基于預(yù)測(cè)算法的天氣雷達(dá)回波數(shù)據(jù)壓縮編碼研究

中國民用航空西北地區(qū)空中交通管理局 陜西 西安 710082

引言

通常天氣雷達(dá)組網(wǎng)拼圖是由一般等高平面位置用于顯示回波圖拼圖,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)獲取區(qū)域三維立體回波拼圖,高效、實(shí)時(shí)傳輸組網(wǎng)中各測(cè)站可獲得大量雷達(dá)立體掃描數(shù)據(jù),進(jìn)而可構(gòu)建天氣雷達(dá)三維立體拼圖系統(tǒng)?？梢哉f,目前雷達(dá)回波數(shù)據(jù)壓縮已經(jīng)成為解決該問題的重要途徑。根據(jù)現(xiàn)有研究表明,用基于小波天氣雷達(dá)回波有損方法可獲得較高壓縮比,但會(huì)存在部分信息丟失的問題,基于當(dāng)前天氣雷達(dá)回波數(shù)據(jù)無損壓縮法,大多采用將雷達(dá)回波立體掃描數(shù)據(jù)作為普通文件壓縮,但無法有效去除多種冗余度,未充分利用各層回波圖像的相關(guān)性,導(dǎo)致所獲壓縮比較低。

1 預(yù)處理

天氣雷達(dá)是基于不同仰角作為全方位掃描數(shù)據(jù)的獲取方式,可將其稱為立體掃描數(shù)據(jù),以一定格式來儲(chǔ)存回波數(shù)據(jù),該格式是與雷達(dá)工作密切相關(guān)的。天氣雷達(dá)回波數(shù)據(jù)以極坐標(biāo)的方式進(jìn)行儲(chǔ)存、編排,這種方式不利于預(yù)測(cè)實(shí)施以及雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的相關(guān)性利用,因此可以考慮采用轉(zhuǎn)換后的雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的處理方案,其坐標(biāo)數(shù)據(jù)分布圖如下所示:

該圖中a、b分別表示坐標(biāo)轉(zhuǎn)換前、后的結(jié)果,通過雷達(dá)數(shù)據(jù)頭信息進(jìn)而獲取立體掃描層數(shù),各層方位角間隔,庫長(zhǎng)等相關(guān)信息,之后結(jié)合信息對(duì)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,比如可設(shè)置雷達(dá)掃描一周徑線數(shù)m和庫數(shù)n,在處于某個(gè)仰角的基礎(chǔ)上掃射一周數(shù)據(jù)極坐標(biāo),構(gòu)建m乘n的矩陣圖像,通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換保持雷達(dá)回波原有的相關(guān)性,便于線性預(yù)測(cè)。

2 無損壓縮

對(duì)于天氣雷達(dá)回波數(shù)據(jù)從其特點(diǎn)上來看,結(jié)合天氣雷達(dá)的運(yùn)行方式,在相鄰兩束電磁波間以及各束電磁波相鄰兩個(gè)采樣數(shù)據(jù)間存在著較強(qiáng)相關(guān)性,如下所示為某個(gè)天氣雷達(dá)體掃數(shù)據(jù)六層回波圖像結(jié)構(gòu)示意圖:

通過回波圖像可以發(fā)現(xiàn),各層回波圖像間具有一定相似性,尤其是相鄰兩層相似性較高。通過天氣雷達(dá)回波立體掃描數(shù)據(jù)中各層雷達(dá)回波圖像的比較可以看出,各層回波圖像不僅具有較強(qiáng)相關(guān)性,且各層回波圖像存在層間冗余,可以為提升天氣雷達(dá)回波體掃數(shù)據(jù)的整體壓縮比算法提供幫助。

從預(yù)測(cè)排序樹上來看,假設(shè)基準(zhǔn)圖像與回波圖像具有較強(qiáng)相關(guān)性,進(jìn)而會(huì)使數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)相對(duì)準(zhǔn)確,可有效去除圖像冗余度,反之會(huì)導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)。因此在預(yù)測(cè)之前需要針對(duì)預(yù)測(cè)圖像選擇合適的基準(zhǔn)圖像及選擇某層回波圖像作為基準(zhǔn)圖像,在層間預(yù)測(cè)前需要對(duì)各層回波圖像結(jié)合相關(guān)性進(jìn)行排序,充分利用各層回波圖像的相關(guān)系數(shù),構(gòu)建回波圖像預(yù)測(cè)排序樹,再結(jié)合順序進(jìn)行各層圖像預(yù)測(cè),以達(dá)到最大冗余去除的效果。

可構(gòu)建的回波圖像排序樹如下表所示。

?

最佳線性預(yù)測(cè)。綜上,由于天氣雷達(dá)回波立體掃描數(shù)據(jù)是根據(jù)處于不同仰角條件下天氣雷達(dá)獲取的,各層回波圖像具有一定的相關(guān)性,通常在圖像無損壓縮過程中采用預(yù)測(cè)編碼方式去除圖像冗余度,進(jìn)而獲取殘差圖像,實(shí)現(xiàn)熵編碼,冗余度去除越高則會(huì)使殘差圖像與無記憶信源越接近,而去除冗余后的殘差圖像概率分布情況是于與laplasin分布相互一致的。結(jié)合編碼定理,無記憶信源零階熵是平均碼長(zhǎng)下限,因此,只有采取有效算法才能夠降低殘差圖像零階熵,進(jìn)而減少平均碼長(zhǎng),以提升圖像的壓縮比。對(duì)此,需要設(shè)計(jì)一階線性預(yù)測(cè)器,通過合理調(diào)整一階線性預(yù)測(cè)器,進(jìn)而能夠使預(yù)測(cè)誤差均方誤差達(dá)到最低值,有效去除回波圖像的層間冗余度。如下所示為一階線性預(yù)測(cè)器的具體構(gòu)造過程。我們可以假設(shè)xn,i,j是第n層回波圖像中第i行第j列灰度值,而xn-1,i,j代表第n-1回波圖像中第i行和第j列的灰度值,Xn,i,j是由xn-1,i,j預(yù)測(cè)的第n層回波圖像中同一位置灰度值,則一階線性預(yù)測(cè)器的計(jì)算公式如下所示,

在該公式中,an-1,bn-1是指第n-1回波圖像中預(yù)測(cè)第n層回波圖像像素值的預(yù)測(cè)系數(shù),為能夠達(dá)到最小的預(yù)測(cè)誤差可采用最小均方誤差準(zhǔn)則對(duì)線性系數(shù)優(yōu)化,可以假設(shè)圖像大小為m乘n矩陣,為使整個(gè)圖像預(yù)測(cè)誤差均方值最小,如下公式所示:

需要滿足下列條件,最終獲得公式。

基于此,在均方誤差下完成了最佳設(shè)計(jì)構(gòu)造。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

從壓縮框架上來看,在針對(duì)天氣雷達(dá)回波立體掃描數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)無損壓縮過程中需要遵循一定的壓縮流程,分別包括體掃數(shù)據(jù),預(yù)處理,構(gòu)建排序樹,線性預(yù)測(cè),自適應(yīng)編碼以及輸出碼流。結(jié)合數(shù)據(jù)有關(guān)文件頭信息讀取各層的回波數(shù)據(jù),利用預(yù)處理算法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)格式轉(zhuǎn)換之后,構(gòu)建預(yù)測(cè)排序樹,利用最佳線性預(yù)測(cè)法實(shí)現(xiàn)層間預(yù)測(cè),利用自適應(yīng)算法編碼對(duì)殘差圖像以及基準(zhǔn)圖像的壓縮,以獲取輸出碼流。

在線性預(yù)測(cè)中,利用最佳線性預(yù)測(cè)法實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)以獲得殘差圖像最小灰度值和更多零值,利于實(shí)施無損壓縮。通過研究發(fā)現(xiàn),采用最佳線性預(yù)測(cè)法能夠去除圖像冗余度,降低圖像熵值,能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)圖像壓縮提供可能。在本次壓縮中分別采用雙邊碼winzip通用壓縮軟件,JPEGLS以及提出算法。通過對(duì)20組天氣雷達(dá)回波立體掃描數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)壓縮實(shí)驗(yàn)分別比較,其中算法壓縮比可以發(fā)現(xiàn),采用LZW編碼算法編碼以及winzip通用壓縮軟件會(huì)使雷達(dá)回波立體掃描數(shù)據(jù)作為普通文件壓縮,為能夠去除多余冗余度導(dǎo)致圖像壓縮比較低。其中采用winzip通用壓縮軟件壓縮比較高為5.96:1。而利用JPEGLS算法進(jìn)行壓縮時(shí)通過預(yù)處理能夠?qū)⒗走_(dá)回波數(shù)據(jù)作為二維圖像數(shù)據(jù),考慮數(shù)據(jù)本身相關(guān)性,因此所獲的壓縮比要高于winzip通用壓縮軟件,這進(jìn)一步表明,針對(duì)天氣雷達(dá)回波數(shù)據(jù)無損壓縮來說,采用統(tǒng)計(jì)編碼的方式能夠獲得較高的圖像壓縮比。

小結(jié)

總而言之,結(jié)合天氣雷達(dá)回波數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性,本文研究了無損壓縮算法提出適用于雷達(dá)回波數(shù)據(jù)特點(diǎn),坐標(biāo)轉(zhuǎn)換和回波圖像,預(yù)測(cè)排序樹算法,充分利用自適應(yīng)算法編碼最佳線性預(yù)測(cè)的方式以實(shí)現(xiàn)天氣雷達(dá)回波數(shù)據(jù)的無損壓縮。實(shí)驗(yàn)表明,該算法具有較高的壓縮效果,能夠?yàn)樘鞖饫走_(dá)回波數(shù)據(jù)無損壓縮提供新思路。