基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的線譜增強算法

鞠東豪，遲騁，李宇，張春華，黃海寧

(1. 中國科學(xué)院聲學(xué)研究所，北京 100190；2. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100039；3. 中國科學(xué)院先進水下信息技術(shù)重點實驗室，北京 100190)

0 引 言

水下無人航行器由于平臺體積小、能耗低以及無人等特點近年來被廣泛應(yīng)用于軍民各個領(lǐng)域[1-2]。水下無人航行器搭載被動聲吶探測水下目標(biāo)也成為了近年來的一個研究課題。而對于被動聲吶探測技術(shù)而言，往往關(guān)注接收信號中的低頻線譜分量，這些線譜分量主要由于目標(biāo)螺旋槳轉(zhuǎn)動和內(nèi)部的機械往復(fù)運動產(chǎn)生，并且線譜分量往往比接收信號中的寬帶分量具有更高的功率和穩(wěn)定性[3]。對于UUV 這樣的小型平臺而言，要提升對目標(biāo)的檢測性能，對這類線譜分量進行增強就顯得尤為重要。

常規(guī)的自適應(yīng)線譜增強器（ALE）已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用與被動聲吶系統(tǒng)中[3-4]，ALE 算法應(yīng)用了線譜分量和寬帶噪聲分量之間的相關(guān)性差異進行線譜增強，是自適應(yīng)濾波器的一個重要應(yīng)用，除此之外ALE 算法還被廣泛應(yīng)用于語音校正以及生物醫(yī)學(xué)信號處理等領(lǐng)域。在利用最小均方誤差（LMS）迭代算法的線譜增強器中，由于存在迭代噪聲，系統(tǒng)的增益和輸入信噪比有關(guān)，當(dāng)輸入信噪比低于某一閾值時，系統(tǒng)增益迅速下降[4-5]，因此，期望設(shè)計一種對輸入信噪比有更強魯棒性的線譜增強算法。

近年來深度學(xué)習(xí)算法在聲學(xué)領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用[6]，但使用深度學(xué)習(xí)算法構(gòu)建被動聲吶的線譜增強器這一領(lǐng)域還未有人進行研究。本文嘗試將深度學(xué)習(xí)算法應(yīng)用于被動聲吶線譜增強技術(shù)當(dāng)中，提出基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的線譜增強器。該方法同ALE 一樣可以實時自適應(yīng)的進行線譜增強，且不需要預(yù)先收集大量數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型，相比較于傳統(tǒng)的深度學(xué)習(xí)算法具有更強的環(huán)境魯棒性。

仿真結(jié)果表明，本文提出的深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法在輸入信噪比為-30 dB 的情況下，該方法仍然可以實現(xiàn)約20 dB 的信噪比增益，這意味著本文算法可以更好地應(yīng)用于被動聲吶探測中，具有一定的優(yōu)越性。

1 常規(guī)自適應(yīng)線譜增強算法

1.1 信號模型

為簡化分析，本文假設(shè)被動聲吶接收信號由寬帶白噪聲分量和線譜分量構(gòu)成，信號模型如下式：

其中： M 為線譜分量的個數(shù)； k 為時間索引； Ai， fi以及 φi分別為第i個線譜分量的幅度、頻率以及初始相位；n(k)為寬帶噪聲分量。為了便于推導(dǎo)，本文假設(shè)M=1。

1.2 自適應(yīng)線譜增強器

ALE 是一種自適應(yīng)的窄帶濾波器，ALE 算法可以從數(shù)據(jù)當(dāng)中自動發(fā)現(xiàn)線譜所在的位置并增強線譜分量抑制寬帶噪聲分量，但常規(guī)的ALE 算法在低信噪比輸入的情況下難以正常工作。本文主要介紹在極低輸入信噪比條件下對線譜分量進行增強，選用常規(guī)ALE 算法作為參考算法，下面對常規(guī)ALE 算法及其輸入信噪比限制進行描述。

常規(guī)ALE 算法的流程框圖如圖1 所示，常規(guī)ALE算法利用了線譜分量和寬帶噪聲分量在相關(guān)長度上的差異性進行線譜的增強。ALE 算法中使用了自適應(yīng)濾波器，原始的輸入信號x(k)作為自適應(yīng)濾波器的參考輸入。延時輸入為x(k-Δ)，其中 Δ表示延時的長度。

假設(shè)自適應(yīng)濾波器抽頭長度為 L，那么權(quán)值向量w可以表示為：

圖 1 常規(guī)ALE 算法框圖Fig. 1Schematic of the conventional ALE

其中，[·]T為矩陣轉(zhuǎn)置， k為時間索引。圖1 中的輸出信號 y (k)，則可以通過式（3）得到：

LMS 算法是基于梯度下降算法，在LMS 自適應(yīng)算法中，損失函數(shù)可以記為：

在LMS 自適應(yīng)算法中，損失函數(shù)的梯度向量用于調(diào)整權(quán)重系數(shù)向量。ALE 中權(quán)重系數(shù)向量的更新公式可以表示為：

ALE 算法通過不斷更新權(quán)值系數(shù)直至收斂，即可達到對線譜分量進行增強的目的。

與此同時有學(xué)者指出當(dāng)ALE 的輸入信噪比低于某個閾值時系統(tǒng)的增益會急劇下降。定義ALE 系統(tǒng)的信噪比增益 G（dB）為[6]：

S NRin和 SNRout分別表示輸入輸出信噪比。當(dāng)濾波器抽頭長度L ＞＞1時存在一個信噪比臨界值[3]：

式中，M0=1/是以自適應(yīng)周期為單位的迭代時間常數(shù)。

在水下微弱目標(biāo)被動探測的應(yīng)用中，被動聲吶的接收信號信噪比可能會低于ALE 輸入信噪比的最低要求，如何在極低信噪比下增強線譜信號已經(jīng)成為被動探測領(lǐng)域不可忽視的一個問題。

2 基于無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)的線譜增強算法

ALE 利用了輸入和延遲輸入中只有線譜分量的輸入是相似的這一特點，本文提出的無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強算法同樣也利用了輸入和延遲輸入之間的關(guān)系。受ALE 算法的啟發(fā)，無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法使用延時輸入來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在使用經(jīng)過訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行線譜的增強，同傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)信號增強模型相比，本文所提出算法可以自適應(yīng)的對線譜進行增強，并且可以實時處理數(shù)據(jù)，無需事先訓(xùn)練。同時與傳統(tǒng)的ALE 算法相比，無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強算法利用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性能力，提升了系統(tǒng)在低輸入信噪比下的增益。本文所提算法由訓(xùn)練和增強2 個步驟組成。

無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強算法使用經(jīng)過 x預(yù)處理后的數(shù)據(jù)x′(k)以及延時數(shù)據(jù)x′(k-Δ)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的推測用函數(shù)形式表示為y?=h(x)，最小化目標(biāo)函數(shù)為：

式中： θ， θ′表 示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)集合； n為輸入層神經(jīng)元個數(shù)； L表示目標(biāo)函數(shù)，一般使用平方誤差，即L(x,z)=‖x-z‖2。當(dāng)輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)量變大時，計算速度變慢。為了實現(xiàn)實時處理，選擇小批量梯度下降法（Mini-batch Gradient Descent, MBGD）法來更新權(quán)值：

其中 η表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)率， xm表示第 m 批數(shù)據(jù)。通過上述方法對無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器模型進行訓(xùn)練，最終得到經(jīng)過訓(xùn)練后的模型參數(shù)集 θ*， θ′*。再將經(jīng)過預(yù)處理后的數(shù)據(jù)直接輸入模型中，即可得到增強以后的數(shù)據(jù)，這一過程也等同于傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法處理流程中的測試階段，數(shù)學(xué)表達式如下式：

xDLE表示系統(tǒng)的輸出結(jié)果?；谏疃葘W(xué)習(xí)的線譜增強算法的實現(xiàn)流程如圖2 所示。

無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法并不需要大量的數(shù)據(jù)進行模型的預(yù)先訓(xùn)練，同ALE 算法一樣無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強算法是在線對模型進行調(diào)優(yōu)，因此線譜分量可以幾乎實時的被增強。

3 實驗與分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)實驗

仿真數(shù)據(jù)試驗中使用式（1）中指出的信號模型，參數(shù)設(shè)定如表1 所示。

圖 2 無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法框圖Fig. 2Schematic of the proposed algorithm

表 1 仿真數(shù)據(jù)參數(shù)Tab. 1 Simulation data parameters

本文實驗使用常規(guī)ALE 作為對比，ALE 及無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法參數(shù)如表2 和表3 所示。

表 2 ALE 算法參數(shù)Tab. 2 ALE algorithm parameters

表 3 無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法參數(shù)Tab. 3 ALE algorithm parameters

使用上述參數(shù)的2 種算法對比在低信噪比（-30 dB）情況下各自的線譜增強結(jié)果，如圖3 所示。

對比2 種方法的處理結(jié)果，從圖3（b）可以看出，當(dāng)信噪比為-30 dB 時，在LOFAR 譜中難以觀察到線譜的存在。對于傳統(tǒng)ALE，圖3（c）顯示300 Hz處的線譜幾乎沒有增益。而對于本文提出的無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法，可以在圖3（d）中清晰地看到300 Hz 處的線譜分量。

3.2 實際數(shù)據(jù)實驗

為了更好地驗證本文所提出的無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法，于渤海使用水下無人航行器舷側(cè)陣采集水面合作漁船輻射噪聲數(shù)據(jù)進行線譜增強實驗。為了驗證在低信噪比情況下的算法性能，在原有數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上加入了10 dB 寬帶噪聲。實際數(shù)據(jù)采樣率為10 kHz，算法參數(shù)同表2 和表3，處理結(jié)果如圖4 所示。

從圖4 可以看出，2 種方法在應(yīng)用于實際數(shù)據(jù)時都具有增強音調(diào)的能力。傳統(tǒng)ALE 算法對53 Hz 處的線譜有較好的增強效果，但對于低信噪比的線譜，如300 Hz 處的線譜增強效果較差，對不可見的線譜難以增強。而無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法對310 Hz，320 Hz，340 Hz 甚至更低信噪比的線譜都有增強效果。

圖 3 兩種方法線譜增強結(jié)果Fig. 3LOFAR of two mathods

圖 4 兩種方法的處理結(jié)果Fig. 4The lofargrams of two mathods

4 結(jié) 語

本文受到了傳統(tǒng)ALE 算法的啟發(fā)，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)較強的非線性能力提出一種基于深度學(xué)習(xí)的線譜增強算法。仿真實驗表明，無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強算法能顯著提高信噪比增益，當(dāng)信噪比低于-30dB 時，無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法仍能獲得較高的增益，而ALE 算法很難獲得增益。實驗表明，無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強器算法可以增強低信噪比的線譜成分。與傳統(tǒng)ALE 算法相比，本文提出的無監(jiān)督深度學(xué)習(xí)線譜增強算法在低信噪比條件下具有更好的增強效果。本文所提算法可應(yīng)用于無人航行器搭載的被動聲吶，提高其探測性能。