壓縮空氣儲能系統(tǒng)分析及多目標(biāo)優(yōu)化

侯 磊，王子馳，李營超，王賽豪，張亞杰，張禹森

（1國網(wǎng)雄安新區(qū)供電公司，河北 保定071000；2平高集團有限公司，河南 平頂山467000）

隨著能源環(huán)境問題的日益突出，風(fēng)能、太陽能等可再生能源受到越來越多的重視[1]，但是可再生能源的波動性、隨機性，以及現(xiàn)有電網(wǎng)的調(diào)峰能力不足等問題給可再生能源的發(fā)展帶來了巨大的挑戰(zhàn)[2]。儲能的應(yīng)用為可再生能源大規(guī)模并網(wǎng)問題的解決提供了一條新的思路[3]。與其他儲能方式相比，壓縮空氣儲能(CAES)具有儲能規(guī)模大、投資成本較低、對環(huán)境影響小的優(yōu)點，具有非常大的市場潛力。

CAES 作為一種過渡性系統(tǒng)，在電網(wǎng)電力負荷低谷期利用壓縮機組吸收電網(wǎng)中的富裕電能，將電能轉(zhuǎn)換為空氣的勢能儲存起來，而在電網(wǎng)負荷高峰期，系統(tǒng)通過膨脹機組將儲存的勢能轉(zhuǎn)換為電能提供給電網(wǎng)。目前世界上有兩座商業(yè)運行的壓縮空氣儲能電站，第一座是德國Huntorf電站，機組的壓縮機功率為60 MW，透平的輸出功率達到290 MW[4]。該系統(tǒng)將空氣經(jīng)過壓縮冷卻后存儲在位于地下600 m的廢棄礦洞中；第二座是美國的McIntosh電站，其地下洞穴儲氣時的壓力為7.5 MPa。

一些學(xué)者[5]對壓縮空氣儲能系統(tǒng)與其他循環(huán)耦合的復(fù)合系統(tǒng)進行了研究，但效率提高的幅度有限。Hossein 等[6]設(shè)計了分布式壓縮空氣儲能系統(tǒng)，將壓縮機靠近熱負荷，通過熱量的銷售獲得額外收入，并以加拿大伯塔省為例，進行了經(jīng)濟性分析。然而，同時考慮壓縮空氣儲能系統(tǒng)熱力學(xué)性能與經(jīng)濟學(xué)性能的研究較少。本文參照德國Huntorf 電站的運行參數(shù)，對壓縮空氣儲能系統(tǒng)進行熱力學(xué)與經(jīng)濟性分析，研究關(guān)鍵參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，同時兼顧熱力學(xué)性能與經(jīng)濟學(xué)性能，對系統(tǒng)進行多目標(biāo)優(yōu)化。

1 系統(tǒng)描述

圖1為本文所研究的壓縮空氣儲能系統(tǒng)圖，主要設(shè)備包括壓縮機、換熱器、儲氣室、燃燒室、透平。其工作過程如下：在用電低谷期，電網(wǎng)的富裕電能，驅(qū)動壓縮機組工作將空氣壓縮，高壓空氣經(jīng)冷水冷卻后存儲在儲氣室中；在用電高峰期，高壓空氣在燃燒室中與天然氣混合燃燒后進入透平，帶動透平做功發(fā)電。

圖1 壓縮空氣儲能系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of compressed air energy storage system

2 系統(tǒng)模型及評價指標(biāo)

為了使問題簡化，更好的研究壓縮空氣儲能系統(tǒng)，對該系統(tǒng)作如下假設(shè)：①空氣為理想氣體；②空氣流動過程為穩(wěn)定流動，忽略流體在各設(shè)備中的流動損失所引起的壓降；③儲氣室充、放氣過程中溫度沒有變化；④空氣節(jié)流前后溫度不會變化。

2.1 熱力學(xué)模型

2.1.1 壓縮機

單位質(zhì)量空氣的耗功為

壓縮機的出口溫度為

式中，k 為空氣的絕熱指數(shù)；Rg為氣體常數(shù)；Tcom,in為壓縮機的進氣溫度；ηcom為壓縮機的等熵效率；εcom為壓縮機的壓比。

2.1.2 換熱器

冷卻水通過換熱器獲得的熱量為

式中，mc為冷側(cè)流體的質(zhì)量流量；cp,c為冷側(cè)流體的定壓比熱容；Tc,out為冷側(cè)流體的出口溫度；Tc,in為冷側(cè)流體的進口溫度。

換熱器內(nèi)的傳熱方程

式中，Uhx為傳熱系數(shù)；A 為換熱面積；Δtm為平均溫差。

其中，平均溫差Δtm

忽略換熱器內(nèi)、外側(cè)污垢熱阻，總傳熱系數(shù)Uhx為

2.1.3 儲氣室

儲氣室出口空氣溫度為環(huán)境溫度

2.1.4 燃燒室

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，對燃燒室有

cama(Tb，out- Tb，in)= ccomcoηb(8)

式中，ma為空氣的質(zhì)量流量；Tb,out為燃燒室出口空氣溫度；Tb,in為燃燒室入口空氣溫度；cco為天然氣的低位發(fā)熱量；mco為天然氣的質(zhì)量；ηb為燃燒室的能效。

2.1.5 透平

單位質(zhì)量空氣的輸出功為

透平出口溫度為

式中，Ttur,in為透平入口空氣的溫度；ηtur為透平等熵效率；εtur為透平膨脹比。

2.2 投資成本模型

壓縮機的成本可按下式計算[7]

式中，mcom為壓氣機中空氣的質(zhì)量流量。

透平成本的計算式為[8]

式中，Ptur為透平功率。

換熱器的投資成本為[14]

式中，Ahx為換熱器面積。

對于大型礦洞儲氣室，其成本為[9]

燃燒室的成本可按下式計算[10]

式中，mb為空氣的質(zhì)量流量；Wa為空氣的濕度；Pb,in為燃燒室入口空氣的壓力；Pb,out為燃燒室出口空氣的壓力；Tb為燃燒室內(nèi)空氣的溫度。

2.3 熱力學(xué)評價指標(biāo)

2.3.1 能量效率

式中，Wout為透平輸出功率；Win為壓縮機輸入功率；Qin為燃燒室輸入熱量值。

2.3.2 電轉(zhuǎn)化效率

為了更方便地比較壓縮空氣儲能系統(tǒng)的能耗特性，定義電轉(zhuǎn)化效率這一概念，表達式如下

式中，ηg為發(fā)電效率，本文中取0.4[8]。

2.4 經(jīng)濟性評價指標(biāo)

2.4.1 單位能量成本

單位能量成本定義為

式中，Ctot為系統(tǒng)總投資。

2.4.2 發(fā)電成本

發(fā)電成本可以表示為

式中，Q&M為年運維費用，本文取設(shè)備總投資的2%[11]；ACC 為年燃氣費用；AOEC 為年耗電費用；TCC 為系統(tǒng)總投資；CRF 為資本回收系數(shù)；AEO 為年發(fā)電量；k 為折現(xiàn)率，本文取0.1；l 為系統(tǒng)壽命，本文取25年[8]。

3 結(jié)果分析

參照德國Huntorf 電站的運行參數(shù)，壓縮空氣儲能系統(tǒng)中的各設(shè)備運行參數(shù)如表1所示。

表1 壓縮空氣儲能系統(tǒng)運行參數(shù)[12]Table 1 Operating parameters of internal combustion compressed air energy storage system[12]

3.1 系統(tǒng)參數(shù)對熱力學(xué)評價指標(biāo)的影響

圖2為壓縮空氣儲能系統(tǒng)各評價指標(biāo)隨壓縮機壓比的變化曲線。從圖中可知，隨著壓縮機壓比增大，系統(tǒng)的能量效率和電轉(zhuǎn)化效率均呈下降的趨勢。這是由于壓縮空氣儲能系統(tǒng)在儲能過程中，隨著壓比增大，壓縮機的耗功增加；而透平的入口壓力及膨脹比均不變，所以輸出功率不變，導(dǎo)致能量效率下降。透平入口溫度不變，消耗天然氣的量不變，所以系統(tǒng)的電轉(zhuǎn)化效率也下降。

圖2 壓縮機壓比對熱力學(xué)評價指標(biāo)的影響Fig.2 The effect of compressor pressure ratio on thermodynamic evaluation index

圖3 膨脹機膨脹比對熱力學(xué)評價指標(biāo)的影響Fig.3 The influence of the expansion ratio of the expander on the thermodynamic evaluation index

圖4 膨脹機入口溫度對熱力學(xué)評價指標(biāo)的影響Fig.4 The influence of the inlet temperature of the expander on the thermodynamic evaluation index

圖3為熱力學(xué)評價指標(biāo)隨透平膨脹比的變化曲線。隨著膨脹比升高，透平輸出功增加，因此總效率升高。又因為壓縮機耗功不變，所以系統(tǒng)電轉(zhuǎn)化效率升高。圖4為系統(tǒng)各評價指標(biāo)隨透平入口溫度的變化曲線。隨著透平入口溫度的升高，透平的輸出功率增大，天然氣所需提供的熱量也增加，但透平輸出功率的增量大于所需熱量的增加量，所以能量效率升高。又由于壓縮機耗功不變，因此電轉(zhuǎn)化效率上升。

3.2 系統(tǒng)參數(shù)對經(jīng)濟性評價指標(biāo)的影響

圖5 壓縮機壓比對經(jīng)濟性評價指標(biāo)的影響Fig.5 The influence of compressor pressure ratio on economic evaluation index

圖6 透平膨脹比對經(jīng)濟性評價指標(biāo)的影響Fig.6 The influence of the turbine expansion ratio on economic evaluation index

圖7 透平入口溫度對經(jīng)濟性評價指標(biāo)的影響Fig.7 The influence of turbine inlet temperature on economic evaluation index

圖7為系統(tǒng)經(jīng)濟性評價指標(biāo)隨透平入口溫度的變化曲線。隨著透平入口溫度的升高，透平做功能力增強，空氣質(zhì)量流量恒定條件下，系統(tǒng)的輸出功率增大，所以系統(tǒng)千瓦造價降低。在其他條件不變情況下，系統(tǒng)的年發(fā)電量增大，所以發(fā)電成本降低。

3.3 多目標(biāo)優(yōu)化

為同時考慮壓縮空氣儲能系統(tǒng)的熱力學(xué)和經(jīng)濟學(xué)性能，尋找系統(tǒng)運行的最佳工況點，以熱力學(xué)評價指標(biāo)能量效率和經(jīng)濟性評價指標(biāo)單位能量成本為目標(biāo)函數(shù)，對系統(tǒng)進行多目標(biāo)優(yōu)化。本文設(shè)置種群規(guī)模為100，進化代數(shù)為200，變異概率為0.01，交叉概率為0.8，參照近年來學(xué)者對關(guān)鍵設(shè)備的研究結(jié)果[13-14]，各決策變量的取值范圍如表2所示。

表2 多目標(biāo)優(yōu)化決策變量取值范圍Table 2 Value range of multi-objective optimization decision variables

圖8為系統(tǒng)多目標(biāo)優(yōu)化后的最優(yōu)前沿解集。其中，A 點對應(yīng)單位能量成本最小點，B 點對應(yīng)能量效率最高點。以A點作水平線、B點作垂線，兩線交于C點即為系統(tǒng)理想工況點，此時系統(tǒng)的熱力學(xué)性能與經(jīng)濟學(xué)性能均達到最優(yōu)。但是C 點不存在于Pareto最優(yōu)解集中，因此選取距離C點最近的D點作為最優(yōu)解[15]。在D點對應(yīng)的運行工況條件下，系統(tǒng)能量效率為55.12%，單位能量成本為396.60$/kW。D點各決策變量的取值如表3所示。

圖8 多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Multi-objective optimization results

表3 D點決策變量取值Table 3 Values of decision variables at point D

4 結(jié) 論

本文參照德國Huntorf 電站的運行參數(shù)，建立了熱力學(xué)模型和經(jīng)濟性模型，研究了主要設(shè)備參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響，并基于遺傳算法對系統(tǒng)進行多目標(biāo)優(yōu)化，得出以下結(jié)論。

（1）增大膨脹比、提高透平入口溫度能夠改善系統(tǒng)熱力學(xué)與經(jīng)濟學(xué)性能；增大壓縮比會導(dǎo)致系統(tǒng)的性能下降。

（2）多目標(biāo)優(yōu)化可以同時兼顧系統(tǒng)的熱力學(xué)性能與經(jīng)濟學(xué)性能對系統(tǒng)進行優(yōu)化，尋找系統(tǒng)運行的最佳工況點。

（3）本文建立了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行工況下的模型，建立系統(tǒng)的動態(tài)模型，考慮系統(tǒng)參數(shù)對性能的影響有待進一步研究。