打牢學(xué)習(xí)基礎(chǔ)助力學(xué)生領(lǐng)悟

方智煒

[摘 要]“數(shù)學(xué)教學(xué)要有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，使學(xué)生真正掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升綜合能力?！边@就要求教師根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，設(shè)計(jì)觀察感知、操作實(shí)驗(yàn)、推理歸納等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生深入分析、思考問題，從而深化學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與領(lǐng)悟，使學(xué)生順利構(gòu)建數(shù)學(xué)認(rèn)知，幫助學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞]基礎(chǔ);助力;領(lǐng)悟;小學(xué)數(shù)學(xué);三角形

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 1007-9068（2021）36-0033-02

培養(yǎng)學(xué)生“四基”是當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要著力點(diǎn)，可以有效促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)、技能形成、思維發(fā)展、素養(yǎng)提升。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要想方設(shè)法幫助學(xué)生打牢學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓他們有能力進(jìn)行觀察、思考、分析、交流和推理、歸納等活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，從而深化學(xué)生的體驗(yàn)與感悟，實(shí)現(xiàn)學(xué)生領(lǐng)悟能力的發(fā)展和知識(shí)構(gòu)建的有效推進(jìn)。

下面，以《三角形的認(rèn)識(shí)》一課教學(xué)為例，談?wù)勅绾未蚶螌W(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生更好地領(lǐng)悟與構(gòu)建三角形的認(rèn)知。

一、豐富觀察感知，初建表象

數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)豐富學(xué)生的觀察感知，因?yàn)橛^察不僅能給學(xué)生帶來視覺沖擊，還有助于他們收集更為豐富的、更有價(jià)值的信息，使學(xué)生的認(rèn)知構(gòu)建不再是空中樓閣，而是一個(gè)個(gè)鮮活的例子。因此，依托多層面的觀察學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠較為理性地建立起知識(shí)的表象，為后繼學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

1.觀察主題圖

課前，為讓學(xué)生進(jìn)行有效的觀察，教師選擇與重組教學(xué)素材，通過制作精美的畫片等途徑，引導(dǎo)學(xué)生用欣賞的眼光去接受三角形的視覺沖擊。比如，選用教材中的主題圖，組織學(xué)生觀察美麗、雄偉的斜拉索大橋，在一個(gè)個(gè)精致的三角形構(gòu)造中，學(xué)生對三角形的感知逐漸豐富起來，初步建立三角形的表象。接著，教師通過多媒體呈現(xiàn)移動(dòng)通信鐵塔，使學(xué)生通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)鐵塔中有很多小的三角形，且鐵塔的整體結(jié)構(gòu)也是以三角形為基本構(gòu)建的。有效觀察既能豐富學(xué)生對三角形的感知，又可以激發(fā)他們產(chǎn)生疑問，如“為什么它們要做成三角形？做成長方形、平行四邊形甚至圓形，不可以嗎”“這里是不是隱藏有深?yuàn)W的數(shù)學(xué)知識(shí)呢”等。疑問可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，指引學(xué)生探究的方向。

2.觀察課件

在學(xué)生觀察主題圖后，教師把課前遴選好的一組組有特色的三角形圖有序地予以展示，這樣既與主題圖相呼應(yīng)，豐富學(xué)生對三角形的感知，又可以誘發(fā)學(xué)生在觀察中進(jìn)行思考，使學(xué)生不斷深入探究，深化學(xué)生的體驗(yàn)和領(lǐng)悟。如傣族竹樓的屋頂、普通名居的人字架屋頂?shù)龋S富的素材能夠較好地拓展學(xué)生的知識(shí)視野，使他們對三角形的認(rèn)識(shí)不斷豐富起來，為深入學(xué)習(xí)三角形的知識(shí)提供動(dòng)力支持和經(jīng)驗(yàn)支撐。

上述教學(xué)，觀察活動(dòng)是學(xué)生積累感性認(rèn)知的前提，也是學(xué)生初步構(gòu)建三角形表象的基礎(chǔ)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、思考力。同時(shí)，這樣教學(xué)使學(xué)生對三角形的學(xué)習(xí)不再有抵觸情緒，而是始終沉浸在愉悅的氛圍之中。

二、豐厚操作感知，深化表象

關(guān)注動(dòng)手操作，讓學(xué)生在實(shí)踐中獲得認(rèn)知，形成初步的學(xué)習(xí)感悟和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是理想的數(shù)學(xué)教學(xué)范式。因此，教學(xué)《三角形的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師應(yīng)把學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累作為教學(xué)的首要任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生通過真實(shí)的動(dòng)手操作，不斷深入探究、思考，深入認(rèn)知表象。

1.尋找三角形

通過多媒體呈現(xiàn)三角形后，教師設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)歸納三角形概念、建立三角形模型夯實(shí)基礎(chǔ)?！霸谀愕纳磉?，見過三角形嗎？”這是一個(gè)簡單的問題，學(xué)生很容易找到生活中的三角形：“三角尺就是三角形的?！薄袄霞曳孔拥奈蓓斠彩侨切蔚摹！薄白孕熊嚨能嚫苁侨切蔚??！薄巴饷婺切└吒叩碾娋€塔也是三角形的，其中還有很多小的三角形?！薄把b空調(diào)的那個(gè)支架也是三角形的?！薄罅康氖吕尸F(xiàn)，促使學(xué)生產(chǎn)生新的思考：“為什么生活中會(huì)有如此多的三角形存在呢？”“三角形中，是不是還有我們沒了解的奧秘呢？”“人們在生活中應(yīng)用三角形，主要是利用三角形的哪些特殊之處呢？”……疑問是學(xué)習(xí)的動(dòng)力，于無形之中把學(xué)生的注意力聚焦到問題的探究上，有效培養(yǎng)了他們的學(xué)習(xí)能力。尋找生活中的三角形，不僅能開闊學(xué)生的視野，而且有利于學(xué)生獲取更多有關(guān)三角形的信息，對三角形的特征記憶深刻，形成較為清晰的三角形表象。

2.創(chuàng)造三角形

動(dòng)手操作能展現(xiàn)個(gè)性，獲得最真實(shí)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。課堂上，教師設(shè)計(jì)一個(gè)創(chuàng)造三角形的活動(dòng)，讓學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，用自己的智慧去創(chuàng)造。如有的學(xué)生用小棒圍成三角形，有的學(xué)生在釘子板上圍成三角形，也有的學(xué)生使用細(xì)鐵絲圍成三角形，還有的學(xué)生用彩紙剪出一個(gè)三角形……同時(shí)，學(xué)生能對自己的創(chuàng)造過程進(jìn)行簡要闡述，盡管有的觀點(diǎn)不太成熟，但他們充滿學(xué)習(xí)的興趣。雖然創(chuàng)造三角形的活動(dòng)并不復(fù)雜，但其意義卻是深遠(yuǎn)的，因?yàn)閷W(xué)生明白了無論采取何種方式創(chuàng)造三角形，得到的結(jié)論是一樣的。當(dāng)學(xué)生對初步形成的感知記憶深刻時(shí)，他們建立起的知識(shí)表象就更加豐滿了。此外，這樣的創(chuàng)造活動(dòng)能為學(xué)生后續(xù)探究三角形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，更為學(xué)生建立三角形的數(shù)學(xué)模型提供知識(shí)支持、思維支持和經(jīng)驗(yàn)支持。

三、豐厚體驗(yàn)感知，初建模型

要讓學(xué)生建立三角形的數(shù)學(xué)模型，僅靠看一看、做一做簡單的三角形是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，教師還需要在豐富感知、經(jīng)驗(yàn)積累等方面下功夫。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，逐步抽象出三角形的概念，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上升到一個(gè)更為理性的境界。

1.深究圍三角形的操作，引發(fā)反思

“經(jīng)過操作探究后，你認(rèn)為什么樣的圖形才是三角形？”問題誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行回顧與反思，思考圍成三角形的過程，得出“由3條線段圍成的圖形是三角形”“有3條邊、3個(gè)角的圖形是三角形”等結(jié)論。學(xué)生的結(jié)論雖然各不相同，也有思考的成分，但是這些總結(jié)和歸納沒有涉及三角形最核心的概念。出現(xiàn)這樣的情況并不是學(xué)生的錯(cuò)，也不是他們不夠聰明、學(xué)習(xí)不認(rèn)真，而是他們受自身的思維水平、知識(shí)積累所影響。因此，要讓學(xué)生形成三角形表象，建立正確的三角形概念，教師要給予他們正確的指導(dǎo)和科學(xué)的引領(lǐng)。

2.引導(dǎo)深入探究，總結(jié)概念

“仔細(xì)回憶用釘子板或小棒創(chuàng)造三角形的過程，用一個(gè)最合適的詞表示出你的操作。想一想，會(huì)是什么？”問題提出后，學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗(yàn)和理解給出多種答案，如有的學(xué)生說“組成”，也有的學(xué)生回答“拼成”，還有的學(xué)生說“圍成”。其中，最值得贊賞的是，有學(xué)生在用釘子板創(chuàng)造三角形的過程中，領(lǐng)悟出用“圍成”一詞是最恰當(dāng)?shù)?，并深刻解讀對“圍”字的理解。教師繼續(xù)呈現(xiàn)其他學(xué)生的探究結(jié)果：有的把三根小棒隨意拼組，發(fā)現(xiàn)許多不夠規(guī)范之處;有的則拼擺成沒有角的圖形，形成三個(gè)缺口的奇怪圖形;有的拼擺成有一個(gè)或兩個(gè)缺口的圖形……這樣的對比學(xué)習(xí)，使學(xué)生對“圍成”一詞的理解更加透徹。

3.設(shè)計(jì)鞏固練習(xí)，深化理解

在這節(jié)課上，學(xué)生對于“圍成”一詞的理解是比較吃力的，因?yàn)樗麄兒茈y把“拼成”“擺成”和“圍成”區(qū)分清楚。同樣，學(xué)生對于“三角形的邊是直的”的認(rèn)識(shí)也不透徹，因?yàn)橛冕斪影鍑切巍⒂妹蘧€圍三角形、用細(xì)鐵絲圍三角形等活動(dòng)都不是十分精密的，有可能會(huì)讓他們形成錯(cuò)誤的直覺。因此，教師要設(shè)計(jì)相應(yīng)的鞏固練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中深化對三角形概念的理解，促進(jìn)學(xué)生建立三角形的表象，形成初步的三角形的數(shù)學(xué)模型。如教師設(shè)計(jì)這樣一道習(xí)題讓學(xué)生判斷正誤：“有3條線段組成一個(gè)圖形，其中有2條線段沒有連接點(diǎn)。”在不同思維的碰撞中，學(xué)生深刻地理解了“圍成”的要義，明晰三角形的3條邊必須是首尾相連的。又如：“有3條線圍成一個(gè)圖形，其中2條是線段，另一條則是曲線?！睂W(xué)生思考分析后發(fā)現(xiàn)：這樣的3條線圍不成三角形，且其中一條是曲線。通過系列的問題分析和練習(xí)鞏固，學(xué)生會(huì)對三角形概念中的核心“三條線段”“圍成”有更深入的理解。接著，教師講解三角形這一概念的由來，引導(dǎo)學(xué)生辨析哪個(gè)關(guān)鍵詞的運(yùn)用是最精確的。經(jīng)過熱烈的討論后，學(xué)生明確三角形是由3條線段圍成的圖形，明白三角形的邊必須是直直的、是線段，并能夠準(zhǔn)確地理解與掌握“圍成”的要義。在經(jīng)歷如此的學(xué)習(xí)討論與分析思考后，學(xué)生構(gòu)建三角形的數(shù)學(xué)模型就變得更加牢固了，具有深遠(yuǎn)的意義。

總之，要讓學(xué)生獲得最有價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，打牢學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)尤為重要。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要因地制宜創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生在真實(shí)的學(xué)習(xí)活動(dòng)得到最直觀的感性認(rèn)知，形成豐富的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，積累豐厚的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)得以夯實(shí)，讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有底蘊(yùn)、更有智慧。同時(shí)，這樣也會(huì)讓我們的數(shù)學(xué)教學(xué)更具人文情懷，流淌著幸福的韻律。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 潘愛華，卞慶龍.在直觀中感悟 在變式中辨析——“三角形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)錄與評析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2017（72）.

[2] 陳小龍.緊抓概念本質(zhì) 深化概念理解——以《三角形的認(rèn)識(shí)》教學(xué)為例[J].教學(xué)管理與教育研究，2017（22）.

[3] 趙成芝.實(shí)踐領(lǐng)悟提升——“三角形的特性”磨課心得[J].課程教材教學(xué)研究（小教研究），2018（Z2）.

[4] 中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

（責(zé)編 杜 華）