的網(wǎng)格剖分流體域，能夠在高效的情況下得到較理想的計算精度。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Tab.1 Grid independence verification

3.2 入口壓力對臨界背壓比及臨界流量的影響

噴嘴工作時，出口壓力與入口滯止壓力之比為背壓比，當(dāng)其值由1逐漸減小到某一數(shù)值時，噴嘴喉部流速達(dá)到一固定值；當(dāng)背壓比繼續(xù)減小時喉部流速不再改變，流體質(zhì)量流量保持恒定，該背壓比稱為臨界背壓比。為了研究入口壓力對臨界背壓比及臨界流量的影響，把調(diào)節(jié)錐位于喉部入口的位置記作L=0 mm，選取蒸汽干度x=0.85作為代表性干度，計算蒸汽入口壓力分別為8、12、16、19、22 MPa時噴嘴的臨界流量，結(jié)果如圖5所示。由圖5可以看出，在不同的蒸汽入口壓力下，噴嘴流量隨背壓比的變化規(guī)律基本一致。在背壓比不斷減小的過程中都可以達(dá)到臨界流狀態(tài)，最大允許背壓比約為0.9，低于此值噴嘴質(zhì)量流量則維持不變。蒸汽入口壓力升高使得噴嘴的臨界流量增大。

圖5 L=0 mm，x=85%時不同蒸汽入口壓力下噴嘴的臨界流量Fig.5 Critical flow rate of nozzle under different steam inlet pressure when L=0 mm，x=85%

3.3 蒸汽干度對臨界流量的影響

干度的改變使噴嘴入口處蒸汽質(zhì)量占比不同，此時液相水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)也會發(fā)生改變，直接導(dǎo)致氣液兩相流流動規(guī)律發(fā)生變化。為研究入口蒸汽干度對噴嘴臨界流量的影響規(guī)律，選取代表性蒸汽干度x分別為0.60、 0.65、0.70、 0.75、0.80和0.85，得到工況壓力范圍內(nèi)臨界流量隨干度的變化規(guī)律，如圖6所示。由圖6可知，不同蒸汽入口壓力下，臨界流量隨蒸汽干度的增加基本呈線性下降趨勢，且隨著蒸汽入口壓力的升高，線性下降斜率也隨之增加，即干度對臨界流量的影響隨入口壓力的增大而增大。蒸汽干度的升高導(dǎo)致濕蒸汽內(nèi)液相水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)降低，而液相水的密度比相同壓力和相同溫度下蒸汽的密度大，從而導(dǎo)致濕蒸汽總體質(zhì)量流量降低。

圖6 L=0 mm，不同蒸汽入口壓力下蒸汽干度x對臨界流量的影響Fig.6 Effect of steam dryness x on critical flow rate under different steam inlet pressures when L=0 mm

3.4 調(diào)節(jié)錐位置對臨界流量的影響

圖7、圖8為不同蒸汽入口壓力下濕蒸汽的臨界流量隨調(diào)節(jié)錐位置移動的變化規(guī)律。從圖7、圖8中可以看出，隨著調(diào)節(jié)錐的插入，臨界流量急劇降低且降低幅度逐漸增加。在蒸汽入口壓力為8 MPa、干度為0.60時，調(diào)節(jié)錐位置由L=0 mm調(diào)節(jié)至L=28.675 mm和L=57.350 mm，臨界流量由7.06 kg/s分別降至4.325 kg/s和0.444 kg/s；在蒸汽入口壓力為22 MPa、干度為0.85時，調(diào)節(jié)錐位置由L=0 mm調(diào)節(jié)至L=28.675 mm和L=57.350 mm，臨界流量由24.59 kg/s分別降至15.05 kg/s和1.543 kg/s。由此可見，本文設(shè)計的調(diào)節(jié)錐可以在蒸汽入口壓力和干度范圍內(nèi)有效調(diào)節(jié)臨界流量。

圖7 蒸汽入口壓力8 MPa時調(diào)節(jié)錐位置對臨界流量的影響Fig.7 Effect of adjusting cone position on critical flow rate when steam inlet pressure is 8 MPa

圖8 蒸汽入口壓力22 MPa時調(diào)節(jié)錐位置對臨界流量的影響Fig.8 Effect of adjusting cone position on critical flow rate when steam inlet pressure is 22 MPa

3.5 考慮濕蒸汽凝結(jié)的數(shù)值模擬研究

在實際運(yùn)行過程中，水蒸汽在噴嘴內(nèi)高速流動，當(dāng)達(dá)到某一狀態(tài)點后會發(fā)生由氣相到液相的相變，這種現(xiàn)象稱為水蒸汽的非平衡凝結(jié)。這種凝結(jié)生成的液滴不僅會造成能量的損失，還會與后續(xù)設(shè)備發(fā)生撞擊從而引發(fā)安全問題。因此，研究噴嘴內(nèi)水蒸汽的凝結(jié)很有必要。利用Fluent 19.2中研究水蒸汽蒸發(fā)凝結(jié)的evaporation-condensation模型，在設(shè)計的蒸汽入口壓力和干度范圍內(nèi)，對可調(diào)式臨界流噴嘴內(nèi)濕蒸汽凝結(jié)流動進(jìn)行了多工況的數(shù)值模擬。

3.5.1 蒸汽凝結(jié)對液相流量和蒸汽干度的影響

本文研究的蒸汽為濕蒸汽，在入口處存在一定流量的液相水，經(jīng)過噴嘴后蒸汽發(fā)生凝結(jié)，液相水的質(zhì)量流量增加，濕蒸汽的干度降低。在L=0 mm、蒸汽壓力為22 MPa時，不同進(jìn)口蒸汽干度工況下液相水入口和出口的質(zhì)量流量及進(jìn)出口蒸汽干度的變化如圖9所示。由圖9可知，在工況壓力范圍內(nèi)，任意蒸汽干度下都會出現(xiàn)水蒸汽的凝結(jié)，液相水出口處質(zhì)量流量比入口處有所增加，且增加的幅度隨著干度的增加而增加，相應(yīng)地濕蒸汽的干度也在流動過程中逐漸降低，且降幅隨著干度的增加而增加。

圖9 L=0 mm，蒸汽入口壓力22 MPa時液相水流量和蒸汽干度變化Fig.9 Changing of liquid phase water flow-rate and steam dryness at inlet and outlet when L=0 mm and steam inlet pressure is 22 MPa

3.5.2 噴嘴內(nèi)流場分布

選取22 MPa作為代表性蒸汽入口壓力，0.85作為代表性蒸汽干度，調(diào)節(jié)錐位置不同時噴嘴內(nèi)速度場和壓力場分布如圖10和圖11所示，圖中采用馬赫數(shù)作為計量速度單位。由圖10、圖11可知，在蒸汽入口壓力和干度相同的條件下，當(dāng)噴嘴內(nèi)的濕蒸汽達(dá)到臨界流狀態(tài)，噴嘴內(nèi)最高馬赫數(shù)隨調(diào)節(jié)錐的移動呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢，而最低壓力隨調(diào)節(jié)錐的插入呈現(xiàn)先下降后上升的趨勢。在L=0 mm時噴嘴內(nèi)最高馬赫數(shù)約為1.54，調(diào)節(jié)錐插入至L=28.675 mm時最高馬赫數(shù)升至1.57，插入至L=57.350 mm時最高馬赫數(shù)又降為1.27。而在L=0 mm時噴嘴內(nèi)最低壓力約為6.3 MPa，調(diào)節(jié)錐插入至L=28.675 mm時，最低壓力降至5.9 MPa，而在L=57.350 mm時，最低壓力又升為8.6 MPa。出現(xiàn)這種變化規(guī)律的原因在于，隨著調(diào)節(jié)錐的移動，激波陣面逐漸上移，而噴嘴內(nèi)最高馬赫數(shù)和最低壓力是由激波陣面位置以及總的臨界流量決定的，盡管隨著調(diào)節(jié)錐位移的增加臨界流量減小了，但是由于激波陣面的上移，使得最高流速處的流通面積減小，兩者的相互作用使得最高馬赫數(shù)先增大后減小，而最低壓力先下降后上升。

圖10 蒸汽入口壓力22 MPa、干度0.85時噴嘴內(nèi)馬赫數(shù)分布Fig.10 Mach number distribution in the nozzle when steam inlet pressure is 22 MPa and steam dryness is 0.85

圖11 蒸汽入口壓力22 MPa、干度0.85時噴嘴內(nèi)壓力分布Fig.11 Pressure distribution in the nozzle when steam inlet pressure is 22 MPa and steam dryness is 0.85

圖12為入口壓力22 MPa、進(jìn)口蒸汽干度0.85、調(diào)節(jié)錐位置L=28.675 mm時的水相分布圖。從圖12中可以看出，在文丘里噴嘴喉部水相體積分?jǐn)?shù)最小，這是由于此處壓力較低，一部分的水相氣化為水蒸氣；而喉部下游水相的體積分?jǐn)?shù)又逐漸升高，表明隨著噴嘴擴(kuò)散段的壓力恢復(fù)，部分水蒸氣又凝結(jié)成液態(tài)水。

圖12 蒸汽入口壓力22 MPa、干度0.85時噴嘴內(nèi)水相分布Fig.12 Water phase distribution in the nozzle when steam inlet pressure is 22 MPa and steam dryness is 0.85

4 結(jié) 論

(1)在不同的蒸汽入口壓力下，當(dāng)背壓比小于0.9時，濕蒸汽在噴嘴內(nèi)基本可以實現(xiàn)臨界流動，且臨界流量隨入口蒸汽壓力的升高而增大。

(2)臨界流量隨蒸汽干度的增加而降低，干度對臨界流量的影響隨入口壓力的增加而增大。

(3)在相同的進(jìn)口壓力下，臨界流量隨調(diào)節(jié)錐的移動而改變，表明可調(diào)式臨界流噴嘴可有效調(diào)節(jié)濕蒸汽的臨界流量。

(4)在工作壓力范圍內(nèi)，任意蒸汽干度下都會出現(xiàn)水蒸汽的凝結(jié)，出口處液相水質(zhì)量流量的增加幅度隨著干度的增加而增加，相應(yīng)地濕蒸汽的干度也在流動過程中逐漸降低，且降幅隨著干度的增加而增加。

(5)在蒸汽入口壓力和干度相同的條件下，當(dāng)噴嘴達(dá)到臨界流狀態(tài)時，隨調(diào)節(jié)錐的插入噴嘴內(nèi)最高馬赫數(shù)先上升后下降，而最低壓力先下降后上升。