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    看得仔細(xì),畫得規(guī)范,想得有序

    2021-01-21 05:47:10劉玉兵
    初中生世界·七年級(jí) 2021年12期
    關(guān)鍵詞:主視圖圓錐體三視圖

    劉玉兵

    一、轉(zhuǎn)化無(wú)處不在

    觀察圖1—圖3,我們可以發(fā)現(xiàn),雖然物體是立體的,但我們所觀察到的是平面圖形。因此,我們可用平面圖形去刻畫、描述立體圖形。在只考慮形狀和大小的情況下,我們一般選擇用三個(gè)方向看到的平面圖形來(lái)描述,也就是三視圖。這就是把立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形的過(guò)程。在此過(guò)程中,我們要初步建立空間觀念,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用。

    二、畫圖有章可循

    請(qǐng)畫出圖4所示物體的三視圖:

    怎么看?我們需要從三個(gè)方向認(rèn)真觀察。如何畫?通常把俯視圖畫在主視圖的下面,左視圖畫在主視圖的右面(如圖5)。畫圖遵循九字口訣:長(zhǎng)對(duì)正——主視圖與俯視圖的長(zhǎng)對(duì)正;高平齊——主視圖與左視圖的高平齊;寬相等——俯視圖與左視圖的寬相等。

    三、方法因題而異

    圖6是某幾何體的三視圖,則該幾何體是( )。

    A.正方體 B.圓錐體

    C.圓柱體 D.球體

    我們可用“排除法”:正方體不可能得出圓形左視圖;圓錐體要有三角形視圖;球體的三視圖都是圓形。我們也可用“直接法”,只要了解基本立體圖形的特點(diǎn),通過(guò)觀察,運(yùn)用空間想象能力,就能把握解題要點(diǎn)。

    圖7是由小正方體搭成的幾何體的俯視圖,小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)畫出它的主視圖和左視圖。

    方法1:操作實(shí)踐。先根據(jù)題意,用小正方體擺出這個(gè)幾何體,再畫出它的主視圖和左視圖。方法2:有序思考。分析俯視圖、左視圖及圖中的數(shù)字,主視圖和左視圖都有兩列,從左向右畫。同學(xué)們可自行嘗試畫一畫。

    (作者單位:南京師范大學(xué)第二附屬初級(jí)中學(xué))

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