CAES儲氣庫設(shè)計參數(shù)對其熱力學特性影響

萬 發(fā)，蔣中明,2，唐 棟,3

（1長沙理工大學水利工程學院；2長沙理工大學水沙科學與水災害防治湖南省重點實驗室；3長沙理工大學洞庭湖水環(huán)境治理與生態(tài)修復湖南省重點實驗室，湖南 長沙410114）

間歇性和不穩(wěn)定性是太陽能、風能、潮汐能等清潔可再生能源并入電網(wǎng)使用的主要障礙，壓氣儲能(compressed air energy storage，以下簡稱CAES)技術(shù)是解決該問題的大規(guī)模儲能技術(shù)[1-5]。CAES 電站儲氣庫洞室作為能源存儲裝置，其安全性和穩(wěn)定性是電站穩(wěn)定運行的基礎(chǔ)，揭示儲氣庫洞室內(nèi)部熱力學特性[6]，對于評價儲氣庫洞室的安全性和穩(wěn)定性意義重大。

在研究CAES 儲氣庫熱力學特性方面國內(nèi)外學者已經(jīng)進行了很多研究，并取得較多成果，如Raju[7]、Kushnir[8]、Zhou[9]、Xia 等[10]學者用數(shù)學解析解的方式建立了溫度、壓力解析方程，研究了洞室內(nèi)氣體熱力學變化過程，但解析解的計算結(jié)果為洞室內(nèi)部溫度壓力的均值，并不能描述溫度、壓力、能量在洞室空間內(nèi)部分布規(guī)律。德國Huntorf 電站給出儲氣庫洞室溫度壓力實測值時，指出洞室內(nèi)溫度和出口處溫度在運行過程中存在差異[11]，根據(jù)Geissbühler 等[12]在瑞士南部的實際試驗和蔣中明等[13]在湖南平江儲氣室試驗結(jié)果以及劉佳的研究[14]都表明地下儲氣庫洞室內(nèi)部溫度、換熱器TES 內(nèi)溫度在空間分布上有著較大差異性。儲氣庫洞室內(nèi)部不均勻溫度場會導致圍巖受到不均勻溫度應(yīng)力，極端情況下甚至會在洞室局部區(qū)域形成極高溫區(qū)域，引起洞室圍巖和襯砌產(chǎn)生熱損傷破壞。因此對儲氣庫洞室熱力學特性分布規(guī)律的研究可有效指導儲氣庫洞室設(shè)計，避免出現(xiàn)極端不均勻溫度場而引起的熱力學破壞。

He 等[15]通過存儲?值的計算了不同傳熱邊界下的洞室?guī)烊?。確定庫容后需要選擇適合的洞室形式，夏才初等[16]研究了隧道式和大罐式洞室的內(nèi)壓下圍巖力學特性。確定庫容和洞室形式后，仍有不同的長寬設(shè)計方案，不同洞室設(shè)計方案對于洞室熱力學特性的影響卻未見報道。

為揭示CAES 儲氣庫洞室運行過程熱力學特性分布規(guī)律，研究不同洞室設(shè)計方案對熱力學特性的影響，本文擬采用COMSOL 非等溫共軛傳熱模型，模擬Huntorf 電站單儲氣庫日循環(huán)運行過程，并采用實測數(shù)據(jù)對模型方法進行驗證，同時進一步對圓柱形洞室不同體型參數(shù)和入氣口布置位置工況進行建模，模擬其充氣過程的洞室熱力學變化過程，對比分析不同設(shè)計參數(shù)對洞室熱力學時空分布特性的影響，為洞室的設(shè)計提供依據(jù)。

1 壓縮氣體流動熱力學理論分析

本文研究氣體在洞室內(nèi)部流動和傳熱狀態(tài)時，基于以下假設(shè)：①由于充氣口進入的氣體流速較高，因此假定儲氣庫內(nèi)氣體流動狀態(tài)服從標準湍流k-ε 雙方程模型；②氣體具備可壓縮性，壓縮氣體的溫度壓力滿足氣體狀態(tài)方程；③熱對流過程除強制對流外考慮自然對流，儲氣過程中，溫差和重力導致儲氣庫內(nèi)氣體流動；④計算流動加熱時忽略氣體的黏性耗散；⑤儲氣庫洞壁圍巖熱傳導過程滿足傅里葉定律。

流體連續(xù)性方程(1)和湍流k-ε 二方程(2)～(3)

式中，ρ 為氣體密度，kg/m3；▽為漢密頓算子；u 為速度矢量，m/s。

式中，pK為湍流速度變化所引起的壓力，Pa；μT=ρCμk2/ε 湍流黏度系數(shù)；ε=ep 為湍流脈動動能耗散率；常數(shù)Cμ=0.09；σε=1.3；Cε1=1.44；Cε2=1.92。

洞室內(nèi)氣體流動過程中的能量主要由流入過程中的動量、氣體壓縮做功產(chǎn)生的能量變化、熱量向洞壁傳遞過程三個主要部分組成，其中氣體流動的動量控制方程為

氣體壓縮做功的能量控制方程

式中，Qp為氣體壓力做功，J；T 為溫度，K。

熱傳導方程

式中，Qw為氣體固體傳熱流量，J/S；q 為界面處熱流密度，J/s；uτ為壁面處綜合摩擦系數(shù)；Tw為固體壁面溫度，K；T 為流體溫度，K。

為研究洞室內(nèi)能量存儲狀況，采用文獻[15]中?值計算方法來計算能量存儲?

式中，m 為充氣速率，kg/s；cp為氣體恒壓比熱容；T 為洞室內(nèi)氣體溫度，K；T0為氣體初始溫度，K；p 為洞室氣體壓力，Pa；p0為氣體初始壓力，Pa。

2 理論模型驗證：Huntorf 儲氣庫為例

2.1 驗證模型參數(shù)及計算條件

為驗證理論模型的正確性，采用德國Huntorf電站給出的實測數(shù)據(jù)做對比。Huntorf 電站采用地下鹽巖溶腔作為儲氣庫洞室，由于其洞室邊界實際的不規(guī)則性，此處將洞室簡化為圓柱形洞室。采用COMSOL 軟件湍流和流固傳熱模塊并耦合非等溫流進行建模計算，洞室模型網(wǎng)格示意圖如圖1 所示，共有域單元77794 個，模型半徑為67.24 m，其中圍巖厚50 m，模型分為兩個域，內(nèi)部洞室為流體域，外部圍巖為固體域。流體域頂部布置入氣口，針對湍流模型：充氣入口處為流量邊界，流體域外邊界為0 通量邊界；針對流固傳熱模型：充氣入口為溫度邊界(充氣段)、絕熱邊界(儲氣段)和流出邊界(放氣段)，圍巖外邊界為絕熱邊界，采用“層殼”導熱的方式處理傳熱場的流體固體交界面。采用分離求解器PARDISO 求解算法進行求解，收斂條件為容差控制，相對容差為0.005。洞室和圍巖物理性質(zhì)參數(shù)如表1 所示。Huntorf 電站的日循環(huán)運行過程包含了三種運行狀態(tài)的交替往復，分別為放氣狀態(tài)、儲氣狀態(tài)、充氣狀態(tài)，儲氣室各個運行狀態(tài)的時間和充放氣體流率如圖2 所示。為簡化計算，第一個小時的放氣速率簡化為150 kg/s 均勻放氣，其中3 個充氣階段的充氣溫度分別為50.96 ℃、45.95 ℃、49.08 ℃。

2.2 驗證模型計算結(jié)果及其驗證

圖1 洞室有限元模型網(wǎng)格示意圖Fig.1 Sketch of FEM meshes of Huntorf cavern

表1 Huntorf壓氣儲能電站儲氣庫參數(shù)[8,10]Table 1 Parameters of Huntorf CAES plant[8,10]

圖2 洞室日循環(huán)運行充放氣速率Fig.2 Mass flow rate of air to the cavern in daily circulation

Huntorf 日循環(huán)過程洞室內(nèi)氣體溫度隨時間變化規(guī)律以及與文獻[16]給出的實測值對比結(jié)果如圖3 所示，由于三維洞室內(nèi)溫度場不均勻性的存在[16]，其中溫度分別考慮了洞室內(nèi)部氣體溫度均值，以及洞室與圍巖界面處溫度均值；洞室內(nèi)氣體壓力隨時間變化規(guī)律以及與文獻[16]給出的實測值對比結(jié)果如圖4 所示，氣體壓力也考慮了洞室內(nèi)部壓力均值和界面處壓力均值。由圖可知，洞室溫度模擬結(jié)果中，界面溫度均值與實測值擬合結(jié)果比整個洞室內(nèi)溫度均值的擬合結(jié)果好，但在第二段充氣結(jié)束時刻界面溫度均值與實測值有著3 K 的差異，隨后的儲氣段和充氣段前期都有著2～3 K 差異。氣體壓力在洞室內(nèi)部均值和界面處均值與實測值之間的擬合結(jié)果較好，該模型可以較好地模擬洞室內(nèi)氣體壓力的變化。

圖3 洞室氣體溫度模擬結(jié)果與實測對比Fig.3 The comparison between simulated air temperature and measured value of the Huntorf cavern

圖4 洞室氣體壓力模擬結(jié)果與實測對比Fig.4 The comparison between simulated air pressure and measured value of the Huntorf cavern

由以上模擬結(jié)果與實測對比可知，該模型可以較好地模擬CAES 電站充放氣過程中洞室氣體壓力變化過程，對于溫度而言，由于三維模型溫度空間不均勻性，模擬計算結(jié)果與實測值之間的誤差是在可接受范圍之內(nèi)的?？偠灾?，該模型可以較好地模擬計算CAES 洞室內(nèi)熱力學特性變化規(guī)律。

圖5 最佳擬合點溫度變化規(guī)律Fig.5 Validation of the best fitting point of air temperature

3 洞室設(shè)計方案對熱力學特性時空分布影響

CAES 儲氣庫洞室涉及熱力學過程復雜，其中充放氣速率、溫度、運行壓力，庫容估算等都有據(jù)可循，但是確定庫容之后的設(shè)計方案對洞室內(nèi)熱力學特性的影響結(jié)果卻仍不清楚。為研究不同設(shè)計方案對洞室內(nèi)熱力學特性影響，本文研究豎直圓柱形洞室不同體型參數(shù)K(洞室長度與洞室半徑之間比值)和不同入氣口位置對洞室內(nèi)熱力學特性的影響。

3.1 儲氣庫體型參數(shù)對壓縮空氣熱力學特性空間分布的影響

為研究圓柱形洞室體型參數(shù)K和不同入氣口位置對洞室內(nèi)熱力學特性的影響，擬設(shè)置4 種不同K值和兩種入氣口布置形式共五種的工況，五種洞室設(shè)計方案變量參數(shù)如表2所示。五種方案下洞室體積為2500 m3，洞室圍巖研究半徑30 m，模型分為兩個域：內(nèi)部流體域，外部圍巖固體域。圍巖固體域外邊界采用開放式邊界，等于大氣溫度20 ℃，初始溫度為20 ℃，初始壓力為1 atm(1 atm=101.325 kPa)，充氣速率為10 kg/s，充氣溫度為10 ℃，其他模型參數(shù)如表1 所示。K=10 時模型如圖6所示，模擬計算過程僅考慮充氣過程，充氣時長為8 h。

3.2 圓柱形洞室不同長度半徑比值K對熱力學特性影響

4種K值設(shè)計方案洞室充氣8 h的內(nèi)部氣體溫度均值T和壓力p變化規(guī)律如圖7、圖8所示。由圖可知，四種洞室內(nèi)溫度均值隨充氣時間增加而升高，其中上升速率最快的洞室為K=20 的狹長洞室，上升速率最小的洞室為K=5的洞室。氣體溫度均值在四種K值的洞室內(nèi)有著較大的差異，在充氣末時刻K=20 的狹長洞室氣體溫度均值比K=5 的洞室溫度均值高35.8 K，溫度均值隨著K值的降低呈降低趨勢，但不是K 值越小，溫度均值越小，K=2.5 的洞室體溫度均值比K=5 的洞室高1.5 K。洞室氣體壓力p 在充氣過程中區(qū)別不大，充氣8 h 時，K=20 的洞室內(nèi)部氣體壓力比其余3個洞室高0.15 MPa。

表2 四種設(shè)計方案下體型參數(shù)及初始條件Table 2 Shape parameters and initial condition under four design schemes caverns

圖6 體型參數(shù)K=10時模型網(wǎng)格示意圖Fig.6 Grid diagram of the model when the shape parameter K=10

不同K值洞室氣體溫度最大值的變化規(guī)律如圖9 所示，K=20 和K=10 的洞室在充氣過程中均會形成較高的最大溫度，其中K=20 充氣末時刻氣體溫度最大值為649.62 K；K=2.5 和K=5 的洞室氣體溫度最大值上升較緩，末時刻分別為378.19 K 和365.66 K，合理的選擇K 值可以有效避免在充氣過程中洞室內(nèi)出現(xiàn)較高氣體溫度。充氣過程中洞室存儲的?值B隨時間變化如圖10所示，由圖可知，不同K 值對于?值的存儲影響不大，其中K=2.5、5、10 的洞室內(nèi)存儲的?值相同，只有K=20 時，?值較其余3個洞室高2.5×10-9J。

圖7 不同K值洞室氣體溫度均值T變化規(guī)律Fig.7 Variation of average temperature T in the caverns with different K value

圖8 不同K值洞室氣體壓力p變化規(guī)律Fig.8 Variation of average pressure p in the caverns with different K value

圖9 不同K值洞室氣體溫度最大值Tmax變化規(guī)律Fig.9 Variation of maximum temperature Tmax in the caverns with different K value

圖10 不同K值洞室氣體存儲?變化規(guī)律Fig.10 Variation of exergy storage B in the caverns with different K value

不同K值的洞室在充氣過程中，熱力學特性影響較大的為溫度，K值較大的洞室極易形成較高的氣體溫度，對于壓力和存儲的?值影響較小幾乎可以忽略。較大的K值的洞室有較高的氣體溫度均值和最大值，但是不是K值越小，氣體溫度均值和最大值越小，當K值小到一定時，氣體溫度均值和最大值重新開始上升。

充氣末時刻480 min 時刻4 種K 值洞室中截面的溫度分布等值線如圖11所示，對于K值較小的短粗型洞室，氣體溫度容易在入氣口兩側(cè)的頂部聚積，形成高溫區(qū)域；而K值較大的狹長型洞室，由于洞室較長，氣體在底部進行壓縮升溫，所以洞室底部容易進行高溫區(qū)域，且K值越大，洞室越窄越長，洞室底部的氣體溫度越高。

3.3 入氣口布置位置對熱力學特性影響

對K=10 設(shè)計方案的洞室分別采用頂部入氣口布置和洞壁中部入氣口布置，同樣的邊界條件和充氣條件下模擬計算充氣8 h 洞室內(nèi)的熱力學過程。兩種入氣方案的模型洞室氣體溫度均值和壓力隨時間變化規(guī)律分別如圖12、圖13 所示。頂部入氣和中間入氣其內(nèi)部壓力差異極小，可以忽略不計，最終時刻內(nèi)部壓力分別為3.79和3.81 MPa；而儲氣庫內(nèi)部體平均溫度則在45 min后開始產(chǎn)生差距，且差距越來越大，頂部入氣體平均溫度最終為368 K，而中部入氣體平均溫度最終為352 K，表明中間入氣可有效降低儲氣室內(nèi)部溫度均值，該參數(shù)下可降低溫度均值16 K。

兩種不同入氣方式下的儲氣庫內(nèi)能量?B和焓H隨時間的變化如圖14、圖15所示，焓H是溫度的函數(shù)，由內(nèi)部溫度均值可知，頂部入氣方式下的儲氣庫內(nèi)氣體焓值較高，8 h末時為2.36×1010J，而中間入氣的末時刻焓值為1.87×1010J。儲氣庫內(nèi)?值隨時間呈曲線上升，兩種充氣方式下的焓值雖然不同，但是?值卻相差不大，頂部入氣下儲氣庫內(nèi)最終?值為6.84×1010J，而中間入氣下儲氣庫內(nèi)最終?值為6.73×1010J。

圖11 不同K值洞室中界面溫度分布Fig.11 Contour of middle section temperature distribution in cavern with different K values

圖12 不同入氣口位置洞室氣體溫度均值變化規(guī)律Fig.12 Variation of average temperature in the cavern with different air inlet locations

圖13 不同入氣口位置洞室壓力變化規(guī)律Fig.13 Variation of pressure in the cavern with different air inlet locations

圖14 不同入氣口位置洞室存儲?值隨時間變化規(guī)律Fig.14 Variation of exergy storage in the cavern with different air inlet locations

圖15 不同入氣口位置洞室氣體焓值隨時間變化規(guī)律Fig.15 Variation of enthalpy in the cavern with different air inlet locations

充氣過程中的洞室內(nèi)氣體溫度最大值變化規(guī)律如圖16 所示，由圖可知，頂部入氣的布置方式會使洞室內(nèi)氣體溫度迅速上升，到220 min 時開始平緩，最終時刻溫度最大值為528.87 K，中間入氣的布置方式洞室內(nèi)氣體溫度上升較緩，最終時刻溫度最大值為369.26 K。儲氣庫不同的入氣口位置對充氣過程中的壓力影響不大，但是對于儲氣庫內(nèi)部的溫度影響較大，內(nèi)部溫度最大值可降低159.61 K，中部入氣可以避免最內(nèi)部出現(xiàn)極高溫度，這對于鹽巖這類軟巖儲氣庫圍巖穩(wěn)定性有極大幫助。

對中間入氣的洞室充氣末時刻480 min 時中截面的溫度分布等值線圖進行繪制，結(jié)果如圖16 所示，由圖10 和圖16 的對比可知，中部入氣的洞室溫度分布更為均勻，氣體在從入氣口注入，向上下流動壓縮，溫度在入氣口一側(cè)上下方累計，頂部入氣會在底部形成高溫區(qū)，中間入氣可避免洞室內(nèi)出現(xiàn)較高溫度區(qū)，可有效避免洞壁出現(xiàn)較大的溫度應(yīng)力。

圖16 不同入氣口布置洞室溫度最大值變化規(guī)律Fig.16 Variationofmaximumtemperatureinthecavernwith differentairinletlocations

圖17 不同入氣口布置洞室中截面溫度分布等值線Fig.17 Contour of middle section temperature distribution in cavern with different air inlet

兩種入氣口布置方式對于洞室內(nèi)充氣過程的熱力學特性影響主要體現(xiàn)在溫度上，對于壓力和?值存儲幾乎沒有影響。頂部入氣會產(chǎn)生較高的溫度和較大的不均勻溫度場，高溫區(qū)域主要在洞室底部；中間入氣方式溫度均值較低，極大值也較頂部入氣低199.5 K，洞室內(nèi)溫度場分布較均勻，對于鹽巖這類性質(zhì)較軟、蠕變流變性較好的，較低的均勻溫度場對于其穩(wěn)定性和氣密性是有利的，因此，在條件允許下，應(yīng)當盡可能采用中間入氣的充氣方式。

3 結(jié) 論

（1）該數(shù)值方法可以較好地模擬CAES 電站運行過程中的洞室內(nèi)熱力學過程。在Huntorf 電站日循環(huán)運行過程中，洞室氣體溫度場存在不均勻性，變溫層主要存在于洞壁附近，洞室內(nèi)壓力分布均勻。

（2）對于圓柱形洞室而言，設(shè)計方案中體型參數(shù)K 會顯著影響洞室熱力學過程。相同充氣條件下，K值對洞室壓力、存儲?影響極小，但是會顯著影響氣體溫度。K值越大，洞室內(nèi)氣體溫度最大值和均值越大，但不是K 值越小，溫度均值就越小，對一定的充氣速率和充氣溫度下，存在最佳K值使得洞室氣體溫度場分布均勻，溫度均值最小。K 值較大時，洞室內(nèi)氣體高溫區(qū)域集中在洞室底部，而K值較小時的洞室高溫區(qū)域集中在入氣口一段的兩側(cè)。

（3）圓柱形洞室的入氣口布置位置會顯著影響洞室內(nèi)氣體溫度分布，但不會影響氣體壓力和存儲的?值。中間入氣的布置方式會明顯降低洞室內(nèi)溫度均值和最大值，分別可降低16 K和159.61 K。在洞室容積有限而充放氣速率較快的情況下，應(yīng)當盡可能采用K值為5、中部入氣的設(shè)計方案。