基于AUKF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋰電池SOC估算

張遠進，吳華偉，葉從進

（1湖北文理學院純電動汽車動力系統(tǒng)設(shè)計與測試湖北省重點實驗室；2湖北文理學院汽車與交通工程學院，湖北 襄陽441053）

電池SOC 能夠反映電動汽車(EV)在行駛過程中電池的剩余電量，準確的獲取及預(yù)估SOC 的數(shù)值是提高EV 續(xù)航里程、提高整車駕駛安全性及制定舒適的行駛決策的關(guān)鍵所在[1-2]。鋰電池工作時是一個復雜的化學反應(yīng)過程，只能通過其外部特性(電池容量、工作電流等)間接獲取SOC。因此，如何建立有效地SOC 估算方法已成為BMS 領(lǐng)域廣泛關(guān)注的問題。

針對電池SOC估算方法的研究，研究人員對此提出了大量的方法(開路電壓法[3]、安時積分法[4]、卡爾曼濾波法[5]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[6]等)。開路電壓法需要耗費大量的時間對電池進行靜置，不適用于處在動態(tài)工況中行駛的汽車；安時積分法原理簡單，常作為一種輔助算法與其他SOC估算方法相結(jié)合，不適合單獨使用；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性能力強，對于結(jié)構(gòu)復雜的電池內(nèi)部模型十分適用。文獻[7]采用BP 網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建SOC 估算模型，誤差可以減小到5%以內(nèi)。文獻[8]基于BP 網(wǎng)絡(luò)的SOC 預(yù)測方法誤差控制在6%以內(nèi)，驗證了該方法的有效性。由此可見，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC估算具有較高的精度，但其缺點在于此方法需要大量的電池充放電測試數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)。若電壓電流的檢測誤差過大，往往會影響SOC的估算精度。

卡爾曼濾波法(KF)抗干擾能力強，適用于復雜環(huán)境下電動汽車SOC的預(yù)測。文獻[9]和文獻[10]分別采用擴展卡爾曼濾波(EKF)算法和無跡卡爾曼濾波(UKF)算法應(yīng)用于SOC估算領(lǐng)域，結(jié)果表明，采用KF 的估算方法均取得了較高的SOC 預(yù)測精度。針對電池SOC 的估算，KF 具有較高的魯棒性。但KF 依賴精確的電池模型，不同的電池模型(PNGV模型、RC模型等)還需要采用合理的方法進行參數(shù)辨識[11-12]。

本文以鋰離子電池作為研究對象，提出一種AUKF-BP 網(wǎng)絡(luò)的電池SOC 估算方法。該方法既避免了UKF 算法依賴精確的電池模型和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的缺點，又保留了UKF 算法魯棒性高和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性特性強的優(yōu)點。對傳統(tǒng)的UKF 算法進行了改進，根據(jù)系統(tǒng)的變化即時調(diào)整Sigma 點采樣策略。結(jié)果表明，基于AUKF-BP 的SOC估算方法具有較高的魯棒性和精準度。

1 AUKF算法

UKF通過無跡變化(UT)[13]來處理復雜系統(tǒng)的協(xié)方差和均值的傳遞問題。傳統(tǒng)的UKF 采用單一的UT 變化策略，不能隨系統(tǒng)的變化而進行自適應(yīng)調(diào)整。為提高其傳遞精度，本文提出一種AUKF 算法。通過穩(wěn)態(tài)判斷條件，即時調(diào)整Sigma點采樣策略，提高UKF的實時性和魯棒性。

假設(shè)有

式中，y(*)為測量方程的傳遞函數(shù)；zk為k 時刻測量值；vk為測量噪聲。AUKF 算法的步驟流程如下。

（1）狀態(tài)初始化

Sigma 點初始采樣策略設(shè)置為最小偏度單形采樣，其具體的Sigma點采樣策略為

（2）穩(wěn)態(tài)判斷

完成N 步的UKF 濾波迭代后，進行穩(wěn)態(tài)判斷。根據(jù)式(1)選擇采樣策略。若式(1)成立，即選擇對稱采樣策略。對稱采樣策略的Sigma點采樣策略為

若式(1)不成立，則選擇Sigma 點初始采樣策略。完成上述的條件判斷以后，進行后續(xù)的UKF濾波迭代，輸出狀態(tài)估計。重復上述過程，即可得出AUKF算法的最優(yōu)估算值。

2 AUKF-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的SOC估算

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有模擬人腦結(jié)構(gòu)及其功能的學習算法，具有較強的多變量并行處理能力及自主學習能力。由于車輛在動態(tài)工況中行駛時影響SOC的因素較多，因此選取合適的變量作為搭建BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)SOC估算模型的特征變量顯得十分重要[14]。電池的工作電壓、工作電流等參數(shù)都可以通過高精度的電池測試設(shè)備檢測得出，若電池運行狀態(tài)出現(xiàn)異常也可以通過上述參數(shù)進行判斷。因此，本文將工作電壓V、工作電流I 和環(huán)境溫度T 作為BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，SOC作為輸出。本文選取額定電壓為3.6 V的INR18650 型單體鋰電池作為研究對象，為了準確地獲得電池的動態(tài)特性，本文基于Arbin 電池測試平臺對鋰電池進行混合工況(由NEDC、UDDS、FUDS 和DST 工況隨機組成)和FUDS 工況測試實驗。電池測試的環(huán)境溫度分別設(shè)置為-10 ℃、0 ℃、10 ℃、25 ℃和40 ℃。完成工況測試的主要設(shè)備包括：Arbin 電池測試平臺、上位機監(jiān)控系統(tǒng)、單體鋰電池及恒溫試驗箱。具體測試步驟如下。

(1) 基于Arbin 電池測試平臺對電池進行恒流恒壓充電后靜置，靜置結(jié)束后放置于恒溫試驗箱內(nèi)，溫度設(shè)置為25 ℃。

(2) 基于Arbin 電池測試平臺進行混合工況(FUDS 工況)實驗，并記錄工況下電池的電壓、電流及SOC。

(3) 上位機監(jiān)控系統(tǒng)完成后續(xù)的數(shù)據(jù)記錄及整理。

(4) 重復步驟(1)～(3)，完成-10 ℃、0 ℃、10 ℃和40 ℃環(huán)境溫度下的工況實驗。

2.2 AUKF-BP估算方法

通過將AUKF 算法和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，即避免了UKF 算法依賴精確的電池模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢的缺點，又保留了UKF 算法魯棒性高和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性特性強的優(yōu)點。本文采用AUKF-BP 算法對電池SOC 進行估算，其具體過程如圖1所示。

圖1 基于AUKF-BP網(wǎng)絡(luò)的SOC估算方法Fig.1 SOC estimation of lithium-ion battery based on AUKF-BP

其中，系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程如下

式中，SOCBP為k 時刻BP 網(wǎng)絡(luò)輸出的SOC 值；SOCk+1為k + 1 時刻安時積分法計算得到的SOC值，SOCk為k 時刻的SOC 值；Q 為電池最大容量；I為電流；wk為狀態(tài)噪聲；vk為測量噪聲。

基于AUKF-BP 網(wǎng)絡(luò)估算電池SOC 的具體流程如下。

(1) BP 網(wǎng)絡(luò)估算電池SOC 模型的搭建。根據(jù)工況測試實驗采集得到的電壓、電流、SOC 數(shù)據(jù)，選取訓練樣本和測試樣本完成BP網(wǎng)絡(luò)模型的搭建。

(2) 參數(shù)初始化。將BP 網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的初始SOC值作為AUKF 估計值的初始值，由此初始值Sigma點化代入式(13)計算進行狀態(tài)變量及誤差矩陣更新。

(3) Kalman濾波。根據(jù)式(14)計算下一時刻的量測方程預(yù)測值與該時刻實際的SOC 值進行比較，進行狀態(tài)變量及誤差矩陣的更新，修正得到該時刻狀態(tài)變量的最優(yōu)值。

(4) Sigma點采樣策略自適應(yīng)調(diào)節(jié)。步驟(3)完成N步迭代后，根據(jù)式(1)進行穩(wěn)態(tài)判斷，選取合適的Sigma點采樣策略。

(5) 重復步驟(3)～(4)，即完成AUKF-BP網(wǎng)絡(luò)的電池SOC估算。

3 試驗結(jié)果

實驗將-10 ℃、0 ℃、10 ℃、25 ℃和40 ℃五種不同環(huán)境溫度下的混合工況測試結(jié)果(電流、電壓及SOC)，隨機選取5000組數(shù)據(jù)作為BP網(wǎng)絡(luò)的訓練樣本。將-10 ℃、0 ℃、10 ℃、25 ℃和40 ℃五種不同環(huán)境溫度下的FUDS 工況測試數(shù)據(jù)(各200組)作為測試數(shù)據(jù)。所提出的不同環(huán)境溫度下的SOC估算結(jié)果如圖2～6所示。表1為不同環(huán)境溫度下FUDS工況SOC估算誤差。

圖2 -10 ℃環(huán)境溫度FUDS工況SOC估算結(jié)果Fig.2 SOC estimation result in FUDS at-10 ℃

圖3 0 ℃環(huán)境溫度FUDS工況SOC估算結(jié)果Fig.3 SOC estimation result in FUDS at 0 ℃

圖4 10 ℃環(huán)境溫度FUDS工況SOC估算結(jié)果Fig.4 SOC estimation result in FUDS at 10 ℃

圖5 25 ℃環(huán)境溫度FUDS工況SOC估算結(jié)果Fig.5 SOC estimation result in FUDS at 25 ℃

從圖2～6 可以看出，AUKF-BP 算法的SOC 值基本圍繞著真實值附近微小波動，而BP 算法的SOC 值在運算過程中存在著少許的波動。AUKFBP網(wǎng)絡(luò)的SOC估算精度和BP網(wǎng)絡(luò)相比，具有較高的預(yù)測精度。5 種不同環(huán)境溫度下的FUDS 工況基于AUKF-BP 網(wǎng)絡(luò)的SOC 估算結(jié)果均值誤差分別為0.69%、1.18%、0.88%、0.62%和0.75%，相對于BP網(wǎng)絡(luò)的SOC估算結(jié)果分別降低了0.91%、0.2%、1.09%、1.03%和0.81%。由此可知，不同溫度下的AUKF-BP算法的精度均優(yōu)于BP算法，基于AUKFBP 的電池SOC 估算方法可以滿足預(yù)期要求，其魯棒性明顯優(yōu)于BP算法。

圖6 40 ℃環(huán)境溫度FUDS工況SOC估算結(jié)果Fig.6 SOC estimation result in FUDS at 40 ℃

表1 不同環(huán)境溫度下FUDS工況SOC估算誤差Table 1 Estimation error of SOC under FUDS condition under different ambient temperatures

4 結(jié) 論

（1）針對傳統(tǒng)的UKF 算法進行了改進，通過系統(tǒng)的變化即時調(diào)整Sigma 點采樣策略，提出UT變換的傳遞精度。

（2）提出一種基于AUKF和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的電池SOC 估算方法，并在五種不同溫度(-10 ℃、0 ℃、10 ℃、25 ℃和40 ℃)的動態(tài)工況(FUDS)下驗證了該方法的精確性和魯棒性。

（3）環(huán)境溫度是影響電池SOC估算的關(guān)鍵因素之一，本文只設(shè)置了五種恒溫條件下的電池測試實驗，針對變溫條件下的電池測試實驗尚未考慮，有待進一步研究。