基于DSP 的實(shí)時(shí)軟件頻率響應(yīng)分析方法

李文慶 王慶朋 劉俊武 湯洪濤

（ 科德數(shù)控股份有限公司，遼寧 大連116600）

PWM整流器的研究始于20 世紀(jì)80 年代，這一時(shí)期由于自關(guān)斷器件的日趨成熟及應(yīng)用，推動(dòng)了PWM技術(shù)的應(yīng)用和研究。1982 年Busse Alfred、Holtz Joachim 首先提出了基于可關(guān)斷器件的三相全橋PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及網(wǎng)側(cè)電流幅相控制策略[1]，并實(shí)現(xiàn)了電流型PWM 整流器網(wǎng)側(cè)，單位功率因數(shù)正弦波電流控制。1984 年，Akagi Hirofumi 等人提出了基于PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的無功補(bǔ)償策略。到20 世紀(jì)80 年代末，隨著基于坐標(biāo)變換的PWM整流器、離散動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型及控制策略的發(fā)展，PWM整流器發(fā)展到一個(gè)新的高度[2]。

近年來，PWM整流器一直是學(xué)術(shù)界關(guān)注和研究的熱點(diǎn)。相關(guān)的應(yīng)用研究也發(fā)展起來，諸如有源電力濾波、超導(dǎo)儲(chǔ)能、交流傳動(dòng)[3]、高壓直流輸電和統(tǒng)一潮流控制器等[4]。這一時(shí)期的PWM整流器的研究主要集中在以下幾個(gè)方面：

（1）PWM整流器的建模和分析。

（2）電壓型PWM整流器的電流控制。

（3）主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究。

（5）電流型PWM整流器研究。

根據(jù)實(shí)際工程應(yīng)用來看，無論是上述哪一個(gè)研究方向，作為數(shù)字控制器來說，PWM整流器，都需要對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析包括控制參數(shù)的整定。同時(shí)多種非線性因素會(huì)導(dǎo)致理論分析的模型和實(shí)際的系統(tǒng)模型存在較大差異，導(dǎo)致理論無法指導(dǎo)實(shí)際的工程應(yīng)用。

再次，對(duì)PWM 整流器類的功率變換器，施加外部激勵(lì)，需要昂貴的外部設(shè)備和復(fù)雜的配線，這在工業(yè)現(xiàn)場應(yīng)用有較大困難，而且成本很高，同時(shí)也有小部分安全隱患。

為了解決關(guān)于PWM整流器類的功率變換器的頻率響應(yīng)分析問題，本文提出了一種軟件頻率響應(yīng)分析方法。該方法無需外部激勵(lì)設(shè)備和配線，無需對(duì)PWM整流器施加外部激勵(lì)信號(hào)；同時(shí)可以實(shí)時(shí)、在線的分析整流器的頻率響應(yīng)、系統(tǒng)模型，為控制器的參數(shù)整定，提供支持和依據(jù)。目前，該方法已經(jīng)應(yīng)用于一系列工業(yè)智能電源的調(diào)試和開發(fā)，顯著提高了研發(fā)調(diào)試效率和PWM整流器的各項(xiàng)特性。

1 軟件頻率響應(yīng)分析方法

軟件頻率響應(yīng)分析方法的測量原理為將一個(gè)幅值很小的激勵(lì)信號(hào)疊加在參考信號(hào)上，這時(shí)計(jì)算系統(tǒng)控制器的輸出。該方法可以同時(shí)計(jì)算出，控制器的特性和被控對(duì)象的特性。

基于數(shù)字控制器的功率變換器結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

H（s） 被控對(duì)象傳遞函數(shù)

在獲得地球內(nèi)部的近似受力情況后，我們現(xiàn)在對(duì)極點(diǎn)間連線通道中物體自由運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行建模研究。沿地軸挖一條貫穿地球的隧道，以地心為坐標(biāo)原點(diǎn)，物體下落方向?yàn)檎较蚪⒁痪S坐標(biāo)系，設(shè)物體的坐標(biāo)為x。

G（s） 數(shù)字控制器

G（s）H（s） 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)

V_ref 設(shè)置工作點(diǎn)或者參考點(diǎn)

Vol_fdbk ADC 反饋信號(hào)

Injection 注入激勵(lì)信號(hào)

d擾動(dòng)信號(hào)

圖1 功率變換器結(jié)構(gòu)圖

圖1 閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定條件：

系統(tǒng)剛度或抗擾動(dòng)性：

可見，評(píng)估開環(huán)傳遞函數(shù)決定系統(tǒng)是否可以滿足設(shè)計(jì)要求，通常情況下，可以用系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode 圖來表征系統(tǒng)特性。具體指標(biāo)包括幅值裕度、相位裕度、帶寬，用來保證數(shù)字功率變換器的穩(wěn)定性和魯棒性。由于PWM方式調(diào)制，這類變換器是一個(gè)強(qiáng)非線性、時(shí)變的耦合系統(tǒng)，所以對(duì)其動(dòng)態(tài)、靜態(tài)分析難度較大[6]，需要抽象出系統(tǒng)控制模型，便于分析。

基于DSP 的軟件頻率響應(yīng)分析方法，可以測量開環(huán)傳遞函數(shù)GH，控制對(duì)象H 的頻率特性，從而可以：

（1）驗(yàn)證控制對(duì)象特性，或者抽象出控制對(duì)象模型

（2）指導(dǎo)數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)，進(jìn)行環(huán)路補(bǔ)償

（3 驗(yàn)證系統(tǒng)閉環(huán)特性是否滿足設(shè)計(jì)要求

2 軟件控制流程

圖2 頻率響應(yīng)分析軟件流程圖

進(jìn)行頻率響應(yīng)分析前，首先進(jìn)行系統(tǒng)初始化。需要設(shè)置中斷頻率、激勵(lì)信號(hào)注入幅值、掃描起始頻率、掃描頻率間隔、數(shù)據(jù)長度等初始化設(shè)置。進(jìn)入系統(tǒng)主中斷后，判斷是否開啟軟件頻率響應(yīng)測試模式。如果未開啟，則按照一般功率變換器流程，輸出PWM脈沖信號(hào)。如果此時(shí)開啟軟件頻率響應(yīng)測試模式，將小信號(hào)激勵(lì)疊加至參考輸入信號(hào)之上，作為數(shù)字控制器的輸入信號(hào)。此時(shí)數(shù)字控制器的輸出，為疊加了小信號(hào)的輸出信號(hào)。為了計(jì)算控制器的頻率響應(yīng)，此時(shí)要獲取控制器的輸出和反饋信號(hào)。對(duì)于小信號(hào)的注入位置，可根據(jù)需求靈活變化。Bode 圖的繪制可以作為數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)的一部分，靈活進(jìn)行。

3 工程化應(yīng)用

圖3 電流環(huán)頻率響應(yīng)分析

圖4 電流環(huán)優(yōu)化結(jié)果

目前，該軟件頻率響應(yīng)分析方法，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在高檔五軸數(shù)控機(jī)床的配套電源上。在軟件頻率響應(yīng)分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)被控對(duì)象特性，對(duì)智能回饋電源的控制器參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。確定了相位裕度、幅值裕度、帶寬等關(guān)鍵參數(shù)。智能回饋電源的跟蹤特性，調(diào)整時(shí)間、超調(diào)，均有50%的提升。負(fù)載端的抗擾特性最大提升13dB。下圖為智能回饋電源電流環(huán)測量結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果。

4 結(jié)論

本文實(shí)現(xiàn)了一種基于DSP 的實(shí)時(shí)、在線的軟件頻率響應(yīng)分析方法。該方法可以廣泛應(yīng)用于基于數(shù)字控制器的功率變換器、整流器、逆變器等，在進(jìn)行頻率響應(yīng)分析的同時(shí)，無需價(jià)格高昂的外部激勵(lì)設(shè)備、無需復(fù)雜的配線要求，降低了工業(yè)現(xiàn)場應(yīng)用、檢測的成本和施工要求?；谠摲椒ǖ能浖l率響應(yīng)分析方法，可以抽取被控對(duì)象模型，從而對(duì)數(shù)字控制進(jìn)行優(yōu)化，提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和抗擾特性。

目前該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高檔五軸數(shù)控機(jī)床配套電源的開發(fā)、調(diào)試及應(yīng)用中。