研究空泡結(jié)構(gòu)中的氧離子加速

謝 堯 周 歡 劉夢(mèng)凡 譚陽(yáng)春 侯美靜 楊宏莎

（ 湖南科技大學(xué) 物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 湘潭411201）

1 概述

當(dāng)超強(qiáng)超短激光脈沖與稀薄等離子體相互作用時(shí)，等離子體中的電子受到很強(qiáng)的有質(zhì)動(dòng)力效應(yīng)，從而激發(fā)等離子體波，并且由于電子和離子的電荷分離產(chǎn)生靜電場(chǎng)，這個(gè)產(chǎn)生于激光脈沖尾部的靜電場(chǎng)被稱為尾波場(chǎng)[1-3]。2002 年，由Pukhov 等人研究發(fā)現(xiàn)，在比等離子體波長(zhǎng)短幾個(gè)周期的激光脈沖驅(qū)動(dòng)下，超短的電子束出現(xiàn)在超過(guò)破波閾值的激光尾波場(chǎng)中，并提出了一種新的機(jī)制，在這種機(jī)制中，激光尾波場(chǎng)中形成一個(gè)孤立的等離子體空腔（空泡），它不斷地捕獲背景電子并加速它們[4]。隨后的研究中，人們提出了空泡質(zhì)子加速機(jī)制，使我們能夠更穩(wěn)定地獲得高能質(zhì)子[5]。

2 模擬參數(shù)設(shè)置

本文采用二維粒子模擬方法研究了空泡結(jié)構(gòu)中的氧離子加速。我們的物理參數(shù)如下：激光波長(zhǎng)為λ0=0.8μm，歸一化矢勢(shì)a0=240，脈寬τ=34fs，光斑半徑r=10μm。一束圓偏振高斯激光脈沖從尺寸為500μm×80μm 模擬盒的左邊界入射，等離子體電子密度為ne=1.5 ×1021cm-3，略低于臨界密度nc，nc=mω2/4πe2≈1.86×1021cm-3，ω 表示電子振蕩頻率，模擬網(wǎng)格數(shù)為12500×2000。由于氧離子的荷質(zhì)比高于氚離子，我們將氚離子設(shè)置為背景等離子體，使氧離子更容易加速。等離子體中氧離子密度為ni1=1.25×1019cm-3，氚離子密度為ni2=1.4×1021cm-3。

3 模擬結(jié)果與分析

圖1 為電子、氧離子和氚離子的密度分布圖。圖1 (a)為t=344T0處形成的電子空泡圖，其中T0=λ0/c 為激光周期，我們可以清晰的看到，在空泡末端的低密度電子一直延伸到等離子體的邊緣，此時(shí)的結(jié)構(gòu)由空泡與通道共同組成，并且許多電子被困在空泡結(jié)構(gòu)中，被空泡尾部的負(fù)電場(chǎng)持續(xù)加速。隨著激光向前傳播，空泡結(jié)構(gòu)還在不斷演化，圖1(b)為t=620T0時(shí)形成的電子空泡圖，此時(shí)的整個(gè)結(jié)構(gòu)更像一個(gè)通道，在通道前端我們可以看到一個(gè)較小的空泡,這是由于激光成絲所造成的，對(duì)整個(gè)粒子加速過(guò)程的影響可以忽略。此時(shí)的氧離子密度分布如圖1(c) 所示，我們可以看到這個(gè)通道的前沿由高密度的氧離子組成，因此氧離子在空泡結(jié)構(gòu)中能夠被有效加速。圖1 (d)為t=620T0時(shí)形成的氚離子密度分布圖，氚離子作為背景等離子體在整個(gè)加速過(guò)程有著重要作用，此時(shí)在通道中心存在一個(gè)高密度的氚離子區(qū)域，為空泡結(jié)構(gòu)提供一個(gè)橫向的靜電場(chǎng)，使空泡結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，從而能夠傳播更遠(yuǎn)的距離。并且氚離子自身也會(huì)被加速，但是由于氚離子的密度大，且荷質(zhì)比小于氧離子，所以不會(huì)被空泡結(jié)構(gòu)捕獲。

圖1 電子、氧離子、氚離子的密度分布圖

圖2 是不同時(shí)刻等離子體中橫向電場(chǎng)分布圖。如圖2(a)所示，在t=344T0時(shí)，激光的峰值橫向電場(chǎng)Ey≈1.5×1015V/m,用meωc/e 對(duì)電場(chǎng)進(jìn)行歸一化，得到激光此時(shí)的歸一化矢勢(shì)振幅am=374，與初始振幅相比出現(xiàn)明顯的增強(qiáng)。

我們分析這是由于激光脈沖在等離子體中發(fā)生了相對(duì)論自聚焦效應(yīng)，激光的光斑半徑也在不斷減小，從而導(dǎo)致空泡結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生演化，觀察發(fā)現(xiàn)電場(chǎng)橫向分布情況與電子空泡尺寸大小可以較好的匹配。當(dāng)激光脈沖繼續(xù)向前傳播，如圖2(b)所示，在t=620T0時(shí)，激光的峰值橫向電場(chǎng)Ey≈1.7×1015V/m，我們可以看到電場(chǎng)強(qiáng)度進(jìn)一步增加，光斑尺寸也對(duì)應(yīng)的減小，這表明在這個(gè)傳播過(guò)程中激光進(jìn)一步自聚焦，并且在激光脈沖的前沿出現(xiàn)了激光成絲現(xiàn)象，這是出現(xiàn)圖1(b)中小空泡的原因。事實(shí)上，在激光傳播過(guò)程中，激光能量不斷傳遞給電子，并且部分激光被空泡結(jié)構(gòu)前沿的高密度電子層反射，導(dǎo)致激光能量減小，最終使空泡結(jié)構(gòu)消失。

圖2 不同時(shí)刻橫向電場(chǎng)分布圖

如圖3(a)表示t=620T0時(shí)的氧離子能譜圖，我們觀察可以發(fā)現(xiàn)此時(shí)的氧離子已經(jīng)被加速到很高的能量，氧離子的最大能量可以達(dá)到9.7 GeV。此時(shí)，氧離子的相圖如圖3(b)所示，結(jié)合圖1(b)和圖1(c)分析，我們可以看到最大動(dòng)量分布處于氧離子通道前端的致密離子層，該位置的氧離子剛好位于空泡中心，因此空泡能夠有效地加速氧離子。對(duì)于激光場(chǎng)的空泡速度，我們可以通過(guò)測(cè)量t=344T0和t=620T0時(shí)空泡前沿高密度電子層的位置變化來(lái)計(jì)算，結(jié)果表明這段時(shí)間空泡的平均速度v=0.978c，vp=v/c=0.978 是對(duì)光速進(jìn)行歸一化的速度。而通過(guò)理論計(jì)算可得vp=1-n/（2a）=0.998，其中n 表示等離子體密度對(duì)臨界密度nc的歸一化，對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)理論數(shù)值計(jì)算結(jié)果比模擬仿真結(jié)果的速度大。我們接著分析產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因，當(dāng)相對(duì)論性激光脈沖在低密度等離子體中傳播時(shí)，由于光壓的作用會(huì)在脈沖邊緣形成一個(gè)密度較高的電子層，特別是在激光脈沖的前沿會(huì)形成致密的電子層，使得激光在此處發(fā)生反射。

圖3 氧離子在t=620T0 時(shí)的能譜圖和相圖

我們進(jìn)一步研究氧離子和氚離子的不同密度比對(duì)模擬結(jié)果的影響，因此通過(guò)設(shè)置不同氚離子密度的來(lái)分析氧離子的加速情況，參數(shù)設(shè)置時(shí)的氧離子密度ni1和氚離子密度ni2滿足ne=8ni1+ni2，其中ne保持不變。圖4 表示在t=620T0時(shí)，氚離子和氧離子不同密度比時(shí)的氧離子能譜圖，n1、n2、n3和n4分別表示氚 離 子 密 度 為1.4×1021cm-3，1.1×1021cm-3，0.7×1021cm-3和0.3×1021cm-3，n5表示純氧等離子體，我們觀察可以發(fā)現(xiàn)隨著氚離子比例的減少，加速后的氧離子能量也隨之減小，因此在整個(gè)加速過(guò)程中，背景等離子體發(fā)揮重要作用。產(chǎn)生這種結(jié)果的原因如下，即強(qiáng)激光與等離子體相互作用時(shí)，有質(zhì)動(dòng)力排開(kāi)電子，而背景離子氚由于高密度和低荷質(zhì)比使其移動(dòng)緩慢，形成更穩(wěn)定的電子空泡和更持久的電場(chǎng)，所以氧離子將會(huì)獲得更長(zhǎng)的加速時(shí)間，使得被加速后的氧離子達(dá)到更高的能量。也就是說(shuō)，在氚離子占主導(dǎo)地位的等離子體中，氧離子可以被電子空泡更有效地加速。

圖4 在t=620T0 時(shí)，氚離子和氧離子不同密度比時(shí)的氧離子能譜圖

4 結(jié)論

綜上所述，二維粒子模擬結(jié)果表明，在適當(dāng)?shù)臈l件下，尾波場(chǎng)中的電子空泡能夠有效地加速氧離子，被加速后的氧離子最大能量達(dá)到9.7Gev，在加速過(guò)程中電子空泡不斷演化，我們通過(guò)對(duì)電場(chǎng)的分析解釋了這一現(xiàn)象。進(jìn)一步研究表明，氧離子與氚離子的密度比對(duì)氧離子的加速有很大影響，當(dāng)氚離子為等離子體主要組成部分時(shí)，氧離子可以通過(guò)空泡機(jī)制有效加速。雖然在我們的模擬中也出現(xiàn)了激光成絲現(xiàn)象，但整個(gè)空泡結(jié)構(gòu)沒(méi)有受到影響。