商業(yè)航天貴金屬配套制品供應協(xié)調策略

魯聲威, 劉 浪

(1. 國防科技大學系統(tǒng)工程學院, 湖南 長沙 410073; 2. 華東交通大學經濟管理學院, 江西 南昌 330013)

0 引 言

各類商業(yè)航天貴金屬配套制品都是由殘值很高的貴重金屬制造形成，主要包括鋁、銅、金、銀等。這些貴重金屬的市場價格都較高，批發(fā)價波動較大，這類高價值產品的供應鏈與易逝產品的供應鏈差別很大。一般假設易逝產品在銷售期末都只剩殘值，高價值產品期末時的殘值與商品原值基本無差距，甚至還可能出現(xiàn)期末殘值大于原值，即產品發(fā)生增值的情況，因此供應商可以輕易確定易逝產品的批發(fā)價。由于高價值產品批發(fā)價波動較大,難以確定，各方對其批發(fā)價的變動都沒有把握，若制造商初次訂貨太多，無法退貨會擔心批發(fā)價將來下調導致進貨成本損失太大，訂貨太少又擔心缺貨損失太大。不但制造商有這種擔憂，供應商也有。因為制造商訂貨提前，在制造商提貨時，高價值產品的批發(fā)價或漲或跌，如果漲得太多，供應商的損失也是明顯的。為了避免這種損失，期權契約便隨之產生。期權契約一般都與其他契約混合使用。針對高價值的產品，制造商為規(guī)避因商品批發(fā)價波動帶來的負面影響，更愿意采用數(shù)量彈性契約與供應商進行合作。

數(shù)量彈性契約是一種常用的供應鏈契約,常應用于本小利大的電子產品或計算機類高科技產品的公司,如Sun Mierosystems, Nippon Otis, Soleetron, IBM, HP, Compaq等,在商業(yè)航天貴金屬配套制品中,也含有許多這種電子產品:如為各類衛(wèi)星控制、數(shù)管、通信、導航以及為運載火箭控制、遙測、慣導、伺服系統(tǒng)等配套的中央處理器,靜態(tài)隨機存儲器等;或應用于殘值很高的貴重金屬制品(殘值很大的產品)企業(yè)之中,如江銅集團、必和必拓以及石油生產企業(yè),沙特阿美、中石油和中石化等企業(yè)都采用這種契約與上、下游企業(yè)合作。逄金輝等證明了這種契約在協(xié)調突發(fā)事件造成市場需求與市場價格隨機波動時效果較好[1],但對突發(fā)事件造成批發(fā)價波動時的效果有限。人們在解決突發(fā)事件造成的批發(fā)價格隨機波動時,常用期權契約來應對批發(fā)價波動給供需雙方帶來的不確定性風險(批發(fā)價上漲給下游企業(yè)帶來損失,下跌給上游企業(yè)帶來損失,這種損失對生產性的供應鏈影響比較明顯)。因此,本文將期權契約與數(shù)量彈性契約相結合,利用期權的執(zhí)行機制來消除批發(fā)價隨機波動帶來的風險。利用數(shù)量彈性契約來減少下游企業(yè)的擔心而促進其多訂貨。這種新的契約在供應鏈中運行的規(guī)則是:當突發(fā)事件造成批發(fā)價上漲時,下游企業(yè)以約定的期權執(zhí)行價在期權購買量的范圍內靈活訂貨;當突發(fā)事件造成批發(fā)價下降時,上游企業(yè)以期權執(zhí)行價和市場批發(fā)價的差價補償下游企業(yè)。目的是用期權契約來穩(wěn)定批發(fā)價,防止批發(fā)價上漲給下游企業(yè)帶來損失,也防止批發(fā)價下跌給上游企業(yè)帶來損失。同時,通過數(shù)量彈性契約來引誘下游企業(yè)增加訂貨量,供應鏈整體收益也隨之增加。

已有許多學者探討了市場需求擾動的情形下,期權契約優(yōu)化協(xié)調供應鏈的問題[2-9]。文獻[2]利用實物期權研究了一個模糊厭惡的供應商和一個不信任客戶之間的定價和數(shù)量動態(tài)變化問題。文獻[3]研究了采用純期權訂貨方式的供應鏈協(xié)調問題。文獻[4]研究了需求不確定時存在期權契約的聯(lián)合訂貨定價條件下的報童問題。文獻[5]利用概率分布和可能性分布預測不確定需求,利用期權期貨契約建立了一個新的兩階段期望值優(yōu)化模型優(yōu)化供應鏈。文獻[6]研究信用期權下由一個零售商和多個供應商組成的供應鏈協(xié)調問題。文獻[7]研究了采用期權契約協(xié)調政企聯(lián)合儲備應急物資采購供應鏈。文獻[8]應用單向期權契約和雙向期權契約,探討了隨機需求下簡單兩級供應鏈的碳減排和訂貨量決策問題。文獻[9]研究采用期權契約協(xié)調應急采購供應鏈。以上研究均是運用期權契約協(xié)調批發(fā)價穩(wěn)定時的供應鏈,也有學者將期權契約用于解決突發(fā)事件引起批發(fā)價隨機波動的供應鏈協(xié)調問題[10-11]。文獻[10]構建了兩個周期的需求相關的期權模型,第一個周期供應商用同樣的價格訂購兩個周期的產品,第二個周期用期權的模式來彌補第二個周期內需求波動引起的批發(fā)價變動。文獻[11]利用兩階段訂貨的供應鏈模型,計算出了零售商期權的最優(yōu)購買量。以上文獻都沒有考慮市場需求變動時,供應商生產量的變化,對此學者們做了進一步的研究[12-15]。文獻[12]建立了隨機現(xiàn)貨市場和一般相關需求信息更新的兩階段供應鏈期權契約模型。文獻[13]研究了服務需求的雙向期權契約協(xié)調供應鏈。文獻[14]探討了期權契約協(xié)調市場需求預測不斷改變的供應鏈。文獻[15]針對生產與需求隨機波動,研究了看漲期權下供需雙方最優(yōu)的供應和采購策略。

數(shù)量彈性契約起初用來協(xié)調市場需求變化的供應鏈[16-24]。文獻[16]最早研究數(shù)量彈性契約。文獻[17-18]采用數(shù)量彈性契約協(xié)調單零售商與單供應商組成的供應鏈。文獻[19]建立了一個兩時期數(shù)量彈性契約模型以解決需求不確定影響。文獻[20]利用數(shù)量彈性契約研究了隨機需求下零售商允許更新主訂單的兩級供應鏈協(xié)調問題。文獻[21]提出了一種新的基于兩階段情景的混合模糊隨機規(guī)劃模型,研究了混合不確定數(shù)據(jù)下,基于數(shù)量彈性契約的綜合救災預定量和采購計劃。文獻[22]采用漸進式套期保值情境聚合方法來求解兩階段隨機規(guī)劃問題的供應鏈契約模型,并在此基礎上建立了數(shù)量彈性契約的隨機規(guī)劃模型。文獻[23]進一步采用數(shù)量彈性契約協(xié)調由一個零售商與多個供應商組成的供應鏈。文獻[24]研究了價格不確定環(huán)境下,零售商在時間和數(shù)量彈性組合契約下的最優(yōu)采購策略。以上的文獻研究都假設市場格穩(wěn)定不變,但是突發(fā)事件會引起市場需求波動,并導致產品市場價格發(fā)生變化,也有學者探討了市場價格發(fā)生隨機變化的情況[1,25]。文獻[1]研究了市場價格隨機變化的數(shù)量彈性契約協(xié)調供應鏈。文獻[25]在文獻[1]的基礎上,進一步探討零售商風險厭惡時,如何采用數(shù)量彈性契約協(xié)調供應鏈。

上述經典文獻或是采用期權契約，或是采用數(shù)量彈性契約來協(xié)調供應鏈,還有學者將期權契約與其他契約結合起來協(xié)調供應鏈[26-30]。文獻[26]以一個具有風險中性供應商和一個風險規(guī)避零售商的兩級供應鏈為研究對象,提出了一種將看跌期權與選擇性收益政策相結合的新契約。文獻[27]將期權契約與數(shù)量折扣契約結合起來,分析了存在現(xiàn)貨交易的工業(yè)產品期權合同的結構和定價。文獻[28]分別將期權契約和數(shù)量折扣契約相結合,研究了簡單兩級供應鏈協(xié)調問題。文獻[29]針對提前期長、銷售季節(jié)短、需求不確定性大的供應鏈,提出了帶期權的數(shù)量彈性契約來提高供應鏈的績效。文獻[30]設計了一種帶期權的彈性契約,分析了單邊期權和雙向期權的實際應用問題。文獻[29-30]的期權與數(shù)量彈性混合契約只研究了市場需求和批發(fā)價隨機但市場價格是固定時的情況,沒有研究市場需求、批發(fā)價和市場價格都隨機的情況,而在現(xiàn)實生活中突發(fā)事件往往導致這三者同時會發(fā)生隨機變化,比如石油、貴重金屬等商品就具有這種特征。因此,本文采用期權數(shù)量彈性混合契約來應對市場需求、批發(fā)價和市場價格多個因素同時發(fā)生隨機變化的情景。

1 價格隨機下應急數(shù)量彈性契約

1.1 參數(shù)假設

制造商期末期望庫存量為

整條供應鏈期末缺貨量

LH(q)=μH-SH(q)

其中，

為隨機需求的期望。

1.2 模型運作

根據(jù)數(shù)量彈性契約運作方式[1],可得突發(fā)事件導致價格隨機時制造商的期望購買量為

(1)

根據(jù)供應鏈的運作方式,得到突發(fā)事件導致價格隨機的制造商期望利潤函數(shù)為

w(1-β)q+v[(1-β)q-x]}h(x)dx+

gm[x-(1+α)q]}h(x)dx-cmNH(q)

(2)

突發(fā)事件導致價格隨機的供應商期望利潤函數(shù)為

l1(NH(q)-Q*)+-l2((Q*-NH(q))+=wNH(q)+

v[(1+α)q*-NH(q)]+-cs(1+α)q-gsLH(q)-

l1(NH(q)-(1+α)q*)+-l2((1+α)q*-NH((1+α)q)+

(3)

式中,(·)+表示(·)為正數(shù)。

突發(fā)事件導致價格隨機的供應鏈期望收益函數(shù)為

cmNH(q)-μHg-l1(NH(q)-Q*)+-l2(Q*-NH(q))+=

(cs-v)Q+A-B

(4)

式中,

B=l1(NH(q)-Q*)++l2(Q*-NH(q))+

假設兩個彈性系數(shù)α和β為不變的常量,由供需兩方協(xié)商決定。當NH(q)>Q*時,對式(4)求q的一階和二階導數(shù),得

(cs-v)(1+α)-(cm+l1)(1-β)H((1-β)q)+

(5)

(cm+l1)(1-β)2h((1-β)q)-2a(1+α)2

[1-H((1+α)q)]<0

(6)

(p0+g-v-cm-l1)(1+α)[1-H((1+α)q)]-

(cs-v)(1+α)-(cm+l1)(1-β)H(q(1-β))+

(7)

的解。

(p0+g-v-cm+l2)(1+α)[1-H((1+α)q)]-

(cs-v)(1+α)-(cm-l2)(1-β)H(q(1-β))+

(8)

的解。

2 價格隨機下的應急期權彈性契約

2.1 價格隨機下看漲期權彈性契約

為了應對突發(fā)事件造成的批發(fā)價、市場需求與市場價格3個因素同時隨機波動,把期權契約與數(shù)量彈性契約融合成一種新的契約,研究新的契約是否還能協(xié)調上述供應鏈。制造商與供應商雙方若預測未來市場呈看漲趨勢,雙方則共同協(xié)商看漲期權的執(zhí)行價格。在生產期開始時,供應商把產品(初始訂貨量和執(zhí)行期權購買量之和)送交制造商。制造商在生產季節(jié)前選擇初始訂貨量和期權購買量,并在生產開始時獲取不超過期權的調整初始采購量的機會。供應商在前期根據(jù)制造商提交的最優(yōu)初始訂貨量和期權購買量,遵照數(shù)量彈性契約運行規(guī)則安排生產計劃。

當引起市場價格隨機波動的突發(fā)事件發(fā)生后,假設市場價格隨供需關系變化而變化,即dp=[p0+a(x-Q)]dx。則在生產提前期,首先由供應商和制造商聯(lián)合對市場需求x進行預測,得到分布函數(shù)H(x)。雙方通過談判,確定彈性系數(shù)變化的范圍。根據(jù)數(shù)量彈性契約,供應商提供的數(shù)量最多為Q=(1+α)q,且最多提供這么多商品,制造商最少要取走(1-β)q的商品。此時，制造商與供應商都預測到未來市場是看漲趨勢,為了應對市場波動所帶來的風險(假設當且僅當市場需求大于最大訂貨量,即大于(1+α)q時,市場呈看漲趨勢),此時制造商從供應商處購買看漲期權(其中期權購買量為m,單位期權價格為w0)。若未來市場看漲,批發(fā)價發(fā)生變化,由w漲為w2。此時制造商以約定的執(zhí)行價格we c在[0,(1+α)m]范圍內靈活提貨,購買的數(shù)量最多為(1+α)m單位,且滿足w2>we c>w0,即制造商可以在[(1-β)q,(1+α)(q+m)]范圍內從供應商處靈活取貨。此時市場價格滿足dp=[p0+a[x-(1+α)(q+m)]dx的關系。

2.1.1 價格隨機下彈性系數(shù)為常量時的最優(yōu)訂貨決策

假設契約中參數(shù)α和β為固定常數(shù),由供應鏈各節(jié)點企業(yè)的談判能力決定。

根據(jù)上述期權彈性契約,制造商的期望利潤函數(shù)為

ν[(1-β)q-x]-(cm+w)(1-β)q}h(x)dx+

(we c+w0)[x-(1+α)q]-cmx-w2(1+α)q}h(x)dx+

(we c+w0)(1+α)m-w2(1+α)q-

(9)

供應商的期望利潤函數(shù)為

(we c+w0)(1+α)m-gs[x-(1+α)(q+m)]}h(x)dx-

cs(1+α)(q+m)

(10)

供應鏈的整體期望利潤函數(shù)表示為

ν[(1+α)(q+m)-x]-cm(1-β)q}h(x)dx+

ν[(1+α)(q+m)-x]-cmx}h(x)dx+

g[x-(1+α)(q+m)]}h(x)dx-c(1+α)(q+m)

(11)

對式(11)分別求q與m的一階偏導和二階偏導,得

H[(1+α)(q+m)]-cm(1-β)H[(1-β)q]+

(p0-c+g)(1+α)-2a(1+α)2(q+m)+a(1+α)·

(12)

α)(q+m)]-cm(1-β)2h[(1-β)q]-2a(1+

α)2[1-H[(1+α)(q+m)]<0

(13)

H[(1+α)(q+m)]+(p0-c+g)(1+α)-2a(1+α)2·

(14)

2a(1+α)2[1-H[(1+α)(q+m)]]<0

(15)

(p0+g-ν-cm)(1+α)2h[(1+α)(q+m)]<0

(16)

根據(jù)式(13)、式(15)和式(16)可得海賽矩陣:

(17)

根據(jù)式(13)可知

(18)

根據(jù)式(17)可得

(19)

[ν-p0-g+cm+2a(1+α)(q+m)](1+α)·

H[(1+α)(q+m)]-cm(1-β)H[(1-β)q]+

(p0-c+g)(1+α)-2a(1+α)2(q+m)+

(20)

[ν-p0-g+cm+2a(1+α)(q+m)](1+α)·

H[(1+α)(q+m)]+(p0-c+g)(1+α)-

(21)

2.1.2 價格隨機下彈性系數(shù)為變量時的最優(yōu)訂貨決策

首先,求α的一階及二階導數(shù):

H[(1+α)(q+m)]+(p0-c+g)(q+m)-2a(1+α)·

(22)

2a(q+m)2[1-H((1+α)(q+m))]<0

(23)

其次,求β的一階及二階導數(shù)：

(24)

(25)

若供應鏈系統(tǒng)中存在最優(yōu)的下行彈性系數(shù)β*,則式(24)必為0,且式(25)小于0。但由于cm>0,當式(24)為0時,肯定出現(xiàn)β=1。若β=1,那么式(25)也等于0。所以無法判斷β是否存在最優(yōu)的值。若存在最優(yōu)的值,那么β=1。

將β=1分別代入式(12)～式(15),可得

(1+α)H[(1+α)(q+m)]+(p0-c+g)(1+α)-

(26)

根據(jù)式(26)可得

(27)

根據(jù)式(26)可知

(28)

根據(jù)式(23)、式(27)和式(28)可得海塞矩陣為

(29)

根據(jù)式(27),可知

(30)

根據(jù)式(27)可得

(31)

根據(jù)式(27)和式(28)可得

(32)

[ν-p0-g+cm+2a(1+α)(q+m)](1+α)·

H[(1+α)(q+m)]+(p0-c+g)(1+α)-

(33)

[ν-p0-g+c+2a(1+α)(q+m)](q+m)·

H[(1+α)(q+m)]+(p0-c+g)(q+m)-

(34)

[ν-p0+cm-g+2a(1+α)(q+m)]H[(1+α)(q+m)]+

(35)

因為1+α≠q+m,故有

[ν-p0+cm-g+2a(1+α)(q+m)]H[(1+α)(q+m)]+

(36)

上述研究表明:若存在最優(yōu)的下行彈性系數(shù),則下行彈性系數(shù)β=1,即制造商最少提取量為0,這與其他契約的最少提取量相同,說明下行彈性系數(shù)在決策中沒有作用。

2.2 價格隨機下看跌期權的應急期權彈性契約模型

當預測到未來商品的批發(fā)價會下跌,為了應付市場批發(fā)價下跌,雙方按事先約定的看跌期權契約展開合作。此時供應鏈將按以下方式運行:在期初供應商與制造商共同制定看跌期權的執(zhí)行價格wep,制造商可以在[(1-β)(q-m),(1+α)q]范圍內靈活提貨。當未來市場成看跌趨勢,市場批發(fā)價由w跌成w1(wep>w1>w0),單位期權購買價格為w0。按事先的約定,當市場看跌時,供應商必須以看跌期權執(zhí)行價與實際市場批發(fā)價的差價,即wep-w1給制造商作為補貼。期權執(zhí)行量根據(jù)實際市場需求在[0,(1-β)m]范圍內靈活選擇。

2.2.1 價格隨機下彈性系數(shù)為常量時的最優(yōu)訂貨決策

根據(jù)上述供應鏈運作方式得到制造商期望利潤函數(shù)為

ν[(1-β)(q-m)-x]+(wep-ω1-ω0)(1-β)m-

a[x-(1+α)q]}x+(wep-w1-w0)[(1-β)q-x]-

α)q-(cm+w)(1+α)q-gm[x-(1+α)q]}h(x)dx

(37)

供應商的期望利潤函數(shù)為

(1-β)(q-m)]-(wep-w1-w0)(1-β)m}h(x)dx+

h(x)dx-cs(1+α)q

(38)

供應鏈整體的期望利潤函數(shù)為

(1+α)q]}x+ν[(1+α)q-x]-cmx}h(x)dx+

gh[x-(1+α)q]}h(x)dx-cs(1+α)q

(39)

對式(39)分別求q與m的一階偏導和二階偏導,得

cm(1-β)H[(1-β)(q-m)]+(p0-c+g)(1+α)+

(40)

cm(1-β)2h[(1-β)(q-m)]-2a(1+α)2·

[1-H[(1+α)q]<0

(41)

(42)

(43)

(44)

根據(jù)式(41)、式(43)和式(44)可得海賽矩陣:

(45)

由式(41)可知

(46)

s.t.q≠m,β≠1

(47)

[ν-p0-g+cm+2a(1+α)q](1+α)H[(1+α)q]-

cm(1-β)H[(1-β)(q-m)]+(p0-c+g)(1+α)+

2a(1+α)2q=0

(48)

cm(1-β)H[(1-β)(q-m)]=0

(49)

2.2.2 價格隨機下彈性系數(shù)為變量時的最優(yōu)訂貨決策

假設契約參數(shù)α和β不是常量而是變量,尋找否有最優(yōu)的α,β和q2,使得系統(tǒng)整體利潤最大。

(50)

2aq2[1-F[(1+α)q]]<0

(51)

其次,求β的一階及二階導數(shù),得

(52)

(53)

若供應鏈系統(tǒng)中存在最優(yōu)的下行彈性系數(shù)β,則式(52)必為0,由于cm>0,則q=m,或β=1。不管q=m還是β=1,此時式(53)也必為0,因此無法判斷β是否存在最優(yōu)值。

不管q=m,還是β=1,均可得到

(54)

2a(1+α)2[1-H[(1+α)q]<0

(55)

(56)

(57)

(1+α)qh((1+α)q)-4aq(1+α)(1-H((1+α)q))+

(58)

此時,

(59)

根據(jù)式(55)和式(57),可得

(60)

(61)

(62)

(ν-p0-g+cm+2a(1+α)q](1+α)H[(1+α)q]+

(63)

{[ν-p0+cm-g+2a(1+α)q]H[(1+α)q]+p0-c+

(1+α)-q)=0

(64)

式(63)和式(64)化簡后,可得

[ν-p0-g+cm+2a(1+α)q]qH[(1+α)q]+

(65)

因為1+α≠q,故有

[ν-p0+c-g+2a(1+α)q]H[(1+α)q]+p0-c+g-

(66)

因為H(Q)為Q的函數(shù),即式(66)為Q的一元方程。若式(66)存在解,則存在唯一的最優(yōu)解Q，即供應鏈系統(tǒng)存在唯一的最優(yōu)供貨量,同時存在多個最優(yōu)的q和α組合,分別受約束于

3 算例分析

假設商業(yè)航天配套的鋁制品某結構件,每箱的p0=120美元,cs=50美元,w=70美元,cr=30美元,v=20美元,gs=2美元與gr=3美元。a=0.004，各變量定義同前文。當市場成看跌趨勢時實際批發(fā)價為w1=55美元,看跌期權執(zhí)行價格wep=65美元;當市場成看漲趨勢時，w2=85美元,看漲期權執(zhí)行價格we c=75美元,w0=5美元?，F(xiàn)實情況下,可能有以下幾種情形:

(1) 在無突事發(fā)事件下,價格穩(wěn)定時市場需求服從X～N(10 000,3002)的正態(tài)分布;

(2) 在突發(fā)事件下,價格穩(wěn)定且市場需求增加時,市場需求服從X～N(12 000,3002) 的正態(tài)分布;

(3) 在突發(fā)事件下,價格穩(wěn)定且市場需求降低時,市場需求服從X～N(8 000,3002) 的正態(tài)分布;

(4) 在突發(fā)事件下,價格隨機且市場需求增加時,市場需求服從X～N(20 000,3002) 的正態(tài)分布;

(5) 在突發(fā)事件下,價格隨機且市場需求降低時,市場需求服從X～N(6 000,3002) 的正態(tài)分布。

令α=0.3,β=0.2,當市場需求增大時批發(fā)價格上漲,市場需求減小時批發(fā)價格下降。針對上述各種情況,通過Mathematica軟件,分別計算各種情況下的最優(yōu)值,分析不同期權模式下系統(tǒng)協(xié)調的情況,計算結果如表1所示。

表1 幾種模式下供應鏈協(xié)調情況對比

從表1中可以看出,在價格隨機條件下,彈性系統(tǒng)固定時,若能準確判斷商品市場價格未來發(fā)展趨勢:當市場行情看漲時,且未來市場行情確實漲了,整個市場最優(yōu)提貨量從11 057箱增加到11 260+760箱,整個系統(tǒng)增加了8.71%的提貨量，制造商的期望收益增加了40.47%,供應商的期望收益增加了41.19%,整個供應鏈的期望收益增加了40.74%;當市場行情看跌時,且未來市場行情確實跌了,整個市場最優(yōu)提貨量從4 579箱增加到4 496+4 496箱,整個系統(tǒng)增加了96.37%的提貨量，制造商的期望收益增加了101.25%,供應商的期望收益增加了73.29%,整個供應鏈的期望收益增加了89.88%。從結果來看,不管是看漲還是看跌,只要未來趨勢看準了,采用期權彈性契約比僅采用數(shù)量彈性契約協(xié)調供應鏈的效果更好。如果沒有看準上漲趨勢,將損失3 800美元,如果沒看準下跌趨勢,將損失22 480美元,說明若沒有看準下跌趨勢,將給整個供應鏈帶來更大的損失。

如果α值為變量,β=0.2為固定值,在看漲期權下分別可得最佳訂貨量、最佳期權購買量和最佳的供貨量(即最佳的提貨量),具體數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 看漲期權下α為變量時制造商的最佳決策

如果α=0.4為固定值,β值為變量,在看漲期權下分別可得最佳訂貨量、最佳期權購買量和最佳供貨量(即最佳的提貨量),具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 看漲期權下β為變量時制造商的最佳決策

如果α值為變量,β=0.2為固定值,在看漲跌權下分別可得最佳訂貨量、最佳期權購買量和最佳的供貨量(即最佳的提貨量),具體數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 看跌期權下α為變量時制造商的最佳決策

如果β值為變量,α=0.4為固定值,在看漲期權下分別可得最佳訂貨量、最佳期權購買量和供應商的最佳供貨量(即零售商的最佳提貨量),具體數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 看跌期權下β為變量時制造商的最佳決策

從表2可以看出,當β=0.2為固定值,α值為變量時,最佳訂貨量在變動,最佳期權購買量也在變動,但最佳的供貨量(提貨量)不變。

從表4可以看出,當β固定不變而α變化時,最佳訂貨量與最佳期權購買量相等,且均隨α變化而變化,但供應商的供貨量(即零售商的提貨量)不變。

從表5可以看出,當α固定時,不管β如何變化,最佳訂貨量恒等于最佳期權購買量,且這兩個值和最佳的供應商供貨量(即零售商的提貨量)均穩(wěn)定不變,也說明β對這3個值沒有影響。

4 結 論

本文以最簡單的供應鏈為對象,在突發(fā)事件使得市場價格和市場批發(fā)價都發(fā)生隨機變化時,分別對采用看漲、看跌期權模式兩種情況下的供應鏈協(xié)調問題展開了探討,得出以下具體結論。

(1) 當突發(fā)事件有可能使批發(fā)價呈上漲的趨勢,且制造商看準了這一趨勢時,供應鏈上的節(jié)點企業(yè)采用看漲期權彈性契約進行合作,不僅可提高整個供應鏈的收益,還可提高每個節(jié)點企業(yè)的收益。當突發(fā)事件可能造成批發(fā)價下跌,且制造商看準了這一趨勢時,供應鏈上的節(jié)點企業(yè)采用看漲和看跌期權彈性契約進行合作,不僅可提高整個供應鏈的收益,也可提高每個節(jié)點企業(yè)的收益。

(2) 不管是看漲還是看跌,只要看準了價格漲跌的趨勢,商業(yè)航天貴金屬制品配套供應鏈上的節(jié)點企業(yè)采用相應的期權彈性契約進行合作,就可提高整個系統(tǒng)的收益,而各個節(jié)點企業(yè)的個體收益也會增加,能實現(xiàn)共贏的局面。

(3) 在突發(fā)事件造成市場價格隨機、批發(fā)價變化和市場需求隨機時,商業(yè)航天貴金屬制品配套供應鏈上的節(jié)點企業(yè)采用期權彈性契約比采用數(shù)量彈性契約的收益要大。也就是說,應對這種復雜局面,期權彈性契約是一種較好的供應鏈契約。

(4) 不管是看漲期權彈性契約還是看跌期權彈性契約,如果看準了趨勢,就能獲利;如果沒有看準趨勢,就會造成損失,所以采用這種契約對商業(yè)航天貴金屬制品配套供應鏈上的節(jié)點企業(yè)管理者的水平要求較高。

(5) 若期權彈性契約的上行彈性系數(shù)不變,而下行彈性系數(shù)變化時,不管是看漲期權彈性契約還是看跌期權彈性契約,對制造商的最佳訂貨量、最佳期權購買量都沒有影響,對制造商的最佳提貨量或供應商的最佳供貨量也沒有任何影響,說明下行彈性系統(tǒng)的大小對整個供應鏈的收益沒有影響。若期權彈性契約的下行彈性系數(shù)不變,而上行彈性系數(shù)變化時,最佳訂貨量、最佳期權購買量均會發(fā)生變化,但對制造商的最佳提貨量或供應商的最佳供貨量沒有任何影響。

(6) 不管是上升彈性系數(shù),還是下行彈性系數(shù),只能影響供應鏈合作者的心理,若他們采取了最佳的合作決策,彈性系數(shù)的大小對供應鏈上所有成員的收益沒有影響。這給商業(yè)航天貴金屬制品配套供應鏈上節(jié)點企業(yè)的所有決策者一個重要的提示,那就是不要花過多的精力去確定彈性系數(shù)的大小,而應花精力去尋找最佳的供貨量或最佳的提貨量。

本文的研究是以批發(fā)價和市場價格都隨機變化,且參與者風險偏好為中性作為前提假設，采用看漲期權彈性契約和看跌期權彈性契約來響應突發(fā)事件造成批發(fā)價、市場價格以及市場需求三者都發(fā)生隨機變化的情形。在信息不對稱、參與者風險厭惡情況下是否還能協(xié)調,將是下一步進行研究的內容。