基于二元Logit模型的駕駛員收費(fèi)車道選擇研究

楊少偉，梁漢冕，潘兵宏

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064； 2. 長(zhǎng)安大學(xué) 特殊地區(qū)公路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710064)

0 引 言

隨著我國(guó)高速公路事業(yè)的不斷發(fā)展，控制高速公路車輛出入的收費(fèi)站也日益增多。收費(fèi)站作為高速公路和地方道路的連接節(jié)點(diǎn)，其安全狀況對(duì)高速公路有重要影響。現(xiàn)有研究表明[1]，交通事故在收費(fèi)站出現(xiàn)相對(duì)聚集的特點(diǎn)，說明高速公路收費(fèi)站與其他路段相比，交通安全狀況大不相同。車輛到達(dá)收費(fèi)站行為包括進(jìn)入收費(fèi)廣場(chǎng)并尋找合適收費(fèi)車道直到減速停止準(zhǔn)備接受服務(wù)這一過程，故收費(fèi)站入口處行為特征較為復(fù)雜。了解影響駕駛員收費(fèi)車道選擇的因素，利用這些因素對(duì)車道選擇進(jìn)行引導(dǎo)，預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)，將有利于收費(fèi)站的安全管理和交通組織。研究駕駛員在收費(fèi)站的收費(fèi)車道選擇模型也將有助于開發(fā)更切合實(shí)際的收費(fèi)廣場(chǎng)排隊(duì)模型，并能更加合理地解釋收費(fèi)站的交通流運(yùn)動(dòng)過程，為優(yōu)化收費(fèi)站設(shè)計(jì)和收費(fèi)站的運(yùn)營(yíng)策略提供理論依據(jù)。

張弓亮等[2]基于演化博弈理論，通過考慮駕駛成本，將駕駛員對(duì)收費(fèi)通道的選擇行為進(jìn)行了研究，確定了能均衡收費(fèi)車道車流量、減少收費(fèi)站擁堵的車道選擇均衡點(diǎn)；B. SADOUN[3]在對(duì)收費(fèi)廣場(chǎng)交通流的仿真建模中，考慮了基于排隊(duì)和換道的駕駛員收費(fèi)車道選擇行為，但未對(duì)其作定量研究；D. AVINASH等[4]對(duì)駕駛員在收費(fèi)廣場(chǎng)的行為提出一種離散選擇模型，所提出的模型有助于對(duì)收費(fèi)廣場(chǎng)的交通流分析，但所考慮的影響因素較少；L.Y.WANG等[5]假定收費(fèi)站的車輛到達(dá)服從泊松分布，收費(fèi)站的車輛服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，在車輛到達(dá)率、等待時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度、服務(wù)效率的基礎(chǔ)上，建立了收費(fèi)站排隊(duì)的數(shù)學(xué)模型，并通過模型比較對(duì)收費(fèi)站建設(shè)提出建議；潘全如等[6]用運(yùn)籌學(xué)理論給出了M/M/m系統(tǒng)服務(wù)通道最佳服務(wù)率的計(jì)算方法，并用排隊(duì)理論分析建立了一種可變服務(wù)率的收費(fèi)站排隊(duì)模型；K.KOMADA等[7]通過對(duì)收費(fèi)站的交通流和排隊(duì)進(jìn)行研究，提出收費(fèi)站排隊(duì)與收費(fèi)車道結(jié)構(gòu)的關(guān)系，模擬了通過擴(kuò)展收費(fèi)車道而減少收費(fèi)站前排隊(duì)長(zhǎng)度的情況。目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)于駕駛員對(duì)收費(fèi)車道的行為特性研究并未詳盡，對(duì)收費(fèi)站設(shè)計(jì)和車道布置的研究亦多基于幾何分析和交通流特性等因素[8-9]，而對(duì)駕駛員選擇行為方面考慮較少。由此筆者基于現(xiàn)有研究，擬采用二元Logit模型(binary logit)的方法，從收費(fèi)站實(shí)際交通狀況出發(fā)，選擇特征變量并確定效用函數(shù)，建立收費(fèi)站駕駛員收費(fèi)車道選擇行為的概率模型，研究不同收費(fèi)車道選擇的概率分布及特征變量對(duì)收費(fèi)車道選擇行為的影響程度。

1 收費(fèi)車道選擇行為模型構(gòu)建

非集計(jì)模型[10]作為交通行為分析最為重要的理論工具，帶動(dòng)了交通行為學(xué)研究領(lǐng)域的較大飛躍。從非集計(jì)角度提出的“隨機(jī)效用模型”，簡(jiǎn)稱Logit模型，由于其顯式性、求解算法簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用于道路交通領(lǐng)域。

二元Logit模型能較好地描述駕駛員在某一決策中“拒絕或接受”這種二項(xiàng)行為，因此在駕駛員的行為選擇研究中的應(yīng)用十分廣泛。王云澤等[11]通過建立駕駛員在互通式立交分流區(qū)拒絕/接受分流的二元Logit模型，分析了駕駛員在互通式立交的分流選擇行為及影響因素和影響程度。邵長(zhǎng)橋等[12]采用二元Logit模型來刻畫雙車道公路上駕駛員的超車選擇行為，并分析了駕駛員對(duì)車頭間距、車頭時(shí)距等因素變化的敏感性。此外， Logit模型亦多用于交通出行者的出行行為選擇研究[13-14]，且模型具有較高的有效性。

基于二元Logit模型構(gòu)建駕駛員收費(fèi)車道選擇行為的概率模型。

1.1 收費(fèi)車道選擇特性描述

收費(fèi)站駕駛員對(duì)收費(fèi)車道的選擇行為可以描述為以下兩個(gè)方面：

1)駕駛員在對(duì)收費(fèi)車道進(jìn)行選擇時(shí)，對(duì)于各條收費(fèi)車道有且僅有接受和拒絕兩種選擇，且僅能接受一條收費(fèi)車道；

2)駕駛員選擇某條收費(fèi)車道是受多因素影響的結(jié)果，駕駛員按照自己的喜好和意愿對(duì)收費(fèi)車道進(jìn)行選擇，有較強(qiáng)的隨機(jī)性。

通過分析二元Logit模型的基本原理發(fā)現(xiàn)，該模型能準(zhǔn)確描述駕駛員對(duì)某條收費(fèi)車道接受或拒絕的二項(xiàng)選擇行為，同時(shí)能體現(xiàn)各因素影響下駕駛員選擇收費(fèi)車道的隨機(jī)性和復(fù)雜性，表達(dá)駕駛員的喜好和意愿。因此二元Logit模型對(duì)駕駛員收費(fèi)車道的選擇研究具有較好的適用性。

1.2 二元Logit模型

非集計(jì)模型的理論基礎(chǔ)是駕駛員進(jìn)行選擇行為時(shí)追求“效用(utility)”最大化這一假說。根據(jù)隨機(jī)效用最大化理論，駕駛員在選擇收費(fèi)車道時(shí)會(huì)根據(jù)收費(fèi)車道的現(xiàn)有狀況等因素，選取效用最大的收費(fèi)車道。駕駛員n(n=1,2,3,…N)選擇第i(i=1,2,3,…I)個(gè)方案的效用值Uin包括兩個(gè)部分：可觀測(cè)的效用部分，由收費(fèi)車道本身的特性和決策單元的屬性共同決定；不可觀測(cè)的隨機(jī)部分，由不可觀測(cè)因素對(duì)決策單元的影響決定。這樣的函數(shù)成為隨機(jī)效用函數(shù)，可以表示為：

Uin=Vin+εin

(1)

式中：Vin為可觀測(cè)的效用部分，即確定項(xiàng)；εin為不可觀測(cè)的效用部分，即隨機(jī)項(xiàng)。

要求解，Vin可以假設(shè)其為線性效用函數(shù)，由于求解方便、具有疊加效用，該假設(shè)被廣泛采用，由此得Vin的表達(dá)式為：

(2)

式中：x(k)為駕駛員n在選擇方案i時(shí)的第k個(gè)特征變量；βk為第k個(gè)特征變量的待標(biāo)定參數(shù)值；β′為βk的等效系數(shù)；K為特征變量的總和。

根據(jù)隨機(jī)效用最大化理論，假設(shè)駕駛員n選擇收費(fèi)車道時(shí)的所有選擇方案的集合為An，其中方案j的效用為Ujn，則駕駛員n在An中選擇方案i的條件為：

Uin>Ujn,i≠j,j∈An

(3)

也可將最大效用函數(shù)的表達(dá)式寫為：

(4)

此時(shí)，駕駛員n選擇收費(fèi)車道方案i的概率Pin可以寫成：

Pin=prob(Uin>Ujn;i≠j,j∈An)=prob(Vin+εin>Vjn+εjn;i≠j,j∈An)

(5)

針對(duì)文中的研究對(duì)象，定義駕駛員駛向收費(fèi)站時(shí)對(duì)每條收費(fèi)車道的選擇方案集合An中只有1(接受該收費(fèi)車道)和0(拒絕該收費(fèi)車道)兩個(gè)值構(gòu)成，進(jìn)而可以采用二元Logit模型進(jìn)行分析。由此得到駕駛員選擇接受和拒絕某條收費(fèi)車道的概率為：

(6)

(7)

式中：Pin為駕駛員n對(duì)某條收費(fèi)車道選擇方案i(i=1,2)的概率；Vin為駕駛員n對(duì)某條收費(fèi)車道選擇方案i(i=1,2)的效用固定項(xiàng)。

1.3 確定特征變量

特征變量x(k)是構(gòu)成效用函數(shù)的重要指標(biāo)，如何確定特征變量是構(gòu)建二元Logit模型的關(guān)鍵。通過對(duì)現(xiàn)有研究的歸納總結(jié)[2-4]，初步假定收費(fèi)站處駕駛員收費(fèi)車道選擇行為主要受排隊(duì)長(zhǎng)度、大型車數(shù)量、所需的換道數(shù)等因素影響。下面對(duì)這些因素進(jìn)行分析，以確定構(gòu)成效用函數(shù)的特征變量。

1)根據(jù)排隊(duì)論原理[6]，收費(fèi)廣場(chǎng)排隊(duì)是擁有多個(gè)服務(wù)臺(tái)的排隊(duì)系統(tǒng)，是屬于多隨機(jī)流的，車輛進(jìn)入收費(fèi)廣場(chǎng)時(shí)會(huì)選擇空閑或隊(duì)列相對(duì)較短的收費(fèi)車道；V. GULEWICZ等[15]根據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù)闡述了駕駛員在收費(fèi)站的行為習(xí)慣，提出駕駛員會(huì)更傾向于選擇排隊(duì)長(zhǎng)度較短且變道較少的收費(fèi)車道。許多實(shí)際觀測(cè)結(jié)果也表明排隊(duì)長(zhǎng)度是影響駕駛員收費(fèi)車道選擇的重要因素。

2)車輛在駛進(jìn)收費(fèi)站過程中需要進(jìn)行減速，不同車輛的減速性能有所差異，同時(shí)駕駛員也要向目標(biāo)車道進(jìn)行換道行為，增加了路段交通運(yùn)行的復(fù)雜性。換道行為會(huì)使換道車輛與目標(biāo)車道行駛的車輛或排隊(duì)車輛發(fā)生沖突的可能性增加，而變換的車道數(shù)越多，發(fā)生沖突的可能性越大，駕駛員的操作負(fù)荷也越高[16]。K. OZBAY等[17]提出駕駛員會(huì)選擇排隊(duì)長(zhǎng)度較短的收費(fèi)車道，但車輛在進(jìn)入收費(fèi)廣場(chǎng)前所處的位置也是收費(fèi)車道選擇的影響因素。因此選定駛向目標(biāo)收費(fèi)通道所需的換道數(shù)為駕駛員收費(fèi)車道選擇的特征變量。

3)收費(fèi)站既服務(wù)于小汽車，也服務(wù)于大客車和大貨車。雖然當(dāng)前我國(guó)收費(fèi)站大多設(shè)置貨車專用收費(fèi)車道，但依然存在許多小客車與大貨車混合使用收費(fèi)通道的情況，而且大客車一般情況下也與小客車共用收費(fèi)通道。當(dāng)小汽車與大型車混行時(shí)，大型車的操作特性會(huì)增加小汽車駕駛員的心理壓力，造成駕駛不便。同時(shí)大型車在收費(fèi)站服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)、啟動(dòng)反應(yīng)慢、占空間大，使得收費(fèi)車道的通行能力降低[18]。鑒于大型車在收費(fèi)站對(duì)小汽車的影響，故當(dāng)隊(duì)列中的大型車數(shù)量作為駕駛員收費(fèi)通道選擇的特征變量。

4)現(xiàn)有研究認(rèn)為[2]，駕駛員更傾向于選擇與正常路段徑直相連的收費(fèi)車道，即靠近中央分隔帶的收費(fèi)車道，因?yàn)檫x擇該收費(fèi)車道的車輛不需要駛?cè)胧召M(fèi)站漸變段加寬的范圍，完成繳費(fèi)后也不需要從漸變段變道駛?cè)胝Ｂ范?，從而減少繞行距離。因此考慮收費(fèi)車道的位置作為駕駛員收費(fèi)車道選擇的特征變量。

綜合上述分析，確定駕駛員是否選擇某條收費(fèi)車道的影響因素主要包括：收費(fèi)車道的排隊(duì)長(zhǎng)度、收費(fèi)車道隊(duì)列中大型車數(shù)量、駕駛員駛向該收費(fèi)車道所需的換道數(shù)、收費(fèi)車道的位置。將這些特征變量代入式(2)，即可得到線性效用函數(shù)表達(dá)式為：

V1n-V0n=β0+β1x(1)+β2x(2)+β3x(3)+β4x(4)

(8)

式中：β0，β1，β2，β3，β4為未知系數(shù)；x(1)為收費(fèi)車道的排隊(duì)長(zhǎng)度；x(2)為駕駛員駛向該收費(fèi)車道所需的換道數(shù)；x(3)為收費(fèi)車道隊(duì)列中大型車數(shù)量；x(4)為收費(fèi)車道距離中央分隔帶的位置。

將效用函數(shù)方程代入駕駛員接受/拒絕某條收費(fèi)車道概率表達(dá)式中，即可得到：

(9)

P0n=1-P1n

(10)

1.4 建模流程

用計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，即可求解各特征變量的未知系數(shù)，并進(jìn)行檢驗(yàn)，建立駕駛員收費(fèi)車道選擇行為模型。建立模型流程如圖1。

圖1 駕駛員收費(fèi)車道選擇行為模型建立流程Fig. 1 Flow chart of drivers’ toll lane selection behavior model

2 實(shí)例計(jì)算

2.1 研究路段

通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，選取蘭海高速上的欽州西收費(fèi)站的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行應(yīng)用分析。收費(fèi)站平面布置如圖2。

圖2 收費(fèi)站平面布置Fig. 2 Plane layout of toll station

此處收費(fèi)站有8條收費(fèi)車道，其中收費(fèi)車道1、2為不停車收費(fèi)車道，收費(fèi)車道7、8在數(shù)據(jù)收集期間關(guān)閉。因此筆者在進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時(shí)不考慮1、2、7、8 4條收費(fèi)車道，僅對(duì)3、4、5、6四條人工收費(fèi)車道進(jìn)行數(shù)據(jù)收集。在4條人工收費(fèi)車道中，收費(fèi)車道3、4為客車專用收費(fèi)車道，收費(fèi)車道5、6為客車和貨車混合使用的收費(fèi)車道。

2.2 數(shù)據(jù)收集

在觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)對(duì)駕駛員收費(fèi)車道選擇行為進(jìn)行觀測(cè)。觀測(cè)位置為收費(fèi)廣場(chǎng)前方的天橋上，觀測(cè)時(shí)段為周末中午，收費(fèi)站的交通量較大，駕駛員對(duì)收費(fèi)車道的選擇復(fù)雜性較高。且當(dāng)天天氣晴朗，路面能見度高，道路環(huán)境對(duì)行車安全的影響較小。在圖2所示位置記錄各條收費(fèi)車道的車輛運(yùn)動(dòng)過程。根據(jù)實(shí)際觀測(cè)，駕駛員一般情況下會(huì)在收費(fèi)島前100 m至30 m前進(jìn)行收費(fèi)車道選擇，因此實(shí)際觀測(cè)中需記錄下列數(shù)據(jù)：

1)收費(fèi)車道的位置；

2)車輛距收費(fèi)島100 m時(shí)各個(gè)收費(fèi)車道的排隊(duì)長(zhǎng)度；

3)車輛距收費(fèi)島100 m時(shí)在收費(fèi)廣場(chǎng)所處的橫向位置；

4)車輛距收費(fèi)島100 m時(shí)各個(gè)收費(fèi)車道中大型車的數(shù)量；

5)駕駛員最終選擇進(jìn)入的收費(fèi)車道。

在回歸分析模型中，變量除了受到定量變量的影響外，還會(huì)受到定性變量的影響。對(duì)于某些無法定量量度的自變量，稱為啞變量[19]。在記錄各收費(fèi)車道位置時(shí)，收費(fèi)車道的編號(hào)如3、4、5、6僅是一個(gè)代碼，并不代表收費(fèi)車道與道路中心線的遠(yuǎn)近關(guān)系或高低次序關(guān)系，因此在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析時(shí)，采用啞變量代表各收費(fèi)車道的位置。每個(gè)啞變量?jī)H代表若干個(gè)參數(shù)級(jí)別的差異，由此計(jì)算的回歸結(jié)果才具有合理明確的意義。

2.3 模型參數(shù)估計(jì)

(11)

(12)

(13)

根據(jù)似然函數(shù)對(duì)數(shù)表達(dá)式建立K×K階荷賽(Hessian)矩陣，求解梯度向量為零時(shí)的K階聯(lián)立非線性方程組。采用牛頓-拉弗森法(Newton-Raphson method)和DFP法(Davidon-Fletcher-Powell algorithm)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，即可得到似然函數(shù)最大時(shí)的參數(shù)估計(jì)值。

2.4 數(shù)據(jù)整理

在觀測(cè)現(xiàn)場(chǎng)收集了487輛小客車的收費(fèi)車道選擇過程。對(duì)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，當(dāng)車輛n駛向收費(fèi)站時(shí)，標(biāo)定此時(shí)收費(fèi)站每條收費(fèi)車道的排隊(duì)長(zhǎng)度x(1)、車輛駛向該車道所需的換道數(shù)x(2)、大型車數(shù)量x(3)和收費(fèi)車道的位置x(4)，其中收費(fèi)車道的位置采用啞變量標(biāo)定，其余數(shù)據(jù)采用現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)的數(shù)值。若駕駛員最終選擇該收費(fèi)車道，則選擇參數(shù)為1，反之為0。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)收集到的原始數(shù)據(jù)，得到不同特征變量條件下駕駛員對(duì)收費(fèi)車道的選擇百分?jǐn)?shù)，如圖3。

圖3 不同排隊(duì)長(zhǎng)度x(1)下駕駛員的選擇百分比Fig. 3 Driver’s choice percentage with different queue lengths x(1)

圖4 不同變換車道數(shù)x(2)下駕駛員的選擇百分比Fig. 4 Driver’s choice percentage for different times of lane change x(2)

圖5 不同大型車數(shù)量x(3)下駕駛員的選擇百分比Fig. 5 Driver’s choice percentage for different large vehicle numbers x(3)

圖6 不同收費(fèi)車道位置x(4)下駕駛員的選擇百分比Fig. 6 Driver’s choice percentage at different toll lane locations x(4)

對(duì)所有487輛車駛向收費(fèi)站時(shí)各條收費(fèi)車道的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行上述整理，將整理好的數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件中，指定每條收費(fèi)車道的排隊(duì)長(zhǎng)度、車輛駛向該車道所需的換道數(shù)、大型車數(shù)量和收費(fèi)車道的位置為特征變量，再根據(jù)收集的駕駛員接受/拒絕某條收費(fèi)車道的數(shù)據(jù)，通過上述最大似然估計(jì)法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析計(jì)算，各統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算分析結(jié)果見表1。

表1 最大似然估計(jì)計(jì)算結(jié)果Table 1 Maximum likelihood estimation results

2.5 擬合優(yōu)度

模型參數(shù)計(jì)算完成后，需要對(duì)模型如何有效地描述反應(yīng)變量及模型匹配觀測(cè)數(shù)據(jù)的程度做出評(píng)價(jià)。如果實(shí)際觀測(cè)值能與模型的預(yù)測(cè)值有較高的一致性，則認(rèn)定該模型可以擬合數(shù)據(jù)；反之，則不能接受該模型，需要重新設(shè)置模型的特征變量。筆者采用Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)對(duì)二元Logit回歸模型的擬合優(yōu)度進(jìn)行檢驗(yàn)。

Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)表示擬合值和觀測(cè)值的吻合程度，其零假設(shè)是在對(duì)擬合概率Pi進(jìn)行10個(gè)decile的分組，每個(gè)分組中擬合值與觀測(cè)值的差別應(yīng)當(dāng)不大。在模型設(shè)置正確且樣本量大的情況下，該統(tǒng)計(jì)量近似是一個(gè)df=8的卡方統(tǒng)計(jì)量。模型的Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)結(jié)果如表2。

表2 Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)結(jié)果Table 2 Hosmer-Lemeshow test results

Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)的Sig值評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)與二元Logit模型的Sig值評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不同。在Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)中，當(dāng)Sig值大于0.05的時(shí)候擬合效果較好，當(dāng)Sig值大于0.1的時(shí)候擬合效果更佳。由表2可知Hosmer-Lemeshow檢驗(yàn)的Sig值大于0.1，說明文中二元Logit模型的擬合結(jié)果較好。

3 結(jié)果分析

根據(jù)表1中二元Logit模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果，得到收費(fèi)車道效用函數(shù)的計(jì)算式，建立收費(fèi)站駕駛員行為選擇概率與收費(fèi)車道位置、排隊(duì)長(zhǎng)度、換道數(shù)、大型車排隊(duì)數(shù)等因素之間的關(guān)系，即：

V1n-V0n=2.273-1.077x(1)-0.708x(2)-0.526x(3)+0.399(x(4)=3)+0.226(x(4)=4)-0.654(x(4)=5)

(13)

P1n=1/{1+exp[2.273-1.077x(1)-0.708x(2)-0.526x(3)+0.399(x(4)=3)+0.226(x(4)=4)-0.654(x(4)=5)]}

(14)

根據(jù)表2中模型計(jì)算結(jié)果，可知排隊(duì)長(zhǎng)度x(1)、變換車道數(shù)x(2)、大型車數(shù)量x(3)以及啞變量收費(fèi)車道位置(x(4)=3、x(4)=4、x(4)=5)均為有效變量，計(jì)算顯示啞變量(x(4)=6)并不顯著，因此不記錄在計(jì)算結(jié)果中。對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行研究可得到以下分析結(jié)論：

1)由Logit模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果可以看出，排隊(duì)長(zhǎng)度、變換車道數(shù)、大型車數(shù)量的參數(shù)估計(jì)值均為負(fù)值，這與理論分析結(jié)果相一致，即排隊(duì)長(zhǎng)度、變換車道數(shù)、大型車數(shù)量均會(huì)降低收費(fèi)車道的效用值，對(duì)駕駛員的吸引程度減小。收費(fèi)車道3、4的參數(shù)估計(jì)值分別為0.399、0.226，說明距離道路中心線最近的兩個(gè)車道效用值均為正，對(duì)駕駛員的吸引程度較大，尤其是收費(fèi)車道3；而收費(fèi)車道5的參數(shù)估計(jì)值為負(fù)，對(duì)駕駛員的吸引程度減小。這表明駕駛員會(huì)更傾向于選擇與直行路段徑直相連的收費(fèi)車道。

2)通過比較各個(gè)特征變量的參數(shù)估計(jì)值可以看出，收費(fèi)車道的排隊(duì)長(zhǎng)度的參數(shù)估計(jì)值為-1.077，其絕對(duì)值大于其他參數(shù)的絕對(duì)值，且影響顯著性較強(qiáng)，說明排隊(duì)長(zhǎng)度是影響駕駛員選擇收費(fèi)車道的首要因素。

3)變換車道數(shù)為第二重要的影響因素，其參數(shù)估計(jì)值為-0.708，根據(jù)Logit模型的基本計(jì)算過程，在其他特征變量相同的情況下，若變換車道數(shù)增加1，則該收費(fèi)車道的效用值減少0.708，駕駛員選擇該收費(fèi)車道的概率為原來的0.493倍。因此在實(shí)際情況中，有部分駕駛員會(huì)選擇隊(duì)列較長(zhǎng)的直行收費(fèi)車道，而不選擇隊(duì)列較短但需多次換道的收費(fèi)車道。

4)雖然當(dāng)隊(duì)列中有大型車時(shí)，選擇此收費(fèi)車道的車輛明顯減少，但大型車數(shù)量對(duì)駕駛員收費(fèi)車道的影響要小于排隊(duì)長(zhǎng)度和變換車道數(shù)。駕駛員雖然表現(xiàn)出對(duì)不同位置的收費(fèi)車道有不同的偏好，但收費(fèi)車道位置的Sig計(jì)算值較大，因此該特征變量對(duì)駕駛員的選擇行為的影響顯著性不強(qiáng)。

5)本次數(shù)據(jù)收集的時(shí)段為白天中午，光照充足，環(huán)境條件對(duì)駕駛員行車操作的影響較小，駕駛員會(huì)選擇偏不安全的行車方式，即換道操作較頻繁。當(dāng)在夜間或者雨、雪、霧天氣下，駕駛員在收費(fèi)廣場(chǎng)的能見度下降，且路面抗滑性能減低，行車操作難度增大，駕駛員會(huì)選擇偏安全的行車方式，換道行為減少，駕駛員會(huì)傾向于選擇靠近中間帶和換道數(shù)少的收費(fèi)車道，而排隊(duì)長(zhǎng)度x(1)、大型車數(shù)量x(3)的影響程度會(huì)降低。本模型雖然僅適用于白天天氣晴朗的條件下，但能代表偏不安全情況下的駕駛員收費(fèi)車道選擇行為。

4 結(jié) 語

通過分析收費(fèi)站駕駛員收費(fèi)車道行為選擇規(guī)律，建立了收費(fèi)站駕駛員收費(fèi)車道行為選擇二元Logit模型。通過對(duì)收費(fèi)站進(jìn)行實(shí)際觀測(cè)，使用觀測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)二元Logit模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)和檢驗(yàn)，確定了收費(fèi)站排隊(duì)長(zhǎng)度、變換車道數(shù)、大型車數(shù)量、收費(fèi)車道位置等為有效特征變量，結(jié)果表明模型的擬合情況較好。

根據(jù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果可以對(duì)收費(fèi)站收費(fèi)車道布置進(jìn)行優(yōu)化，并指導(dǎo)收費(fèi)廣場(chǎng)的設(shè)計(jì)。在收費(fèi)廣場(chǎng)改擴(kuò)建或某些收費(fèi)車道臨時(shí)關(guān)閉等狀況下，可根據(jù)模型的影響因素對(duì)車流進(jìn)行有效的引導(dǎo)。模型預(yù)測(cè)結(jié)果反應(yīng)了各特征變量的影響程度，可用于指導(dǎo)收費(fèi)站的安全評(píng)價(jià)，并可有針對(duì)性地對(duì)收費(fèi)站進(jìn)行交通組織和安全管控。

本研究模型未考慮車輛間的相互干擾、駕駛員的視覺心理特征等離散性因素對(duì)收費(fèi)車道選擇行為的影響，也未考慮不停車收費(fèi)及節(jié)假日開放交通情況下行為選擇。在后續(xù)研究中將進(jìn)一步增加模型的特征變量、增大實(shí)測(cè)的樣本數(shù)據(jù)、優(yōu)化模型計(jì)算過程，以擴(kuò)大模型的適用范圍并提高模型預(yù)測(cè)精度。