量子力學(xué)到底是什么？

陳冰

在中科院量子信息與量子科技前沿卓越創(chuàng)新中心內(nèi)的量子模擬實(shí)驗(yàn)室拍攝的超冷原子光晶格平臺(tái)的激光伺服系統(tǒng)。

1935年的一只貓，足足橫行了科學(xué)圈幾十年，還成了科學(xué)史上的四大神獸之一。杠精、著名物理學(xué)家薛定諤本來(lái)想諷刺一把量子力學(xué)，可命運(yùn)弄人，他的貓卻成了量子力學(xué)最致命的代言人。

這只既生又死的貓到底是何方神圣？今天，就讓我們來(lái)揭開(kāi)它的神秘面紗。

神奇的量子世界

在遨游神奇的量子世界之前，我們先要從日常生活的世界，也即經(jīng)典世界說(shuō)起。

在20世紀(jì)以前，我們對(duì)經(jīng)典世界的認(rèn)知主要來(lái)自牛頓，他在自己最著名的學(xué)術(shù)著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，建立起了經(jīng)典的牛頓力學(xué)體系，其核心就是牛頓三定律和萬(wàn)有引力定律。

我們的日常生活，大到日月星辰，中到江河湖海，小到柴米油鹽，全都可以用牛頓的理論來(lái)解釋?zhuān)虼巳藗冋J(rèn)為這就是主宰整個(gè)宇宙的終極真理。進(jìn)入20世紀(jì)，科學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，牛頓力學(xué)只適用于我們的宏觀(guān)世界，放到尺度特別小的微觀(guān)世界，這套理論就完全行不通了。

所以，量子力學(xué)是關(guān)于微觀(guān)物質(zhì)世界運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理論體系。它與相對(duì)論一起構(gòu)成現(xiàn)代物理學(xué)的理論基礎(chǔ)，而且在化學(xué)等學(xué)科和許多近代技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。

那么，量子力學(xué)又是怎么誕生的呢？

簡(jiǎn)單地說(shuō)，人類(lèi)是在研究光的過(guò)程中偶然邂逅了量子。

我們知道世界上的物質(zhì)都是由原子構(gòu)成的。除了原子以外，還有一種常見(jiàn)的東西——光。早在19世紀(jì)科學(xué)家們就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)光是一種以光速傳播的波，而且物體熱輻射發(fā)出來(lái)的光，其能量并不連續(xù)，而是一份份的，這種特性被稱(chēng)之為“量子化”。換言之，在量子世界里，物理量總是存在著一個(gè)最小值，無(wú)法像在經(jīng)典世界中那樣，直接趨近于零。這個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)開(kāi)啟了通往量子世界的大門(mén)。它的發(fā)現(xiàn)者——普朗克也因此獲得了1918年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

接下來(lái)，就是金光閃閃的愛(ài)因斯坦登場(chǎng)了。他在1905年做出了三項(xiàng)震驚世界的重大發(fā)現(xiàn)——狹義相對(duì)論、布朗運(yùn)動(dòng)和光電效應(yīng)。而光電效應(yīng)是人類(lèi)在理解量子世界的道路上邁出的第二步，愛(ài)因斯坦也因此獲得了1921年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

薛定諤的貓是死，是活？

什么是光電效應(yīng)？就是當(dāng)某一光子照射到對(duì)光靈敏的物質(zhì)上時(shí)，它的能量可以被該物質(zhì)中的某個(gè)電子全部吸收。電子吸收光子的能量之后，動(dòng)能立刻增加，如果動(dòng)能增大到足以克服原子核對(duì)它的引力，就能在十億分之一秒時(shí)間內(nèi)飛逸出金屬表面，成為光電子，形成光電流。

這是一種特別稀奇的物理學(xué)現(xiàn)象，因?yàn)檫@種現(xiàn)象的發(fā)生取決于光的頻率。在一定頻率之上的光，只要一照就可以從金屬中打出電子;而在此頻率之下的光，無(wú)論照射多長(zhǎng)時(shí)間也無(wú)法把電子打出來(lái)。這就很難讓人理解。因?yàn)樵谂ｎD的經(jīng)典力學(xué)中，能量是連續(xù)的。比如，要把一個(gè)大水缸裝滿(mǎn)水，你用大臉盆一盆一盆地往里倒水，可以把水缸裝滿(mǎn);你用小水杯一杯一杯地接水，也可以把水缸裝滿(mǎn)。但現(xiàn)在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)告訴我們，你用大臉盆可以把水缸裝滿(mǎn)，但是用小水杯就不行。

愛(ài)因斯坦解釋說(shuō)，由于光本身并不連續(xù)，而是由一個(gè)個(gè)叫光子的微粒組成。光子的能量取決于光的頻率，光的頻率越高，光子的能量就越大。如果光子的能量小，它傳遞給電子的能量也就小，如果這個(gè)能量一直低于電子逃出去所需要的最低能量，電子就會(huì)一直被束縛在金屬內(nèi)部。

光電效應(yīng)現(xiàn)象昭示出世界不再是線(xiàn)性的，而是非線(xiàn)性的。所有微觀(guān)世界中的粒子，包括原子、原子核、電子以及光子，全都是量子的，而且它們?nèi)疾粷M(mǎn)足牛頓力學(xué)的規(guī)律。這背后是人類(lèi)從未涉足的領(lǐng)域——微觀(guān)量子世界。

在這片光電效應(yīng)的藍(lán)色火花之中，一場(chǎng)物理界的颶風(fēng)即將到來(lái)，從宏觀(guān)現(xiàn)實(shí)世界過(guò)渡到以往經(jīng)驗(yàn)完全不適用的微觀(guān)量子世界?！傲孔幽酢焙糁觥?h3>薛定諤的貓是死，是活？

一名叫拉普拉斯的物理學(xué)家曾經(jīng)預(yù)言，如果能知道某一時(shí)刻所有物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，就能知道未來(lái)發(fā)生的一切。比如說(shuō)，你抓起一把石子往天上扔，只要能知道扔出去時(shí)的高度，以及丟出去時(shí)石子的速度或動(dòng)量（物體的質(zhì)量乘以它的速度），就可以精確地算出每個(gè)石子最終會(huì)落在哪里。

但海森堡卻發(fā)現(xiàn)，在微觀(guān)世界里，根本無(wú)法同時(shí)測(cè)出物體的位置和動(dòng)量。換言之，如果你的“石子”只有原子那么小，你要想精確地測(cè)出它的位置，那它的動(dòng)量就一定測(cè)不準(zhǔn);反之，你要想精確地測(cè)出它的動(dòng)量，那它的位置就一定測(cè)不準(zhǔn)?？傊褪囚~(yú)和熊掌不可兼得。而這種結(jié)果，就是量子力學(xué)中最重要的海森堡不確定性原理。

我們用波長(zhǎng)較長(zhǎng)的光，能測(cè)準(zhǔn)微觀(guān)粒子的動(dòng)量，卻測(cè)不準(zhǔn)它的位置;而用波長(zhǎng)較短的光，能測(cè)準(zhǔn)微觀(guān)粒子的位置，卻測(cè)不準(zhǔn)它的動(dòng)量。也就是說(shuō)，我們不可能同時(shí)將微觀(guān)世界某個(gè)物體的位置和速度同時(shí)測(cè)準(zhǔn)，因此也就無(wú)法精確地算出它們未來(lái)的運(yùn)動(dòng)情況。

現(xiàn)在，我們可以讓薛定諤的貓登場(chǎng)了。

薛定諤是量子力學(xué)的奠基人之一。他發(fā)現(xiàn)了量子力學(xué)中最核心的方程——薛定諤方程，從而獲得了1933年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。也正是通過(guò)這個(gè)方程，物理學(xué)家們發(fā)現(xiàn)在量子的世界中粒子是可以同時(shí)存在于很多地方。著名的“薛定諤的貓”處于50%生和50%死的疊加狀態(tài)就是源于這個(gè)道理。

所有微觀(guān)世界中的粒子，包括原子、原子核、電子以及光子，全都是量子的，而且它們?nèi)疾粷M(mǎn)足牛頓力學(xué)的規(guī)律。這背后是人類(lèi)從未涉足的領(lǐng)域——微觀(guān)量子世界。

英國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家羅斯堅(jiān)信，人類(lèi)大腦應(yīng)該是一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)

一個(gè)單獨(dú)的神經(jīng)元，它的中間像一個(gè)復(fù)雜的開(kāi)關(guān)，而外面的部分則像很多根接出來(lái)的電線(xiàn)。

幾個(gè)神經(jīng)元連在一起的樣子，盤(pán)根錯(cuò)節(jié)的，像一個(gè)小規(guī)模的集成電路。

北京大學(xué)饒毅教授實(shí)驗(yàn)室拍到的一幅人腦中神經(jīng)元和腦細(xì)胞分布圖，像一個(gè)超大規(guī)模的集成電路。

實(shí)驗(yàn)大概是這樣的，把貓放進(jìn)一個(gè)不透明的盒子里，盒子連接到一個(gè)包含放射性原子核和有毒氣體的實(shí)驗(yàn)裝置中。如果原子衰變了，毒氣瓶會(huì)被打破，盒子里的貓會(huì)被毒死。要是原子核沒(méi)有衰變，貓就好好活著。

根據(jù)量子力學(xué)理論，原子核處于衰變和未衰變的疊加態(tài)，所以這只貓就進(jìn)入了一種“既生又死”的狀態(tài)……

這樣的結(jié)論實(shí)在太可怕了，這只貓也嚇壞了一大批科學(xué)家，特別是信奉量子力學(xué)的科學(xué)家。為了將這只行走于陰陽(yáng)兩界的貓拯救出來(lái)，科學(xué)家們忙活了一個(gè)多世紀(jì)，提出了五花八門(mén)的解釋。如上帝擲骰子般的概率論、多世界存在的平行宇宙，這也是量子力學(xué)讓人覺(jué)得特別像哲學(xué)或者是玄學(xué)的原因……

目前量子力學(xué)的主流理論之一是退相干理論。世界只有一個(gè)，只不過(guò)歷史有很多個(gè)，分為粗粒歷史、精細(xì)歷史。精細(xì)歷史是量子歷史，無(wú)法求解概率;粗粒歷史是經(jīng)典歷史，在宏觀(guān)上顯示，類(lèi)似于路徑積分，可以計(jì)算概率。每一個(gè)粒子都處在所有精細(xì)歷史的疊加之中，比如放射性原子;但一旦涉及宏觀(guān)物體，我們所能夠觀(guān)察到的就是一些粗粒歷史，比如打開(kāi)盒子后看到的薛定諤的貓。因?yàn)榱孔油讼喔闪耍@些歷史永久地失去了聯(lián)系，只剩下一種被我們感知到了。最后，本該是無(wú)序糾纏的量子，就表現(xiàn)得如互相獨(dú)立的經(jīng)典世界一樣——本該是粒子疊加態(tài)的薛定諤的貓，打開(kāi)后就只能看到一種或生或死的狀態(tài)了。

雖然這一解釋也不能說(shuō)是十全十美，但畢竟從數(shù)學(xué)上還是哲學(xué)上，都讓處于現(xiàn)實(shí)世界的我們多了一份篤定，不再那么糾結(jié)了。世界各國(guó)的科學(xué)家也開(kāi)始利用這種理論來(lái)建立真正的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用，如量子計(jì)算和量子通信。

玄乎的量子力學(xué)有什么用？

大家可能覺(jué)得量子理論生澀拗口，完全超乎常人的生活經(jīng)驗(yàn)，實(shí)在太難以理解了。但它實(shí)際上早就在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用。

量子力學(xué)的第一個(gè)應(yīng)用是激光。平時(shí)我們常常會(huì)看到一些激光祛斑脫毛的廣告，拿激光器往臉上一照，色斑就消失了;往胳膊上一掃，體毛也脫落了。這是怎么回事兒啊？

激光和其他任何光一樣都是由光子種組成的，但激光非常特別，它里面的每個(gè)光子的能量都一樣大。激光祛斑的工作原理就是當(dāng)激光照到臉上的時(shí)候，好皮膚里的電子能量與激光光子能量不匹配，所以會(huì)完好無(wú)損，而黑色斑塊里的電子能量與激光光子能量匹配，所以就會(huì)吸收激光，并最終被激光所破壞，激光脫毛也是這個(gè)道理。

量子力學(xué)的第二個(gè)應(yīng)用是半導(dǎo)體。我們用的手機(jī)、電腦，看的電視，還有之前用的收音機(jī)，里面最核心的元件都是用半導(dǎo)體做的。我們知道原子中有電子，在一定條件下電子會(huì)擺脫原子核的束縛，在某種材料中自由運(yùn)動(dòng)，這就形成了電流。

讓我們把運(yùn)動(dòng)的電子想象成一輛小汽車(chē)，把電子跑過(guò)的材料想象成一條公路，那么電流大不大或者說(shuō)小汽車(chē)跑得快不快，取決于公路的狀況。有些材料，它們的路況很好，汽車(chē)在上面可以跑得很快，不會(huì)受到明顯的阻礙，這種材料就叫做導(dǎo)體。絕大多數(shù)金屬，比如銅、鋁、鐵都是導(dǎo)體，而有些材料，它們的路況很糟糕，障礙重重，汽車(chē)一上路就被堵得水泄不通，根本跑不起來(lái)。這種材料就叫絕緣體，我們常見(jiàn)的陶瓷、橡膠、玻璃都是絕緣體。

但是有一些特殊的材料，它們的路況很詭異。路上有不少障礙，一般汽車(chē)開(kāi)上去就會(huì)被堵死，但要是外部條件發(fā)生變化，比如溫度升高，汽車(chē)就又能在路上開(kāi)了。這些特殊的材料，就是半導(dǎo)體。利用半導(dǎo)體的特性就可以做出一些有用的電子元件，其中最重要的是二極管和晶體管。

二極管有一個(gè)非常特殊的性質(zhì)，在一個(gè)方向上給它加上電壓它就會(huì)產(chǎn)生電流，而在相反的方向上給它加上電壓就不會(huì)有電流產(chǎn)生，這就像城市里的單行道，你可以沿一個(gè)方向開(kāi)車(chē)，但是沿另一個(gè)方向開(kāi)車(chē)就不行了。LED燈就是用發(fā)光二極管做出來(lái)的。它的發(fā)光效率非常高，很節(jié)能，而且使用壽命很長(zhǎng)，所以L(fǎng)ED燈差不多已經(jīng)成為我們最主要的光源。

還有一種電子元件跟二極管不同，它有三個(gè)接口，這種電子元件叫三極管，也叫晶體管。晶體管可以放大電流，同時(shí)可以充當(dāng)開(kāi)關(guān)。這些晶體管集成在一起，就是今天大家熟悉的集成電路，經(jīng)過(guò)50多年的發(fā)展，與最早的集成電路相比，現(xiàn)在的芯片計(jì)算能力已經(jīng)提升了2億多倍。今天區(qū)區(qū)一個(gè)iPhone手機(jī)的計(jì)算能力，都已經(jīng)超過(guò)了上世紀(jì)60年代美國(guó)人登陸月球所用的全部計(jì)算資源。

目前最小的芯片尺寸已經(jīng)做到了只有十納米，依照這個(gè)速度發(fā)展下去，到2030年晶體管就會(huì)變成只有一個(gè)原子那么大，到那個(gè)時(shí)候，根據(jù)不確定原理的話(huà)，任何操作都會(huì)直接干擾這些晶體管的運(yùn)行，所以2030年以后，或許半導(dǎo)體芯片就會(huì)停止發(fā)展了。

量子傳輸也是一種極具前景的應(yīng)用。1982年，三位物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的定理，叫做量子不可克隆定理——在量子世界里，沒(méi)有一個(gè)東西可以被完全地復(fù)制，換句話(huà)說(shuō)，你沒(méi)辦法拷貝一個(gè)電子、一個(gè)原子或一個(gè)分子那么小的東西。

澳大利亞國(guó)立大學(xué)非線(xiàn)性物理中心博士生王凱在位于堪培拉的澳大利亞國(guó)立大學(xué)實(shí)驗(yàn)室拿著“量子透鏡”樣品。

雖然量子不可克隆定理禁止了微觀(guān)世界中的拷貝，但它卻沒(méi)有禁止微觀(guān)世界中的傳輸，也就是說(shuō)在兩個(gè)世界中，你還是可以把一個(gè)微小的物體的信息全部復(fù)制到一堆原材料里，從而制造出一個(gè)一模一樣的東西，但與經(jīng)典世界不同的是，原來(lái)的物體一定會(huì)被破壞掉，最終的效果是一個(gè)物體突然從自己原來(lái)的位置消失，與此同時(shí)，另一個(gè)地方會(huì)出現(xiàn)一個(gè)一模一樣的東西。

所以從理論上講，人們可以制造一套量子傳輸機(jī)，實(shí)際上，量子傳輸已經(jīng)在真實(shí)世界里實(shí)現(xiàn)了。1993年，6位物理學(xué)家想出了一個(gè)用量子糾纏來(lái)實(shí)現(xiàn)量子傳輸?shù)霓k法。他們傳輸?shù)臇|西非常簡(jiǎn)單，只有一個(gè)光子，而且傳輸?shù)木嚯x很短，只有一個(gè)普通實(shí)驗(yàn)室的長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)近20年的發(fā)展，今天人類(lèi)創(chuàng)造的量子傳輸最遠(yuǎn)距離紀(jì)錄已經(jīng)達(dá)到了340公里，相當(dāng)于從武漢到長(zhǎng)沙的距離。當(dāng)然，我們還不能高興得太早。目前人類(lèi)一次能傳輸?shù)墓庾訑?shù)目最多只有128000個(gè)，別說(shuō)瞬間傳送一個(gè)人了，就是傳送一個(gè)盒子都還做不到！

最后再來(lái)說(shuō)說(shuō)量子計(jì)算。量子計(jì)算機(jī)的主要元件是一種奇特的開(kāi)關(guān)，它可以同時(shí)處于開(kāi)和關(guān)的疊加狀態(tài)，也就是說(shuō)它可以同時(shí)表示0和1這兩個(gè)數(shù)字，這樣的量子開(kāi)關(guān)被稱(chēng)為量子比特。在傳統(tǒng)的計(jì)算機(jī)當(dāng)中，一個(gè)經(jīng)典的開(kāi)關(guān)，它能存儲(chǔ)的數(shù)字只有0或1。量子開(kāi)關(guān)它有50%的幾率存儲(chǔ)0，還有百分之50%的幾率存儲(chǔ)1。換言之，一個(gè)量子開(kāi)關(guān)，一次就可以表示0和1這兩個(gè)數(shù)字，如果是兩個(gè)量子開(kāi)關(guān)，一次就能表示00、01、10、 11這4個(gè)數(shù)字，以此類(lèi)推，隨著開(kāi)關(guān)數(shù)的增加，經(jīng)典系統(tǒng)一次表示的數(shù)字依然是一個(gè)，但量子系統(tǒng)一次表示的數(shù)字將會(huì)以指數(shù)的方式快速增加。這個(gè)速度有多快呢？當(dāng)量子開(kāi)關(guān)數(shù)達(dá)到20的時(shí)候，它一次能表示的數(shù)字就會(huì)超過(guò)100萬(wàn)，這就是量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力為什么會(huì)如此強(qiáng)大。

2019年9月，谷歌宣布成功利用一臺(tái) 54 量子比特的量子計(jì)算機(jī)，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)架構(gòu)計(jì)算機(jī)無(wú)法完成的任務(wù)。在世界最牛的超級(jí)計(jì)算機(jī)需要計(jì)算 1 萬(wàn)年的實(shí)驗(yàn)中，量子計(jì)算機(jī)只用了200 秒。2020年12月4日，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)潘建偉團(tuán)隊(duì)成功構(gòu)建了76個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī)，并將其命名為“九章”?！熬耪隆敝恍?00秒就可以求解5000萬(wàn)個(gè)樣本的高斯玻色取樣，比世界上最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)快一百萬(wàn)億倍。

當(dāng)然，九章目前最大用途還只能是成為實(shí)驗(yàn)室工具，取代一部分超算的負(fù)擔(dān)。這就像激光的發(fā)明一樣，最開(kāi)始也只是在實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用，最終要普及生活應(yīng)用中，可能還需要15-20年的時(shí)間。

（資料來(lái)源：李淼著《給孩子講的量子力學(xué)》、微信公眾號(hào)：量子派、墨子沙龍）