基于三維星型陣列拓?fù)涞淖孕?zhǔn)麥克風(fēng)陣列聲源定位系統(tǒng)

王 玫， 孫昊彬， 羅麗燕， 宋浠瑜

(1.桂林電子科技大學(xué) 認(rèn)知無(wú)線電與信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 桂林 541004；2.桂林理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，廣西 桂林 541006)

聲源定位技術(shù)由于廣泛應(yīng)用與智能交通、安防監(jiān)控、電話會(huì)議、人機(jī)交互、導(dǎo)航等各種應(yīng)用而備受關(guān)注。常用的聲源定位技術(shù)可以分為3類：基于最大輸出功率的波束成形的方法、基于聲音到達(dá)時(shí)間的方法以及基于高分辨譜估計(jì)的方法。針對(duì)在復(fù)雜的室內(nèi)環(huán)境中混響較高的情況，第一類方法與后2類方法相比，具有更好的魯棒性[1]。在第一類波束成形的方法中，廣泛使用的是基于可控響應(yīng)功率-相位變換(SRP-PHAT)法。由于SRP-PHAT是一種基于聲源空間網(wǎng)格點(diǎn)搜索算法，在計(jì)算過(guò)程中往往會(huì)出現(xiàn)大量極值點(diǎn)，導(dǎo)致計(jì)算量增大。因此，Silverman等[1]在使用SRP-PHAT算法的同時(shí)采用隨機(jī)區(qū)域收縮(SRC)來(lái)降低計(jì)算量，Grondin等[2-3]提出了一種依賴于SRP-PHAT投影矩陣的奇異值分解的定位方法，張鐵成[4]將壓縮感知與SRP-PHAT-SRC方法結(jié)合，Grondin等[5]利用最大滑動(dòng)窗口濾波與分層搜索的方法都降低了SRP-PHAT的計(jì)算時(shí)間。但這類方法以犧牲精度為代價(jià)，換取定位算法的實(shí)時(shí)性。因此，提出從信號(hào)接收端入手，提高接收信號(hào)的質(zhì)量,從而提升定位精度的思路。

麥克風(fēng)作為一種常用的拾音設(shè)備，按照特定的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)組合形成的麥克風(fēng)陣列，與單一麥克風(fēng)相比，不僅可以獲得聲音信號(hào)的時(shí)域信息，還可以獲得空域信息,通過(guò)充分利用空時(shí)信息提升定位效果。

根據(jù)陣列信號(hào)處理理論可知，麥克風(fēng)陣列拓?fù)鋬?yōu)化對(duì)陣列處理系統(tǒng)性能具有重要影響[6-8]。麥克風(fēng)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可分為3類：一維陣列(如嵌套線型陣列、等間距線型陣列等線陣)，二維陣列(如圓型陣列、方型陣列等平面陣)，三維陣列(如星型陣列、球型陣列等立體陣)。陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同會(huì)影響麥克風(fēng)陣列定位算法的定位精度與運(yùn)算速度。黃東霞等[6-7]研究了一維與二維陣列在時(shí)延性能和語(yǔ)音增強(qiáng)方面的差異，但未考慮聲源高度變化對(duì)定位精度的影響。劉賓[8]分析了平面陣與立體陣的定位效果，但其中的陣列都為大孔徑陣列，不符合室內(nèi)定位要求。劉路路[9]使用三維七元陣列，利用融合預(yù)處理與GCC-qγβ的方法進(jìn)行三維定位，但達(dá)不到室內(nèi)定位的精度要求。因此，研究合理的三維陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有實(shí)際意義。

目前，基于麥克風(fēng)陣列的室內(nèi)移動(dòng)聲源定位研究均在麥克風(fēng)陣列接收信號(hào)頻率響應(yīng)保持高度一致性的假設(shè)下進(jìn)行，但由于制造公差、使用時(shí)長(zhǎng)以及室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境等多種因素的影響，使麥克風(fēng)陣列接收信號(hào)的頻率響應(yīng)特性與理論值存在較大偏差，導(dǎo)致定位精度下降。因此，對(duì)麥克風(fēng)陣列頻率響應(yīng)的校準(zhǔn)，對(duì)于室內(nèi)移動(dòng)聲源定位精度的進(jìn)一步提升具有重要意義。

麥克風(fēng)陣列校準(zhǔn)的傳統(tǒng)方法是在特定環(huán)境(如消聲室)下通過(guò)逐一比較各麥克風(fēng)與參考麥克風(fēng)的頻率響應(yīng)參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)[10-11]。這種方法能夠以較低的計(jì)算量補(bǔ)償增益和相位誤差，但是這種方法使用的前提條件是要有一個(gè)理想化的參考麥克風(fēng)，如果參考麥克風(fēng)的參數(shù)不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致其他麥克風(fēng)無(wú)法精確校準(zhǔn)。針對(duì)傳統(tǒng)方法的不足，文獻(xiàn)[12-13]提出一種改進(jìn)的陣列校準(zhǔn)方法，在已知陣列形狀和聲源方向的情況下，利用特征值分解計(jì)算增益和相位誤差，但該方法只適用于特殊環(huán)境(如消聲室)，且需要花費(fèi)大量的費(fèi)用。此外，Madhu等[14]提出了一種通過(guò)頻域中的歸一化互相關(guān)函數(shù)獲得麥克風(fēng)的權(quán)重，從而消除麥克風(fēng)陣列的增益誤差并檢測(cè)麥克風(fēng)的異常的方法。Hua等[15]提出了一種增益自校準(zhǔn)方法，該方法基于在麥克風(fēng)未失配的情況下，默認(rèn)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)所有麥克風(fēng)接收到的平均功率相同。但這些校準(zhǔn)方法關(guān)注的是總增益，而不是單個(gè)麥克風(fēng)的增益，且未考慮麥克風(fēng)之間的相位誤差。Seltzer和Raj通過(guò)最小化語(yǔ)音識(shí)別誤差來(lái)校準(zhǔn)麥克風(fēng)陣列，這需要使用專用設(shè)備和測(cè)試聲音進(jìn)行手動(dòng)校準(zhǔn)[16]。Hu等[17]提出了一種基于多通道維納濾波器(MCWF)的麥克風(fēng)陣列頻率響應(yīng)校準(zhǔn)方法，用來(lái)減小由麥克風(fēng)不同頻率響應(yīng)引起的誤差，且無(wú)需特殊的實(shí)驗(yàn)環(huán)境。因此，本研究采用基于多通道維納濾波器的麥克風(fēng)陣列頻率響應(yīng)校準(zhǔn)方法并進(jìn)行改進(jìn)，能夠有效地提升定位效果。

以室內(nèi)聲學(xué)高精度三維定位為應(yīng)用研究對(duì)象，從麥克風(fēng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析與麥克風(fēng)陣列校準(zhǔn)兩方面，基于麥克風(fēng)陣列信號(hào)處理的相關(guān)理論與方法，在室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境中快速準(zhǔn)確地定位室內(nèi)說(shuō)話人的三維位置坐標(biāo)。此外，針對(duì)在真實(shí)室內(nèi)環(huán)境中，麥克風(fēng)陣列與說(shuō)話人(聲源)之間存在干擾的情況下，聲源定位能力不足的實(shí)際問(wèn)題，提出了一種低通濾波與多通道自適應(yīng)濾波融合的陣列校準(zhǔn)方案，并在此校準(zhǔn)基礎(chǔ)上，采用SRP-PHAT-SRC算法對(duì)聲源進(jìn)行定位。場(chǎng)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，麥克風(fēng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析為基于麥克風(fēng)陣列的室內(nèi)聲源定位提供了充分的理論依據(jù)與實(shí)際參考，所提出的濾波融合陣列校準(zhǔn)方案能有效補(bǔ)償麥克風(fēng)陣列各接收信號(hào)的頻率響應(yīng)差異，使得基于SRP-PHAT-SRC的聲源定位算法在實(shí)際場(chǎng)景下遠(yuǎn)場(chǎng)聲源定位精度提升48%。

1 傳統(tǒng)的SRP-PHAT-SRC算法

(1)

設(shè)mi(t)為麥克風(fēng)陣列中第i個(gè)麥克風(fēng)接收到的信號(hào)，則在有限時(shí)間長(zhǎng)度T內(nèi)可控響應(yīng)功率(SRP)可以定義為

(2)

(3)

(4)

Mk(ω)為第k個(gè)麥克風(fēng)接收信號(hào)mk(t)的傅里葉變換；τ為時(shí)延差；*為函數(shù)的共軛。因?yàn)橄辔蛔儞Q(PHAT)對(duì)在高混響環(huán)境中求GCC有很好的效果，其權(quán)重是頻率分量的倒數(shù)，

(5)

考慮到計(jì)算式(3)所涉及的對(duì)稱性，并去掉一些固定能量項(xiàng)，則Pn(x)隨x變化的部分為

(6)

因而，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，式(1)可替換為

(7)

SRC的基本思想是給定一個(gè)初始搜索區(qū)域，其中包含了全局最大值，同時(shí)也包含一些局部極大值。在迭代過(guò)程中逐漸縮小搜索區(qū)域，直到達(dá)到限定條件并停止，從而找出最大值。此方法能夠有效地減少定位所需時(shí)間，提高定位算法的實(shí)時(shí)性。但是SRP-PHAT-SRC定位方法只適用于大孔徑麥克風(fēng)陣列的近場(chǎng)聲源定位，且未考慮陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和陣列校準(zhǔn)對(duì)定位性能的影響。針對(duì)該問(wèn)題，提出了三維陣列拓?fù)浠趦呻A段麥克風(fēng)自校準(zhǔn)方法的聲源定位(SSL)系統(tǒng)。

2 系統(tǒng)概述

本三維星型陣列拓?fù)涞淖孕?zhǔn)麥克風(fēng)陣列聲源定位系統(tǒng)分為2個(gè)子系統(tǒng)：1)麥克風(fēng)陣列拓?fù)浞治鱿到y(tǒng)；2)基于多通道低通濾波與多通道自適應(yīng)濾波融合的SRP-PHAT-SRC定位系統(tǒng)。

麥克風(fēng)陣列拓?fù)浞治鱿到y(tǒng)如圖1所示。該系統(tǒng)共有2個(gè)模塊組成，分別為麥克風(fēng)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)置模塊與說(shuō)話人定位算法模塊。

圖1 麥克風(fēng)陣列拓?fù)浞治鱿到y(tǒng)

麥克風(fēng)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)置模塊。為了探究不同陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)定位結(jié)果的影響，本實(shí)驗(yàn)對(duì)麥克風(fēng)陣列中3個(gè)參數(shù)采用控制變量法，分別通過(guò)改變陣列維度、陣元間距及陣元個(gè)數(shù)構(gòu)成不同結(jié)構(gòu)的麥克風(fēng)陣列。

說(shuō)話人定位算法模塊。該模塊采用相位變換加權(quán)，計(jì)算接收信號(hào)的可控響應(yīng)功率。在預(yù)先設(shè)定的聲源空間內(nèi)，搜索使可控響應(yīng)功率達(dá)到最大的坐標(biāo)，即得到真實(shí)聲源的位置估計(jì)。語(yǔ)音信號(hào)由麥克風(fēng)陣列直接獲得，再進(jìn)行分離可以得到多路單一麥克風(fēng)語(yǔ)音信號(hào)。由于搜索功率最大值的過(guò)程計(jì)算量太大，本系統(tǒng)使用隨機(jī)區(qū)域收縮優(yōu)化算法找尋峰值。將定位坐標(biāo)與真實(shí)坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)這些誤差的對(duì)比，分析不同麥克風(fēng)陣列的性能。

圖2為基于多通道低通濾波與多通道自適應(yīng)濾波融合的SRP-PHAT定位系統(tǒng)。當(dāng)說(shuō)話人的語(yǔ)音經(jīng)過(guò)室內(nèi)環(huán)境所產(chǎn)生的聲學(xué)信道傳播，通過(guò)麥克風(fēng)陣列的前置放大器進(jìn)行接收，將接收到的各個(gè)麥克風(fēng)信號(hào)進(jìn)行基于多通道低通濾波與多通道自適應(yīng)濾波的融合濾波后進(jìn)行定位。

圖2 基于多通道低通濾波與多通道自適應(yīng)濾波融合的SRP-PHAT定位系統(tǒng)

3 麥克風(fēng)陣列拓?fù)浞治?/h2>

在陣列信號(hào)處理的理論上，只需要3個(gè)傳感器就可根據(jù)聲源目標(biāo)與坐標(biāo)點(diǎn)之間的幾何關(guān)系確定聲音的位置。但在室內(nèi)定位實(shí)測(cè)中，麥克風(fēng)陣列的定位精度還受很多因素的影響，如房間結(jié)構(gòu)與家具擺放、室內(nèi)的混響系數(shù)等。因此，構(gòu)建一個(gè)性能較好的麥克風(fēng)陣列，需考慮種種因素，如陣元個(gè)數(shù)、陣元間距、陣列維度等[8,18]。

陣列所具有的方向向量能夠確定陣列所需要的模型，麥克風(fēng)陣列的幾何結(jié)構(gòu)與方向向量有著十分緊密的關(guān)系。一般陣列的幾何結(jié)構(gòu)不同，方向向量就會(huì)不同。最早期的天線陣列中，陣列一般采取一維均勻直線陣、均勻的圓陣等一維陣列。在實(shí)際的測(cè)量系統(tǒng)中，為了聲源定位的精度，往往采用二維或者三維陣列，這樣可以降低聲源在空間中的位置誤差。

4 麥克風(fēng)陣列校準(zhǔn)

自適應(yīng)濾波器可以使估計(jì)的隨機(jī)過(guò)程與所需的隨機(jī)過(guò)程之間的均方誤差(MSE)最小化，因此，使用自適應(yīng)濾波器來(lái)校準(zhǔn)由麥克風(fēng)和前置放大器不同靈敏度引起的頻率響應(yīng)誤差(幅度頻率響應(yīng)和相位頻率響應(yīng))是一種可行的方法。

(8)

(9)

hi=[hi(0)hi(1) …h(huán)i(M-1)]T，

(10)

圖3 最小均方差自適應(yīng)濾波流程

其中M為濾波器的階數(shù)。因?yàn)橐?jì)算J的最小值，所以，設(shè)式(8)中d(n)的值等于0，可得

(11)

設(shè)

e′(n)=d(n)-mi(n)=d(n)-

第i個(gè)麥克風(fēng)所在位置的最小均方差為

(12)

式中，E[·]為數(shù)學(xué)期望。為了找到εi(n)，設(shè)hi為0，可得

(13)

當(dāng)滿足均方差誤差最小時(shí)，所對(duì)應(yīng)的權(quán)矢量hi為最佳權(quán)矢量，并且與FIR維納濾波器的最佳解是一致的。因此，所對(duì)應(yīng)的維納霍夫等式為

Rxixihi=Rxid。

(14)

(15)

其中，u1是長(zhǎng)度為M的單位向量，di(n)為除去當(dāng)前第i個(gè)麥克風(fēng)外其他接收信號(hào)之和的平均，

u1=[1 0 0 … 0]T，

(16)

(17)

根據(jù)式(17)可得到每個(gè)麥克風(fēng)的最佳權(quán)矢量，便可以構(gòu)造頻率響應(yīng)校準(zhǔn)系統(tǒng)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

通過(guò)數(shù)值模擬仿真與真實(shí)環(huán)境場(chǎng)測(cè)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證三維星型陣列拓?fù)涞淖孕?zhǔn)麥克風(fēng)陣列聲源定位系統(tǒng)的可靠性(定位精度)與實(shí)用性(算法計(jì)算量)。

5.1 麥克風(fēng)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化

圖4為一個(gè)10 m×8 m×4 m的仿真房間,房間混響時(shí)間RT60為0.25 s，即高度混響環(huán)境。設(shè)真實(shí)聲源的位置坐標(biāo)(x,y,z)為(1,2,3)，麥克風(fēng)陣列以坐標(biāo)點(diǎn)(2,2,2)為中心，每個(gè)軸上放置不同數(shù)量的麥克風(fēng)，以組合成不同陣型、不同陣元數(shù)量、不同陣元間距的麥克風(fēng)陣列，從而對(duì)不同維度、不同孔徑與數(shù)量的麥克風(fēng)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)所使用的聲源信號(hào)是一段在消聲室中錄制的3 s女性語(yǔ)音，采樣頻率為44 100 Hz。

圖4 房間構(gòu)造、聲源位置以及麥克風(fēng)陣列位置說(shuō)明

根據(jù)麥克風(fēng)陣列拓?fù)浞治鱿到y(tǒng)的流程，通過(guò)對(duì)比不同麥克風(fēng)陣列拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的定位效果與實(shí)際位置的誤差，分析不同麥克風(fēng)陣列拓?fù)涞膬?yōu)劣。對(duì)陣列維度、陣元個(gè)數(shù)和陣元間距3方面進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，效果如圖5、6、7、8所示。

圖5 麥克風(fēng)陣列不同維度對(duì)定位誤差的影響

圖6 不同陣元個(gè)數(shù)對(duì)麥克風(fēng)陣列定位精度的影響

圖7 不同陣元個(gè)數(shù)對(duì)麥克風(fēng)陣列定位時(shí)計(jì)算量的影響

圖8 不同麥克風(fēng)間距對(duì)麥克風(fēng)陣列定位精度的影響

從圖5可看出，在相同的環(huán)境與相同的定位算法下三維星型陣列的定位精度明顯優(yōu)于其他2種陣列。因此后續(xù)實(shí)驗(yàn)都基于三維星型陣列。

結(jié)合圖6與圖7可看出，在使用三維星型陣列定位時(shí)，在每個(gè)軸上麥克風(fēng)數(shù)量達(dá)到5個(gè)時(shí)定位算法開始收斂，誤差減小并且計(jì)算量降低，當(dāng)每軸上麥克風(fēng)數(shù)量到達(dá)10個(gè)時(shí)，定位精度與計(jì)算量達(dá)到最優(yōu)。

由圖8可知，當(dāng)每軸麥克風(fēng)個(gè)數(shù)為5個(gè)及以上時(shí)，定位算法開始收斂，并且定位精度隨著麥克風(fēng)間距的增大而上升。在每軸8個(gè)麥克風(fēng)時(shí)，位置誤差趨向于平穩(wěn)，12個(gè)時(shí)達(dá)到最優(yōu)。

5.2 兩階段麥克風(fēng)自校準(zhǔn)性能

綜合上述3個(gè)實(shí)驗(yàn)的定位精度與實(shí)際情況，使用每軸上8個(gè)麥克風(fēng)，每個(gè)麥克風(fēng)間距為10 cm的三維星型陣列做實(shí)際測(cè)試?？紤]到實(shí)際測(cè)試中，由于麥克風(fēng)的制造公差、使用年限、室內(nèi)空間混疊與聲源遠(yuǎn)離麥克風(fēng)陣列產(chǎn)生的信號(hào)衰減而產(chǎn)生的麥克風(fēng)信號(hào)頻響不一致，導(dǎo)致定位性能下降的問(wèn)題，提出基于多通道低通濾波與多通道自適應(yīng)濾波融合的方法，對(duì)麥克風(fēng)所采集的信號(hào)進(jìn)行濾波，再進(jìn)行定位。

場(chǎng)測(cè)實(shí)驗(yàn)在桂林電子科技大學(xué)金雞校區(qū)第七教學(xué)樓315室實(shí)施，該房間的尺寸為7.3 m×7.4 m×3.3 m，實(shí)驗(yàn)使用每軸8個(gè)麥克風(fēng)，麥克風(fēng)間距為10 cm的三維星型陣列采集聲音，麥克風(fēng)型號(hào)為PCBModel：130F22，聲卡為NI公司PXIe-4497采集卡，工作站為NI公司PXIe-8840控制器，數(shù)據(jù)采集軟件為其高公司SignalPad測(cè)控軟件V2.0。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖9所示，同一個(gè)說(shuō)話人分別在距離麥克風(fēng)陣列1、2、3、4、5、6 m處進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，使用麥克風(fēng)陣列采集信號(hào)，分析其濾波前后的頻響參數(shù)與定位結(jié)果。

圖9 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

由于麥克風(fēng)數(shù)量較多，在做頻率響應(yīng)參數(shù)對(duì)比時(shí)，選取了3個(gè)麥克風(fēng)的頻率響應(yīng)參數(shù)，濾波前后的參數(shù)如圖10、11所示。從圖10可看出，濾波前麥克風(fēng)所接收的信號(hào)頻率響應(yīng)參數(shù)變化趨勢(shì)基本一致，只在一些點(diǎn)上有較大的浮動(dòng)，這些頻率響應(yīng)的不一致會(huì)導(dǎo)致定位性能的下降。然而在圖11中，經(jīng)過(guò)基于多通道低通濾波器與多通道自適應(yīng)濾波器的融合濾波后，各個(gè)麥克風(fēng)的頻率響應(yīng)參數(shù)不僅在趨勢(shì)上一致，而且參數(shù)的跳變很小，各個(gè)麥克風(fēng)的頻率響應(yīng)參數(shù)基本保持一致。

圖10 濾波前接收端麥克風(fēng)的頻率響應(yīng)參數(shù)

圖11 經(jīng)過(guò)濾波后接收端麥克風(fēng)的頻率響應(yīng)參數(shù)

5.3 定位效果

通過(guò)對(duì)比本方法、傳統(tǒng)SRP-PHAT-SRC方法與GCC-qγβ方法的位置誤差，證明了SSL系統(tǒng)的先進(jìn)性。

由圖12可知，當(dāng)聲源與陣列距離較近時(shí)，本方法的定位效果明顯好于GCC-qγβ方法與傳統(tǒng)SRP-PHAT-SRC方法。隨著陣列與聲源位置的增加，定位誤差與GCC-qγβ方法接近，且明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的SRP-PHAT-SRC方法。

圖12 不同的聲源與麥克風(fēng)陣列間距定位效果對(duì)比

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)室內(nèi)復(fù)雜環(huán)境下遠(yuǎn)場(chǎng)移動(dòng)聲源定位能力的不足，提出三維星型陣列拓?fù)涞淖孕?zhǔn)麥克風(fēng)陣列聲源定位系統(tǒng)，仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了所提系統(tǒng)基于多通道的語(yǔ)音獲取方式和感知聲源信號(hào)時(shí)空信息，有利于從陣列拓?fù)渑c陣列校準(zhǔn)兩方面改進(jìn)SRP-PHAT-SRC聲源定位算法的遠(yuǎn)場(chǎng)聲源定位性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果同時(shí)證明所提系統(tǒng)具有一定的理論基礎(chǔ)與實(shí)用價(jià)值。但是在三維定位中，針對(duì)聲源高度的定位結(jié)果并不準(zhǔn)確，因此在針對(duì)聲源高度的定位精度優(yōu)化上值得進(jìn)一步研究，從而提高整體定位精度。