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    礦井涌水量重標(biāo)極差法等維預(yù)測(cè)模型

    2021-01-21 03:46:26張波李建林王燕
    關(guān)鍵詞:平煤極差涌水量

    張波,李建林,王燕

    (1.中國(guó)平煤神馬集團(tuán) 煉焦煤資源開發(fā)及綜合利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,河南 平頂山 467099;2.河南理工大學(xué) 資源環(huán)境學(xué)院,河南 焦作 454000;3.河南理工大學(xué) 物理與電子信息學(xué)院,河南 焦作 454000)

    0 引 言

    礦井涌水量預(yù)測(cè)是煤礦生產(chǎn)和管理的基礎(chǔ)問(wèn)題之一,對(duì)該問(wèn)題的研究由來(lái)已久,成果也極為豐富[1-6],預(yù)測(cè)模型不斷更新,原理也不盡相同,從解析模型、數(shù)值法模型、水均衡模型等確定性預(yù)測(cè)模型,逐漸發(fā)展出水文地質(zhì)比擬法、模糊數(shù)學(xué)模型、灰色系統(tǒng)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等非確定性預(yù)測(cè)模型,但整體而言,預(yù)測(cè)效果并不理想。其原因主要是影響礦井涌水量的因素眾多,且各因素不易量化。重標(biāo)極差法可以為復(fù)雜系統(tǒng)的演變提供有效分析和預(yù)測(cè),該法提出以來(lái),在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[7-10]。陳江峰最早將該方法用于涌水量特征分析[11],之后,也有一些學(xué)者將它與其他方法結(jié)合進(jìn)行了涌水量的預(yù)測(cè)[12-15]。由于重標(biāo)極差法對(duì)數(shù)據(jù)的處理較為繁瑣,影響其在涌水量預(yù)測(cè)中的廣泛應(yīng)用。目前,該方法主要用于分析涌水量時(shí)間序列的變化趨勢(shì),在應(yīng)用深度上沒有充分發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)。本文利用MATLAB軟件,將涌水量變化趨勢(shì)定量化,在此基礎(chǔ)上編寫重標(biāo)極差法預(yù)測(cè)涌水量的程序,避開繁瑣的計(jì)算,以期提高礦井涌水量的預(yù)測(cè)速度和精度。

    1 研究方法

    1.1 重標(biāo)極差法

    該方法的理論基礎(chǔ)是通過(guò)對(duì)時(shí)間序列的空間重構(gòu),得到Hurst指數(shù)(H)和序列的平均循環(huán)周期(T)。H的大小反映時(shí)間序列持續(xù)性的大?。籘反映了時(shí)間序列對(duì)初值的依賴時(shí)間。關(guān)于H和T的計(jì)算方法,文獻(xiàn)[11-15]有詳細(xì)論述,這里不再贅述。

    1.2 預(yù)測(cè)原理

    對(duì)涌水量序列{x1,x2,…,xn},則有

    ln (R/S)n=Hlna+lnn,

    (1)

    式中:(R/S)n為重標(biāo)極差;H為Hurst指數(shù);a為參數(shù);n為序列長(zhǎng)度。

    H與a可通過(guò)計(jì)算直接求得,所以式(1)建立了(R/S)n與n之間的函數(shù)關(guān)系,若將n賦值為n+1,則可得到涌水量序列{x1,x2,…,xn,xn+1}(其中xn+1未知)的重標(biāo)極差(R/S)n+1:

    (R/S)n+1=eHln a+Hln (n+1)

    。

    (2)

    圖1 礦井涌水量預(yù)測(cè)流程圖

    2 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來(lái)源

    平頂山天安煤業(yè)股份有限公司八礦(以下簡(jiǎn)稱平煤八礦)位于平頂山煤田東部,屬于東部水文地質(zhì)單元(圖2)。研究區(qū)地表水體不發(fā)育,主要含水層中上寒武系灰?guī)r埋藏相對(duì)較深。

    圖2 平頂山煤田水文地質(zhì)分區(qū)圖Fig.2Hydrogeological division map of Pingdingshan coal field

    研究區(qū)2010—2015年涌水量在波動(dòng)中減少(圖3),這與煤礦持續(xù)疏放有密切關(guān)系。涌水量數(shù)據(jù)均來(lái)自平煤八礦地質(zhì)測(cè)繪科實(shí)測(cè)值。以2010年1月—2015年6月的涌水量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模,2015年7—11月的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證。

    圖3 平煤八礦礦井涌水量(2010.01—2015.11)時(shí)間曲線

    3 結(jié)果與討論

    3.1 涌水量的R/S分析

    對(duì)2010年1月—2015年6月的涌水量序列進(jìn)行R/S分析。由圖4可知,Hurst指數(shù)H為0.968。所以,涌水量序列均具有很強(qiáng)的持續(xù)性,故而可以利用重標(biāo)極差法對(duì)該礦井的涌水量數(shù)據(jù)進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。

    繪制V(n)-lnn曲線圖(圖5),圖5中曲線出現(xiàn)了多個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)。根據(jù)Hurst指數(shù)最大、擬合度較高的原則,選擇2號(hào)位置n對(duì)應(yīng)的值為平均循環(huán)周期,故可取lnn=2.8,即T=17作為此序列的平均循環(huán)周期。

    圖4 礦井涌水量R/S分析Fig.4 R/S analysis of mine water inflow

    圖5 礦井涌水量V(n)-ln n曲線

    3.2 涌水量預(yù)測(cè)

    取涌水量序列平均循環(huán)周期T=17,假設(shè)2015年7—11月的涌水量未知,采用試算法對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)。

    (1)針對(duì)預(yù)測(cè)流程圖中的①、②,利用MATLAB軟件編制相應(yīng)程序。

    (4)每次進(jìn)行涌水量序列的剔除和遞補(bǔ),重復(fù)以上步驟,可依次計(jì)算出2015年9—11月的涌水量預(yù)測(cè)值,分別為544.60,538.50,523.30 m3/h。

    3.3 預(yù)測(cè)精度分析

    將涌水量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表1和圖6所示。

    表1 礦井涌水量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比

    圖6 不同月份礦井涌水量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值對(duì)比曲線

    可以看出,利用重標(biāo)極差法等維預(yù)測(cè)模型對(duì)礦井涌水量進(jìn)行預(yù)測(cè),精度達(dá)到了98.43%。這說(shuō)明利用該模型進(jìn)行涌水量預(yù)測(cè)是可行的。

    3.4 討 論

    (1)在重標(biāo)極差法等維預(yù)測(cè)過(guò)程中涌水量時(shí)間序列的平均循環(huán)周期T的選擇對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果有較大的影響。圖5出現(xiàn)了3個(gè)拐點(diǎn),采用最大H原則和擬合度最高原則選擇平均循環(huán)周期T[11]。為此對(duì)3個(gè)拐點(diǎn)分別求出對(duì)應(yīng)的H和預(yù)測(cè)精度(擬合度),最終確定T=17。

    (2)目前,涌水量預(yù)測(cè)的方法有很多,原理和預(yù)測(cè)過(guò)程也各不相同。選取7種常用的典型方法與本文模型進(jìn)行比較。解析法、比擬法預(yù)測(cè)效果較差,對(duì)于生產(chǎn)礦井一般不宜采用;數(shù)值法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要獲得較多的水文地質(zhì)參數(shù)、邊界條件等,應(yīng)用成本較高;灰色模型、支持向量機(jī)模型、混沌模型和本文提出的重標(biāo)極差模型適用條件相對(duì)簡(jiǎn)單,但混沌預(yù)測(cè)目前僅對(duì)短期預(yù)期效果較好,灰色預(yù)測(cè)未考慮序列本身特征。綜上所述,利用支持向量機(jī)模型和本文提出的基于MATLAB的重標(biāo)極差法等維模型進(jìn)行涌水量預(yù)測(cè)適用性更加突出。而與支持向量機(jī)模型相比,基于MATLAB的重標(biāo)極差法等維模型原理更為簡(jiǎn)單,利用MATLAB編寫應(yīng)用程序后,應(yīng)用更為方便。

    4 結(jié) 論

    (1)礦井涌水量是復(fù)雜系統(tǒng)的輸出量,重標(biāo)極差法對(duì)該系統(tǒng)的分析及預(yù)測(cè)有自己獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。平煤八礦涌水量時(shí)間序列H=0.968,說(shuō)明其涌水量序列具有很強(qiáng)的持續(xù)性,序列的平均循環(huán)周期為17個(gè)月。

    (2)建立了基于MATLAB的重標(biāo)極差法涌水量等維預(yù)測(cè)模型,利用平煤八礦的涌水量資料進(jìn)行了模型的驗(yàn)證,預(yù)測(cè)精度達(dá)到了98.43%,說(shuō)明該模型對(duì)平煤八礦礦井涌水量的預(yù)測(cè)十分有效。

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