面向應(yīng)用型人才培養(yǎng)的流體力學(xué)教材建設(shè)探索與實(shí)踐

宇波，楊緒飛，孫旭，王藝，王鵬，劉美麗，李敬法

(1.北京石油化工學(xué)院 機(jī)械工程學(xué)院，北京； 2.中國(guó)石油大學(xué)（北京） 機(jī)械與儲(chǔ)運(yùn)工程學(xué)院，北京)

一 引言

流體力學(xué)是眾多工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)，與現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)息息相關(guān)。流體力學(xué)相關(guān)問(wèn)題，是能源動(dòng)力、石油、機(jī)械、環(huán)境、土木等領(lǐng)域工業(yè)生產(chǎn)眾多關(guān)鍵環(huán)節(jié)中需重點(diǎn)解決的問(wèn)題。流體力學(xué)是能源動(dòng)力及相關(guān)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課，是承接數(shù)理通識(shí)課程與專業(yè)課程的橋梁，在本科課程體系中具有重要地位。隨著新技術(shù)的發(fā)展和新工科建設(shè)的推進(jìn)，開(kāi)設(shè)這門課程時(shí)需強(qiáng)調(diào)工程應(yīng)用背景，以及解決實(shí)際工程問(wèn)題的能力培養(yǎng)[1]。由于流體力學(xué)是一門理論性很強(qiáng)的基礎(chǔ)性學(xué)科，本科生學(xué)習(xí)這門課程時(shí)存在的問(wèn)題和難點(diǎn)主要有：流體力學(xué)需要較強(qiáng)的抽象思維能力，流體力學(xué)理論與生活中積累的直觀經(jīng)驗(yàn)會(huì)存在差異，有時(shí)甚至相悖，難以從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)中建立正確的概念；課程內(nèi)容或多或少與當(dāng)前相關(guān)前沿研究以及實(shí)際工程應(yīng)用脫節(jié)，難以讓學(xué)生體會(huì)到課程的重要性和實(shí)用性，不能適應(yīng)新工科背景下工程教育的需求。作者在多年的流體力學(xué)教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，已有的同類流體力教材或多或少存在以下不足：（1）部分概念表述過(guò)于抽象、容易混淆，或不夠嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確；（2）教材中例題和習(xí)題與生活、工程實(shí)際結(jié)合不夠緊密，啟發(fā)性與趣味性不足；（3）教材體例對(duì)探究能力培養(yǎng)與訓(xùn)練的重視程度有待加強(qiáng)。

為滿足新工科應(yīng)用型人才培養(yǎng)需要，作者在參考了流體力學(xué)大量相關(guān)書籍的基礎(chǔ)上，結(jié)合“工程流體力學(xué)”教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以力求概念清晰易懂、突出應(yīng)用特色、強(qiáng)化探究能力培養(yǎng)為目標(biāo)，對(duì)流體力學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了整合，于2015年主持編寫了《應(yīng)用流體力學(xué)》的第一版[2]。經(jīng)過(guò)幾年教學(xué)實(shí)踐，結(jié)合讀者反饋，面向更寬廣的專業(yè)需求，作者又對(duì)第一版進(jìn)行了若干修訂和增補(bǔ)，形成了第二版[3]。在教材編寫的實(shí)踐過(guò)程中，進(jìn)行了一下探索和改革。

二 注重概念嚴(yán)謹(jǐn)清晰，力求內(nèi)容編排合理易學(xué)

為實(shí)現(xiàn)該目的，教材建設(shè)主要從以下三個(gè)方面著手：（1）概念力求嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確表述。通過(guò)對(duì)文獻(xiàn)信息資料的查閱調(diào)研和教學(xué)研討，力求基本概念嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確，且通俗易懂。例如，在靜力學(xué)部分，不少教材將“靜壓強(qiáng)”稱為“靜壓力”，講“靜壓力”的兩個(gè)特性時(shí)，難免會(huì)讓學(xué)生困惑。本教材詳細(xì)闡明壓力與壓強(qiáng)的特性以便于學(xué)生區(qū)分。在講解曲面總壓力時(shí)，強(qiáng)調(diào)總壓力水平分力為流體作用在該曲面的“邊界線封閉的面積”在鉛垂方向的投影面Ax上的水平總壓力，并通過(guò)增設(shè)例題進(jìn)行辨析加深理解。如圖1所示，曲面3在鉛垂方向的投影面Ax實(shí)際為πr2，但學(xué)生按照部分傳統(tǒng)教材定義得到的投影面積為πR2。在講解湍流時(shí)，指出“層流底層”表述不夠嚴(yán)謹(jǐn)準(zhǔn)確，甚至部分教材將其錯(cuò)誤地解讀為局部的層流區(qū)域；改用“黏性底層”這一更突出物理本質(zhì)的提法。（2）知識(shí)點(diǎn)細(xì)化，層次更分明；類似概念集中給出，便于辨析。教材內(nèi)容編排遵循由淺入深、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知過(guò)程，總是基于已有概念和認(rèn)知推出新知識(shí)點(diǎn)，具有較好的可教性和可學(xué)性。例如，采用多級(jí)標(biāo)題將知識(shí)點(diǎn)分條細(xì)化，使層次更為分明；注重對(duì)相關(guān)概念進(jìn)行歸納與分類，并將同一類概念盡可能集中解釋與定義，幫助學(xué)生類比、對(duì)比理解和記憶。（3）通過(guò)定量化和形象化表達(dá)手段盡可能降低理解難度。充分運(yùn)用圖表和圖片等定量化、形象化手段，幫助學(xué)生理解各種概念、公式的物理本質(zhì)和適用條件。例如，在第1章開(kāi)篇為幫助學(xué)生理解“流體是在剪切力持續(xù)作用下能產(chǎn)生連續(xù)變形的物質(zhì)”，給出了流體在剪切力持續(xù)作用下發(fā)生連續(xù)變形的演示實(shí)驗(yàn)示意圖（圖2）。該圖所描述的實(shí)驗(yàn)裝置的內(nèi)筒固定，外筒可緩慢旋轉(zhuǎn)，兩筒壁之間充滿均質(zhì)黏稠液體。實(shí)驗(yàn)開(kāi)始之前，在靜止的液體上沿徑向標(biāo)記一條直線，然后打開(kāi)電機(jī)帶動(dòng)外筒緩慢旋轉(zhuǎn)?？梢钥吹揭后w上的直線隨著外筒的旋轉(zhuǎn)發(fā)生連續(xù)變形，由直線變?yōu)榍€，且隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，變形程度越來(lái)越大。只要電機(jī)不停止轉(zhuǎn)動(dòng)，曲線的形狀就一直發(fā)生變化。這個(gè)實(shí)驗(yàn)形象說(shuō)明液體在剪切力的持續(xù)作用下能產(chǎn)生連續(xù)變形。需要指出的是，圖中不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的曲線，是根據(jù)將物理過(guò)程簡(jiǎn)化為二維柱坐標(biāo)下的流動(dòng)模型求解得到的。此外，教材配套有學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題精解[4]，以便于學(xué)生課前課后自學(xué)與鞏固。

圖1 曲面總壓力水平分力大小辨析

圖2 形象化展示流體連續(xù)變形特性

三 強(qiáng)調(diào)宏觀系統(tǒng)性思維，力求突出工程應(yīng)用特色

流體運(yùn)動(dòng)基本方程是流體力學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容。作者以工程應(yīng)用需求為導(dǎo)向，在基本方程推導(dǎo)過(guò)程中，基于積分的思想，從宏觀整體的角度去思考和分析，強(qiáng)調(diào)流動(dòng)問(wèn)題的系統(tǒng)性，先導(dǎo)出流體運(yùn)動(dòng)的積分型方程，然后再基于積分型方程導(dǎo)出微分型方程，打破常規(guī)教材從微分方程到積分方程的教學(xué)定式。從宏觀到微觀的講授思路，不僅有利于促進(jìn)學(xué)生對(duì)公式的理解和應(yīng)用，還使學(xué)生了解工程上處理流體力學(xué)問(wèn)題的系統(tǒng)思維。同時(shí)，通過(guò)設(shè)置大量與生活和工程實(shí)際相關(guān)的例題和習(xí)題，從多個(gè)維度深化對(duì)流體力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用與實(shí)踐。在習(xí)題部分，與生產(chǎn)/生活實(shí)際相關(guān)題目數(shù)占比達(dá)60%，其中趣味性和啟發(fā)性題型占較大比例，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用流體力學(xué)基本概念合理解釋生產(chǎn)/生活中的一些常見(jiàn)現(xiàn)象。此外，在第10章給出了附加壓力測(cè)量、雷諾實(shí)驗(yàn)等8個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，可用于實(shí)驗(yàn)前的預(yù)習(xí)、實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)記錄和實(shí)驗(yàn)后的結(jié)果整理。幫助學(xué)生加深理解實(shí)驗(yàn)原理，掌握一定的實(shí)驗(yàn)技能，強(qiáng)化對(duì)所涉及的流體力學(xué)基本概念的理解。

四 融合工程案例與編程求解，強(qiáng)化探究能力培養(yǎng)

充分融合工程案例教學(xué)、課外創(chuàng)新活動(dòng)等課內(nèi)外教學(xué)所獲得的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)設(shè)置開(kāi)放性習(xí)題、引入數(shù)值計(jì)算并設(shè)置編程習(xí)題等方式，多層面強(qiáng)化學(xué)生探究能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練。在每章的習(xí)題部分，都設(shè)置了沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案的開(kāi)放性習(xí)題，包括實(shí)驗(yàn)裝置設(shè)計(jì)、新方法設(shè)計(jì)、方案設(shè)計(jì)、疑難解決等問(wèn)題，訓(xùn)練學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。隨著計(jì)算流體力學(xué)的迅速發(fā)展，使用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決工程實(shí)際問(wèn)題已成為常態(tài)化技能。對(duì)此，本教材在第4章引入了不可壓縮牛頓流體運(yùn)動(dòng)微分方程數(shù)值求解，介紹了有限差分法數(shù)值計(jì)算的基本步驟和流程。在第8章管網(wǎng)水力計(jì)算時(shí)引入了計(jì)算機(jī)編程法求解，并在附錄中給出FORTRAN語(yǔ)言的程序代碼。這既可以鍛煉學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，又能夠使學(xué)生對(duì)工藝設(shè)計(jì)有一個(gè)初步的體會(huì)。同時(shí)有助于引導(dǎo)學(xué)生了解和關(guān)注流體力學(xué)領(lǐng)域發(fā)展前沿以及科技成果，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲。

五 面向多個(gè)專業(yè)適度增補(bǔ)內(nèi)容，拓展教材適用面

《應(yīng)用流體力學(xué)》（第一版）主要面向石油石化行業(yè)的石油工程、油氣儲(chǔ)運(yùn)工程等專業(yè)，教材內(nèi)容主要包括流體靜力學(xué)、流體運(yùn)動(dòng)學(xué)、流體運(yùn)動(dòng)基本方程、量綱分析與相似原理、不可壓縮恒定總流的基本方程、流動(dòng)阻力與水頭損失、管路與孔口出流、一元?dú)怏w的可壓縮流動(dòng)、流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)等共10章。其中，流動(dòng)阻力側(cè)重講解管道內(nèi)部流動(dòng)與圓柱繞流，邊界層流動(dòng)和繞流升力涉及較少。

考慮到工程技術(shù)最新發(fā)展需要，以及能源與動(dòng)力工程、環(huán)境工程等相關(guān)專業(yè)的教學(xué)需求，《應(yīng)用流體力學(xué)》（第二版）有針對(duì)性地增補(bǔ)了部分章節(jié)內(nèi)容。將第一版“7.8邊界層理論基礎(chǔ)及繞流理論”改編為“7.9邊界層理論基礎(chǔ)”和“7.10繞流阻力與升力”，“6.3不可壓縮恒定總流的動(dòng)量方程”改編為“6.3不可壓縮恒定總流的動(dòng)量方程”和“6.4不可壓縮恒定總流基本方程的綜合應(yīng)用”，新增“7.8明渠流沿程阻力與水頭損失”“8.5管路與泵的特性匹配”及“9.6正激波”。此外，為便于與后續(xù)計(jì)算流體力學(xué)課程銜接，還新增“4.7不可壓縮牛頓流體運(yùn)動(dòng)微分方程數(shù)值求解”。再版后本書的知識(shí)體系更全面，在內(nèi)容上涵蓋流體靜力學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)相關(guān)的基本概念、基本原理和基本方法，具有較寬的適用面，且利于學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)習(xí)基本理論。同時(shí)，牢牢抓住“以應(yīng)用為導(dǎo)向”的根本宗旨，對(duì)流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)有選擇性詳解或略講。特別是在方程的導(dǎo)出過(guò)程中，淡化數(shù)學(xué)推導(dǎo)，著重闡明其物理意義和應(yīng)用條件。而在附錄中增加了程序代碼、變量符號(hào)表、矢量微分算符及其運(yùn)算與高斯定理等內(nèi)容，以滿足學(xué)有余力的學(xué)生學(xué)習(xí)和查閱。從出版社反饋信息可知，《應(yīng)用流體力學(xué)》（第二版）在發(fā)行兩年以來(lái)，雖然受疫情影響，已經(jīng)發(fā)行銷售近2000冊(cè)，被十余所高校主動(dòng)選擇作為能源動(dòng)力、油氣儲(chǔ)運(yùn)等相關(guān)專業(yè)課程的配套教材。在一定程度上證實(shí)了該教材具有較為寬廣的適用面，并得到了較廣泛的認(rèn)可。榮獲2021年中國(guó)石油和化學(xué)工業(yè)優(yōu)秀出版物獎(jiǎng)·教材獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。

六 結(jié)語(yǔ)

面向新工科應(yīng)用型人才培養(yǎng)需求，針對(duì)流體力學(xué)教材建設(shè)進(jìn)行了持續(xù)多年的探索與實(shí)踐，力求概念清晰易懂、突出應(yīng)用特色、強(qiáng)化探究能力培養(yǎng)、拓展專業(yè)適用面，取得了良好的應(yīng)用效果。下一步擬從以下幾個(gè)方面著手推進(jìn)教材持續(xù)改進(jìn)。

（1）在教材教學(xué)應(yīng)用的過(guò)程中，根據(jù)師生反饋，對(duì)教材中存在的疏漏進(jìn)行修訂。

（2）通過(guò)二維碼實(shí)現(xiàn)紙板教材與多媒體課程資源無(wú)縫銜接、網(wǎng)頁(yè)內(nèi)嵌編程技術(shù)實(shí)現(xiàn)程序代碼在線運(yùn)行調(diào)試、建設(shè)流體力學(xué)虛擬仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)等新技術(shù)和新方法，推進(jìn)“以學(xué)生學(xué)習(xí)為中心”的新形態(tài)主體式教材建設(shè)。

（3）采用“眾籌”的方式集思廣益，面向廣大使用教材的一線教師征集各自專業(yè)/行業(yè)的典型工程問(wèn)題，尤其是從新能源、氫能、太陽(yáng)能、地?zé)崮艿阮I(lǐng)域的工程應(yīng)用中提煉出工程流體力學(xué)問(wèn)題，新編典型例題和習(xí)題，進(jìn)一步強(qiáng)化“產(chǎn)出導(dǎo)向”面向工程應(yīng)用的鮮活的、具有時(shí)代氣息的案例式教學(xué)。并同步更新該教材所配套的學(xué)習(xí)指導(dǎo)與習(xí)題精解。

（4）基于所成立的跨學(xué)校應(yīng)用流體力學(xué)教研團(tuán)隊(duì)，聯(lián)合共同建設(shè)與教材配套的在線課程（慕課）資源，為疫情常態(tài)化形勢(shì)下靈活開(kāi)展線上/線下教學(xué)提供支持。