基于博奕論和云模型的空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型

黃衛(wèi)芳

（中國(guó)民用航空局運(yùn)行監(jiān)控中心，北京 100710）

通過(guò)對(duì)空中交通管制系統(tǒng)安全性進(jìn)行分析，全面科學(xué)地評(píng)價(jià)空管系統(tǒng)的安全水平，可有效管控運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)，提升航空運(yùn)輸系統(tǒng)的安全水準(zhǔn)，對(duì)于確保航班安全飛行具有重要意義?？罩薪煌ü苤葡到y(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系是構(gòu)建評(píng)估模型的基礎(chǔ)。賈貴娟[1]按照“人、機(jī)、環(huán)、管”4 個(gè)方面分類(lèi)整理出評(píng)價(jià)指標(biāo)，并構(gòu)建指標(biāo)體系。張旭婧[2]結(jié)合單位的實(shí)際運(yùn)行情況，采用問(wèn)卷調(diào)查的方法獲取風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，構(gòu)建運(yùn)行安全管理指標(biāo)體系。趙嶷飛等[3]根據(jù)航空器運(yùn)行數(shù)據(jù)，選取靜態(tài)扇區(qū)結(jié)構(gòu)因素、動(dòng)態(tài)交通流屬性、空域限制及管制負(fù)荷等其他因素建立空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。張曉燕等[4]對(duì)識(shí)別出的空管危險(xiǎn)源按照SHEL 模型進(jìn)行分類(lèi)，并根據(jù)分類(lèi)結(jié)果建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。此外，關(guān)于空管系統(tǒng)的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型研究也有較大進(jìn)展[5-8]。上述評(píng)價(jià)中，相關(guān)研究主要考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)的客觀屬性，在管制系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，指標(biāo)數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性和模糊性，需對(duì)指標(biāo)進(jìn)行定性和定量轉(zhuǎn)化。

現(xiàn)有評(píng)價(jià)指標(biāo)體系常采用單一賦權(quán)法，精度較低；云模型能夠?qū)崿F(xiàn)定性和定量指標(biāo)轉(zhuǎn)化，且已在其他領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[9-11]。采用博弈論組合賦權(quán)理論和云模型理論相結(jié)合，建立空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)正態(tài)云模型，對(duì)空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)各評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)的模糊性和隨機(jī)性，使用云滴的隨機(jī)分布情況表示關(guān)聯(lián)函數(shù)的主觀性，通過(guò)計(jì)算云模型的數(shù)字特征及云產(chǎn)生算法實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)區(qū)間的軟化處理，實(shí)現(xiàn)其他評(píng)價(jià)方法未考慮的定性和定量關(guān)系轉(zhuǎn)化。同時(shí)，使用博弈論集化思想對(duì)指標(biāo)的主觀權(quán)值和客觀權(quán)值進(jìn)行綜合處理，進(jìn)一步降低評(píng)價(jià)結(jié)果的不確定性，增加管制運(yùn)行狀態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的靈敏性和切實(shí)性。

1 空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

建立空管系統(tǒng)的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，需從安全管理角度出發(fā)，結(jié)合一線單位的實(shí)際工作需求，協(xié)助管理人員及時(shí)發(fā)現(xiàn)安全隱患，真實(shí)反映運(yùn)行狀態(tài)，提高安全管理效率。所選取的指標(biāo)能夠切實(shí)表征待評(píng)對(duì)象的狀態(tài)，保證評(píng)價(jià)結(jié)果真實(shí)有效。按照系統(tǒng)工程的方法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)空管單位的實(shí)際運(yùn)行情況，按照“人、機(jī)、環(huán)、管”4 個(gè)方面，遴選出影響空中交通管制系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的20 個(gè)指標(biāo)，如圖1所示。

圖1 空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Fig.1 Index system of ATC operation risk assessment

2 空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型

根據(jù)云模型評(píng)價(jià)原理，可將空中交通管制系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系作為一個(gè)論域，各指標(biāo)數(shù)值可當(dāng)作各個(gè)云滴，空中交通管制系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)步驟如下。

步驟1構(gòu)建指標(biāo)因素集。按照?qǐng)D1構(gòu)建風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，以管制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)評(píng)價(jià)作為準(zhǔn)則層H=（h1，h2，…，hp），其中，hi（i=1，2，…，p）表示準(zhǔn)則層中的因素層指標(biāo)，即對(duì)系統(tǒng)中的主要因素進(jìn)行描述；定義hi=（hi1，hi2，…，hiq），其中，hil（l=1，2，…，q）表示因素層中的指標(biāo)，即對(duì)風(fēng)險(xiǎn)因素底層指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。

步驟2確定評(píng)價(jià)云模型的數(shù)字特征。所建指標(biāo)采用10 分制，并依據(jù)實(shí)際情況將該分值區(qū)間劃分為若干個(gè)子區(qū)間，對(duì)應(yīng)不同的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)。按照5 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)將該區(qū)間進(jìn)行劃分，根據(jù)云模型理論，使用3個(gè)云的數(shù)字特征對(duì)定性概念進(jìn)行描述，并按照云的數(shù)字特征生成標(biāo)準(zhǔn)云圖。假設(shè)空中交通管制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)的5 個(gè)評(píng)價(jià)區(qū)間可表示為Ⅰ（0，a]、Ⅱ（a，b]、Ⅲ（b，c]、Ⅳ（c，d]、Ⅴ（d，e]，其中，Ⅰ（0，a]使用半降云數(shù)字特征值計(jì)算，其余全部采用全云數(shù)字特征值計(jì)算，具體評(píng)分等級(jí)和轉(zhuǎn)換云模型表示，如表1所示。根據(jù)云模型計(jì)算步驟，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)云模型圖，如圖2所示。

步驟3確定指標(biāo)權(quán)重。首先，根據(jù)層次分析法（AHP,analysis hierarchy process）[12]計(jì)算各層元素的主觀權(quán)重W1，然后，使用改進(jìn)熵權(quán)法(IEWM，improved entropy weight method)[13]計(jì)算指標(biāo)客觀權(quán)重W2；最后，基于博弈論思想[14-15]，計(jì)算指標(biāo)的綜合權(quán)重W′。

步驟4計(jì)算綜合權(quán)重云模型[16-17]。假設(shè)論域U中有n 朵云（每朵云表示為Ci（Exi，Eni，Hei）），其中n 朵云的權(quán)重為，則綜合云C（Ex，En，H）e可表示為

表1 定性指標(biāo)的評(píng)分等級(jí)及其云模型表示Tab.1 Rating levels of qualitative indicators and their cloud model representations

圖2 標(biāo)準(zhǔn)云模型圖Fig.2 Standard cloud model

步驟5判定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，生成結(jié)果云。將因素層指標(biāo)的特征參數(shù)和綜合權(quán)重相結(jié)合，采用逆向云生成算法得到總體層指標(biāo)的綜合云特征參數(shù)，然后將綜合云模型和標(biāo)準(zhǔn)云模型進(jìn)行相似度對(duì)比，最終得到管制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值，并使用正向云生成器繪制結(jié)果云圖。

將博弈論組合賦權(quán)理論和云理論結(jié)合，首先確立空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；使用博弈論集化模型計(jì)算綜合權(quán)重；依據(jù)云模型理論，使用專(zhuān)家打分建立云模型圖，然后使用標(biāo)準(zhǔn)云模型和待評(píng)價(jià)云模型計(jì)算得到實(shí)際評(píng)估云模型；最后，將綜合權(quán)重和實(shí)際評(píng)價(jià)云模型進(jìn)行組合得到綜合權(quán)重云模型，進(jìn)而得到風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果，具體評(píng)價(jià)流程如圖3所示。

3 案例分析

為驗(yàn)證所建模型的可靠性，選取中南空管局湖南高空區(qū)域（隸屬于廣州區(qū)域管制中心）管制系統(tǒng)作為研究對(duì)象。湖南省高空境內(nèi)有包括長(zhǎng)沙機(jī)場(chǎng)在內(nèi)的7個(gè)民用機(jī)場(chǎng)及多個(gè)軍用機(jī)場(chǎng)，航線網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜，每天服務(wù)航班上千架次，包括最重要的京廣A461 航路、東西向的H24 航路，橫貫湖南省高空空域、連接?xùn)|南亞各國(guó)和日韓地區(qū)的國(guó)際A581 航路及新批復(fù)投入運(yùn)行的W102 航路。以2019年3月21日—27日8:00—22:00的全空域運(yùn)行數(shù)據(jù)為樣本（處理后數(shù)據(jù)如圖4所示），同時(shí)調(diào)取安全管理部門(mén)的工作記錄進(jìn)行綜合分析。

圖3 空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)流程圖Fig.3 Risk assessment flow chart of ATC operation

3.1 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

首先用AHP 法獲取各指標(biāo)的權(quán)重（即相對(duì)于總體層的因素層）。因素層指標(biāo)包含4 項(xiàng)；指標(biāo)層指標(biāo)包含20 項(xiàng)（圖1）。根據(jù)AHP 法的步驟，將各判據(jù)層的指標(biāo)與目標(biāo)進(jìn)行比較。

計(jì)算可知判斷矩陣的最大特征值λmax=4.045 8，主觀權(quán)重為W1=（0.394 3，0.253 1，0.110 6，0.242 0）。一致性檢查結(jié)果表明，一致性指標(biāo)CI=（λmax-n）/（n-1）=0.015 3，變量個(gè)數(shù)n=4 時(shí)，查表[18]可得，平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI=0.89，檢驗(yàn)系數(shù)CR=CI/RI=0.017 0＜0.1，權(quán)重設(shè)置合理。指標(biāo)層可按照相同方法設(shè)置權(quán)重。使用IEWM 方法求得指標(biāo)的客觀權(quán)重為W2=（0.144 6，0.265 1，0.265 2，0.325 1），指標(biāo)層指標(biāo)的權(quán)重設(shè)置可按照相同方法求得。最后采用博弈論計(jì)算得到主觀權(quán)重和客觀權(quán)重的綜合權(quán)重。

圖4 3.21—3.27日空域運(yùn)行狀態(tài)圖Fig.4 Diagram of airspace operation status from March 21-27

3.2 構(gòu)建實(shí)際評(píng)估云模型

選擇一周內(nèi)每天8：00—9：00 的平均數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，由于評(píng)價(jià)指標(biāo)體系中的指標(biāo)復(fù)雜且難以量化，根據(jù)該單位當(dāng)時(shí)的運(yùn)行狀況，邀請(qǐng)30 位不同專(zhuān)業(yè)技術(shù)類(lèi)別的專(zhuān)家，按照管制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，對(duì)該區(qū)域的管制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。

根據(jù)評(píng)分結(jié)果可計(jì)算得到各因素層指標(biāo)（B1、B2、B3、B4）的云模型特征參數(shù)（如表2所示），并繪制因素層指標(biāo)的云模型和標(biāo)準(zhǔn)云模型對(duì)比圖，如圖5所示。

表2 因素層指標(biāo)的云模型特征參數(shù)Tab.2 Cloud model characteristic parameters of factor layer indicators

3.3 構(gòu)建綜合云模型

將因素層指標(biāo)的特征參數(shù)和綜合權(quán)重相結(jié)合，采用逆向云生成算法得到總體層指標(biāo)的綜合云特征參數(shù)，即Ex=3.64，En=0.83，He=0.08，取云滴數(shù)1 000個(gè)，將綜合云模型和標(biāo)準(zhǔn)云模型進(jìn)行相似度對(duì)比，結(jié)果如圖6所示。

觀察圖6可知，該單位運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)集中在3～5 之間，對(duì)應(yīng)的評(píng)定等級(jí)為可控風(fēng)險(xiǎn)，但風(fēng)險(xiǎn)呈提高趨勢(shì)，根據(jù)圖4統(tǒng)計(jì)的全空域運(yùn)行狀態(tài)可知，在一周內(nèi)8：00—9：00 的空域狀態(tài)處于中間偏下的位置，風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)處于可控范圍，表明評(píng)價(jià)結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行狀況基本一致。圖5中信息表現(xiàn)出4 個(gè)因素層指標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)程度為：環(huán)境因素＞管理因素＞設(shè)備因素＞人的因素。基于此結(jié)果，管理人員可有針對(duì)性地查漏補(bǔ)缺，提高空管運(yùn)行安全性。

圖5 因素層指標(biāo)云模型和標(biāo)準(zhǔn)云模型對(duì)比圖Fig.5 Cloud model vs.standard cloud model of primary index

圖6 綜合云模型與標(biāo)準(zhǔn)云模型對(duì)比圖Fig.6 Comprehensive cloud model vs.standard cloud model

3.4 評(píng)價(jià)結(jié)果及模型檢驗(yàn)

為驗(yàn)證所建模型的有效性，選用經(jīng)典的評(píng)價(jià)方法對(duì)待評(píng)價(jià)單位的運(yùn)行狀況進(jìn)行評(píng)價(jià)，然后對(duì)比分析評(píng)價(jià)結(jié)果。所建模型評(píng)價(jià)結(jié)果用M3表示，各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬度排序?yàn)椋孩螅劲颍劲簦劲酰劲瘢皇褂媚：C合評(píng)估法得出的評(píng)價(jià)結(jié)果用M1表示，各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬度排序?yàn)棰颍劲瘢劲螅劲簦劲?；使用模糊物元方法得出的評(píng)價(jià)結(jié)果用M2表示，各風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的隸屬度排序?yàn)棰颍劲螅劲瘢劲簦劲?，?duì)比結(jié)果如圖7所示。根據(jù)對(duì)比結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，3 種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果有部分不同，這是由于模糊綜合評(píng)價(jià)法使用固定的關(guān)聯(lián)函數(shù)來(lái)描述隸屬度關(guān)系，具有較高的主觀性，模糊物元法使用經(jīng)典域劃分時(shí)會(huì)忽略各等級(jí)邊界的模糊性，同時(shí)忽略了指標(biāo)與劃分等級(jí)關(guān)聯(lián)度的隨機(jī)性，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不夠靈敏。

圖7 不同方法的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比圖Fig.7 Comparison of risk assessment results of different methods

綜上所述，使用所建評(píng)估模型得到的評(píng)價(jià)結(jié)果與使用模糊綜合評(píng)價(jià)法、模糊物元法得到的評(píng)價(jià)結(jié)果基本相同，均處于可控風(fēng)險(xiǎn)范圍，由此驗(yàn)證了模型的有效性、合理性，且所提方法能夠?qū)⒃u(píng)價(jià)結(jié)果可視化處理，使得評(píng)價(jià)結(jié)果簡(jiǎn)明直觀，便于一線單位分析使用。

4 結(jié)語(yǔ)

1）采用博弈論確定指標(biāo)的綜合權(quán)重，能夠去除指標(biāo)權(quán)重確定過(guò)程中存在的偏主觀或偏客觀問(wèn)題，使得指標(biāo)權(quán)重計(jì)算具有合理性，確保評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2）由于空中交通管理系統(tǒng)的內(nèi)在復(fù)雜性和諸多不確定因素的影響，定量評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)較為困難，而云模型在處理此類(lèi)問(wèn)題時(shí)具有突出優(yōu)勢(shì)，基于云模型理論建立空管運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估正態(tài)云模型，可提高評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性，為定性概念評(píng)估提供量化分析方案。

3）將評(píng)價(jià)方法進(jìn)行實(shí)例仿真的同時(shí)，與模糊綜合評(píng)價(jià)法、模糊物元評(píng)價(jià)法進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了所提方法的科學(xué)性、合理性，且該方法評(píng)價(jià)結(jié)果可視化的直觀性、靈敏性，為一線管制安全運(yùn)行情況的評(píng)價(jià)提供了新思路。

4）基于各級(jí)指標(biāo)的評(píng)估云模型，可找出風(fēng)險(xiǎn)漏洞，提高管制運(yùn)行效能。該方法能夠很好地解決評(píng)價(jià)中存在的實(shí)際數(shù)據(jù)不足等問(wèn)題，模型計(jì)算簡(jiǎn)明易懂，具有較好的實(shí)用性。