基于有限元法和田口方法的翼子板成形工藝參數(shù)優(yōu)化

王 興，吳明明，王江龍

（1.安徽三聯(lián)學(xué)院 機械工程學(xué)院，安徽 合肥 230601；2.合肥工業(yè)大學(xué) 機械工程學(xué)院，安徽 合肥 230009）

沖壓成形受材料、模具設(shè)計、沖壓設(shè)備等多因素的影響，會出現(xiàn)褶皺、破裂、拉毛、回彈等不同類型的成形缺陷。汽車前翼子板作為典型的沖壓成型薄板零件，最大變薄率和最大增厚率是其評價目標(biāo)，必須綜合考慮，找出最優(yōu)工藝參數(shù)組合，以保證零件成形質(zhì)量。

對于沖壓成形最大變薄率和最大增厚率的控制，國內(nèi)外學(xué)者均有深入研究。文獻(xiàn)[1]運用Dynaform 軟件對翼子板的沖壓成形進(jìn)行了數(shù)值模擬，通過仿真得出汽車翼子板成形工藝及相應(yīng)的優(yōu)化方案。文獻(xiàn)[2]利用田口方法，采用正交試驗設(shè)計，就模具參數(shù)的穩(wěn)健設(shè)計進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[3]采用基于有限元的田口方法確定不銹鋼拉深成形過程中的工藝參數(shù)最優(yōu)值，并找到這些參數(shù)對成形質(zhì)量的影響。文獻(xiàn)[4]通過Minitab 軟件對沖壓件各參數(shù)進(jìn)行分析，利用穩(wěn)健性設(shè)計原理找出最佳沖壓方案再進(jìn)行仿真試驗。文獻(xiàn)[5]利用田口方法結(jié)合Design-Exprt 軟件對后圍板沖壓參數(shù)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，將最優(yōu)工藝參數(shù)組合進(jìn)行仿真驗證，結(jié)果可以指導(dǎo)實際生產(chǎn)。

近年來，多種商用計算機仿真分析軟件應(yīng)用于塑性成形加工領(lǐng)域，為沖壓加工的工程實際研究提供了有效保障，但是研究內(nèi)容多集中在單一成形目標(biāo)上。本文結(jié)合有限元法和田口方法，以某汽車翼子板沖壓件為研究對象，依據(jù)目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)，通過尋找信噪比最大值確定最優(yōu)參數(shù)組合，獲得與實物成形一致性高的有限元仿真模型。

1 仿真試驗設(shè)計

1.1 有限元建模

以某型轎車前翼子板拉深成形為研究對象，通過零件模型的中性面偏置產(chǎn)生凹凸模，再產(chǎn)生壓邊圈。沖壓設(shè)備采用單動拉延機。圖1 所示為翼子板有限元分析模型。

經(jīng)調(diào)研企業(yè)的生產(chǎn)實際情況，選取板材DC04，板厚0.7mm，材料的力學(xué)性能見表1。

1.2 田口試驗設(shè)計

考慮到多目標(biāo)優(yōu)化的需要，即兼顧最大變薄率和最大增厚率的雙重影響，本研究設(shè)定最大變薄率和最大增厚率所占權(quán)重各為50%，作為綜合評價指標(biāo)考察翼子板的成形質(zhì)量[6]。

依據(jù)板料成形過程中工藝參數(shù)對成形質(zhì)量影響程度，選取試驗因素為凹模圓角半徑（A）、模具間隙（B）、摩擦系數(shù)（C）和壓邊力（D），考察目標(biāo)為最大變薄率和最大增厚率。因素及水平取值見表2，表中t為板料厚度。

圖1 翼子板有限元分析模型

表1 材料力學(xué)性能

表2 因素及水平表

利用田口試驗設(shè)計原理，選取正交試驗表L9(34)，根據(jù)試驗參數(shù)確定試驗組數(shù)。翼子板的沖壓成形仿真數(shù)值模擬正交試驗記錄見表3。

表3 翼子板的正交試驗記錄

2 結(jié)果與分析

2.1 試驗結(jié)果描述

因田口試驗中存在不穩(wěn)定因素，多次試驗所得的結(jié)果會存在偏差，故采用信噪比作為試驗穩(wěn)定性的評價標(biāo)準(zhǔn)[5]。信噪比是信號S和噪聲N的比值，其計算方法如公式（1）所示。對于覆蓋件的起皺和開裂現(xiàn)象，考察目標(biāo)是最大增厚率和最大變薄率。在實際沖壓工程中，希望它們的值在合理范圍內(nèi)越小越好，最大增厚率最好為零[6]，在田口試驗中，這種情況稱為望小值特性。從公式（1）可以看出信噪比是一個減函數(shù)，即信噪比的最大值對應(yīng)目標(biāo)的最小值。信噪比是田口試驗中評判試驗效果的重要依據(jù)。

式中：yi為第i次試驗的結(jié)果，n為試驗的次數(shù)。

綜合信噪比S/N為：

2.2 信噪比分析

依據(jù)本文的優(yōu)化目標(biāo)，要求切邊線內(nèi)區(qū)域最大變薄率應(yīng)小于30%，且越小越好；切邊線內(nèi)區(qū)域最大增厚率應(yīng)不大于10%，且越小越好。

優(yōu)化的目標(biāo)：最大變薄率取極小值，最大增厚率取極小值。

約束的目標(biāo)：最大變薄率<30%，最大增厚率<10%。

本試驗利用Minitab 軟件處理數(shù)據(jù)結(jié)果，并根據(jù)分析結(jié)果選擇最優(yōu)方案。信噪比計算結(jié)果見表4。

表4 信噪比計算結(jié)果

從表4 中可以看出，第3、4、8 組試驗均滿足優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的取值范圍。而更高的信噪比意味著更好的質(zhì)量特性，因此，最佳工藝參數(shù)組合對應(yīng)最大信噪比。從綜合信噪比計算結(jié)果表中可以觀察出，第3 組試驗的信噪比數(shù)值最大，為-22.9674，對應(yīng)的最優(yōu)參數(shù)組合為A1B3C3D3。即凹模圓角半徑6mm、模具間隙0.77mm、摩擦系數(shù)0.13 和壓邊力110kN 時為最優(yōu)的工藝組合，最大變薄率為25.98%，最大增厚率為7.34%，此時翼子板成形質(zhì)量最佳。

采用上述分析得到的最優(yōu)參數(shù)組合進(jìn)行沖壓成形，仿真模擬結(jié)果如圖2 所示。通過成形極限圖中的數(shù)據(jù)和模型，發(fā)現(xiàn)整體沖壓模擬情況較好，盡管壓料面上起皺，甚至強度不足，但是零件表面基本無缺陷，絕大多數(shù)位置處于臨界區(qū)之下，可以順利成形。只有左上角折彎處局部處于臨界區(qū)，有破裂可能，但是該區(qū)域在激光切割線之外，所以不影響零件最終的沖壓質(zhì)量。另外，變薄率太低，零件就會剛度不足；變薄率太厚，容易產(chǎn)生堆積。從圖3 可以看出，在零件邊緣及中間區(qū)域選取7 個變薄率變化較大的特征點，獲得對應(yīng)的變薄率數(shù)值。發(fā)現(xiàn)零件上只有邊緣及尾部少許部分變薄率超過了20%，而激光切割線以內(nèi)零件區(qū)域的變薄率都不超過10%。同時，在最優(yōu)成形工藝參數(shù)組合下，翼子板的最大變薄率和最大增厚率都符合工藝要求，制件成形質(zhì)量在最大變薄率和最大增厚率之間取得了較好的平衡，可見優(yōu)化組合的參數(shù)是合理的[7]。

圖2 汽車翼子板成形極限圖

圖3 汽車翼子板變薄率分布圖

（1）依據(jù)優(yōu)化目標(biāo)對零件表面最大變薄率的要求是取極小值，分析試驗因素對最大變薄率的影響程度，通過信噪比響應(yīng)表5 中的極差排秩可以快速確認(rèn)因素影響從大到小依次是D、A、C、B。即壓邊力的影響最大，其他因素影響程度都很小。

表5 最大變薄率（%）信噪比響應(yīng)

（2）依據(jù)優(yōu)化目標(biāo)對零件表面最大增厚率的要求是取極小值，分析試驗因素對最大增厚率的影響程度，通過信噪比響應(yīng)表6 中的極差排秩可以快速確認(rèn)因素影響從大到小依次是D、B、C、A。依然是壓邊力的影響最大，其次是模具間隙及摩擦系數(shù)。

表6 最大增厚率（%）信噪比響應(yīng)

（3）分析試驗因素對綜合信噪比的影響程度，通過信噪比響應(yīng)表7 中的極差排秩可以快速確認(rèn)因素影響從大到小依次是D、B、C、A。即壓邊力的影響程度最大，是最重要因素，其次是模具間隙及摩擦系數(shù)。

表7 綜合作用下的信噪比響應(yīng)

3 實物驗證

根據(jù)上文田口試驗獲取的最優(yōu)參數(shù)組合，設(shè)置現(xiàn)場設(shè)備工藝參數(shù)，完成實物沖壓試驗，切邊完成后的翼子板零件如圖4 所示。檢查零件外觀，沒有發(fā)現(xiàn)明顯的缺陷。為了進(jìn)一步了解實物零件與仿真模型的成形一致程度，在實物零件與仿真模型表面相同位置標(biāo)記7 個測量點，通過實際測量獲得實物厚度與實物變薄率，對比結(jié)果如表8 所示。

圖4 翼子板鈑金零件

表8 測量點對比

通過對比發(fā)現(xiàn)，實物零件變薄率與仿真模型變薄率的最大差值是1.75%，根據(jù)目前對塑性加工問題進(jìn)行仿真的水平，差值在10%以內(nèi)都被認(rèn)為是可以接受的合理結(jié)果[2]。因此可以判斷，最優(yōu)參數(shù)組合下的仿真模型是合理的，兩者具有較高的一致性，如圖5 所示。

圖5 變薄率對比

4 結(jié)論

本文基于工程實際將田口方法運用于汽車翼子板沖壓成形領(lǐng)域，設(shè)計了田口的L9(34)正交陣列開展有限元仿真試驗。依據(jù)優(yōu)化目標(biāo)及約束目標(biāo)，尋找綜合信噪比最大值，確定最佳工藝參數(shù)組合，再使用這組參數(shù)進(jìn)行實物沖壓驗證，并作對比分析，證明了最優(yōu)參數(shù)組合下的仿真模型是合理的。