MOSFET寄生參數(shù)對(duì)LLC諧振變換器性能影響研究*

沈 華，甄昊涵，童 濤，沈培剛，陳海敏，陳圣澤

(國(guó)網(wǎng)上海市電力公司電力科學(xué)研究院，上海 200090)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，對(duì)電子元器件自身造成的損耗要求越來(lái)越嚴(yán)格，人們期望通過技術(shù)的改變，大幅降低開關(guān)器件的功耗，達(dá)到節(jié)約能源，提升控制精度的目的。近年來(lái)，開關(guān)電源作為電力電子的一個(gè)重要應(yīng)用方向，其頻率日益高頻化。然而，開關(guān)速度的提高，使某些在低頻下能夠忽略的寄生參數(shù)，如印制電路板的布線、器件封裝形式導(dǎo)致的寄生電感以及開關(guān)器件的寄生電容，它們?cè)诟哳l的工作環(huán)境下，容易形成振蕩[1]，給應(yīng)用電路帶來(lái)過高的電壓和電流，增加了器件損壞的風(fēng)險(xiǎn)[2-3]。

為此，許多學(xué)者對(duì)于開關(guān)器件的寄生參數(shù)問題開展了大量研究工作。如文獻(xiàn)[4-5]針對(duì)MOSFET開關(guān)器件的Miller電容的非線性問題進(jìn)行了研究，得出了影響Miller電容非線性特性的一些因素和數(shù)學(xué)模型；文獻(xiàn)[6]研究了MOSFET寄生參數(shù)(電感、電容、電阻)對(duì) MOSFET開關(guān)器件開關(guān)性能的影響，對(duì)理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析；文獻(xiàn)[7]分別研究了柵極、漏源級(jí)回路中的寄生電感對(duì)開關(guān)器件的影響以及開關(guān)損耗的分析。

基于前人所做工作，本文以LLC諧振變換器作為研究對(duì)象，研究MOSFET寄生參數(shù)對(duì)電路性能的影響。

圖1 LLC諧振變換器電路

常見LLC諧振變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示，整個(gè)變換器由可控開關(guān)網(wǎng)絡(luò)、諧振網(wǎng)絡(luò)、變壓器、整流網(wǎng)絡(luò)以及低通濾波及負(fù)載構(gòu)成；其中電路的諧振部分由諧振器件Lr、Cr以及變壓器的等效漏感Lm共同構(gòu)成，該電路由于存在兩個(gè)參加諧振的電感元件而得名。

電路的諧振頻率有兩個(gè)：

其中fs為串聯(lián)諧振頻率，fmin為最小諧振頻率。這種變換電路利用諧振網(wǎng)絡(luò)諧振時(shí)，電壓或者電流自然過零點(diǎn)的特性，對(duì)開關(guān)進(jìn)行導(dǎo)通或者關(guān)斷，從而形成軟開關(guān)[8]，達(dá)到減小開關(guān)損耗的目的。這種電路通常采用變頻控制，通過對(duì)開關(guān)動(dòng)作頻率的改變，實(shí)現(xiàn)改變諧振網(wǎng)絡(luò)中各部分阻抗上的分壓，最終達(dá)到調(diào)節(jié)輸出電壓的目的：當(dāng)外界功率需求較低時(shí)，LLC諧振變換器的工作頻率較高，超出諧振點(diǎn)fs，當(dāng)功率需求較高時(shí)，控制回路降低開關(guān)頻率。通常，LLC諧振變換器工作的理想的狀態(tài)頻率范圍為：(1)高于 fs頻率運(yùn)行；(2)直接在 fs頻率點(diǎn)運(yùn)行；(3)介于fs和fmin頻率點(diǎn)間運(yùn)行，在這三種頻率范圍內(nèi)運(yùn)行的LLC諧振變換器，其變壓器的輸入阻抗呈現(xiàn)感性特性，此時(shí)輸入的電流相位滯后于輸入電壓，變換電路才能保證MOS管實(shí)現(xiàn)零電壓開關(guān)的功能。

通常，LLC諧振電路在一個(gè)周期內(nèi)有多種工作模式的交替變換，即：

[t0-t1]階段：開通延遲階段。此階段主要特點(diǎn)是在MOSFET的柵極和漏極間加脈沖電壓，柵極將會(huì)產(chǎn)生電流 ICS，該電流將向 Cgd、Cgs充電。柵－源極間電壓按式(3)所示的指數(shù)方式增長(zhǎng)。

式中，UG為柵極電壓；τg=(Rs+Rg)(Cgs+Cgd)為時(shí)間常數(shù)。在該階段，由于MOSFET器件的工作狀態(tài)沒有改變，故此狀態(tài)下的損耗為零。

[t1-t2]階段：該階段為電流上升階段，由于寄生參數(shù)的存在，輸出電壓、電流都有一定變化，該階段的漏極電流按式(4)規(guī)律變化，其中K為擬合系數(shù)，vt為閾值電壓。

[t2-t3]階段：Miller平臺(tái)形成。在該階段，漏極電感LS和電容Cgd形成了漏極至柵極間的反饋通路，導(dǎo)致漏極電流上升，柵極電壓下降，形成Miller平臺(tái)。當(dāng)電感LD與電阻Rg相比很小時(shí)，即Rg很大時(shí)，漏極電流在未達(dá)到最大值前，漏源極電壓將會(huì)有很大的跌落過程，此時(shí)柵-漏極間電壓數(shù)學(xué)關(guān)系式見式(5)：

[t3-t4]開通末期，此時(shí) Miller平臺(tái)結(jié)束，vgs從 vgsp開始按指數(shù)的方式增長(zhǎng)，在此階段，由于寄生電容的非線性特性，該階段電容值較大，導(dǎo)致開通延遲時(shí)間長(zhǎng)。

此時(shí)MOSFET器件已經(jīng)完全開通，漏極電流的上升速度與寄生電感參數(shù)決定。

[t4-t5]關(guān)斷延遲階段。該階段器件的柵極電壓發(fā)生變化，此時(shí)，Cgd、Cgs開始釋放能量，柵-漏極間的電壓以指數(shù)方式下降：

[t5-t6]Miller平臺(tái)。當(dāng)vgs=vgsp時(shí)，Crss開始將儲(chǔ)存的能量進(jìn)行釋放，漏源間的電壓按式(8)變化：

[t6-t7]電流下降階段，vgs從 vgsp開始按指數(shù)的方式下降，該階段Miller平臺(tái)結(jié)束。

[t7-t8]此階段振蕩關(guān)斷，漏源極間的電壓出現(xiàn)明顯的阻尼振蕩，漏極電流開始下降，此時(shí)電路可等效為二階電路。

至此，整個(gè)電路完成一次完整的開通到關(guān)斷的過程。從變化的過程可以看出，電路的狀態(tài)變化以及輸出與MOSFET器件的寄生參數(shù)(電容、電感)都有關(guān)聯(lián)，這些參數(shù)在變換過程中，呈現(xiàn)出非線性特性。因此，在電路參數(shù)的設(shè)計(jì)中，寄生參數(shù)的影響因素將不能忽略，尤其是對(duì)電壓輸出要求嚴(yán)格的場(chǎng)合。

1 MOSFET寄生參數(shù)建模

在圖2所示的等效模型中，Cgd、Cgs以及 Cds分別表示MOSFET的柵極、漏極和源極之間的極間電容；LD和LS分別為漏極和源極之間的寄生電感；Rg為柵極寄生電阻。輸入電容Ciss、輸出電容Coss和反饋電容Crss之間的關(guān)系為：

輸入電容Ciss、輸出電容Coss和反饋電容Crss成為MOSFET的Miller電容，可用C表示。根據(jù)半導(dǎo)體器件的特性，Miller電容與漏-源極間的電壓成對(duì)數(shù)關(guān)系，可由式(11)表示：

圖2 MOSFET等效模型

其中 a、b為 Miller電容變化的對(duì)數(shù)擬合曲線系數(shù)；VDS為漏-源極電壓。

對(duì)MOSFET的非線性物理基建?？梢詮钠骷幕驹沓霭l(fā)，根據(jù)器件的具體結(jié)構(gòu)，尺寸大小以及物理方程計(jì)算來(lái)預(yù)測(cè)器件的工作性能。但是對(duì)于射頻MOSFET應(yīng)用而言，物理基模型存在只限于計(jì)算DC方程(計(jì)算S參數(shù)和大信號(hào)性能時(shí)間過長(zhǎng)，對(duì)軟件的要求也非常高)的缺點(diǎn)。Angelov模型是由Angelov等人提出的統(tǒng)一的FET模型，涵蓋 MESFET、MOSFET、HEMT器件。模型從數(shù)學(xué)角度出發(fā)，引入了多項(xiàng)式和雙曲正切tanh函數(shù)，將器件的直流DC I-V和交流ACC-V工作特性使用擬合公式來(lái)表述[9]。Angelov DC I-V 模型如式(12)～式(13)所示，Ipk是跨導(dǎo)達(dá)到最大時(shí)的漏源極電流，Vpk是跨導(dǎo)達(dá)到最大時(shí)的漏源極電壓，α是電壓飽和因子。1+γVDS被用來(lái)表征MOSFET器件的溝道長(zhǎng)度隨VDS調(diào)制變化的特性。

在本文的仿真中，首先基于Angelov模型，仿真電路中的開關(guān)MOSFET器件，并將仿真結(jié)果與廠方提供的技術(shù)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，用以確認(rèn)MOSFET寄生參數(shù)模型的有效性。

2 電路輸出特性

在實(shí)際的電路設(shè)計(jì)中，可以利用基波分量法，將副邊的等效負(fù)載折算到變壓器的主邊，可以得到交流的等效負(fù)載為：

式中S表示為復(fù)頻率，根據(jù)傳遞函數(shù)，系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的直流增益[10]為：

定義歸一化電壓增益M(f)為：

則對(duì)于任意頻率下的電壓增益，可表示為：

其中 fS為串聯(lián)諧振頻率，fn=f/fS為歸一化頻率，f為開關(guān)頻率，n為變壓器的變?cè)驯?。令，則系統(tǒng)的直流增益可以表示[11]為：

由上式可以看出，對(duì)直流增益有影響的因素有比例系數(shù)K、品質(zhì)因素Q以及變壓器的變?cè)驯萵。

3 模型仿真

為了研究寄生參數(shù)對(duì)電路輸出特性的影響，本文首先將LLC電路中的開關(guān)器件建模為理想開關(guān)和考慮寄生參數(shù)的MOSFET，開關(guān)器件的模型如圖3所示。圖3中，真實(shí)開關(guān)模型是考慮了寄生參數(shù)的MOSFET器件，理想開關(guān)器件是將開關(guān)器件建模為理想二級(jí)管、開關(guān)以及等效電容構(gòu)成，這些參數(shù)在仿真過程中都保持恒定值，其余參數(shù)設(shè)定為 Cr=100 nF；Lr=40 μH；Lm=170 μH；Rg=50 Ω。

圖3 理想開關(guān)VS真實(shí)開關(guān)

為了驗(yàn)證MOSFET器件模型的正確性，利用第1節(jié)的寄生參數(shù)建模知識(shí)，將寄生參數(shù)的變化考慮進(jìn)模型的搭建中，并以MOSFET元件廠家提供的出廠數(shù)據(jù)作為對(duì)比基準(zhǔn)，不斷修正擬合參數(shù)，最終得到圖4、圖 5所示的器件輸出特性曲線，其中，圖4表示了器件的輸出特性，圖5表示器件的轉(zhuǎn)移特性。

圖4 MOSFET輸出特性

圖5 MOSFET轉(zhuǎn)移特性

圖4是根據(jù)等效模型進(jìn)行仿真得到的輸出特性曲線，從圖4可以看出，隨著漏-源極間電壓VDS的增加，寄生容量值減小。從圖4還可以看出，輸出特性分為截止、飽和與非飽和3個(gè)區(qū)域。當(dāng)處于飽和區(qū)時(shí)，是漏極電流ID不隨漏源電壓VDS的增加而增加，基本保持不變。

圖6 仿真模型

圖5反映了漏極電流ID和柵源間電壓VGS的關(guān)系，稱為 MOSFET的轉(zhuǎn)移特性。由圖可知，ID較大時(shí)，ID與VGS的關(guān)系近似線性，曲線的斜率為跨導(dǎo) Gfs，此階段，寄生電容隨著VGS的增大而增大，但兩者關(guān)系呈現(xiàn)出非線性特性，這與前面分析一致。

根據(jù)圖1所示的LLC諧振電路，在MATLAB環(huán)境下搭建仿真模型如圖6所示，圖6中的上臂與下臂分別對(duì)應(yīng)上開關(guān)MOSFET管和下開關(guān)MOSFET管，在仿真時(shí)，分別仿真開關(guān)特性為理想特性與實(shí)際特性時(shí)系統(tǒng)的輸出，通過對(duì)輸出的分析，比較寄生參數(shù)對(duì)電路的影響。仿真電路采用反饋控制機(jī)制，通過反饋，使系統(tǒng)的輸出能夠盡快達(dá)到輸出的期望。

圖7模擬了當(dāng)MOSFET器件真實(shí)工作時(shí)，輸出的變化曲線，從圖7可以看出，整個(gè)電路在1.4 ms時(shí)，輸出才能夠達(dá)到期望值，該數(shù)值比期望輸出時(shí)間(1 ms處)大約滯后0.4 ms，滯后特性反映了MOSFET開關(guān)的延遲導(dǎo)通性，其工作過程對(duì)應(yīng)于[t0-t1]時(shí)間段的狀態(tài)。同時(shí)，從圖中可以看出，達(dá)到穩(wěn)態(tài)輸出時(shí)，開關(guān)的頻率維持在75 kHz左右，即諧振頻率，該頻率與本電路設(shè)計(jì)的參數(shù)基本一致。

圖7 電路輸出曲線

從圖8中的曲線對(duì)比可以看出，由于寄生參數(shù)的影響，輸出達(dá)到穩(wěn)態(tài)的電壓的時(shí)間較理想時(shí)間有一定的延遲，但延遲時(shí)間大約為千分之一毫秒，這一時(shí)間對(duì)于普通的開關(guān)電路，其延遲可以忽略；此外，在穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出電壓較理想輸出電壓有很小的下降，大約2 V，當(dāng)對(duì)電壓精度要求較高時(shí)，需要在設(shè)計(jì)時(shí)考慮將該值。

圖8 電路輸出對(duì)比

圖9為理論諧振頻率與實(shí)際諧振頻率的對(duì)比，從圖中可以看出，理論的諧振頻率較實(shí)際的諧振頻率要高，這是因?yàn)榧纳娙莸拇嬖?，?dǎo)致等效電容變大，根據(jù)諧振頻率計(jì)算公式可知，整體的頻率將降低。通過對(duì)比可知，實(shí)際頻率大概有70 kHz，較正常值減少了大概5 kHz，說明寄生電容的存在對(duì)系統(tǒng)的頻率影響較大。在實(shí)際的電路設(shè)計(jì)中，在選擇諧振電容、電感參數(shù)時(shí)，應(yīng)將寄生參數(shù)的影響計(jì)入?yún)?shù)設(shè)計(jì)中，最大程度地消除寄生參數(shù)的影響。

圖9 諧振頻率對(duì)比

4 結(jié)論

本文分析了開關(guān)器件MOSFET的寄生參數(shù)對(duì)LLC諧振電路性能的影響。本文首先從寄生參數(shù)模型入手，對(duì)MOSFET的寄生參數(shù)建立了等效分析模型，并基于該分析模型，分析了寄生參數(shù)在MOSFET工作各階段的影響，最后在MATLAB下建立了LLC諧振電路模型，實(shí)現(xiàn)了整個(gè)系統(tǒng)的仿真。仿真結(jié)果表明，本文利用的等效模型，可以準(zhǔn)確反映MOSFET寄生參數(shù)對(duì)于LLC諧振變換器的影響。通過仿真結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，寄生參數(shù)的存在將對(duì)輸出電壓、諧振頻率都有影響，尤其是諧振頻率的影響較大，因此在高頻電路設(shè)計(jì)時(shí)，需要對(duì)寄生參數(shù)重點(diǎn)關(guān)注，在電路參數(shù)選擇時(shí)，需要計(jì)入寄生參數(shù)的影響。