論消費(fèi)者剩余理論的推導(dǎo)

顧海 上海應(yīng)用技術(shù)大學(xué) 顧博曉 上海師范大學(xué)商學(xué)院

一、引言

長期以來，我們對消費(fèi)理論在國民經(jīng)濟(jì)中的作用認(rèn)識不夠，走了很多的彎路。國家制定消費(fèi)政策經(jīng)歷了由計(jì)劃經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)向市場經(jīng)濟(jì)，再到用微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)消費(fèi)理論引導(dǎo)政策制定的過程。最近，國家在一系列重要文件中都一再提出要擴(kuò)大消費(fèi)，各地也都在研究擴(kuò)大消費(fèi)的政策。在我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同階段，國家采取了鼓勵或抑制的消費(fèi)政策，研究消費(fèi)者理論對制定政策有較強(qiáng)的引導(dǎo)作用。

二、理論推導(dǎo)

消費(fèi)者剩余又稱為消費(fèi)者的凈收益，是指消費(fèi)者在購買一定數(shù)量的某種商品時愿意支付的最高總價格和實(shí)際支付的總價格之間的差額[7]。消費(fèi)者剩余衡量了買者自己感覺到所獲得的額外利益。在自愿交易的條件下，消費(fèi)者通過選擇最優(yōu)的消費(fèi)數(shù)量可以使得自身的情況得到改善。借助于利用市場價格和產(chǎn)品數(shù)量關(guān)系線推導(dǎo)的消費(fèi)者需求曲線可以很好地說明如何度量經(jīng)濟(jì)交換多得的好處。假設(shè)消費(fèi)者需求曲線為：y=f（x），y 表示價格，x 表示消費(fèi)數(shù)量；f’（x）＜0，表示價格與消費(fèi)數(shù)量反向變動。需求曲線上的每一點(diǎn)的消費(fèi)者剩余為CS（x，y）= ∫ f（x）dx-xy，（定積分取0 到x，x＞=0）。[3]

如果社會消費(fèi)品數(shù)量（x1，x2，x3，….xn）（xn表示某種消費(fèi)品總消費(fèi)量，比如牙刷，xn＞=0）對應(yīng)的價格為（y1，y2，y3，….yn）（yn表示某種消費(fèi)品價格范圍，比如牙刷，yn＞=0），假設(shè)消費(fèi)者剩余從大到小排序也為（CS x1y1，CS x2y2，CS x2y2，…CS xnyn，），這樣全社會總的消費(fèi)者剩余CStotal=CS x1y1+ CS x2y2+ CS x3y3+…..+CS xnyn。由于全社會消費(fèi)者收入或者購買力是有限的，消費(fèi)者購買某個商品會產(chǎn)生消費(fèi)者剩余，他就有能力購買下一個商品，直到所有的收入耗盡，也就是所有消費(fèi)者剩余將在社會所有商品中耗盡，因此這是一個收斂的數(shù)列。所以CStotal有極大值，即全社會消費(fèi)者剩余不會無限增長，隨著社會產(chǎn)品消費(fèi)的增加，消費(fèi)者剩余會越來越少，直至某種產(chǎn)品消費(fèi)者剩余減少到趨近于0。當(dāng)這種產(chǎn)品出現(xiàn)時，CS（xn，yn）= ∫ f（x）dx-xnyn=0（定積分取0 到xn），此時xn=0。[3]該產(chǎn)品的需求曲線就是y 軸，這種產(chǎn)品有價無市，消費(fèi)者已經(jīng)沒有任何剩余再去購買任何產(chǎn)品。

三、中國需求側(cè)管理的創(chuàng)新

我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不確定性增多，面臨多項(xiàng)新挑戰(zhàn)，比如近期中國和澳大利亞鐵礦石、動力煤爭端以及中美農(nóng)副產(chǎn)品關(guān)稅糾紛。因此近來提出了需求端改革的措施。根據(jù)理論分析，當(dāng)CS（xn，yn）= ∫ f（x）dxxnyn=0（定積分取0 到xn），此時xn=0，該產(chǎn)品的需求曲線就是y 軸，這種產(chǎn)品有價無市，消費(fèi)者已經(jīng)沒有任何剩余再去購買任何產(chǎn)品。如果政府免費(fèi)提供這樣一種有價無市而無須耗費(fèi)自然資源的產(chǎn)品，y 為零，而只增加x，社會總消費(fèi)者剩余是不是也會增加？那么需求側(cè)改革的成功不是更近了一步？

這種產(chǎn)品就是政策，用政策推動消費(fèi)升級和提高消費(fèi)能力，促進(jìn)就業(yè)，完善社保，優(yōu)化收入分配結(jié)構(gòu)，擴(kuò)大中等收入群體，充分挖掘縣鄉(xiāng)消費(fèi)潛力。政策既增加了x，政策促進(jìn)就業(yè)和擴(kuò)大收入的內(nèi)容也增加了n，而消費(fèi)用品價格y 保持不變，政策本身的價格yn=0，CStotal增長。

四、結(jié)論

增加消費(fèi)者剩余是需求側(cè)管理和改革的關(guān)鍵，因變量消費(fèi)者剩余與價格、產(chǎn)品數(shù)量和消費(fèi)者數(shù)量三種自變量形成定積分代數(shù)關(guān)系。我們在制定消費(fèi)政策的時候，不能簡單照搬已有的經(jīng)濟(jì)模型。而要根據(jù)各個國家的特點(diǎn)和資源稟賦，設(shè)計(jì)適合自身特色的經(jīng)濟(jì)模型，不斷創(chuàng)新發(fā)展，才是人類社會進(jìn)步的動力。本文僅僅是理論推導(dǎo)，尚需實(shí)證分析證明理論。