礦用直驅(qū)永磁電機(jī)磁熱雙向耦合分析

孫重陽(yáng)，馮桂宏

(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870)

0 引 言

煤炭是我國(guó)的重要資源，隨著近年來電力電子技術(shù)及裝備制造業(yè)的快速發(fā)展，越來越多的煤礦企業(yè)也在追求著采煤工作的高效化、智能化。永磁電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)是由永磁體本身建立的，所以較異步電機(jī)來說可以做成多極低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)，實(shí)現(xiàn)動(dòng)力與負(fù)載直接接觸，從而使系統(tǒng)傳動(dòng)效率最大且提高運(yùn)行穩(wěn)定性，目前已經(jīng)得到廣泛的推廣與應(yīng)用[1-2]。

低速大轉(zhuǎn)矩直驅(qū)永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度較大，在電機(jī)運(yùn)行時(shí)發(fā)熱量較大，同時(shí)對(duì)于礦用防爆電機(jī)來說，由于機(jī)殼隔爆面的存在，使得電機(jī)的密封性更強(qiáng)，散熱效果較普通電機(jī)更差。溫升更高，影響電機(jī)的使用壽命和驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性。同時(shí)對(duì)于煤礦井下這種特殊的工況條件，電機(jī)表面可能會(huì)附著大量的煤粉及其他可燃物，一旦電機(jī)表面溫度過高達(dá)到可燃物的燃點(diǎn)，將造成十分嚴(yán)重的后果，在國(guó)標(biāo)中也嚴(yán)格規(guī)定了礦用防爆電機(jī)表面允許的最高溫度。所以在電機(jī)設(shè)計(jì)工作中，也必須要對(duì)電機(jī)的運(yùn)行溫度進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)姆治雠c計(jì)算。

熱網(wǎng)絡(luò)法是目前電機(jī)溫升計(jì)算比較常用的方法。它是應(yīng)用圖論原理構(gòu)造電機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行熱場(chǎng)分析。該種方法計(jì)算速度快、計(jì)算精度較高。除此之外還有簡(jiǎn)化公式法和有限元法[3]。

電機(jī)運(yùn)行發(fā)熱的主要原因是定子繞組、定轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體等產(chǎn)生的損耗。同時(shí)這些結(jié)構(gòu)的材料屬性也會(huì)隨著溫度的變化而變化，所以單一的分析電機(jī)的電磁場(chǎng)或溫度場(chǎng)不足以準(zhǔn)確反映電機(jī)實(shí)際運(yùn)行工況，需要將電機(jī)的磁熱模型進(jìn)行耦合分析。

1 礦用直驅(qū)永磁電機(jī)模型及參數(shù)

本文分析礦用直驅(qū)電機(jī)模型為內(nèi)置切向式磁路結(jié)構(gòu)，繞組為多極少槽的真分?jǐn)?shù)槽集中繞組結(jié)構(gòu)，電機(jī)主要參數(shù)如表1所示，圖1給出了電機(jī)的二維模型圖。

表1 電機(jī)參數(shù)

圖1 電機(jī)二維模型圖

圖2給出了電機(jī)的磁密與磁力線分布云圖，由圖可知，電機(jī)齒部磁密在1.6T左右，未達(dá)到飽和，僅有少量磁力線未經(jīng)過氣隙與定子交鏈，電機(jī)磁極結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理。

圖2 有限元分析結(jié)果圖

2 基于熱網(wǎng)絡(luò)法電機(jī)磁熱雙向耦合

2.1 電機(jī)熱網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

在構(gòu)建電機(jī)等效熱網(wǎng)絡(luò)模型時(shí)，首先應(yīng)確定電機(jī)的傳熱過程，對(duì)于本文分析的礦用永磁直驅(qū)電機(jī)，通過在機(jī)殼內(nèi)部的軸向水道中的冷卻介質(zhì)流動(dòng)來冷卻電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生的熱量，傳熱過程主要包括電機(jī)內(nèi)各個(gè)結(jié)構(gòu)間存在溫度梯度的熱傳導(dǎo)過程以及冷卻介質(zhì)與電機(jī)結(jié)構(gòu)間的熱對(duì)流過程。其次分析電機(jī)運(yùn)行時(shí)的熱源分布，最后利用正交網(wǎng)格剖分將電機(jī)內(nèi)溫度場(chǎng)剖分為多個(gè)區(qū)域，定義各個(gè)剖分域內(nèi)中心點(diǎn)為一溫度節(jié)點(diǎn)，并將各個(gè)節(jié)點(diǎn)間根據(jù)電機(jī)傳熱過程的不同用傳導(dǎo)熱阻或?qū)α鳠嶙杪?lián)接。構(gòu)成電機(jī)溫升的等效熱網(wǎng)絡(luò)圖[4]。圖3給出了本文分析電機(jī)的等效熱網(wǎng)絡(luò)圖。

圖3 等效熱網(wǎng)絡(luò)模型

圖3中，a、b、c為冷卻介質(zhì)邊界節(jié)點(diǎn)；1、2對(duì)應(yīng)為電機(jī)端部與機(jī)殼間存在的氣體溫度邊界節(jié)點(diǎn)；3、4、5對(duì)應(yīng)電機(jī)軸向水冷機(jī)殼節(jié)點(diǎn)；6、7、8對(duì)應(yīng)定子鐵心軛部節(jié)點(diǎn)；9-13對(duì)應(yīng)為定子繞組節(jié)點(diǎn)；14、15、16對(duì)應(yīng)定子鐵心齒部節(jié)點(diǎn)；17、18、19對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點(diǎn)；20、21、22對(duì)應(yīng)永磁體節(jié)點(diǎn)；23-28對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)軸節(jié)點(diǎn)。

2.2 傳導(dǎo)熱阻分析計(jì)算

由建立的電機(jī)等效熱網(wǎng)絡(luò)模型可知，熱傳導(dǎo)過程主要存在定子軛部、定子齒部、定子繞組、轉(zhuǎn)子鐵心、永磁體5個(gè)結(jié)構(gòu)之間，計(jì)算熱阻時(shí)一般將導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化等效為平板與管型兩種導(dǎo)熱模型[5-6]，其中，平板導(dǎo)熱模型熱阻可表示為

(1)

電機(jī)機(jī)座外殼、定子軛部等近似為空心圓柱體的導(dǎo)熱結(jié)構(gòu)一般采用圓管型導(dǎo)熱模型，其熱阻為

(2)

式中，Q為熱量；λ為導(dǎo)熱系數(shù)；S為導(dǎo)熱面積；L為導(dǎo)熱長(zhǎng)度；r1、r2分別為管型等效模型的外徑與內(nèi)徑。上述5個(gè)結(jié)構(gòu)熱阻的分析計(jì)算如下。

2.2.1 定子軛部

定子軛部的熱傳導(dǎo)路徑主要為徑向傳導(dǎo)到機(jī)殼、定子槽、定子齒以及軸向定子軛部自身傳導(dǎo)。

定子軛部節(jié)點(diǎn)6與機(jī)殼節(jié)點(diǎn)3的傳導(dǎo)熱阻為

(3)

式中，λs1、λg、λFe分別為徑向定子硅鋼片、空氣、機(jī)殼的導(dǎo)熱系數(shù)；hj為定子軛部高度；L63為定子鐵心裝配間隙，可由經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算；DFe為機(jī)殼外徑；hFe為機(jī)殼厚度。

定子軛部節(jié)點(diǎn)6與定子繞組節(jié)點(diǎn)10的傳導(dǎo)熱阻為

(4)

(5)

式中，δi為定子槽內(nèi)等效絕緣厚度；λi為絕緣材料散熱系數(shù)；hcu為定子繞組等效高度；r為梨形槽槽底圓半徑；

定子軛部節(jié)點(diǎn)6與定子齒部節(jié)點(diǎn)14的傳導(dǎo)熱阻為

(6)

式中，bt為定子齒寬。

軸向定子軛部節(jié)點(diǎn)6與節(jié)點(diǎn)7自身傳導(dǎo)熱阻為

(7)

式中，λs2為定子軸向硅鋼片導(dǎo)熱系數(shù)。

2.2.2 定子繞組

定子繞組的熱傳導(dǎo)路徑主要是徑向定子繞組傳遞到定子齒部、定子軛部，軸向槽內(nèi)繞組傳遞到繞組端部以及槽內(nèi)導(dǎo)體自身傳導(dǎo)。其中定子繞組節(jié)點(diǎn)10與定子軛部節(jié)點(diǎn)6的熱阻

R106=R610

(8)

定子繞組節(jié)點(diǎn)10與定子齒部節(jié)點(diǎn)14的傳導(dǎo)熱阻為

(9)

(10)

式中，bcu為槽內(nèi)繞組等效寬度；hs為定子槽高度。

軸向定子繞組節(jié)點(diǎn)10與節(jié)點(diǎn)11的自身傳導(dǎo)熱阻為

(11)

式中，λcu為銅導(dǎo)熱系數(shù)；d為線圈裸線直徑；Ncu為定子槽內(nèi)繞組匝數(shù)。

軸向定子繞組節(jié)點(diǎn)10與繞組端部節(jié)點(diǎn)9的熱阻可表示為

(12)

式中，L1為定子繞組端部長(zhǎng)度。

2.2.3 定子齒部

定子齒部的熱傳導(dǎo)路徑為徑向傳導(dǎo)到定子軛部、定子繞組以及軸向定子齒部自身傳導(dǎo)。其中，定子齒部節(jié)點(diǎn)14與定子軛部節(jié)點(diǎn)6的傳導(dǎo)熱阻

R146=R614

(13)

定子齒部節(jié)點(diǎn)14與繞組節(jié)點(diǎn)10的傳導(dǎo)熱阻

R1410=R1014

(14)

軸向定子齒部節(jié)點(diǎn)14與節(jié)點(diǎn)15的熱阻為

(15)

2.2.4 轉(zhuǎn)子鐵心

轉(zhuǎn)子鐵心的熱傳導(dǎo)路徑主要為徑向傳遞到永磁體以及軸向自身傳遞。轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點(diǎn)17與永磁體節(jié)點(diǎn)20的熱阻可表示為

(16)

式中，λr1、λPM分別為徑向轉(zhuǎn)子硅鋼片、永磁體導(dǎo)熱系數(shù)；br為轉(zhuǎn)子磁極沖片等效寬度；bm為永磁體寬度；hm為永磁體厚度。

軸向轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點(diǎn)17與節(jié)點(diǎn)18的熱阻為

(17)

式中，λr2為轉(zhuǎn)子硅鋼片軸向?qū)嵯禂?shù)；S1718為轉(zhuǎn)子鐵心導(dǎo)熱面積。

2.2.5 永磁體

永磁體的熱傳導(dǎo)路徑主要是徑向傳遞到轉(zhuǎn)子鐵心以及軸向自身傳遞。其中，永磁體節(jié)點(diǎn)20與轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點(diǎn)17的熱阻

R2017=R1720

(18)

軸向永磁體節(jié)點(diǎn)20與節(jié)點(diǎn)21的熱阻可表示為

(19)

2.3 對(duì)流熱阻分析計(jì)算

由等效熱網(wǎng)絡(luò)模型可知，熱對(duì)流過程主要存在于水冷機(jī)殼傳熱、定子繞組及軛部端部與端蓋和鐵心間空腔傳熱、定轉(zhuǎn)子鐵心氣隙間傳熱[7-9]。采用牛頓散熱定律解決熱對(duì)流問題，散熱熱阻可表示為

(20)

式中，αt為散熱系數(shù)。

機(jī)殼節(jié)點(diǎn)3與冷卻介質(zhì)溫度邊界a的對(duì)流熱阻可表示為

(21)

(22)

式中，SFe為水冷機(jī)殼面積；α3a為水冷對(duì)流散熱系數(shù)；u為流體速度；d為冷卻水道直徑；λL、μ、ρ、cp分別為流體導(dǎo)熱系數(shù)、流體粘度、密度和比熱容。

定子軛部節(jié)點(diǎn)6與端部氣體邊界節(jié)點(diǎn)1的對(duì)流熱阻可表示為

(23)

(24)

式中，αd為電機(jī)端部散熱系數(shù)；v為電機(jī)轉(zhuǎn)子線速度。

定子繞組端部節(jié)點(diǎn)9與端部氣體邊界節(jié)點(diǎn)1的對(duì)流熱阻可表示為

(25)

式中，C為定子線圈外包絕緣后表面周長(zhǎng)。

定子齒部節(jié)點(diǎn)14與電機(jī)氣隙的對(duì)流熱阻為

(26)

式中，αg為電機(jī)氣隙散熱系數(shù)，可由雷諾數(shù)Re、泰勒數(shù)Ta及努塞特?cái)?shù)Nu計(jì)算確定。

(27)

(28)

(29)

(30)

式中，υa為空氣粘滯系數(shù)；rm為平均氣隙半徑；λg為氣隙導(dǎo)熱系數(shù)。

轉(zhuǎn)子鐵心節(jié)點(diǎn)17與電機(jī)氣隙的對(duì)流熱阻為

(31)

式中，Dr為轉(zhuǎn)子外徑。

根據(jù)等效熱網(wǎng)絡(luò)建立電機(jī)穩(wěn)態(tài)熱平衡方程矩陣

T=RW

(32)

式中，R為熱阻矩陣；T為電機(jī)內(nèi)溫度節(jié)點(diǎn)列陣；W為電機(jī)熱源列陣。

2.4 電機(jī)熱源分析

2.4.1 定子繞組銅耗

定子繞組銅耗主要與定子繞組的電阻值大小有關(guān)，定子繞組可由式(33)計(jì)算：

(33)

ρ=ρ20[1+α(t-20)]

(34)

式中，ρ為銅的電阻率；ρ20為銅在20℃下的電阻率；α為銅電阻的溫度系數(shù)；Lav為線圈平均半匝長(zhǎng)；N為每相串聯(lián)匝數(shù)；a為并聯(lián)支路數(shù)；Ac為銅線截面積；t為預(yù)估電機(jī)運(yùn)行溫度；所以，定子繞組銅耗可以表示為

(35)

2.4.2 鐵心損耗

根據(jù)經(jīng)典Bertotti損耗分離模型，忽略集膚效應(yīng)的影響，電機(jī)的鐵心損耗主要由磁滯損耗、渦流損耗及附加損耗構(gòu)成，可由式(36)計(jì)算[10]

(36)

式中，Kh、Kc、Ke分別為鐵心材料的磁滯損耗系數(shù)、渦流損耗系數(shù)和附加損耗系數(shù)；Bm為磁通密度幅值，可表示為

(37)

式中，bm0為隨溫度變化永磁體空載工作點(diǎn)，αBr為可逆溫度系數(shù)；IL為不可逆損失率；Br20為在20℃時(shí)的剩磁；Am為每極磁通面積；σ0為空載漏磁系數(shù)；αi為計(jì)算極弧系數(shù)；i為極距；Lef為電樞計(jì)算長(zhǎng)度。

2.4.3 永磁體渦流損耗

本文分析電機(jī)的額定頻率較低，氣隙磁場(chǎng)畸變率較大，同時(shí)變頻器在低頻時(shí)也會(huì)增加輸出諧波含量，所以定子電流會(huì)產(chǎn)生很強(qiáng)的諧波磁動(dòng)勢(shì)，從而引起永磁體產(chǎn)生渦流損耗。渦流損耗為[11]

(38)

式中，Jn(t)為渦流密度；σ為永磁體電導(dǎo)率；ρPM為永磁體電阻率。

由以上對(duì)電機(jī)熱源的分析可知，電機(jī)的各部分損耗都會(huì)隨著溫度的變化而變化。

2.5 磁熱雙向耦合分析

磁熱耦合分析方法分為單向耦合與雙向耦合兩種[12]，單向耦合也稱為順序耦合指，先通過電磁場(chǎng)計(jì)算電機(jī)定子繞組銅耗、鐵耗、永磁體渦流損耗等作為溫度場(chǎng)分析的熱源，然后通過對(duì)電機(jī)各個(gè)材料散熱系數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)等溫度參數(shù)的設(shè)置以及冷卻結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，最終分析求解出電機(jī)的溫升。單向耦合的設(shè)置比較簡(jiǎn)單，求解速度較快。但是也存在一些問題。在電機(jī)的電磁場(chǎng)分析過程中，需要預(yù)估電機(jī)在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的定子繞組溫度與永磁體工作溫度，經(jīng)電磁場(chǎng)分析后的定轉(zhuǎn)子鐵心損耗與定子繞組銅耗也都是在預(yù)估的溫度值下計(jì)算的。但是由上文熱源分析可知，永磁體的負(fù)載工作點(diǎn)、計(jì)算剩磁密度會(huì)隨著溫度的變化而變化，定子繞組所用銅材料的電導(dǎo)率也會(huì)隨著溫度的升高而降低，當(dāng)電機(jī)的計(jì)算溫度與預(yù)估溫度相差較大時(shí)，這會(huì)直接影響電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行性能，從而影響電機(jī)各部分損耗計(jì)算的準(zhǔn)確性，進(jìn)而對(duì)電機(jī)溫升的計(jì)算造成影響。如果電機(jī)的工況條件對(duì)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的溫升要求嚴(yán)格，那么在電機(jī)設(shè)計(jì)的過程中，僅進(jìn)行電機(jī)磁熱單向耦合分析是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹?/p>

磁熱雙向耦合分析過程如圖4所示，電機(jī)的電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)同時(shí)進(jìn)行分析計(jì)算并互相迭代更新。由電磁場(chǎng)仿真分析得到的各部分損耗作為熱源導(dǎo)入到溫度場(chǎng)進(jìn)行電機(jī)溫升計(jì)算，而由此計(jì)算得到的電機(jī)各結(jié)構(gòu)溫度又導(dǎo)入到電磁計(jì)算單元中以精確模擬不同溫度下材料特性的變化，并得到此時(shí)電機(jī)性能及損耗的計(jì)算結(jié)果。上述耦合計(jì)算過程將進(jìn)行連續(xù)迭代，直至電機(jī)溫度及損耗的計(jì)算結(jié)果達(dá)到收斂值。從而得到電機(jī)溫升的準(zhǔn)確計(jì)算?；贛otor-CAD建立此電機(jī)磁熱耦合分析模型，如圖5所示。

圖4 電機(jī)磁熱雙向耦合分析過程圖

圖5 電機(jī)磁熱耦合分析模型

電機(jī)冷卻方式采用軸向機(jī)殼水冷，在機(jī)殼內(nèi)部串聯(lián)布置42個(gè)冷卻水道，冷卻水流量為1.8m3/h，進(jìn)水口溫度為25℃，軸向水道如圖6所示。

圖6 機(jī)殼軸向水道

定子繞組所用漆包線及絕緣材料均為H級(jí)絕緣，最高耐溫150℃，磁鋼牌號(hào)為N38SH，最高工作溫度為150℃，設(shè)定電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的溫度為90℃，分別進(jìn)行電機(jī)磁熱單向與雙向耦合，電機(jī)各部分損耗計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表2所示。

表2 電機(jī)損耗結(jié)果

由表中數(shù)據(jù)可以看出，電機(jī)磁熱單向耦合與雙向耦合計(jì)算出的電機(jī)各部分損耗有所差異，而這種差異也會(huì)使電機(jī)的溫度場(chǎng)分析存在誤差。所以，本文采用磁熱雙向耦合方法對(duì)礦用直驅(qū)永磁電機(jī)進(jìn)行溫度場(chǎng)仿真分析。分析結(jié)果如圖7所示，其中圖7(a)為電機(jī)徑向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的溫度分布，圖7(b)為電機(jī)軸向關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的溫度分布。電機(jī)主要結(jié)構(gòu)溫度如表3所示。

圖7 電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行溫度分布

表3 電機(jī)主要結(jié)構(gòu)溫度仿真結(jié)果

由表中數(shù)據(jù)可知，在電機(jī)達(dá)到穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電機(jī)主要結(jié)構(gòu)溫度均在正常范圍，且留有較大裕度，電機(jī)可以長(zhǎng)期穩(wěn)定高效運(yùn)行。

3 實(shí) 驗(yàn)

根據(jù)電磁設(shè)計(jì)方案進(jìn)行樣機(jī)的生產(chǎn)，待電機(jī)總裝后，搭建如圖8所示的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行電機(jī)實(shí)驗(yàn)，圖8中，左側(cè)為陪試機(jī)，右側(cè)為實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。樣機(jī)右下部為冷卻水進(jìn)出口，其中上部為冷卻水進(jìn)口，下部為冷卻水出口。定子繞組測(cè)溫元件PT100預(yù)埋于三相繞組中。

圖8 電機(jī)對(duì)拖實(shí)驗(yàn)平臺(tái)圖

控制陪試機(jī)給實(shí)驗(yàn)樣機(jī)施加額定轉(zhuǎn)矩負(fù)載，連續(xù)運(yùn)行三個(gè)小時(shí)，電機(jī)主要結(jié)構(gòu)溫度記錄如表4所示，記錄數(shù)據(jù)表明，樣機(jī)運(yùn)行平穩(wěn)，電機(jī)進(jìn)出水口、定子繞組、機(jī)殼及前后軸承溫度均處于正常范圍內(nèi)，同時(shí)，將實(shí)驗(yàn)記錄與仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，我們可以看到，經(jīng)過電機(jī)磁熱雙向耦合計(jì)算出的電機(jī)主要結(jié)構(gòu)溫度與樣機(jī)實(shí)驗(yàn)后測(cè)得的溫度十分相近。誤差在5%以內(nèi)。

表4 電機(jī)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄

4 結(jié) 論

利用Motor-CAD建立了電機(jī)的等效熱網(wǎng)絡(luò)模型，并采用有限元分析法與熱網(wǎng)絡(luò)法對(duì)電機(jī)進(jìn)行了電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)雙向耦合分析，得到電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行溫度，通過樣機(jī)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了電機(jī)和冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)的合理性，同時(shí)也驗(yàn)證了磁熱雙向耦合分析電機(jī)溫度場(chǎng)方法的準(zhǔn)確性，為今后電機(jī)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行溫升計(jì)算及冷卻系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供了一定的借鑒經(jīng)驗(yàn)。