水利工程中懸臂式擋墻的優(yōu)化設(shè)計(jì)

王榮幸，陳 超，肖 偉

（南京明瑞建設(shè)集團(tuán)有限公司，江蘇 南京 211100）

0 引言

北凌河是江蘇沿海斗南地區(qū)重要的灌溉、排水、洗咸、航運(yùn)河道，位于通榆運(yùn)河以東、中凌河以北、東臺(tái)界以南，全長(zhǎng)46.34 km。該河自卉家集向東至北凌新閘入海，流經(jīng)海安縣的大公、城東、李堡、老壩港4個(gè)鎮(zhèn)區(qū)和如東縣的栟北墾區(qū)， 沿途與南北向的立公河、春風(fēng)河、新古河、丁堡河、沿港河、灘河、江海河等河道相匯。 由于北凌河中段（新古河—海港橋）機(jī)動(dòng)船只過往頻繁， 且大噸位、 大馬力的船只也越來越多，船行波對(duì)河道邊坡的沖刷加劇，加之該河段河岸土質(zhì)抗沖刷能力弱，導(dǎo)致河坡坍塌嚴(yán)重，影響河道排澇、灌溉、航運(yùn)功能的發(fā)揮，危及臨河而居的兩岸群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。根據(jù)多年河道整治的經(jīng)驗(yàn)，修建擋墻是本地區(qū)最有效、最耐久的護(hù)坡方式［1-3］。

筆者采用三維數(shù)值計(jì)算軟件自帶的Fish 語言編程構(gòu)建了北凌河懸臂式擋墻的三維數(shù)值模型，并利用編程建模的便利性， 對(duì)擋墻的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。然后，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法相結(jié)合的方法，對(duì)擋墻進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以期為類似工程的設(shè)計(jì)提供參考。

1 構(gòu)建擋墻模型

1.1 擋墻的概化模型

新建擋墻為3 級(jí)水工建筑物， 基本地震設(shè)計(jì)烈度為7 度，地震動(dòng)峰值加速度為0.10g。汛期，北凌河正常高水位為2.50 m， 設(shè)計(jì)護(hù)岸頂高程按正常高水位加0.5 m 的安全超高考慮，擬定為3.00 m；最低內(nèi)河水位為0.40 m，為安全起見，護(hù)岸底高程取-0.50～0.50 m。編程時(shí)，將擋墻的關(guān)鍵尺寸（墻高H、墻厚h、底板寬B、底板厚b）設(shè)為變量，便于快速建立不同模型。 本文建立的擋墻概化模型如圖1 所示。

1.2 地質(zhì)條件

在勘察深度范圍內(nèi)， 地基土可分為5 個(gè)工程地質(zhì)單元層，層1 為第四紀(jì)全新世人工堆積物（以Qml4表示），分布于場(chǎng)地表層；層2～層5 均為第四紀(jì)全新世河口相沖（淤）積層（以Qal4表示）；層3、層4 均分為2 個(gè)亞工程地質(zhì)單元體；層2、層3 和層4 各含1個(gè)透鏡體。

層1 為素填土， 以灰黃色低液限粉土與黃褐色低液限黏土為主，局部為灰黃色粉沙。該層含植物根莖等雜物，局部表層夾有磚屑、石灰、貝屑等雜物，密實(shí)度不均，以松軟為主，濕-飽和，層厚為0.50～5.20 m，層底標(biāo)高為0.04～3.68 m。

層2 為低液限粉土與淤泥質(zhì)低液限黏土互層，低液限粉土上部為灰、灰黃色，下部為青灰色，淤泥質(zhì)低液限黏土為灰黑、灰褐色。 該層為水平層理、流塑、飽和，層厚為0.00～7.40 m，層底標(biāo)高為-5.18～2.71 m。

層3-1 為低液限粉土夾低液限黏土， 呈青灰色，夾層呈灰褐色，水平層理，軟塑，飽和，層厚為0.00～3.70 m，層底標(biāo)高為-0.96～1.88 m。

1.3 基于FLAC3D 軟件的快速建模程序

本文采用FLAC3D 軟件內(nèi)嵌的Fish 語言進(jìn)行建模編程［4］。 使用Fish 語言可以靈活定義所需變量和函數(shù)， 擴(kuò)大了FLAC3D 軟件計(jì)算的應(yīng)用范圍，并使數(shù)值計(jì)算增加了人性化設(shè)置功能［5］。 在計(jì)算過程中，使用者可以按需求輸出某特定變量；快速生成新型的網(wǎng)格；自動(dòng)設(shè)置精度控制范圍；查看材料參數(shù)的非常規(guī)分布或針對(duì)某些特定參數(shù)進(jìn)行敏感性分析等。Fish 語言和大多數(shù)程序語言一樣，有自己的編寫格式。FLAC3D 軟件還提供了許多工程常用函數(shù)，這些函數(shù)已用Fish 語言編寫好，并保存在軟件安裝目錄中的library 子目錄下。 本文考慮擋墻設(shè)計(jì)構(gòu)造及工程經(jīng)驗(yàn)，利用Fish 語言按照軟件自帶格式，將擋墻墻高、墻厚、底板寬、底板厚4 個(gè)尺寸設(shè)成變量。然后，根據(jù)六面體建模要求，將擋墻簡(jiǎn)化為墻體及底板兩個(gè)六面體， 分別采用帶有上述變量的尺寸表達(dá)式定義相應(yīng)六面體的8 個(gè)角點(diǎn)， 以此通過軟件快速生成自定義的擋墻模型。

圖1 擋墻概化模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of retaining wall generalization model

總之，在進(jìn)行擋墻設(shè)計(jì)時(shí)，從建模到計(jì)算的整個(gè)過程，都可以通過Fish 語言編程實(shí)現(xiàn)。 其中，相關(guān)模型命令流和計(jì)算命令流可將生成模型的重要因素設(shè)置成變量， 并根據(jù)研究的需要快速生成相應(yīng)模型文件。 這不僅極大地減少了后期設(shè)計(jì)中不同擋墻的建模工作量，還提高了工作效率。

2 擋墻斷面優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法聯(lián)合分析

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial Neural Networks，簡(jiǎn)稱ANNs）是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征的機(jī)器學(xué)習(xí)方法。它具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)及自適應(yīng)能力，可用于處理非線性、模糊性、多因素等問題［6-8］。 但是，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)的選用還沒有一個(gè)統(tǒng)一的規(guī)定，在實(shí)際應(yīng)用中，還需要大量的摸索試算［9-10］。 本文將具有全局優(yōu)化搜索的遺傳算法和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，進(jìn)行擋墻斷面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

擋墻模型主要考慮了墻高、墻厚、底板寬、底板厚4 個(gè)因素。 根據(jù)這4 個(gè)因素， 選擇36 組樣本（28組作為學(xué)習(xí)樣本，8 組作為檢驗(yàn)樣本）， 采用FLAC3D 有限差分軟件隨機(jī)計(jì)算擋墻的穩(wěn)定性，具體尺寸因素優(yōu)化搜索范圍如表1 所示。

表1 擋墻設(shè)計(jì)斷面尺寸因素優(yōu)化搜索范圍列表Tab.1 Optimization search range of design section size factors of retaining wall

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法函數(shù)極值尋優(yōu)主要分為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合和遺傳算法極值尋優(yōu)兩步。 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練擬合是根據(jù)尋優(yōu)函數(shù)的特點(diǎn)， 構(gòu)建合適的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以預(yù)測(cè)函數(shù)輸出。 遺傳算法極值尋優(yōu)是把訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果作為個(gè)體適應(yīng)度值，通過選擇、交叉和變異操作，尋找函數(shù)的全局最優(yōu)值及對(duì)應(yīng)輸入值。具體算法流程如圖2 所示。

2.2 計(jì)算精度檢驗(yàn)

采用8 組檢驗(yàn)樣本對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行精度檢驗(yàn)，結(jié)果如圖3 所示。圖3 中，期望輸出為樣本計(jì)算安全系數(shù)，預(yù)測(cè)輸出為相應(yīng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值。對(duì)比預(yù)測(cè)輸出值和期望輸出值可知， 兩者數(shù)值均較為接近，且沒有出現(xiàn)個(gè)別異常變化。 這說明，本文針對(duì)擋墻設(shè)計(jì)模型構(gòu)建的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度是相當(dāng)穩(wěn)定的。 分析期望輸出值與預(yù)測(cè)輸出值的絕對(duì)誤差及相對(duì)誤差，繪制檢驗(yàn)樣本的變化曲線，如圖4 所示。由圖4 可知，預(yù)測(cè)結(jié)果中的最大絕對(duì)誤差僅為0.005 3，最大相對(duì)誤差僅為0.39%，預(yù)測(cè)結(jié)果精度滿足邊坡穩(wěn)定要求。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法尋優(yōu)流程圖Fig.2 Optimization flow of neural network combined with genetic algorithm

圖3 擋墻設(shè)計(jì)模型相應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)結(jié)果示意圖Fig.1 Prediction result schematic diagram of neural network prediction model of retaining wall design model

2.3 優(yōu)化搜索

確定擋墻預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度滿足相應(yīng)設(shè)計(jì)要求后，再通過遺傳算法極值尋優(yōu)，得到擋墻的最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。 在優(yōu)化過程中，遺傳算法的約束條件為K≥1.3 （K 為安全系數(shù)）， 搜索范圍滿足表1 的要求。

優(yōu)化模型可快速搜索最優(yōu)的擋墻設(shè)計(jì)方案，使得其滿足安全穩(wěn)定要求， 優(yōu)化搜索過程如圖5 所示。 經(jīng)遺傳算法搜索，可得擋墻優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果為：墻高H 為3.105 m， 墻厚h 為0.452 m， 底板寬B 為3.222 m，底板厚b 為0.456 m。 搜索最優(yōu)斷面安全系數(shù)為1.364。

2.4 優(yōu)化斷面復(fù)核

結(jié)合類似工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)， 擋墻斷面參數(shù)可調(diào)整為：墻高H 為3.0m，墻厚h 為0.4m，底板寬B 為3.2m，底板厚b 為0.4 m。 在墻底設(shè)置前趾和后趾，高度均為0.4 m，水平寬度均為0.4 m，并采用1∶1.0 斜坡與底板相連， 底板與墻身均為強(qiáng)度等級(jí)為C25 的鋼筋混凝土。 為降低墻后地下水位，減少墻前與墻后的水位差，在高程2.20 m 和0.80 m 處，設(shè)排水棱體和冒水孔。 在墻后≥4.0 m 寬范圍內(nèi)，填土至高程為3.00 m，然后采用1∶3.0 坡面連接至現(xiàn)狀地面。 墻前填土預(yù)留≥4.0 m的安全平臺(tái)，再連接至現(xiàn)狀河床。 優(yōu)化后的設(shè)計(jì)斷面如圖6 所示。 經(jīng)計(jì)算， 優(yōu)化后的擋墻的安全系數(shù)為1.365，滿足設(shè)計(jì)要求。

圖4 擋墻設(shè)計(jì)模型相應(yīng)的預(yù)測(cè)模型輸出值的誤差Fig.4 Output value error of prediction model of retaining wall design model

圖5 擋墻設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)模型優(yōu)化搜索過程Fig.5 Optimization search process of prediction model of retaining wall design

圖6 優(yōu)化擋墻設(shè)計(jì)斷面示意圖（單位：cm）Fig.6 Schematic diagram of optimization retaining wall design section （Unit： cm）

3 結(jié)語

對(duì)于未知的非線性函數(shù)， 僅通過函數(shù)的輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)難以準(zhǔn)確尋找函數(shù)極值。 這類問題可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合遺傳算法求解。 此方法兼?zhèn)渖窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性擬合能力和遺傳算法的非線性尋優(yōu)能力。從預(yù)測(cè)結(jié)果可以看出，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)非線性函數(shù)的輸出， 可以把網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出近似認(rèn)為是實(shí)際輸出。由于在尋優(yōu)過程中，個(gè)體的最優(yōu)值與平均值之間的精度在51 代時(shí)已小于設(shè)置值10-3，故尋優(yōu)過程在沒達(dá)到初始設(shè)置的100 代時(shí)，就于51代停止搜索。最后，結(jié)合遺傳算法預(yù)測(cè)得到的擋墻最優(yōu)安全系數(shù)為1.364，修正尺寸后，計(jì)算擋墻安全系數(shù)為1.365。 由此可見，該方法是有效、可行的。