配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)及分布式電源接入方法研究

陳桂蘭

（通用技術(shù)集團(tuán)工程設(shè)計(jì)有限公司，山東 濟(jì)南 250031）

0 引 言

在用電量快速增長(zhǎng)的背景下，人們對(duì)配電網(wǎng)負(fù)荷預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度提出了更高的要求[1]。饋線線路是直接為用戶送電的線路。饋線負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果的精準(zhǔn)度會(huì)影響工作人員對(duì)發(fā)電機(jī)組的操作。結(jié)果過(guò)高會(huì)降低電力設(shè)備利用率，浪費(fèi)閑置資源；結(jié)果過(guò)低會(huì)在用電高峰期造成電力系統(tǒng)過(guò)載甚至滿載的危險(xiǎn)，降低了電力系統(tǒng)的安全性[2]。配電網(wǎng)負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)精度的提高，有利于提高電力資源的利用率，減少能耗，指導(dǎo)新增電力機(jī)組的組裝，具有十分重要的經(jīng)濟(jì)價(jià)值。本文基于傳統(tǒng)配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)方法，研究配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)和分布式電源接入方法，對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，從而提高其預(yù)測(cè)精度。

1 分布式電源接入

一些分布式電源并網(wǎng)運(yùn)行需要通過(guò)電力電子裝置（逆變器或整流器）與系統(tǒng)連接，如太陽(yáng)能光伏發(fā)電、儲(chǔ)能系統(tǒng)、微型燃?xì)廨啓C(jī)以及燃料電池等。其中，太陽(yáng)能光伏、儲(chǔ)能系統(tǒng)以及燃料電池發(fā)出的是直流電，需要通過(guò)DC/AC逆變器與電網(wǎng)相連。而對(duì)于微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)出的高頻交流電，則需要通過(guò)AC/DC/AC或AC/AC變頻后才能并網(wǎng)。所有需要逆變器并網(wǎng)和采用電壓控制策略的分布式電源，大都可作為PV節(jié)點(diǎn)來(lái)處理。

2 構(gòu)建配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)模型

2.1 設(shè)定黑盒框架

設(shè)定樣本數(shù)Nd為整數(shù)，采樣時(shí)間Ts為15 min，用x(k)表示從原點(diǎn)到時(shí)間kTs的樣本變量，將預(yù)測(cè)提前時(shí)間λ的負(fù)荷作為問(wèn)題，選擇參數(shù)映射f(·;θ)，在時(shí)間k+λ處對(duì)負(fù)荷y建模：

式中，z(k)表示回歸向量，包含在k處的可用信息；k為自然數(shù)，表示離散時(shí)間指數(shù)，使參數(shù)矢量θ=θ*，以調(diào)整誤差e(k;θ)，使其相對(duì)于評(píng)估數(shù)據(jù)范數(shù)最小化。

預(yù)測(cè)提前時(shí)間λ的公式為：

式中，y^為合取運(yùn)算后的負(fù)荷。

2.2 改進(jìn)SVM回歸函數(shù)

用函數(shù)f(x)=[w·?(x)]+b擬合線性回歸。當(dāng)xi∈Rn作為訓(xùn)練樣本集(xi,yi)ni=1的輸入值時(shí)，yi∈R即為相應(yīng)輸出值。依照統(tǒng)計(jì)理論，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行極小化處理，得出：

約束條件為：

式中，ε為不敏感損失函數(shù)；C為懲罰因子；w為權(quán)值；ξi和為非負(fù)松弛變量；b為分辨系數(shù)。

于是，整理可得：

將其轉(zhuǎn)化為對(duì)偶問(wèn)題：

約束條件為：

將RBF基函數(shù)選為核函數(shù)：

式中，K為評(píng)價(jià)因子矩陣；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

綜上，得到SVM回歸函數(shù)為：

當(dāng)ai-ai*≠0時(shí)，支持向量為對(duì)應(yīng)的訓(xùn)練樣本，此時(shí)b需滿足以下條件：

在n維空間中，某一位置的第i個(gè)粒子為參數(shù)樣本。通過(guò)算法搜索粒子最優(yōu)位置Pi，用Vid表示粒子i的移動(dòng)速度，其中d=1,2,3,…,n，對(duì)比粒子位置進(jìn)一步確定粒子群的最優(yōu)位置Pgd。

迭代過(guò)程中，粒子i的移動(dòng)速度為：

粒子i更新位置為：

慣性權(quán)重因子為：

式中，X為粒子位置；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；c1、c2為加速因子；r1、r為[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)SVM回歸函數(shù)中的參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)選擇，使函數(shù)中的重要參數(shù)得到優(yōu)化，完成在黑盒框架下的建模。

3 配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)

3.1 選取預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)

在傳統(tǒng)的預(yù)測(cè)方法中，通常憑借單一的指標(biāo)評(píng)價(jià)某種預(yù)測(cè)方法。為了提高評(píng)價(jià)的準(zhǔn)確性，本次研究中選取均方根誤差和平均絕對(duì)誤差兩個(gè)指標(biāo)。

均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）為：

平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）為：

式中，xi為負(fù)荷真實(shí)值；x^i為負(fù)荷預(yù)測(cè)值；n為預(yù)測(cè)點(diǎn)數(shù)。

用誤差類的指標(biāo)來(lái)表示負(fù)荷的預(yù)測(cè)結(jié)果與真實(shí)值之間的差異情況[3]。

3.2 輸入預(yù)測(cè)變量

在改進(jìn)后的回歸函數(shù)基礎(chǔ)上，選取可以使AD響應(yīng)負(fù)荷變化的輸入變量z(k)，結(jié)構(gòu)如下：

式中，a為日類型差異；d為天數(shù)；my與mad為固定的整數(shù)。通過(guò)二進(jìn)制變量ti(k)和dj(k)在一周中選取某一天，并在一天中選取某一時(shí)刻。當(dāng)時(shí)間指數(shù)k落入一周中的第j天（j=1,…,7）第i小時(shí)（i=1,…,24）時(shí)，其對(duì)應(yīng)的變量dj(k)=1、ti(k)=1。

由回歸向量式（16）可以確定式（4）中的參數(shù)映射f(·;θ)，有：

式中，θ∈Rmy+mad+31為參數(shù)向量，能夠按照經(jīng)典最小二乘法估算。

考慮到配電網(wǎng)饋線負(fù)荷受外界因素影響嚴(yán)重，為保證輸入變量具有參考性，將天氣條件等納入變量輸入中，采用時(shí)變方程：

式中，v為關(guān)聯(lián)度；w(k)為包含外部因素的矢量；nb為最大負(fù)荷數(shù)據(jù)。將bi(w)（i=1,…,nb-1）線性參數(shù)化，以方便將式（16）與負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)模型合并[4]，有：

式中，βj(w)是帶有w的函數(shù)，其中j=1,…,p。此時(shí)，式（17）中的回歸向量z(k)還應(yīng)包含：

在應(yīng)用時(shí)應(yīng)注意，外部信號(hào)w(w)可能會(huì)被相應(yīng)的預(yù)測(cè)信號(hào)代替。結(jié)合天氣情況或者電價(jià)預(yù)測(cè)等，在構(gòu)建的模型中輸入預(yù)測(cè)變量，從而完成配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)[5]。

4 模擬預(yù)測(cè)

為了驗(yàn)證模型的有效性，選取某地某年配電網(wǎng)小時(shí)負(fù)荷及溫度特征歷史數(shù)據(jù)作為真值，分別模擬4個(gè)季度的配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)。其中，將提出的方法標(biāo)記為方法1，將楊楠等與高嘉豪等提出的傳統(tǒng)方法分別標(biāo)記為方法2與方法3。利用3種方法分別對(duì)配電網(wǎng)饋線負(fù)荷與凈負(fù)荷進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)[2,3]。

4.1 配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)模擬結(jié)果

分別對(duì)3種方法進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，得到的負(fù)荷值結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，3種方法模擬預(yù)測(cè)的負(fù)荷值結(jié)果大致走勢(shì)相同，方法1得到的結(jié)果與真實(shí)值更接近。

將3種方法模擬預(yù)測(cè)結(jié)果與真值進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）得到的數(shù)據(jù)分別如表1和表2所示。

表1 3種方法負(fù)荷預(yù)測(cè)值均方根誤差比較

圖1 某年配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)模擬結(jié)果對(duì)比圖

表2 3種方法負(fù)荷預(yù)測(cè)值平均絕對(duì)誤差比較

由表1可知：在第一季度的數(shù)據(jù)中，方法1的均方根誤差為65.14 MW，相比于方法2和方法3分別低了27.2 MW、36.3 MW；在第二季度的數(shù)據(jù)中，方法1的均方根誤差為162.31 MW，相比于方法2和方法3分別低了44.16 MW和75.14 MW；在第三季度的數(shù)據(jù)中，方法1的均方根誤差為216.34 MW，相比于方法2和方法3分別低了97.28 MW和103.8 MW；在第四季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為163.97 MW，相比于方法2和方法3分別低了44.72 MW和65.18 MW。

由表2可知：在第一季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為61.12 MW，相比于方法2和方法3分別低了26.14 MW和32.3 MW；在第二季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為157.86 MW，相比于方法2和方法3分別低了43.38 MW和76.31 MW；在第三季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為209.32 MW，相比于方法2和方法3分別低了99.02 MW和106.44 MW；在第四季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為159.54 MW，相比于方法2和方法3分別低了44.82 MW和63.83 MW。

4.2 配電網(wǎng)饋線凈負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)模擬結(jié)果

分別對(duì)3種方法進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)，得到的凈負(fù)荷值結(jié)果如圖2所示。

圖2 配電網(wǎng)饋線凈負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)模擬結(jié)果對(duì)比圖

由圖2可知，3種方法模擬預(yù)測(cè)的凈負(fù)荷值結(jié)果大致走勢(shì)相同，方法1得到的結(jié)果與真實(shí)值更接近。對(duì)比得到的結(jié)果與真實(shí)值，計(jì)算均方根誤差（RMSE）和平均絕對(duì)誤差（MAE）得到的數(shù)據(jù)分別如表3和表4所示。

表3 3種方法凈負(fù)荷預(yù)測(cè)值均方根誤差比較

表4 3種方法凈負(fù)荷預(yù)測(cè)值平均絕對(duì)誤差比較

由表3可知：第一季度的數(shù)據(jù)中，方法1的均方根誤差為96.31 MW，相比于方法2和方法3分別低了31.08 MW和40.17 MW；第二季度的數(shù)據(jù)中，方法1的均方根誤差為183.24 MW，相比于方法2和方法3分別低了78.07 MW和84.3 MW；第三季度的數(shù)據(jù)中，方法1的均方根誤差為249.36 MW，相比于方法2和方法3分別低了129.09 MW和127.13 MW；第四季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為198.62 MW，相比于方法2和方法3分別低了72.87 MW和84.24 MW。

由表4可知：第一季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為92.06 MW，相比于方法2和方法3分別低了32.3 MW和39.19 MW；第二季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為180.21 MW，相比于方法2和方法3分別低了76.93 MW和81.93 MW；第三季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為245.14 MW，相比于方法2和方法3分別低了129.11 MW和127.73 MW；第四季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差為194.85 MW，相比于方法2和方法3分別低了71.49 MW和82.01 MW。

由表5可知：第一季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差百分比（Mean Absolute Percentage Error，MAPE）為4.75%，相比于方法2和方法3分別低了1.88%和2.17%；第二季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差百分比為4.11%，相比于方法2和方法3分別低了1.8%和1.87%；第三季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差百分比為3.95%，相比于方法2和方法3分別低了1.79%和2.09%；第四季度的數(shù)據(jù)中，方法1的平均絕對(duì)誤差百分比為4.32%，相比于方法2和方法3分別低了1.51%和1.85%。

表5 3種方法凈負(fù)荷預(yù)測(cè)值平均絕對(duì)誤差百分比比較

5 結(jié) 論

本文通過(guò)優(yōu)化配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)及分布式電源接入方法，提高了配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，增強(qiáng)了配電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，有效降低了發(fā)電成本，為城市新發(fā)電機(jī)組的安裝提供了參考。日后，研究人員應(yīng)更深入地研究配電網(wǎng)饋線負(fù)荷自動(dòng)預(yù)測(cè)方法，以促進(jìn)配電網(wǎng)自動(dòng)化的發(fā)展。