煙草機(jī)儲(chǔ)料器部分的模態(tài)分析

夏小陽，吳斌方

煙草機(jī)儲(chǔ)料器部分的模態(tài)分析

夏小陽，吳斌方

（湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068）

目的是研究煙葉儲(chǔ)料器中煙葉托板以及固定橫板在運(yùn)行過程中的振動(dòng)變形狀況。方法是將建立好的三維模型利用AnsysWorkbench數(shù)據(jù)接口平臺(tái)提取進(jìn)去，經(jīng)有限元模態(tài)分析，以確定該機(jī)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)，主要包括固有頻率和模態(tài)振型。經(jīng)過理論分析結(jié)合CAE分析手段求得煙葉托板與固定橫板的固有頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不在共振區(qū)間，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與材料的選擇符合工程實(shí)際要求。此次的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析具有實(shí)際指導(dǎo)意義，為煙葉切片設(shè)備的生產(chǎn)研制提供了理論依據(jù)。

振動(dòng)變形；有限元分析；模態(tài)分析；結(jié)構(gòu)優(yōu)化

1 引言

雪茄卷煙機(jī)茄衣茄套切片設(shè)備利用煙刀和上壓輥的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將煙葉切成需要的形狀，利用旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)和吸風(fēng)系統(tǒng)將切好的煙葉送到上皮系統(tǒng)上皮。本設(shè)計(jì)利用該原理，保留切片、系統(tǒng)、煙葉傳動(dòng)功能，利用現(xiàn)代技術(shù)手段，采用全伺服傳動(dòng)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的協(xié)調(diào)，如圖1所示。整個(gè)系統(tǒng)由六部分組成，分別是儲(chǔ)料系統(tǒng)、煙葉旋轉(zhuǎn)移動(dòng)系統(tǒng)、吸風(fēng)系統(tǒng)、切刀系統(tǒng)、控制系統(tǒng)和機(jī)體、安全防護(hù)系統(tǒng)。

1—儲(chǔ)料系統(tǒng)；2—煙葉移動(dòng)系統(tǒng)；3—吸風(fēng)系統(tǒng)；4—切刀系統(tǒng)；5—機(jī)體；6—安全防護(hù)系統(tǒng)（急停踏板）；7—安全防護(hù)系統(tǒng)（防觸碰傳感屏）；8—安全防護(hù)系統(tǒng)（機(jī)械手防碰欄）；9—廢料收納盒。

煙葉儲(chǔ)料箱的主要功能是堆疊存儲(chǔ)經(jīng)煙葉切刀系統(tǒng)切割好的成品，煙葉的質(zhì)量較輕，而且儲(chǔ)料器煙葉托板沒有其他負(fù)載，完全能滿足強(qiáng)度和剛度要求，無需進(jìn)行強(qiáng)度和剛度校核，因此本文著重分析煙葉儲(chǔ)料器系統(tǒng)的振動(dòng)特性，研究煙葉托板與固定煙葉托板的橫板在經(jīng)電動(dòng)推桿的驅(qū)動(dòng)下，是否會(huì)產(chǎn)生刺耳的噪聲以及產(chǎn)生明顯的振動(dòng)。煙葉儲(chǔ)料系統(tǒng)采用如圖2所示結(jié)構(gòu)，每接收一片煙葉，煙葉托板下降一個(gè)煙葉的高度。煙葉存放在特制的儲(chǔ)料容器內(nèi)，避免受環(huán)境的影響發(fā)生變化，接收到一定數(shù)量的成品煙葉之后，煙葉托板帶動(dòng)煙葉成品上升到起始位置方便取走。煙葉儲(chǔ)料容器和煙葉托板形狀對(duì)應(yīng)，配套使用，采用統(tǒng)一的結(jié)構(gòu)方便與機(jī)器連接調(diào)用。

在儲(chǔ)料器的使用過程中，工作環(huán)境相對(duì)穩(wěn)定，一般不會(huì)遭受到很大的外力及外部沖擊的影響，主要的工作穩(wěn)定性取決于電動(dòng)推缸工作的內(nèi)部環(huán)境，主要的振源來自于伺服電機(jī)的牽引作用，這種情況下對(duì)于固定橫板以及煙葉托板的模態(tài)分析就顯得比較重要了，目的是分析檢驗(yàn)在伺服電機(jī)的激勵(lì)載荷作用下，固定橫板以及煙葉托板發(fā)生變形的幅度是否大于托板與煙葉箱內(nèi)腔壁的間隙0.5 mm，檢驗(yàn)煙葉托板在運(yùn)行過程中是否與煙葉儲(chǔ)料箱腔壁發(fā)生干涉。本文的主要任務(wù)就是對(duì)儲(chǔ)料器系統(tǒng)的煙葉托板結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行模態(tài)分析，得到其模態(tài)振型以及相對(duì)應(yīng)的各階固有頻率，從而在整體上考慮儲(chǔ)料器系統(tǒng)機(jī)構(gòu)工作過程中振動(dòng)的問題。

2 模態(tài)分析基礎(chǔ)

在做動(dòng)力學(xué)問題的分析時(shí)，通常第一步就是先對(duì)結(jié)構(gòu)做模態(tài)分析，這也是動(dòng)力學(xué)分析中非常重要的第一步，結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性研究最常用的方法就是模態(tài)分析。模態(tài)分析方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中有廣泛的應(yīng)用，它的出現(xiàn)為結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究打開了一扇新的大門。模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性的主要方法之一，通過模態(tài)分析主要可以得到結(jié)構(gòu)的固有頻率、模態(tài)振型這兩個(gè)最重要的結(jié)果。使用固有頻率和模態(tài)振型（依賴結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和剛度分布）幫助設(shè)計(jì)噪聲和振動(dòng)方面應(yīng)用的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。根據(jù)振動(dòng)理論，儲(chǔ)料器結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)控制方程可以表示為：

+′+=（1）

式（1）中：為橫板與托板總質(zhì)量，kg；為振動(dòng)位移，m；為阻尼系數(shù)，N/（m·s-1）；為剛度系數(shù)，N/m；為外部載荷，N。

根據(jù)固定橫板與煙葉托板結(jié)構(gòu)的模態(tài)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)分析可知，煙葉儲(chǔ)料器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的模態(tài)振型和固有頻率幾乎不受阻尼的干擾，可以暫且不作考慮，零阻尼的分析實(shí)質(zhì)上是求解特征值的計(jì)算過程，也就是相對(duì)應(yīng)的各階振型，而結(jié)構(gòu)模態(tài)是機(jī)械自由振動(dòng)時(shí)的基本振動(dòng)特性，不考慮外部激勵(lì)載荷，因此動(dòng)力學(xué)問題的運(yùn)動(dòng)方程由式（1）變?yōu)椋?/p>

+=0 （2）

式（2）是一個(gè)二階常系數(shù)線性齊次控制微分方程，可以求解出其相對(duì)應(yīng)的固有頻率和模態(tài)振型，假設(shè)儲(chǔ)料器部分工作系統(tǒng)在模態(tài)分析中是線性系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)為簡(jiǎn)諧振動(dòng)，求解計(jì)算出來的固有頻率實(shí)質(zhì)上就是把二階常系數(shù)齊次控制方程的特征值按從小到大的順序排列整理而得到的，各階模態(tài)振型也就是對(duì)應(yīng)的特征向量，因此相應(yīng)的假設(shè)為諧響應(yīng)，即位移為余弦函數(shù)：

{}={i}cos（i） （3）

式（3）中：i為振型（特征向量）；i為振型的固有頻率。

通過將式（3）代入（2）中，得到的方程如下：

﹣2[]{i}cos（it）+[]{i}cos（i）=0 （4）

（﹣2[]+[]）{i}cos（i）=0 （5）

注意到{i}=0，解是沒有意義的，i需要被求解：

（[]－2[]）{i}=0 （6）

式（6）即為固定橫板和煙葉托板結(jié)構(gòu)固有頻率與振型的特征方程。這就是模態(tài)計(jì)算背后的求解過程，從這里我們也可以看出，模態(tài)計(jì)算時(shí)是不可以有外部載荷存在的。

3 固定橫板與托板的有限元模型

3.1 有限元模型的建立

利用三維建模軟件Solidworks2020建立固定橫板與煙葉托板的實(shí)體模型，根據(jù)模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇固定橫板與煙葉托板之間的接觸為綁定接觸。模態(tài)分析中的接觸都默認(rèn)為線性接觸計(jì)算，即使定義了非線性接觸，系統(tǒng)也會(huì)調(diào)整為線性接觸進(jìn)行計(jì)算。所以在模態(tài)分析的接觸類型中大多選擇為線性的。建模時(shí)在實(shí)體模型能夠反映實(shí)際幾何關(guān)系和不會(huì)對(duì)有限元模型的模態(tài)分析結(jié)果產(chǎn)生明顯影響的前提下，為了縮短求解時(shí)間，提高計(jì)算效率，同時(shí)避免在劃分有限元網(wǎng)格時(shí)產(chǎn)生形狀不理想的單元，對(duì)固定橫板與托板的實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效簡(jiǎn)化處理：省略對(duì)力學(xué)性能影響微小的結(jié)構(gòu)特征，如緊定螺紋孔以及一對(duì)定位圓柱銷；將煙葉托板與固定橫板簡(jiǎn)化為剛性連接模型。

提取模態(tài)就是求解二階常系數(shù)齊次控制方程特征向量和特征值，這是模態(tài)分析的核心所在。模態(tài)分析中必須定義材料的密度、泊松比以及材料的彈性模量等相關(guān)參數(shù)。求解參數(shù)：煙葉托板與橫板的材料為鋁合金；密度=2 770㎏/m3；彈性模量=71 GPa，泊松比=0.33。

3.2 有限元模態(tài)計(jì)算

有限元的分析求解進(jìn)程是利用節(jié)點(diǎn)展開的，而節(jié)點(diǎn)的數(shù)量又與網(wǎng)格單元的疏密程度分不開的，Workbench的網(wǎng)格劃分是智能化的，保證整個(gè)系統(tǒng)的網(wǎng)格質(zhì)量的方式是在生成網(wǎng)格的過程中，會(huì)根據(jù)模型的實(shí)際形狀以及是否存在突變的區(qū)域自動(dòng)調(diào)節(jié)網(wǎng)格疏密程度。從整體上系統(tǒng)性地考慮有限元模型網(wǎng)格劃分過程：固定橫板與煙葉托板模型與計(jì)算機(jī)配置情況，盡量達(dá)到讓網(wǎng)格數(shù)量最優(yōu)化，滿足實(shí)際工程分析的仿真結(jié)果。為了滿足計(jì)算精度、節(jié)省求解時(shí)間和計(jì)算機(jī)資源以及準(zhǔn)確性的要求，本模型網(wǎng)格劃分方法使用程序控制的自適應(yīng)劃分法，單元類型采用六面體單元Solid187，10節(jié)點(diǎn)的，調(diào)用網(wǎng)格設(shè)置工具Sizing子欄目下的Element Size為5 mm，劃分完成后的網(wǎng)格模型為3 693個(gè)體單元和20 164個(gè)節(jié)點(diǎn)，經(jīng)檢查發(fā)現(xiàn)，生成的體單元質(zhì)量可靠，生成的網(wǎng)格模型如圖3所示。

圖3 固定橫板與托板有限元網(wǎng)格模型

3.3 載荷和邊界條件的施加

本例對(duì)儲(chǔ)料器固定橫板與煙葉托板進(jìn)行自由狀態(tài)下的振型模態(tài)分析，在實(shí)際工作時(shí)利用六角頭螺釘穿過固定橫板的中心圓孔旋接固定在電動(dòng)推桿的頂端，因此此次模態(tài)分析邊界條件根據(jù)實(shí)際工況，選擇Environment工具欄中的Supports（約束）→Fixed Support（固定約束）命令，選擇為固定約束橫板中心圓孔在各個(gè)方向的自由度。模型加載如圖4所示。

3.4 有限元模型模態(tài)分析的求解計(jì)算

為了確定儲(chǔ)料器運(yùn)動(dòng)部件的振動(dòng)特性，得到煙葉托板與固定橫板的模態(tài)參數(shù)，即固有頻率和模態(tài)振型，本文利用AnsysWorkbench19.2中的Modal模塊對(duì)煙葉托板及固定橫板自由模態(tài)進(jìn)行求解，選擇Solution工具欄中的Deformation（變形）→Total命令，此時(shí)在分析樹中會(huì)出現(xiàn)Total Deformation（總變形）選項(xiàng)，右鍵單擊Outlines（分析樹）中的Solution（A6）選項(xiàng)，在彈出的快捷菜單中選擇Evaluate All Results命令，此時(shí)會(huì)彈出進(jìn)度顯示條，表示正在求解，當(dāng)求解完成后進(jìn)度條自動(dòng)消失，得到的Total Deformation （總變形）以及前六階自由模態(tài)振型云圖結(jié)果如圖5所示。煙葉托板與固定橫板的有限元模型前六階模態(tài)固有頻率如圖6所示。

圖4 施加有限元模型邊界條件

圖5 托板與固定橫板前六階模態(tài)陣型圖

圖6 煙葉托板與固定橫板的有限元模型前六階模態(tài)固有頻率

通過模態(tài)分析結(jié)果可知，煙葉托板與固定橫板的前六階固有頻率在403.44～1 907.6 Hz范圍內(nèi)。該機(jī)構(gòu)的模態(tài)振型主要有彎曲、扭轉(zhuǎn)兩種形式。其中，煙葉托板的一階陣型為右端部分繞軸沿方向彎曲，振動(dòng)表現(xiàn)為上下擺動(dòng)；第二階陣型為左端部分繞軸沿方向彎曲；第三階陣型為右端繞軸順時(shí)針扭轉(zhuǎn)變形；第四階陣型為右端繞順時(shí)針軸方向扭轉(zhuǎn)；第五階陣型左右兩端同時(shí)繞軸扭轉(zhuǎn)并上下擺動(dòng)；第六階陣型變形最嚴(yán)重，結(jié)構(gòu)表面發(fā)生波浪形扭曲。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用有限元分析工具AnsysWorkbench19.2對(duì)儲(chǔ)料器運(yùn)動(dòng)構(gòu)件進(jìn)行模態(tài)分析，通過分析結(jié)果可知，運(yùn)動(dòng)構(gòu)件在自由狀態(tài)下的前六階固有振動(dòng)振動(dòng)頻率范圍在403.44～ 1 907.6 Hz之間。根據(jù)實(shí)際工況可知，儲(chǔ)料器結(jié)構(gòu)的外部激勵(lì)源是由電動(dòng)缸帶動(dòng)推桿做上下往復(fù)運(yùn)動(dòng)，從而引起橫板與托板受迫振動(dòng)。電動(dòng)缸的型號(hào)為MSMF012LIV2M，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，最大轉(zhuǎn)速為6 000 r/min，根據(jù)計(jì)算公式=60（為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；為電動(dòng)缸激振力頻率，Hz），由此可知電動(dòng)缸的電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)產(chǎn)生的激振力頻率范圍為50～100 Hz。又根據(jù)機(jī)器發(fā)生共振的條件是0.81<<1.21（1為機(jī)構(gòu)的固有頻率，為外部激振力頻率），所以煙葉托板和固定橫板的固有頻率與電機(jī)激振力頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)地避開了共振區(qū)間，不會(huì)發(fā)生共振，從而不會(huì)引起機(jī)構(gòu)的變形導(dǎo)致煙葉托板與煙葉箱內(nèi)腔壁發(fā)生干涉。通過有限元的計(jì)算模態(tài)分析可知儲(chǔ)料器部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與選材沒有問題，滿足實(shí)際工程要求。

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TS43

A

10.15913/j.cnki.kjycx.2021.01.010

2095－6835（2021）01－0030－04

夏小陽（1993—），男，湖北麻城人，湖北工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程專業(yè)在讀研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化。吳斌方（1961—），男，碩士，副教授，碩士研究生導(dǎo)師。

〔編輯：王霞〕