基于協(xié)同探測的UUV 集群低能耗動態(tài)優(yōu)化控制策略

李磊，姚申茂，杜度

(1. 中國人民解放軍 92578 部隊，北京 100071；2. 海裝裝備保障大隊，北京 100841)

0 引 言

水下無人航行器是一種集環(huán)境感知、動態(tài)決策與規(guī)劃、行為控制及能源適配等功能的復(fù)雜無人系統(tǒng)，同時還可以作為水下運(yùn)動載體實現(xiàn)對物體設(shè)備的承載，主要通過遠(yuǎn)程控制或自主操作完成特定任務(wù)，具有無人化、隱蔽性、智能化的突出優(yōu)點，是執(zhí)行海洋環(huán)境觀測、水中目標(biāo)探測、海底目標(biāo)搜探等任務(wù)的重要裝備[1-2]。UUV 的動態(tài)控位，是指UUV 基于動力定位技術(shù)，通過UUV 自身的各個執(zhí)行機(jī)構(gòu)如舵、推進(jìn)器等，使其能夠抵御浪、流等水下環(huán)境干擾的影響，從而在預(yù)設(shè)位置處自動保持位姿[3]。UUV 動態(tài)控位技術(shù)主要應(yīng)用于定點懸停、機(jī)動、航跡保持等3 個方面。

在統(tǒng)一的通信架構(gòu)基礎(chǔ)上，多艘UUV 構(gòu)成的UUV 集群，通過智能控制算法，實現(xiàn)多個作業(yè)單元的協(xié)同控制，包括協(xié)同航行、協(xié)同探測、協(xié)同通信、協(xié)同導(dǎo)航定位等，通過鏈網(wǎng)增效實現(xiàn)作業(yè)效率的倍增。不完全相同于單體UUV 的低能耗動態(tài)控位，主從式UUV 集群在協(xié)同觀探測時對于其中單體UUV 的動態(tài)控位能力有著不同的要求。主從式UUV 集群由一個主UUV 及多個從UUV 構(gòu)成，從UUV 跟隨主UUV 完成作業(yè)，其中從UUV 以主UUV 的各項運(yùn)動狀態(tài)信息作為控制及決策系統(tǒng)的輸入及判斷條件。本文考慮的UUV 集群為同構(gòu)UUV 集群，即主UUV 及各從UUV的功能及負(fù)載均無差別，在相同工況下其自身的動態(tài)控位能力也是相同的。UUV 集群協(xié)同作業(yè)（探測）時的動態(tài)控位過程[4]，即是UUV 集群在某一預(yù)設(shè)區(qū)域依照戰(zhàn)術(shù)陣型進(jìn)行展開占位后，對非合作方或未知身份的目標(biāo)進(jìn)行觀測及探測，并保持陣型、堅守戰(zhàn)術(shù)陣地的過程。主從式UUV 集群協(xié)同觀探測任務(wù)的想定如圖1 所示[12]。本文所研究的主從式UUV 集群低能耗動態(tài)優(yōu)化控制問題，是基于單體UUV 的動態(tài)控位能力，通過多UUV 的有機(jī)聚合，使多個UUV 能夠以較低的功耗，最大化保持群體預(yù)設(shè)陣型并盡可能持久地完成協(xié)同作業(yè)（例如探測等）任務(wù)[5]。從集群的陣型保持角度考慮，主UUV 作為集群的定位及通信“標(biāo)桿”，其運(yùn)動狀態(tài)、通信狀態(tài)及機(jī)動位置都應(yīng)盡可能地保持穩(wěn)定各從UUV 在定位點附近做小范圍機(jī)動運(yùn)動[6]，并遵守陣型保持的安全距離、通信距離、陣型要素等約束條件，在保持陣型的同時以較低的功耗完成動態(tài)控位任務(wù)。因此，面向協(xié)同探測任務(wù)的UUV 集群需要具備較低的UUV 動車頻次、較長的UUV 待機(jī)時長以及UUV 集群在區(qū)域內(nèi)陣型保持的能力。因此，本文結(jié)合任務(wù)約束、通信能力約束、安全距離約束等，分別對其進(jìn)行位姿保持需求分析。針對面向協(xié)同任務(wù)陣型保持的UUV，設(shè)計了低能耗動態(tài)控位方法及策略。

圖 1 主從式UUV 集群協(xié)同觀探測的任務(wù)想定示意圖Fig. 1Task scenario of master-slave UUV group cooperative observation detection

1 基于協(xié)同探測任務(wù)的UUV 集群動態(tài)控位需求

針對UUV 集群的協(xié)同探測任務(wù)，工程上有一字形陣型、三角形陣型和矩形陣型3 種典型陣型。針對面向協(xié)同作業(yè)的UUV 低能耗動態(tài)控位，本文以協(xié)同探測為例，提出UUV 集群的群員在各自的控位區(qū)域內(nèi)可以低速機(jī)動的形式進(jìn)行小范圍運(yùn)動，允許個體在受到緩慢的隨機(jī)擾動后以較小的偏差偏離陣位點使陣型產(chǎn)生微小的畸變，但該偏差應(yīng)存在上限，以約束各群員UUV 不得超出陣型構(gòu)型保持的最大可偏移范圍，從而使整體探測陣型保持不變。

為便于理解，本文選用5 艘UUV 進(jìn)行UUV 動態(tài)控位時的位姿保持需求分析，其中UUV1 為主UUV，設(shè)定以U U V 1 的目標(biāo)定位點為整個陣型的中心，UUV2～UUV5 均為從UUV，其目標(biāo)定位點對稱地分布在UUV1 的兩側(cè)。記UUV2 和UUV3 的目標(biāo)定位點距離U U V 1 的目標(biāo)定位點距離為 d1，記U U V 4 和UUV5 的目標(biāo)定位點距離UUV1 的目標(biāo)定位點距離為d2。設(shè)定UUV 群員的間距由集群中心向外逐步擴(kuò)大或等間距發(fā)展，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示即為：

UUV2，UUV3 和UUV4，UUV5 分別與UUV1 具有相同大小的垂直距離。在本文的研究中，各UUV 的目標(biāo)定位點一經(jīng)設(shè)定即不再變化，設(shè)定UUV 群員的間距由集群中心向外逐步擴(kuò)大或等間距[12]。

圖 2 UUV 集群三角形陣型示意圖Fig. 2Triangle formation of UUV group

如圖3 所示，在三角形陣型下，從UUV 機(jī)動范圍允許的最大邊界是具有固定半徑的圓形區(qū)域。

圖 3 UUV 集群三角形陣型示意圖Fig. 3Triangle formation of UUV group

記三角形陣型左右兩側(cè)機(jī)動帶的開角為αbnd。為了避免在極端情況下，當(dāng)各從UUV 均處于邊界時形成的陣型近似于五邊形，本文根據(jù)粗略的幾何計算，設(shè)定左右兩側(cè)的機(jī)動范圍帶的最大開角為30°，則得到：

本文對三角形陣型進(jìn)行描述時，主要選取寬度、長度、開角、邊長4 個要素。記UUV2 和UUV3 的最大機(jī)動半徑為 r1，UUV4 和UUV5 的最大機(jī)動半徑為r2。在三角形陣型中，距離主UUV 越遠(yuǎn)的從UUV，具有更大的機(jī)動范圍半徑，根據(jù)相似三角形定理，該半徑與UUV 距陣型中心的距離成正比，用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示即得到：

其中，d1/d2=r1/r2記三角形陣型下的陣型開角為αtri， αtri即對應(yīng)圖3 中由三角形陣型兩邊形成的夾角，三角形的兩邊則分別由UUV1，UUV2，UUV4 的目標(biāo)定位點間連線與UUV1，UUV3，UUV5 的目標(biāo)定位點間連線構(gòu)成。記三角形陣型的邊長為 dsl，該邊長即為從UUV1 的目標(biāo)定位點到UUV4（或UUV5）的最大機(jī)動區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)點間連線的長度，則根據(jù)描述可知：

圖3 所示的陣型最大長度為 dl，最大寬度為 dw。其中 A點（ A′點）是UUV4（或UUV5）的圓形機(jī)動范圍邊界上距離三角形陣型中垂線最遠(yuǎn)的點，陣型最大長度 dl指的是 A點到 A′點的距離。其中陣型最大寬度dw，指的是在集群各UUV 全部處于各自的可行機(jī)動范圍內(nèi)時，UUV1 到UUV4（或UUV5）可能的最遠(yuǎn)機(jī)動點的垂向距離，即三角形陣型的中垂線長度加UUV4（或UUV5）的半徑長度 r2。根據(jù)圖3 及上文描述可知：

引入針對主從式UUV 集群的安全距離約束及通信距離約束。同樣地，設(shè) ls為群員間最短安全距離， lc為UUV 所搭載通信設(shè)備的最遠(yuǎn)通信距離。如圖4 所示，dmin為集群在處于穩(wěn)定動態(tài)控位狀態(tài)（即各群員均在各自設(shè)定的機(jī)動范圍內(nèi)）時，主UUV 與從UUV 間可能出現(xiàn)的最短距離，即當(dāng)UUV2（或UUV3）處于 D點（或 D′點）時，其與UUV1 的目標(biāo)定位點間的距離；dmax為集群在處于穩(wěn)定動態(tài)控位狀態(tài)（即各群員均在各自設(shè)定的機(jī)動范圍內(nèi)）時，主UUV 與從UUV 間可能出現(xiàn)的最遠(yuǎn)距離，即當(dāng)UUV4（或UUV5）處于 C點（或 C′點）時，其與UUV1 的目標(biāo)定位點間的距離。

根據(jù)圖4 及上文描述可知：

圖 4 UUV 集群三角形陣型示意圖Fig. 4Triangle formation of UUV group

針對三角形陣型考慮UUV 集群協(xié)同探測時的安全距離約束及通信距離約束，與前文所述同理可得：主UUV 與從UUV 間的最短距離 dmin需大于最短安全距離ls以避免發(fā)生碰撞事故；主UUV 與從UUV 間的最遠(yuǎn)距離dmax則需小于UUV 所搭載的通信設(shè)備間最遠(yuǎn)通信距離 lc，以保證通信信號的有效覆蓋，從而保證集群內(nèi)部通信功能實現(xiàn)的基本條件，得到以下關(guān)系：

上述內(nèi)容主要描述了主從式UUV 集群在協(xié)同探測陣型呈三角形陣型時的動態(tài)控位目標(biāo)點位置及從UUV 的最大可機(jī)動范圍半徑約束分析。此外，在姿態(tài)保持方面，三角形陣型與橫一字形陣型時的需求相同，即主UUV 在精確控位的同時，嚴(yán)格保持預(yù)設(shè)的首向不變，各從UUV 也需要保持各自的首向，以使集群陣型更加明晰，利于協(xié)同探測任務(wù)的完成。

2 UUV 集群動態(tài)控位策略

主從式UUV 集群在執(zhí)行協(xié)同探測任務(wù)時，既需要保持在陣地部署的探測陣型，又需要以較少的功耗完成該任務(wù)[7]，因此本文設(shè)計了面向主從式UUV 集群陣型保持的低能耗動態(tài)控位策略，提出了基于布谷鳥尋優(yōu)的全局最優(yōu)推力規(guī)劃方法。通過設(shè)計合理的主從式UUV 集群陣型保持的低能耗動態(tài)控位策略，使各單體UUV 降低工作期間的功耗，以此能夠在攜載電源設(shè)備不變的條件下，盡可能延長其執(zhí)行協(xié)同探測任務(wù)的時長，提升任務(wù)的質(zhì)量。

本文最終要實現(xiàn)的效果有以下3 條：

1）主從式UUV 集群能夠大體保持觀預(yù)測的探測陣型；

2）各UUV 實現(xiàn)單點的動態(tài)控位功能；

3）在各UUV 進(jìn)行動態(tài)控位控制時，其耗能能夠盡量減少。

本文面向主從式UUV 集群陣型保持的低能耗動態(tài)控位策略，為主從式UUV 集群中的每個從UUV 劃定3 個不同級別的工作區(qū)域。在集群具體觀探測陣型部署、陣地選擇、通信距離及安全距離的共同約束下，確定各UUV 的目標(biāo)定位點，該點一經(jīng)設(shè)定即不再變化。

圖 5 主從式UUV 集群中從UUV 工作區(qū)域劃分示意圖Fig. 5Working area division of slave UUV in master-slave UUV group

以各從UUV 的目標(biāo)定位點為圓心，以UUV 的動態(tài)控位能力為約束限制條件，UUV 工作區(qū)域半徑 r，圍成UUV 的剛性守位區(qū)。當(dāng)UUV 位于剛性守位區(qū)外，則認(rèn)為其需要立刻進(jìn)入守位區(qū)?？紤]到當(dāng)UUV 的初始位置位于離目標(biāo)定位點較遠(yuǎn)的Ⅲ級工作區(qū)域時，其需要航行的航路較遠(yuǎn)，可以認(rèn)為UUV 在與目標(biāo)定位點存在大偏差時造成了能量主要損耗。UUV 每一種可能的速度和推力規(guī)劃對應(yīng)著一種能量消耗，不同的運(yùn)動規(guī)劃方案將導(dǎo)致不同的耗能。全局最優(yōu)運(yùn)動規(guī)劃是一種離線的尋優(yōu)方法，可以在已知環(huán)境信息的前提下，以最優(yōu)能耗為優(yōu)化目標(biāo)[8]，為UUV 從剛性守位區(qū)外到達(dá)目標(biāo)點的過程中提供最優(yōu)的加速度與時間分配方案。因此當(dāng)UUV 處于Ⅲ級工作區(qū)域時，本文通過布谷鳥尋優(yōu)的辦法，以最小耗能為目標(biāo)，為UUV 進(jìn)行全局最優(yōu)運(yùn)動規(guī)劃，并時刻更新UUV 運(yùn)動狀態(tài)。

3 剛性守位區(qū)外的UUV 集群低能耗動態(tài)控位方法

布谷鳥算法利用鳥群個體在集群中對信息的共享及更新，以及借此實現(xiàn)群體在搜尋食物過程中運(yùn)動由散亂無序化向有序演變的過程，從而獲得待求解問題的最優(yōu)解。

3.1 UUV 動態(tài)控位過程中優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的確立

UUV 動態(tài)控位過程中的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)主要考慮UUV 的運(yùn)動消耗及機(jī)械損耗兩部分，其中運(yùn)動消耗包括UUV 從當(dāng)前點到目標(biāo)定位點的直線距離運(yùn)動做功Em及克服海流作用力做的功 Ec；機(jī)械損耗是由UUV機(jī)械結(jié)構(gòu)的機(jī)械效率帶來的，由于摩擦和機(jī)械設(shè)備自身的重量，有用功與輸入功之間存在一定比例的損耗，該損耗值隨時間的增加而累加[13]，是一個關(guān)于時間的函數(shù)，由此可得優(yōu)化目標(biāo)的2 個子函數(shù)：

其中： f1為 UUV 的運(yùn)動耗能， f2為系統(tǒng)的作用時間，k為機(jī)械的損耗系數(shù)。在使用布谷鳥方法對問題進(jìn)行優(yōu)化求解時，環(huán)境信息需要盡量已知，固設(shè)海流為勻速定向定常流，其大小及方向均不隨時間空間的變化而變化。且設(shè)定UUV 在獲知海流信息后，通過水平輔推將橫向上的海流作用力分解抵消，航向調(diào)整至朝向目標(biāo)定位點方向并保持該方向，隨后過程中由于無需UUV 轉(zhuǎn)首改變方向，則橫向上水平輔推保持原推力以抵消海流作用，縱向上布谷鳥算法求解出的最優(yōu)速度及加速度規(guī)劃方案如圖6 所示。

圖 6 基于布谷鳥尋優(yōu)的UUV 推力規(guī)劃方案示意圖Fig. 6Schematic diagram of UUV thrust planning scheme based on Cuckoo algorithm

為使UUV 的運(yùn)動規(guī)劃方案盡可能地與實際貼合且能盡量少地避免UUV 加速度的頻繁變化，設(shè)該方案主要分為如圖6 所示的勻加速-勻速-勻減速3 段。設(shè)定UUV 到達(dá)目標(biāo)定位點時速度即減為0，由此從理論上避免超調(diào)沖擊。UUV 克服海流做功 Ec包含其在 x軸、y軸2 個方向的能耗 Ex， Ey。設(shè)UUV 在動態(tài)控位過程中其最大運(yùn)動速度為vmax，則通過數(shù)學(xué)驗證，UUV從當(dāng)前點到目標(biāo)定位點的直線距離運(yùn)動做功 Em只與UUV 質(zhì)量及最大運(yùn)動速度 vmax有關(guān)，可進(jìn)一步寫成：

圖 7 UUV 海流流向角示意圖Fig. 7Flow direction angle of UUV current

根據(jù)前文設(shè)定，UUV 抵近目標(biāo)點的過程中運(yùn)動的總距離即為UUV 初始位置距目標(biāo)定位點的距離l，且到達(dá)終點時要求UUV 速度為0，則圖6 中的加速及減速段，其加速度與x 軸圍成的面積應(yīng)該相等，使加速之后的速度經(jīng)減速過程可以正好減小至0。而在速度隨時間變化的曲線中，速度曲線與x 軸圍成的面積應(yīng)正好等于整個航路的長度l，則可以得到以下約束條件，其中amax可由上文的UUV 推進(jìn)器基本參數(shù)計算獲得：

根據(jù)上述內(nèi)容，通過權(quán)重系數(shù)將2 個優(yōu)化子函數(shù)轉(zhuǎn)換成本文的待優(yōu)化單目標(biāo)函數(shù)為：

根據(jù)約束條件進(jìn)行化簡，得到最終的優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：

3.2 基于布谷鳥算法尋優(yōu)的最優(yōu)運(yùn)動規(guī)劃

基于布谷鳥尋優(yōu)的最優(yōu)運(yùn)動規(guī)劃主要解決UUV 的速度、加速度及時間的最優(yōu)分配問題，從而使UUV 在該階段的運(yùn)動在滿足約束條件的同時具有最優(yōu)的能量消耗。布谷鳥尋優(yōu)算法是一種模擬布谷鳥智能行為的仿生優(yōu)化算法[14-16]，利用布谷鳥特殊的繁殖方式和Lévy～u=t-λ飛行過程來尋找問題的解。具體步驟如下：

1）在搜索空間中隨機(jī)產(chǎn)生10 組滿足安全約束的初始鳥窩。

2）根據(jù)以能耗為評價指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù) J，計算所有鳥窩當(dāng)前位置的能耗指標(biāo)，并對它們進(jìn)行測試，根據(jù)測試結(jié)果，從中選出初始全局最優(yōu)鳥窩，并將該值保留到下一代[17-19]。

3）利用更新其他鳥窩的位置，然后測試更新后得到的新鳥窩位置，并與上一代鳥窩位置進(jìn)行對比，選取對應(yīng)的鳥窩位置中測試值較好的位置并將其保留至下一步運(yùn)算。

4）隨機(jī)產(chǎn)生一個服從均勻分布的r ∈(0,1)，將算法中設(shè)置的布谷鳥鳥蛋被巢主鳥發(fā)現(xiàn)的概率 pa與該隨機(jī)數(shù)進(jìn)行對比，如果r ＞pa，則隨機(jī)改變的值，反之如果r ≤pa，則的值保持不變。這個過程完成后，測試改變后的鳥窩位置，根據(jù)測試結(jié)果，將其與步驟3 中更新后得到的一組鳥窩位置的測試值進(jìn)行對比，選取對應(yīng)的鳥窩位置中較好的鳥窩位置并將其保留下來，從而選出當(dāng)代全局最優(yōu)鳥窩位置。

根據(jù)上述布谷鳥優(yōu)化過程，可以得到基于能耗最小的，UUV 在距離目標(biāo)定位點較遠(yuǎn)距離時，速度及加速度的最優(yōu)規(guī)劃方案。根據(jù)上述關(guān)于加速度的最優(yōu)規(guī)劃方案，可推知UUV 在各階段受到的合外力大小，則再結(jié)合已知的環(huán)境信息及力的分解與合成原理，可求得相應(yīng)階段的UUV 推力規(guī)劃方案。

4 算法仿真分析

對各典型陣型下的UUV 位姿保持需求分析，根據(jù)UUV 攜載通信設(shè)備的通信能力、動態(tài)控位能力以及UUV 間安全距離，設(shè)定本節(jié)仿真試驗中各從UUV 的剛性守位區(qū)半徑為30 m，柔性守位區(qū)半徑為20 m。對UUV 集群的三角形陣型保持能力進(jìn)行仿真試驗驗證。設(shè)定目標(biāo)陣型為三角形，其中主UUV 位于陣型的幾何中心處，始終進(jìn)行精確控位，UUV 集群的目標(biāo)航向為70°。海流流速為1 m/s，流向為北偏東45°，如圖8 所示。各UUV 的初始位置為隨機(jī)生成的各自柔性守位區(qū)內(nèi)某一點，仿真結(jié)果如圖9 所示。

圖 8 UUV 集群三角形陣型保持過程的航向變化曲線Fig. 8Simulation diagram of UUV group triangle formation keeping

圖 9 UUV 集群三角形陣型保持仿真圖Fig. 9Course variation curve of UUV group triangle formation keeping process

根據(jù)圖9 可知，對于初始航向及初始位置均不相同的UUV 集群，當(dāng)其目標(biāo)陣型為三角形陣型時，各從UUV 能夠在海流的干擾下，通過本文設(shè)計的低能耗動態(tài)控位策略及控制方法，將自身位置始終保持在剛性守位區(qū)以內(nèi)。結(jié)合UUV 集群三角形陣型位姿保持需求分析，觀察航向變化曲線可知，各UUV 具備精確控制航向并保持目標(biāo)航向的能力，即認(rèn)為該控制策略及方法下的各UUV 群員具備在目標(biāo)定位區(qū)域保持自身位姿、目標(biāo)陣位及目標(biāo)航向的能力，即認(rèn)為該UUV 集群整體具備三角形陣型保持的能力。

5 結(jié) 語

本文針對UUV 集群在控位過程中存在的推進(jìn)器動車頻繁的問題，從環(huán)境約束、任務(wù)需求、測量信息處理、動態(tài)控位策略及方法設(shè)計幾方面進(jìn)行了研究。對主從式UUV 集群在協(xié)同觀探測過程中的動態(tài)控位問題進(jìn)行描述建模，以三角形陣型為例，進(jìn)行UUV 的位姿保持需求分析。結(jié)合UUV 集群的通信約束、安全約束、陣型保持約束等，設(shè)計了UUV 集群的低能耗動態(tài)控位策略。當(dāng)UUV 處于剛性守位區(qū)以外時，建立UUV動態(tài)控位過程的能耗指標(biāo)函數(shù)，設(shè)計一種基于布谷鳥尋優(yōu)的全局最優(yōu)運(yùn)動規(guī)劃方法，使UUV 在水平面內(nèi)距離目標(biāo)定位點不同遠(yuǎn)近時均有一套相應(yīng)的以能耗最優(yōu)為目標(biāo)的控制方案，并通過仿真試驗驗證該方案的合理性。