電力推進船舶軸系沖擊響應(yīng)分析

牛雨生，董良雄，楊明宇，李軍

（浙江海洋大學(xué)，浙江 舟山316022）

0 引言

電力推進具有噪聲小、污染少及節(jié)能等優(yōu)點，已逐漸成為未來船舶發(fā)展的主流方向。無論是電力推進還是傳統(tǒng)的船舶，推進軸系的穩(wěn)定運行是保證船舶安全工作的基本前提。在實際航行過程中，船舶航行環(huán)境錯綜復(fù)雜，在遭遇船舶擱淺、碰撞等情況中推進軸系將會受到不同程度的破壞與損耗，如此將造成動力機械系統(tǒng)強行停止，甚至對船上相關(guān)人員的生命造成威脅。因此，對船舶動力軸系沖擊響應(yīng)的研究是極為重要的[1-2]。

汪玉等[3]通過建立仿真平臺，分析了推進軸系結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸系沖擊響應(yīng)的影響；紀(jì)昌祿等[4]運用多體動力學(xué)方法考慮了轉(zhuǎn)速對軸系沖擊響應(yīng)的影響；于大鵬等[5]建立軸系有限元沖擊響應(yīng)計算分析模型，分析了不同激勵載荷下水面艦艇推進軸系沖擊響應(yīng)；肖能齊等[6]通過數(shù)值仿真，研究了冰區(qū)航行的電力推進船螺旋槳與冰塊的相互作用的轉(zhuǎn)矩變化曲線；當(dāng)前國內(nèi)對動力軸系沖擊的相關(guān)研究主要集中在傳統(tǒng)推進軸系上，且主要考慮主機或軸系自身結(jié)構(gòu)參數(shù)對軸系振動的影響。涉及電力推進領(lǐng)域的研究相對較少，考慮的多數(shù)是單一的推進軸系，模型較為簡單。本文以某科考船電力推進軸系為研究對象，首先對不同類型的沖擊載荷進行介紹，然后建立了包括電動機、聯(lián)軸器、推進軸系在內(nèi)的系統(tǒng)模型，推導(dǎo)出其動力學(xué)方程，分析螺旋槳-冰塊轉(zhuǎn)矩對軸系造成的扭振影響及沖擊加速度激勵對推進軸系產(chǎn)生的振動影響。

1 電力推進軸系沖擊載荷

1.1 螺旋槳-冰塊扭轉(zhuǎn)激勵

電力推進船在復(fù)雜海域（如南極冰川）行進時，螺旋槳與外部發(fā)生接觸將產(chǎn)生沖擊載荷。在冰區(qū)運行時，冰塊與螺旋槳發(fā)生銑削與沖擊共同作用將產(chǎn)生強烈的沖擊，是船舶在冰區(qū)運行產(chǎn)生激勵的最主要激勵源，對推進軸系扭轉(zhuǎn)振動有著重要的影響。

以某科考船的四葉槳為例，根據(jù)船級社對冰區(qū)船舶瞬時轉(zhuǎn)矩的相關(guān)定義[7]，將螺旋槳與冰塊產(chǎn)生碰撞激勵的過程分為3個工況：1）冰塊與槳葉接觸-進入階段，螺旋槳與冰塊相互作用角度an為45°；2）槳葉完全穿透冰塊階段，螺旋槳與冰塊相互作用角度an為90°；3）冰塊與槳葉分離階段螺旋槳與冰塊相互作用角度an為135°。列出螺旋槳單葉片與冰塊作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩激勵函數(shù)：

式中：Qmax為螺旋槳與冰塊相互作用下螺旋槳受到的最大轉(zhuǎn)矩；Tt為螺旋槳與冰塊相互作用激勵力矩；θ為螺旋槳旋轉(zhuǎn)角度，Cb為常數(shù)；d為螺旋槳槳榖外徑；D為螺旋槳直徑；p0.7為螺旋槳0.7R處的螺距；n為螺旋槳轉(zhuǎn)速。

螺旋槳葉片與冰塊作用的3種工況分別對應(yīng)的參數(shù)為：當(dāng)an=45°時，Cb=0.5；當(dāng)an=90°時，Cb=0.75；當(dāng)an=135°時，Cb=1。依據(jù)上式算出單片槳葉與冰塊作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)角變化曲線，如圖1所示。其中圖1（b）曲線重合部分為葉片與冰塊未完全脫離時，相鄰槳葉與冰塊發(fā)生了作用。

1.2 沖擊加速度激勵

沖擊可以看作是振動環(huán)境的一種特例，軸系的沖擊特性主要是研究電力推進船在沖擊載荷作用下的特性，工程上通常將沖擊激勵簡化為簡單的幾何波形,如半正弦、三角波和鋸齒波等。以半正弦波為例，令半正弦加速度脈沖波的持續(xù)時間為tm，加速度最大值為Am，可列出沖擊加速度的表達式如下：

圖1 不同工況下的螺旋槳轉(zhuǎn)矩激勵曲線

2 扭轉(zhuǎn)激勵作用推進軸系

根據(jù)前文的介紹可知，冰塊-螺旋槳相互作用激勵力作用在推進軸系上，通常會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動[8]。以某科考船電力推進軸系為研究對象，利用集總參數(shù)法對電動機、聯(lián)軸器、軸系、螺旋槳分別進行簡化，不考慮內(nèi)阻尼與外阻尼系數(shù)的影響，建立圖2所示的當(dāng)量模型?；贛ATLAB開發(fā)的計算程序，其推力軸、尾軸動力響應(yīng)曲線如圖3、圖4所示。

圖2 電力推進軸系系統(tǒng)當(dāng)量模型

由圖3 可見，在螺旋槳-冰塊扭轉(zhuǎn)激勵作用在電力推進軸系時，推力軸和尾軸均有著明顯的扭轉(zhuǎn)位移，初始時間曲線出現(xiàn)正向峰值，接著曲線負向峰值出現(xiàn)，隨時間增加，扭轉(zhuǎn)位移曲線呈現(xiàn)似周期性，其中推力軸曲線周期性較為明顯，周期性的出現(xiàn)可看作螺旋槳-冰載荷在不同工況下造成的影響。尾軸的曲線峰值明顯大于推力軸的曲線峰值，可以認為螺旋槳與冰載荷發(fā)生碰撞時，靠近螺旋槳的部分受到的影響更大。

由圖4 可見，在相同時間內(nèi)，尾軸角速度變化曲線的周期與推力軸角速度變化曲線相比更為密集，變化更為明顯，進一步說明在螺旋槳-冰載荷轉(zhuǎn)矩激勵作用下，尾軸所受到的影響更大。

圖3 扭轉(zhuǎn)角度變化曲線

圖4 角速度變化曲線

3 加速度激勵作用推進軸系

沖擊加速度激勵作用在推進軸系上，將會使軸系產(chǎn)生較大的振動位移[9]。以某科考船電力推進軸系為研究對象，利用集總參數(shù)模型的方法將電動機、聯(lián)軸器、軸系分別簡化為集中質(zhì)量的元件，相互之間用無質(zhì)量的彈性軸節(jié)進行連接,耦合的系統(tǒng)模型如圖5所示。

圖5 電力推進軸系結(jié)構(gòu)耦合模型

以半正弦沖擊波作用在動力軸系上為例，列出該系統(tǒng)的微分振動方程：

式中：Mk為第k部分的質(zhì)量；kk,k+1為第k部分與第k+1部分之間的彈性軸剛度；xk、xk..分別為第k部分振動位移、加速度；a為半正弦波沖擊加速度。

設(shè)置系統(tǒng)的初始參數(shù)為：M1=214 kg，M2=27 kg，M3=40 kg，M4=80 kg，M5=50 kg，M6=100 kg，M7=50 kg，k1=k2=k3=k4=k5=k6=5×106N/m,沖擊加速度最大值A(chǔ)m分別為100 m/s2、200 m/s2，設(shè)定沖擊時間為1 s，軸系穩(wěn)定轉(zhuǎn)速為200 r/min，在Matalb 中建立m 函 數(shù)，計算得到推力軸和尾軸的振動位移情況，如圖6所示。

觀察圖6（a）、圖6（b）可以發(fā)現(xiàn)，在沖擊加速度激勵下，推力軸與尾軸的振動位移迅速增加，初始時間內(nèi)出現(xiàn)幾個正向周期，隨著沖擊時間增加，周期性逐漸消失，出現(xiàn)了負向位移，且峰值遠大于正向位移，說明沖擊時間越長，振動位移越大。圖6（c）、圖6（d）說明，在一定的沖擊時間內(nèi)，由于電力推進軸系模型為線性系統(tǒng)，沖擊加速度激勵的曲線峰值越大，推進軸系的振動位移峰值越大，兩者之間呈線性關(guān)系。3種工況下的推力軸、尾軸曲線走勢大致相同，區(qū)別在于：隨著沖擊加速度最大值的增加，振動位移正向曲線的周期性越來越不明顯。這說明劇烈的沖擊造成更加復(fù)雜的振動。在同等沖擊載荷情況下，尾軸的振動位移峰值大于推力軸的振動位移峰值，可認為與尾軸的自身結(jié)構(gòu)有關(guān)。

圖6 振動位移曲線

4 結(jié)論

為分析電力推進船舶軸系沖擊響應(yīng)，本文建立了包含電動機、聯(lián)軸器、軸系在內(nèi)的系統(tǒng)當(dāng)量模型及結(jié)構(gòu)模型，分析了螺旋槳-冰塊相互作用扭轉(zhuǎn)激勵及外部沖擊加速度激勵對軸系的影響，得出以下結(jié)論：1）螺旋槳-冰塊扭轉(zhuǎn)激勵對電力推進軸系有著明顯的周期性影響，在激勵時間內(nèi)，尾軸的扭轉(zhuǎn)位移要大于推力軸，說明推進軸系靠近激勵源的部分受到的影響更明顯。2）對于一個線性的系統(tǒng)模型，在沖擊時間一定的情況下，沖擊加速度最大值越大，推進軸系的振動位移峰值越大。在沖擊加速度一定的情況下，沖擊時間越長，振動位移越大。3）由于尾軸自身結(jié)構(gòu)的特殊性，同等條件下其受到的影響更大，應(yīng)引起足夠的重視。