小學數(shù)學教材比較與分析

郭平

摘要：以小學數(shù)學教材中的“認識角”為例，從教材的編排體系、內(nèi)容、呈現(xiàn)方式、課后習題四個方面比較、分析人教版、蘇教版、北師大版3個不同版本的教材，為小學數(shù)學的實際教學提出相應的建議。

關鍵詞：小學數(shù)學;教材比較分析;教學建議

“認識角”是北師大版小學數(shù)學二年級下冊第六單元“認識圖形”前兩節(jié)的教學內(nèi)容，是人教版二年級上冊第三單元的教學內(nèi)容，是蘇教版二年級下冊第七單元的教學內(nèi)容?！罢J識角”這一內(nèi)容主要有2個學習目標，一是從生活情境中的物體中抽象出角，能認識平面圖形中的角，了解角的各部分名稱，學會比較角大小的方法;二是認識直角、銳角和鈍角，能用不同方法檢驗直角。通過與多位授課教師交流以及多次課堂教學觀摩，筆者認為這一課時的教學主要存在以下幾個問題：（1）關于角的概念模糊不清;（2）有關角的概念的知識點教學超出了學生的認知發(fā)展水平;（3）學生空間想象能力初步發(fā)展，對角的特征無法精準把握，自由畫角、比較角的大小對他們來說有一定難度。角的概念具有特殊性，不同版本的小學數(shù)學教材的呈現(xiàn)方式也不盡相同。筆者通過比較分析不同版本的小學數(shù)學教材，為小學數(shù)學的實際教學提供相應的建議。

一、編排體系的比較

本文所選的3種版本的數(shù)學教材在“認識角”這一內(nèi)容上的編排體系有所不同，因此以表格形式對三者進行比較（如表1所示）。

從表1可以看出，在“認識角”這一內(nèi)容上，3種版本的教材的編排體系既有相同點，又有不同點。

相同點：（1）3個版本都是從主題圖或者情景圖中抽象出角，總結出角的特征，先學習直角，再學習和辨認銳角、鈍角、直角;（2）都使用了三角尺這個直觀教具;（3）都說明了角的組成：一個頂點，兩條邊;（4）都涉及畫角、比角等操作方面的內(nèi)容。

不同點：（1）人教版沒有具體的比較角大小的方法，在習題中用折扇的形式觀察角的變化;北師大版用重疊法進行角的大小比較，習題中出現(xiàn)活動角;蘇教版則在“試一試”中做了一個活動角。（2）人教版用主題圖引入角，都是校園里的情景圖，素材豐富;而蘇教版和北師大版都是生活中一些簡單的實物，如剪刀、鬧鐘等平面圖，比較單一。（3）人教版和北師大版都對畫角有明確要求，而蘇教版并沒有明確畫角的要求。（4）人教版在例題中出現(xiàn)了“用三角板拼出鈍角”，在練習題中出現(xiàn)了用七巧板拼角;蘇教版在動手做習題中出現(xiàn)了拼角，而北師大版在練一練中出現(xiàn)了用七巧板拼角。

二、教學內(nèi)容的比較

這里主要從課時數(shù)、新授課欄目、復習課欄目、角的頁數(shù)、正文頁數(shù)、習題頁數(shù)以及它們所占的百分比這6個方面對3個不同版本的教材進行比較分析（如表2所示）。

（一）課時數(shù)和知識主題對比

總體來說，人教版這一內(nèi)容包括4個課時，而蘇教版和北師大版都有3個課時。人教版多了一個解決問題，主要是“動手操作拼角”這一內(nèi)容。角的初步認識、角的特征、認知直角和角的分類都是核心內(nèi)容，蘇教版缺少“畫角”這一知識點，人教版和北師大版強調(diào)了“畫角”這一知識點。因此，“角的初步認識”這一內(nèi)容的重點是對角的直觀認識，學會從實物中抽象出角，學會辨認角。

（二）新授課欄目和復習課欄目對比

從表2可以看出，3個版本的新授課欄目都包括3部分內(nèi)容，人教版新授課由主題圖、例題、做一做3部分構成，一般2、3個例題后緊跟做一做練習題，例題和練習題交替出現(xiàn)，習題數(shù)量適中，一邊學習新知一邊鞏固;蘇教版新授課由例題、試一試、想想做做3部分構成，例題和練習題交替出現(xiàn)，一面學例題，一面想想做做，習題數(shù)量較多，鍛煉學生實際解決問題的能力;北師大版由例題、試一試、練一練3部分構成，例題和練習題單獨出現(xiàn)，先出示2個例題，再集中出現(xiàn)練習題，學完完整知識點后再進行練習鞏固。3個版本的新授課欄目構成是比較接近的，人教版多了一個主題圖，意在提供更豐富的素材，有助于讓學生感受到生活中處處有角，體會到生活與數(shù)學的聯(lián)系，多了一個自主探索發(fā)現(xiàn)的過程;而蘇教版和北師大版沒有單元主題圖，直接給出例題的情景圖，讓學生直觀認識角、總結角的特征，提高學生的類比分析和總結概括的能力。

復習課欄目3個版本都有相應的單元練習題，人教版復習課欄目最多，蘇教版其次，北師大版最少。人教版除了習題八，還包括“生活中的數(shù)學”和“成長小檔案”2個欄目，讓數(shù)學學習更貼近生活，注重學生的反思評價。蘇教版除了練習九，還包括“動手做”欄目，主要提高學生的動手操作能力和思維能力。而北師大版動手操作和總結單元主題這兩部分內(nèi)容主要貫穿于新課內(nèi)容，在復習方面沒有專門單獨設置。

（三）總頁數(shù)、正文頁數(shù)以及習題頁數(shù)對比

從表2可以看出，人教版這一內(nèi)容總頁數(shù)更多，篇幅更長，共8頁;而蘇教版和北師大版這一內(nèi)容總頁數(shù)都是6頁。其中，正文頁數(shù)占總頁數(shù)比例最大的是人教版，占62.50%，其次是北師大版，最后是蘇教版;習題頁數(shù)占總頁數(shù)比例最大的是蘇教版，占66.67%，其次是北師大版，最后是人教版。

三、呈現(xiàn)方式的比較

（一）“角的導入”呈現(xiàn)方式比較

導入新課是數(shù)學課的重要組成部分，3種不同版本教材在角的導入中采用了不同的導入素材，展現(xiàn)了不同的呈現(xiàn)方式，如表3所示。

從表3可以看出，人教版教材的導入素材最豐富，既有單元主題圖，又有課時主題圖;而蘇教版和北師大版簡單一些，只有課時主題圖。對于導入的素材，3個版本都選擇了貼近生活的一些常見的素材，如剪刀和時鐘，突出了角概念的本質特征。人教版和蘇教版都選擇了三角板，簡單直觀。另外，蘇教版還引入了紙工袋、五角星、正方形、三角形等平面圖形，素材豐富;北師大版則單獨引入了紅領巾。

（二）“角的概念”呈現(xiàn)方式比較

3種版本角的概念的呈現(xiàn)方式都是圖片加文字形式，從剪刀、時鐘、三角板等物體圖片中抽象出了不同形狀的角。蘇教版和北師大版介紹這些圖形都是在角的概念后，直接介紹了角的特征。蘇教版以圖形加文字敘述的形式，告訴我們角有一個頂點和兩條邊。北師大版只有圖形，并沒有相應的文字敘述。另外，北師大版是唯一介紹角的讀法和寫法的版本，這表明北師大版教材更注重將概念符號化。人教版是以提問的方式來指導學生去探索一個角有幾個頂點、幾條邊，并配了3個小朋友之間的對話圖：“角越來越大?！薄拔艺鄣慕潜饶愕男?。”人教版更注重引導學生通過動手操作和合作交流的方式來學習知識。

呈現(xiàn)角的時候，人教版和北師大版的角的方向是多元化的，而蘇教版的角都是水平方向的，即角的概念以及特征并不受角方向和位置的影響。3種版本都標明了角的頂點和兩邊，其中蘇教版和北師大版在呈現(xiàn)角時標記了小弧線，讓學生更多關注角的張口與角的大小之間的動態(tài)關系。

（三）“拼角”呈現(xiàn)方式比較

“拼角”是用拼湊角的方式來對角的分類進行探討研究，讓學生進一步認識角。3個版本教材采取的呈現(xiàn)方式有所不同。

（1）3個版本“拼角”出現(xiàn)的位置不同。人教版“認識角”這一內(nèi)容出現(xiàn)在2個地方，一是作為例題出現(xiàn)，二是課后綜合復習題第13題。說明人教版對“拼角”這一內(nèi)容是十分關注的，對學生的實操能力提出了高要求;而蘇教版和人教版“拼角”這一內(nèi)容都是單獨出現(xiàn)在練習題里。

（2）3個版本“拼角”借助的拼角工具和內(nèi)容有所差異。人教版的拼角是借助三角板和七巧板兩種數(shù)學工具，蘇教版的“拼角”工具是一副三角尺，北師大版運用的是七巧板。角與七巧板的結合，巧妙有效，既鞏固新知，又聯(lián)系舊識。3個版本教材“拼角”的內(nèi)容各不相同。人教版強調(diào)用三角板的直角和兩個銳角去拼一個鈍角，并要求學生驗證拼出來的角是不是鈍角，重點關注如何拼鈍角以及鈍角與直角、銳角的大小關系，沒有讓學生嘗試去拼銳角和直角。蘇教版的這一內(nèi)容出現(xiàn)在練習題最后的“動手做”欄目，要求學生用一副三角板拼出直角、銳角和鈍角，更加全面，并嘗試用3個三角尺能否拼出一個直角，難度提升。北師大版先讓學生指出七巧板中哪一塊板是直角、哪一塊板是鈍角，再利用兩塊板去分別拼出一個直角和一個鈍角，沒有讓學生去嘗試拼銳角。

四、習題的比較

（一）習題數(shù)量的對比分析（如表4所示）

總體來看，3個版本教材的習題數(shù)量差別不大，其中人教版習題總數(shù)最多，蘇教版其次，北師大版最少。課堂練習方面，北師大版最多，蘇教版其次，人教版最少，其中北師大版更強調(diào)及時反饋、及時練習、查缺補漏。綜合復習方面，人教版最多，蘇教版其次，北師大版最少。為此北師大版這一內(nèi)容不是單獨的一個單元，所以單元綜合復習題中“角”這一內(nèi)容所占的比重較小。

3種版本縱向比較，人教版綜合復習題數(shù)量是課堂練習題的2倍，蘇教版兩種習題數(shù)量相當，北師大版課堂練習題數(shù)量明顯多于綜合復習題。這說明人教版課堂練習題的綜合性強，北師大版復習題的綜合性強，而蘇教版兩種習題比例相當。

（二）習題類型的對比分析（如表5所示）

蘇教版的填空題有2題，一題是數(shù)角的個數(shù)，另一題是數(shù)圖形是幾邊形、各有幾個角。北師大版的填空題有3題，其中，2題是數(shù)角的個數(shù)，1題是角的分類填空。而人教版關于“數(shù)角的個數(shù)”這一內(nèi)容是以解答題和判斷題的形式出現(xiàn)的，關于“角的分類”這一內(nèi)容則以連線形式出現(xiàn)，我們將其歸結于判斷題。人教版雖無填空題這種題型，但相應的內(nèi)容以其他題型呈現(xiàn)。

在5種題型中，3種版本的操作題數(shù)量都比其他題型多，操作題主要包括的知識點有角的個數(shù)、角的大小、角的辨析。人教版操作題有11題，蘇教版操作題有7題，北師大版有6題。計算題相對于其他題的數(shù)量，是較少的，各個版本都只有2題，但涉及的內(nèi)容不同。人教版的2道計算題涉及計算比較5塊三角板角的大小、計算正方體和長方體一共有多少個直角;蘇教版的2道計算題涉及比較角的大小和數(shù)角的總個數(shù);北師大版的計算題涉及三位數(shù)加減的豎式計算和驗算，與角這一內(nèi)容無關。這是北師大版教材的一個特色，將數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何有機結合起來，鞏固舊知。

（三）習題開放性的對比分析（如表6所示）

從上表可以看出，人教版的開放性習題比例最大，有14題，占總習題的66.70%;蘇教版的封閉性習題比例最大，有12題，占66.67%。由此可見，人教版更側重于培養(yǎng)學生的動手操作和探索思考的能力，蘇教版則更側重于對角的初步認識這一內(nèi)容的鞏固。而北師大版的封閉性題型和開放性題型各占一半，該版本對內(nèi)容鞏固和能力提升都有所側重。

五、教學建議

通過對3個不同版本教材的比較和分析，筆者提出以下5點建議。

（一）備課要全面具體

教師應善于總結、對比不同版本教材，滿足不同學生的需求。教師在備課時，不能僅看到自己使用的教材，更要對比分析多種教材，如比較通用的人教版、蘇教版、北師大版，從而獲取更多關于“認識角”的知識要點和教學思路。

（二）教學要注重學生直接經(jīng)驗的積累

在教學時，教師應結合學生的直接經(jīng)驗，從生活實際出發(fā)，通過呈現(xiàn)生活中的場景以及一些素材，讓學生從熟悉處著手，使學習更有趣味和操作性。如“認識角”這一內(nèi)容的學習，各個版本都用主題圖和課時圖導入“角”這一知識點，讓學生更快、更易理解這一概念。

（三）重視習題的設計背景以及多樣化

教師應根據(jù)難度合理安排練習。“認識角”這一內(nèi)容，3個版本的設計背景大都從生活實際出發(fā)，如三角板、鬧鐘、國旗等，可以增加一些其他的和角有關的知識背景，讓數(shù)學學習不再單調(diào)。人教版和北師大版出現(xiàn)了“七巧板”這一素材，比較新穎。3個版本教材的題型種類多、難度適中，因此，在練習時要根據(jù)內(nèi)容的難易程度以及授課類型，結合學生掌握情況，合理安排練習。

（四）將教材的科學性與思想性有機統(tǒng)一

我們要確保教學的科學性，不能使數(shù)學學科的教學脫離其本身的數(shù)學特征，要抓住數(shù)學的學科性。如“認識角”這一內(nèi)容，我們要抓住角的一個頂點和兩條邊的本質特征，而不能只抽象出角的形象。

（五）提高學生的課堂參與感

教師應主動激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。在數(shù)學課堂教學中，要給學生充足的時間去操作，去探索，不應該是老師一個人的課堂。如在“認識角”的教學中，活動角、拼角這些教學內(nèi)容的設計，就是代替了老師直接的知識講解，而給學生更多的空間和時間去摸索、去嘗試，提高他們的課堂參與感。學生只有動手操作、合作交流，才能親身體會到探索的樂趣，才有豁然開朗的體驗感和獲得感。

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（責任編輯：奚春皓）