順層非貫通節(jié)理邊坡穩(wěn)定性及破壞模式研究

馮開帥， 姜諳男， 吳洪濤， 焦明偉， 段龍梅

(1.大連海事大學(xué) 道路與橋梁工程研究所，遼寧 大連 116026; 2.吉林省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院， 吉林 長(zhǎng)春 130000)

1 概述

近年以來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，巖土工程數(shù)量逐漸增加，其中節(jié)理巖質(zhì)邊坡在各類建筑行業(yè)中如交通、采礦、土木建筑、水利水電等廣泛存在，其穩(wěn)定性和破壞機(jī)制一直受到巖土工程領(lǐng)域的極高關(guān)注。巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性大部分取決于形成邊坡的巖體的物理力學(xué)和結(jié)構(gòu)特征，不同的巖體成因和地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)動(dòng)使巖體在巖性和巖體結(jié)構(gòu)上的極大差異性，使邊坡具有不一樣的潛在破壞模式和穩(wěn)定性特征[1-2]。巖質(zhì)邊坡中節(jié)理的存在，對(duì)其巖體強(qiáng)度和破壞模式有較大影響，研究節(jié)理問題在巖質(zhì)邊坡工程中不可忽視，這對(duì)巖質(zhì)邊坡的安全和防護(hù)有著極為重要的作用。

結(jié)構(gòu)面是具有一定方向、延伸較大而厚度較小的二維面狀地質(zhì)界面。其在巖體中的變化極為復(fù)雜，結(jié)構(gòu)面的存在使巖體顯示構(gòu)造上不連續(xù)性和不均勻性[3-4]。節(jié)理是一種重要的地質(zhì)結(jié)構(gòu)面，它可以分為貫通節(jié)理、半貫通節(jié)理和非貫通節(jié)理，其中非貫通節(jié)理較貫通性節(jié)理更為復(fù)雜且更具有普遍性[5]。在非貫通節(jié)理的研究中，李新平[6]等通過數(shù)值模擬分析了高陡邊坡中節(jié)理組的幾何分布情況對(duì)開挖的影響以及對(duì)巖體的影響；周喻[7]等以某銅礦邊坡為背景，通過PFC2D軟件建立含非貫通節(jié)理的順層邊坡模型，研究斷續(xù)節(jié)理內(nèi)部微觀的力學(xué)破壞機(jī)制問題；卞康[8]等通過PFC2D軟件建立含非貫通節(jié)理的邊坡模型，研究了不同組合形式下的巖橋傾角和節(jié)理間距在地震的影響下的邊坡破壞模式等問題。閻石[9]等采用FLAC3D軟件建立了順層貫通節(jié)理的巖質(zhì)邊坡模型，對(duì)其進(jìn)行穩(wěn)定性分析，并研究了在結(jié)構(gòu)面傾角、剪切強(qiáng)度、邊坡坡率和邊坡高度4種因素作用下的邊坡穩(wěn)定性影響規(guī)律。金愛兵[10]等通過PFC2D軟件建立非貫通節(jié)理邊坡模型，研究巖橋長(zhǎng)度、節(jié)理長(zhǎng)度、節(jié)理傾角3個(gè)因素對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)的影響。羅福君[11]等以成都至蘭州高速某邊坡為工程背景，采用FLAC3D中的遍布節(jié)理模型分析了順層節(jié)理邊坡中節(jié)理和巖體參數(shù)對(duì)安全系數(shù)的影響。但目前國(guó)內(nèi)外對(duì)巖質(zhì)非貫通節(jié)理邊坡的研究還有一定的局限性，在實(shí)際工程中，順層非貫通節(jié)理邊坡影響因素更為復(fù)雜，而對(duì)順層巖質(zhì)邊坡非貫通節(jié)理間參數(shù)的敏感性分析的文章較少，亟需更為細(xì)致的理論方法來(lái)合理的評(píng)價(jià)其穩(wěn)定性。

本文以吉林某邊坡為工程背景，采用Phase有限元軟件建立基于Parallel statistical節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型的順層巖質(zhì)邊坡模型，并運(yùn)用強(qiáng)度折減法對(duì)非貫通節(jié)理進(jìn)行敏感性分析及其破壞規(guī)律研究，研究成果可為本類巖質(zhì)邊坡非貫通節(jié)理工程提供可靠的參考價(jià)值和安全保證。

2 節(jié)理有限元與強(qiáng)度折減法

2.1 節(jié)理有限元理論

PHASE有限元軟件中節(jié)理部分的模擬是通過Goodman單元實(shí)現(xiàn)。Gooodman是一種無(wú)厚度單元，常用于模擬巖體中的軟弱結(jié)構(gòu)面。Goodman提出的無(wú)厚度四節(jié)點(diǎn)八自由度單元(見圖1)，1-2和3-4為兩片接觸面，中間用微小彈簧連接。其中法相剛度系數(shù)為kn，切向剛度系數(shù)為ks。假設(shè)為線彈性接觸，則其本構(gòu)關(guān)系表示為：

(1)

式中:σn為節(jié)理面法向應(yīng)力；τs為節(jié)理面的切向應(yīng)力；ωn為節(jié)理面的法向位移；ωs為節(jié)理面的切向位移。

在外力作用下該單元的接觸面處的摩擦強(qiáng)度和變形力學(xué)特性是由強(qiáng)度和變形參數(shù)來(lái)描述的。因此，該單元能較好地模擬節(jié)理處的切向力和變形特性。PHASE有限元軟件對(duì)Goodman單元在受壓時(shí)接觸面兩側(cè)相互嵌入的缺陷進(jìn)行了修正，允許節(jié)理部分相互錯(cuò)動(dòng)，使其產(chǎn)生切向和法向位移，節(jié)理部分可出現(xiàn)塑性屈服。

圖1 Goodman節(jié)理單元Figure 1 Goodman joint unit

2.2 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法是利用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則，將土體的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c和φ，用式(2)和式(3)進(jìn)行折減,將c和φ值同時(shí)除以折減系數(shù)Fsr,得到一組新的c′和φ′值，反復(fù)計(jì)算直至達(dá)到臨界破壞狀態(tài)，塑性應(yīng)變發(fā)生破壞，坡體發(fā)生失穩(wěn)，在失穩(wěn)之前的臨界折減系數(shù)值，即為安全系數(shù)Fs。

c′=c/Fsr

(2)

φ′=arctan(tanφ/Fsr)

(3)

式中：c′和φ′為折減之后的強(qiáng)度指標(biāo)；Fsr為每次計(jì)算的折減系數(shù)。臨界折減系數(shù)即為安全系數(shù)Fs。

3 模型建立

3.1 工程背景

吉林某公路樁號(hào)為K235+900～K235+945段的自然高陡邊坡，位于公路左側(cè)，邊坡高約45～50m，坡度近直立，坡面凹凸不平，在坡體中下部形成凹腔，坡面巖石主要由強(qiáng)—中風(fēng)化玄武巖組成，節(jié)理裂隙較發(fā)育，節(jié)理主要產(chǎn)狀為226°∠79°、335°∠75°、240°∠35°，節(jié)理成順層斷續(xù)形狀，節(jié)理貫通不明顯，在重力和風(fēng)力的長(zhǎng)期作用下，巖體中的各結(jié)構(gòu)面不斷張開，由閉合向微張、張開、寬張發(fā)展，巖體垂直結(jié)構(gòu)面易于張開，與橫向結(jié)構(gòu)面貫通之后，被切割的巖體形成潛在崩塌體，并產(chǎn)生掉塊、落石，堆于坡腳，其節(jié)理裂隙發(fā)育如圖2所示。

圖2 坡面巖體節(jié)理裂隙發(fā)育

3.2 幾何模型建立

本工程數(shù)值模擬以吉林省某邊坡為研究對(duì)象，采用有限元軟件Phase建立幾何尺寸長(zhǎng)為90m，高為50m的高陡邊坡，邊坡左右邊界以及與坡面的交界點(diǎn)處采用水平約束，底部采用固定端約束，坡面為自由邊界，初始應(yīng)力場(chǎng)按自重應(yīng)力考慮。網(wǎng)格劃分為三角形網(wǎng)格,坡面進(jìn)行了網(wǎng)格加密，如圖3所示。

圖3 有限元模型網(wǎng)絡(luò)Figure 3 Finite element model mesh

3.3 Parallel statistical節(jié)理模型

Parallel statistical節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型是具有固定的方向、間距和巖橋比例的平行統(tǒng)計(jì)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型，節(jié)理傾角、長(zhǎng)度、間距和巖橋比例可按泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、對(duì)數(shù)分布生成。根據(jù)實(shí)際情況，本文選取均勻分布生成斷續(xù)節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型，如圖4所示。

圖4 均勻斷續(xù)節(jié)理模型網(wǎng)絡(luò)Figure 4 Uniform intermittent joint model

3.4 參數(shù)設(shè)置

邊坡和節(jié)理本構(gòu)采用Mohr-Coulomb 屈服準(zhǔn)則，節(jié)理模型利用PHASE有限元軟件中的Parallel statistical節(jié)理網(wǎng)絡(luò)模型，巖體為Ⅳ級(jí)巖體，運(yùn)用降低強(qiáng)度參數(shù)的方法模擬節(jié)理參數(shù)，并參考現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況及勘察資料，巖體參數(shù)和節(jié)理參數(shù)如表1、表2所示。

表1 巖石力學(xué)參數(shù)取值Table 1 Values of rock mechanics parameters密度ρ/(kN·m-3)變形模量E/GPa泊松比μ內(nèi)摩擦角φ/(°)內(nèi)聚力C/MPa22.51.30.3270.2

表2 節(jié)理力學(xué)參數(shù)取值Table 2 Joints of rock mechanics parameters抗拉強(qiáng)度σ/kPa內(nèi)聚力C/kPa內(nèi)摩擦角φ/(°)切向剛度kn/(MPa·m-1)法向剛度ks/(MPa·m-1)0302310100

4 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是一種研究多因素多水平的試驗(yàn)方法。最主要是選出所有試驗(yàn)中有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)，這些有代表性的點(diǎn)往往是均勻分散的點(diǎn)。這就避免了大量試驗(yàn)工作所帶來(lái)的困難，方便試驗(yàn)高速有效的進(jìn)行，是進(jìn)行多因素多水平計(jì)算的最常用優(yōu)化方案。

4.1 方案設(shè)計(jì)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的調(diào)研情況和勘察資料選擇參數(shù)取值范圍是：節(jié)理傾角0°～80°，節(jié)理長(zhǎng)度4～6m，節(jié)理間距2～4m，巖橋比例L1/L2(如圖5所示)0.4～0.8。對(duì)這4種因素進(jìn)行正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)分析，實(shí)驗(yàn)有5種水平，具體試驗(yàn)如表3所示，對(duì)每種試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，共進(jìn)行25次數(shù)值模擬計(jì)算，其結(jié)果如表3所示。

圖5 巖橋比例Figure 5 Proportion of rock bridge

4.2 計(jì)算結(jié)果整理分析

用強(qiáng)度折減法計(jì)算邊坡的安全系數(shù)時(shí)，把位移突變點(diǎn)作為評(píng)價(jià)邊坡失穩(wěn)的一種標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況，在邊坡上采取4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)如圖3所示，通過監(jiān)測(cè)坡體內(nèi)的4個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)：A點(diǎn)位于坡頂位置，B點(diǎn)位于坡面中上部位置，C點(diǎn)位于坡面中下部位置，D點(diǎn)位于坡腳位置，發(fā)現(xiàn)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A、B、C、D隨著折減系數(shù)的增大先比較平穩(wěn)的增大，到折減系數(shù)為1.7附近時(shí)，水平位移突然急劇增大，如圖6所示，因此其突變點(diǎn)對(duì)應(yīng)的折減系數(shù)即為邊坡的安全系數(shù)。

a.節(jié)理傾角與安全系數(shù)的關(guān)系分析。

為了研究結(jié)構(gòu)面傾角對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況，節(jié)理采用Parallel statistical節(jié)理模型網(wǎng)絡(luò)，在節(jié)理間距為2.5m；節(jié)理長(zhǎng)度為4.5m；

表3 正交試驗(yàn)Table 3 Orthogonal tests因素傾角/(°)間距/m長(zhǎng)度/m巖橋比例安全系數(shù)試驗(yàn)10440.41.95試驗(yàn)203.54.50.51.96試驗(yàn)30350.61.98試驗(yàn)402.55.50.71.98試驗(yàn)50260.81.92試驗(yàn)62044.50.61.91試驗(yàn)7203.550.71.72試驗(yàn)82035.50.81.65試驗(yàn)9202.560.41.32試驗(yàn)1020240.51.82試驗(yàn)1140450.81.29試驗(yàn)12403.55.50.41.59試驗(yàn)1340360.51.42試驗(yàn)14402.540.61.78試驗(yàn)154024.50.71.03試驗(yàn)166045.50.51.77試驗(yàn)17603.560.61.69試驗(yàn)1860340.71.85試驗(yàn)19602.54.50.81.75試驗(yàn)2060250.41.73試驗(yàn)2180460.71.97試驗(yàn)22803.540.81.97試驗(yàn)238034.50.41.96試驗(yàn)24802.550.51.96試驗(yàn)258025.50.61.87

圖6 折減系數(shù)與水平位移關(guān)系圖Figure 6 Relationship between reduction coefficient and horizontal displacement

巖橋比例為0.7的情況下，取節(jié)理傾角為0°、20°、40°、60°、80°采用強(qiáng)度折減法對(duì)順層非貫通性節(jié)理邊坡進(jìn)行安全系數(shù)的計(jì)算，不同節(jié)理傾角的剪切應(yīng)變?cè)茍D如圖7所示。

其安全系數(shù)與節(jié)理傾角關(guān)系如圖8所示。

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，在節(jié)理長(zhǎng)度、節(jié)理間距、巖橋比例不變的情況下，控制節(jié)理傾角由0°到80°漸變，邊坡安全系數(shù)先減小后增大，在40°時(shí)邊坡安全系數(shù)最小，在0°時(shí)邊坡安全系數(shù)最大；由此認(rèn)為，邊坡在40°角度附近較容易發(fā)生塌落掉塊現(xiàn)象。研究結(jié)果與文獻(xiàn)[10]的結(jié)論相同，也證明了本文模型的正確性。

傾角為0°

傾角為20°

傾角為40°

傾角為60°

傾角為80°

圖8 節(jié)理傾角與安全系數(shù)關(guān)系圖Figure 8 Relation between joint dip Angle and safety factor

b.節(jié)理長(zhǎng)度與安全系數(shù)的關(guān)系分析。

為了研究節(jié)理長(zhǎng)度對(duì)邊坡穩(wěn)定性的影響，并根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研情況，控制節(jié)理傾角、間距和巖橋比例不變的情況下，只改變節(jié)理長(zhǎng)度，對(duì)非貫通性節(jié)理邊坡進(jìn)行分析，取節(jié)理間距為2.5m；節(jié)理傾角為40°；巖橋比例為0.7；其節(jié)理長(zhǎng)度與安全系數(shù)關(guān)系如圖9所示。

圖9 節(jié)理長(zhǎng)度與安全系數(shù)關(guān)系圖Figure 9 Relationship between joint length and safety factor

從圖9中可以看出，控制節(jié)理傾角、間距和巖橋比例不變的情況下，只改變節(jié)理長(zhǎng)度，隨著節(jié)理長(zhǎng)度的增加，安全系數(shù)逐漸減小，在該工程中應(yīng)根據(jù)節(jié)理長(zhǎng)度情況采取相應(yīng)的措施。

c. 敏感性分析。

為了更好地描述各因素之間的關(guān)系，應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的敏感性分析，根據(jù)表3中的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用極差法分析，圖10為各因素與安全系數(shù)關(guān)系圖，其中K1、K2、K3、K4、K5為各因素下各水平的綜合平均值，表4為極差的計(jì)算結(jié)果，極差為相應(yīng)因素各個(gè)水平下的極大值和極小值之間的差。

通過圖10和表4可以看出節(jié)理傾角極差最大，所以節(jié)理傾角是影響順層非貫通節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的最大因素，當(dāng)傾角為40°左右時(shí)，邊坡最容易破壞，其次影響順層非貫通節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的是節(jié)理長(zhǎng)度、節(jié)理巖橋比例和節(jié)理間距。在極差分析中，極差法雖然簡(jiǎn)單明了，但是極差分析不能區(qū)分試驗(yàn)過程中的因素水平改變和試驗(yàn)誤差所造成的數(shù)據(jù)波動(dòng)，也不能對(duì)因素影響的顯著性做出準(zhǔn)確的判斷。為了彌補(bǔ)直觀分析的缺點(diǎn)，還應(yīng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行方差分析。

圖10 各因素與安全系數(shù)關(guān)系圖Figure 10 The relation diagram of each factor and safety factor

表4 極差分析Table 4 Range analysis因素傾角/(°)間距/m長(zhǎng)度/m巖橋比例K11.961.781.871.71K21.681.791.811.81K31.451.801.851.85K41.761.761.711.71K51.951.671.721.72極差0.510.120.190.14

表5為方差分析表，由表5可以看出，對(duì)順層非貫通節(jié)理巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性有極為顯著影響的是節(jié)理傾角，對(duì)邊坡穩(wěn)定性有顯著影響的是節(jié)理長(zhǎng)度，其次是節(jié)理巖橋比例和節(jié)理間距。當(dāng)節(jié)理傾角為40°左右時(shí)，邊坡最容易破壞。

表5 方差分析Table 5 Variance analysis因素傾角/(°)間距/m長(zhǎng)度/m巖橋比例誤差偏差平方和0.8910.0480.1020.0840.33自由度44448F比5.3670.2890.6140.506一F臨界值3.8403.8403.8403.840一

5 破壞模式分析

為了研究非貫通性節(jié)理與貫通性節(jié)理的破壞模式并根據(jù)工程實(shí)際情況，對(duì)節(jié)理傾角為40°的非貫通性節(jié)理和貫通性節(jié)理邊坡進(jìn)行分析，非貫通性節(jié)理選取節(jié)理傾角為40°，節(jié)理間距為2.5m，節(jié)理長(zhǎng)度為4.5m，巖橋比例為0.7；貫通性節(jié)理選取節(jié)理傾角為40°，節(jié)理間距為2.5m。兩種破壞模式對(duì)比如圖11所示。

非貫通節(jié)理

貫通節(jié)理

通過圖11可以看出，在節(jié)理間距、長(zhǎng)度和巖橋比例不變的情況下順層邊坡傾角為40°時(shí)非貫通節(jié)理和貫通節(jié)理破壞模式不同，非貫通節(jié)理在節(jié)理兩端易產(chǎn)生應(yīng)力集中，節(jié)理裂隙發(fā)展路徑先由坡腳非貫通節(jié)理端部產(chǎn)生，再逐漸發(fā)育到相鄰非貫通節(jié)理，并向坡體上部發(fā)展，最終較多節(jié)理裂隙相連導(dǎo)致邊坡發(fā)生沿節(jié)理面破壞，安全系數(shù)為1.35。而貫通節(jié)理的節(jié)理裂隙發(fā)展路徑是由坡腳產(chǎn)生，并沿節(jié)理面直線上升到坡頂發(fā)生破壞，破壞較為明顯，且安全系數(shù)較低，為0.77，于是可知，貫通節(jié)理較非貫通節(jié)理更易破壞，工程中應(yīng)對(duì)不同破壞模式做好相應(yīng)的措施以防止危險(xiǎn)發(fā)生。

6 結(jié)論

含有非貫通性節(jié)理的巖質(zhì)邊坡在邊坡工程中廣泛存在，破壞性大，不易控制，對(duì)施工影響頗大，其穩(wěn)定性和安全性日益受到巖土工程的廣泛關(guān)注。本文主要通過研究非貫通性節(jié)理的穩(wěn)定性和破壞模式得出以下結(jié)論:

a. 利用PHASE有限元軟件，并采用了Parallel statistical節(jié)理模型，較好地模擬了工程實(shí)際，為工程提供了一定的參考價(jià)值。

b. 通過正交試驗(yàn)，并采用極差和方差法分析可以看出，對(duì)順層非貫通節(jié)理邊坡穩(wěn)定性影響最顯著的因素是節(jié)理傾角，影響邊坡穩(wěn)定性的因素排序依次是節(jié)理傾角、節(jié)理長(zhǎng)度、巖橋比例和節(jié)理間距，節(jié)理傾角過小，應(yīng)立即采取有效措施進(jìn)行防護(hù)，以避免對(duì)安全造成威脅。

c. 通過對(duì)比非貫通節(jié)理和貫通節(jié)理的破壞模式可知，非貫通節(jié)理的破壞一般先從坡腳開始，然后發(fā)生沿節(jié)理的剪切破壞，之后節(jié)理之間相互貫通導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)；貫通節(jié)理的破壞一般也由坡腳先破壞，之后沿節(jié)理面發(fā)生整體的滑移破壞，導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)。貫通節(jié)理巖質(zhì)邊坡破壞較劇烈，破壞性強(qiáng)。這對(duì)該工程支護(hù)位置的選擇以及采取何種措施有一定的參考意義。