不同分離節(jié)奏的供應(yīng)鏈信息甄別合約選擇

周建亨，李少坤

(東華大學(xué) 旭日工商管理學(xué)院，上海 200051)

0 引言

在信息不對(duì)稱的供應(yīng)鏈模式下，處于信息劣勢(shì)的委托人向掌握私有信息的代理人委派任務(wù)時(shí)，激勵(lì)問題就隨之產(chǎn)生。委托人由于自身?xiàng)l件的限制(時(shí)間限制、能力限制等)無法獨(dú)立完成任務(wù)。例如，眾所周知的雅詩蘭黛為了拓展市場(chǎng)，于2015年并購了韓國(guó)的Have & Be公司。同樣的，阿瑪尼作為聞名世界的服裝公司，近年來為了開拓市場(chǎng)，開發(fā)了一系列年輕化的成衣品牌,委托當(dāng)?shù)亟?jīng)銷商進(jìn)行銷售。當(dāng)品牌商在進(jìn)入新的市場(chǎng)并選擇新的經(jīng)銷商合作伙伴時(shí)，往往對(duì)新市場(chǎng)經(jīng)銷商的促銷能力(稱為經(jīng)銷商的類型)不夠了解，而經(jīng)銷商則對(duì)自身的類型有較為深入的把握。考慮到代理人在信息上的優(yōu)勢(shì)，委托人可以在選擇代理人時(shí)，通過制定不同的產(chǎn)品質(zhì)量配置合約，觀察代理人的選擇，達(dá)到對(duì)其進(jìn)行篩選的目的。此外，在供應(yīng)鏈中，委托人品牌商與代理人經(jīng)銷商往往是長(zhǎng)期合作關(guān)系，在合作過程中，品牌商通過支付信息租金實(shí)現(xiàn)對(duì)經(jīng)銷商的分離，但經(jīng)銷商可能為了自身跨周期總效用最大化而隱瞞真實(shí)類型信息。預(yù)見到經(jīng)銷商的這種行為，品牌商需要設(shè)計(jì)合適的激勵(lì)機(jī)制來控制信息披露的節(jié)奏。因此，本文將會(huì)在多周期合作的背景下，考慮品牌商如何設(shè)計(jì)最佳的跨周期激勵(lì)機(jī)制，從而實(shí)現(xiàn)資源的最優(yōu)配置。

近年來，有關(guān)信息甄別方面的研究主要集中在單階段靜態(tài)信息甄別模型的最優(yōu)策略。例如，Ha[1]對(duì)比了信息對(duì)稱與不對(duì)稱時(shí)，信息甄別模型中最優(yōu)合約的選擇與各方收益的變化。Su等[2]發(fā)現(xiàn)信息租金的多少取決于其信息價(jià)值以及資源的狀況。Kim等[3]與郭紅梅等[4]研究了成本信息不對(duì)稱與采購合同策略之間相互作用對(duì)供應(yīng)鏈各方合作激勵(lì)的影響。Li等[5]研究了兩個(gè)異質(zhì)供應(yīng)商對(duì)應(yīng)一個(gè)經(jīng)銷商的模型，分析了利潤(rùn)與信息租金的變化。Kong等[6]考慮了加入收益共享以促進(jìn)供應(yīng)鏈中的信息共享，減輕了信息泄露對(duì)代理人造成的不利影響。Li等[7]提出信息甄別與道德風(fēng)險(xiǎn)同時(shí)存在的博弈模型，建立了有效的合同激勵(lì)機(jī)制。以上文獻(xiàn)主要針對(duì)單階段單因素信息不對(duì)稱的信息甄別。Li等[8]研究了買方在供應(yīng)效率信息不完整時(shí)，合約時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)交易雙方利潤(rùn)的影響。Ma等[9]研究了集成制造商與經(jīng)銷商的努力的兩階段二級(jí)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)合同。此外，國(guó)內(nèi)學(xué)者朱軍等[10]研究了信息甄別情況下，委托人通過信息甄別改善信息結(jié)構(gòu)，從而解決委托人面對(duì)代理人信息租金的抽取與配置效率的均衡決策問題。王志宏等[11]研究了非對(duì)稱信息下供應(yīng)商的商業(yè)信用激勵(lì)機(jī)制問題。周建亨等[12]描述了完全承諾下的兩階段合約。這些文獻(xiàn)涉及了多階段動(dòng)態(tài)信息甄別，但主要討論一步分離完成，本文則對(duì)此進(jìn)行了補(bǔ)充和完善，討論了動(dòng)態(tài)博弈中的分段分節(jié)奏分離的可能性。

綜上所述，以往文獻(xiàn)在經(jīng)銷商信息甄別方面，比較多地集中于單一階段合作關(guān)系，對(duì)供應(yīng)鏈中長(zhǎng)期合作的跨階段信息披露機(jī)理揭示較少，且大多側(cè)重于從合約制定方(委托人)的角度展開研究，很少從供應(yīng)鏈的角度進(jìn)行分析。因此，本文構(gòu)建了一個(gè)二級(jí)供應(yīng)鏈模型，通過3種不同分離節(jié)奏的信息甄別模型(即分離合約、半分離合約和混同合約)，分析了經(jīng)銷商信息披露的速度對(duì)品牌商以及供應(yīng)鏈系統(tǒng)收益的影響。與現(xiàn)有文獻(xiàn)的區(qū)別在于：首先，本文在兩階段合作中引入了信息披露的時(shí)間節(jié)點(diǎn)這一要素；其次，考察了跨周期貼現(xiàn)因子對(duì)兩階段信息披露節(jié)奏的影響，以及對(duì)應(yīng)的不同類型經(jīng)銷商的質(zhì)量配置；最后，在合約選擇上，從品牌商和供應(yīng)鏈整體兩個(gè)角度進(jìn)行了對(duì)比，并分析了雙方偏好不同合約的原因。

1 模型說明

本文考慮由品牌商和經(jīng)銷商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈系統(tǒng)，品牌商為委托人，負(fù)責(zé)產(chǎn)品的生產(chǎn)，經(jīng)銷商為代理人，負(fù)責(zé)產(chǎn)品的銷售。經(jīng)銷商的類型為私有信息，品牌商根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研只能知道其分布情況。由于交易雙方掌握的信息不對(duì)稱，品牌商為信息劣勢(shì)方，而經(jīng)銷商為信息優(yōu)勢(shì)方，品牌商有動(dòng)機(jī)制定合適的激勵(lì)合約披露經(jīng)銷商的類型信息。

1.1 模型介紹

此外，考慮到供應(yīng)鏈中的長(zhǎng)期合作模式，雙方可能在多階段中進(jìn)行博弈，品牌商在選擇激勵(lì)機(jī)制時(shí)，不僅要考慮當(dāng)前階段的收益，還要進(jìn)一步考慮對(duì)后期合作的影響，該問題可以抽象為多階段信息甄別。為簡(jiǎn)化起見，本文考慮兩階段信息甄別動(dòng)態(tài)博弈，在該過程中，雙方根據(jù)外生給定的市場(chǎng)狀況以及成員的行為特征，優(yōu)選決策方案。具體來說，品牌商通過選擇3種不同分離節(jié)奏的合約，控制經(jīng)銷商信息披露的節(jié)奏：①完全分離合約(下文稱之為分離合約)，即在第一階段品牌商完全不抑制經(jīng)銷商的信息披露，因而經(jīng)銷商在第一階段全部真實(shí)披露其類型，在第二階段雙方進(jìn)行信息對(duì)稱情況下的合作；②混同合約，即在第一階段品牌商完全抑制經(jīng)銷商的信息披露，只提供一對(duì)合約，從而兩種類型代理人都不披露其類型信息，在第二階段通過信息甄別使代理人完全分離；③半分離合約，即品牌商部分限制經(jīng)銷商的信息披露，高類型經(jīng)銷商在第一階段以α(α>0)的概率被甄別為低類型(偽裝)以實(shí)現(xiàn)跨周期信息租金最大化，在第二階段代理人完全分離。

1.2 博弈過程

通常情況下，博弈時(shí)序如圖1所示。

下面采用逆向歸納法進(jìn)行求解。上標(biāo)S表示分離合約，上標(biāo)P表示混同合約，上標(biāo)SS表示半分離合約，下標(biāo){1,2}表示合約的不同階段。

2 三種激勵(lì)合約模型

2.1 分離合約

引理1防重新談判條件下的分離合約，品牌商的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置如下：

引理1與經(jīng)典的單周期激勵(lì)機(jī)制的結(jié)論一致[16]。第一階段信息不對(duì)稱，導(dǎo)致低類型代理人的質(zhì)量配置向下扭曲以減少委托人支付的信息租金，但同時(shí)也導(dǎo)致系統(tǒng)低效，從而需要在系統(tǒng)配置與信息租金之間進(jìn)行權(quán)衡。其中，分離合約的第二階段為信息對(duì)稱情況下的質(zhì)量配置方案。

2.2 混同合約

參與約束與激勵(lì)相容約束分別如式(1)和式(2)所示：

(1)

(2)

(PP)

s.t.

式(1)；

(3)

問題(PP)求解可得混同情況下的最優(yōu)產(chǎn)品配置如定理1所示。

定理1防重新談判條件下的混同合約，品牌商的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置如下：

2.3 半分離合約

考慮到經(jīng)銷商存在謊報(bào)其類型的可能性，本節(jié)研究基于貝葉斯更新的兩階段半分離合約模型，即品牌商在第一階段既不完全甄別也不完全混同經(jīng)銷商，而是部分甄別經(jīng)銷商。因此，高類型經(jīng)銷商在第一階段以α(α>0)的概率謊報(bào)類型，則將會(huì)有比例為1-α的高類型代理人披露真實(shí)類型信息。因此，半分離合約介于分離合約以及混同合約之間，代理人的分離分為兩個(gè)階段完成。如圖2所示為半分離合約模型中兩階段高低類型的表現(xiàn)概率圖。

由于兩種類型的代理人保留效用都為0，半分離合約下兩種類型代理人每階段的參與約束如式(4)所示：

(4)

此外，為了保證部分代理人真實(shí)披露其類型信息，合約還需滿足跨周期激勵(lì)相容約束如式(5)所示。

(5)

根據(jù)以上描述，品牌商的目標(biāo)函數(shù)為：

(PSS)

(6)

上述參與約束式(4)與激勵(lì)相容條件式(5)進(jìn)一步化簡(jiǎn)為式(7)和式(8)：

(7)

(8)

s.t.

(9)

(10)

進(jìn)一步，求解式(11)即可得到第一階段的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置。

(PSS)

(11)

當(dāng)效用函數(shù)可分可加時(shí)，代入高類型經(jīng)銷商的激勵(lì)相容約束，以及低類型代理人的參與約束，求解該問題可得半分離合約下的最優(yōu)兩階段產(chǎn)品配置如定理2所示。

定理2第一階段半分離的防重新談判條件下，品牌商的最優(yōu)產(chǎn)品質(zhì)量配置如下：

證明見附錄。

由定理2可知，委托人通過半分離合約來抑制代理人信息披露的節(jié)奏。

3 合約的選擇

前面介紹了信息非對(duì)稱下的3種類型的合約：分離合約、混同合約和半分離合約。本章在前文最優(yōu)防重新談判合約討論的基礎(chǔ)上，分別從供應(yīng)鏈整體和品牌商兩個(gè)角度分析最優(yōu)合約的選擇。首先，由引理1、定理1和定理2整理3種合約如表1所示。

表1 三種合約的對(duì)比整理

3.1 從供應(yīng)鏈角度而言

供應(yīng)鏈管理關(guān)注整個(gè)系統(tǒng)的總收益，本節(jié)首先分析3種合約下系統(tǒng)跨周期收益，分別如式(12)、式(13)和式(14)所示。

(12)

(13)

(14)

混同合約下的系統(tǒng)跨周期總收益依然由4部分組成，而在半分離合約中，由于高類型代理人分成了兩部分，因此在兩階段中產(chǎn)生了5個(gè)分項(xiàng)，這是因?yàn)樵诘谝浑A段中比例為ρ的高類型代理人分別按比例1-α(真實(shí)披露部分)與α(未真實(shí)披露部分)拆分為了兩部分。通過比較3種合約下系統(tǒng)的收益情況，得到命題1。

命題1從系統(tǒng)角度來看，存在以下關(guān)系：

1)當(dāng)0<δ≤δ2時(shí)，VP≥VSS>VS；

2)當(dāng)δ2<δ≤δ3時(shí)，VSS>VP≥VS；

證明見附錄。

由命題1可知，從系統(tǒng)角度來看，系統(tǒng)對(duì)合約的選擇不僅與貼現(xiàn)因子δ相關(guān)，還受高類型代理人的概率ρ影響。在不同情況下，系統(tǒng)對(duì)3種合約有不同程度的偏好，包括完全抑制經(jīng)銷商披露信息的混同合約。

由分離合約到半分離合約，再到混同合約，由高類型代理人造成的系統(tǒng)收益減小值與由低類型代理人導(dǎo)致的系統(tǒng)收益增加值的綜合作用決定了系統(tǒng)選擇分離代理人的節(jié)奏。因此，系統(tǒng)面臨以怎樣的節(jié)奏披露代理人的類型才能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)收益最大化的權(quán)衡。

3.2 從品牌商角度而言

本節(jié)關(guān)注合約的制定方(委托人品牌商)在不同合約下的收益情況，品牌商的收益用Γ來表示。品牌商從自身利益的角度出發(fā)，在給足代理人保留效用的前提下，支付信息租金，然后抽取供應(yīng)鏈所有的剩余利益。因此，分離合約、混同合約與半分離合約下品牌商兩階段跨周期的總收益分別如式(15)、式(16)和式(17)所示。

(15)

(16)

(17)

命題2從品牌商收益角度來看，存在以下關(guān)系：

1)當(dāng)δ≤δ4時(shí)，ΓS≥ΓSS>ΓP；

2)當(dāng)δ4<δ≤δ0時(shí)，ΓSS>ΓS≥ΓP。

1)當(dāng)δ≤δ5時(shí)，ΓS>ΓSS≥ΓP；

2)當(dāng)δ5<δ≤δ0時(shí)，ΓS≥ΓP>ΓSS；

證明見附錄。

由命題2可知，從品牌商的角度而言，高類型代理人的概率ρ與貼現(xiàn)因子δ都會(huì)影響品牌商對(duì)合約的選擇(分離經(jīng)銷商類型的節(jié)奏)。為了使討論更有針對(duì)性，本文集中討論貼現(xiàn)因子δ≤δ0時(shí)的情況，即參與人對(duì)第二階段收益的關(guān)注有限(非無限大)，該假設(shè)與經(jīng)典文獻(xiàn)假設(shè)相符[16]。當(dāng)放松這個(gè)條件時(shí)，結(jié)論沒有質(zhì)的變化。由命題2可知，當(dāng)貼現(xiàn)因子滿足一定條件時(shí)，品牌商不會(huì)完全抑制經(jīng)銷商的信息披露，即品牌商從不偏好混同合約。特別地，當(dāng)高類型代理人的概率足夠大時(shí)，品牌商只偏好第一階段就完全分離的分離合約，即品牌商完全不抑制經(jīng)銷商的信息披露，希望經(jīng)銷商越早分離越好。

4 結(jié)束語

本文在二級(jí)供應(yīng)鏈中討論3種不同分離節(jié)奏的信息甄別模型(即分離合約、半分離合約和混同合約)，考察經(jīng)銷商的分離速率對(duì)供應(yīng)鏈成員收益的影響。研究結(jié)論如下：信息非對(duì)稱條件下，品牌商傾向于較早的分離經(jīng)銷商，半分離合約有利于品牌商更靈活地控制經(jīng)銷商的分離速率，更大限度地侵占經(jīng)銷商的收益，從而獲取更高的收益；而系統(tǒng)也可能偏好混同合約，在一定條件下，混同合約也能增加整個(gè)供應(yīng)鏈整體的利潤(rùn)，提升供應(yīng)鏈整體的配置效率。

本文的理論貢獻(xiàn)在于，基于供應(yīng)鏈成員間長(zhǎng)期合作的應(yīng)用實(shí)踐，經(jīng)典信息甄別模型的一次分離合約并不完全適用，本文在多周期情形下討論了供應(yīng)鏈成員私有信息的多階段逐步分離問題，是對(duì)現(xiàn)有非對(duì)稱信息模型的補(bǔ)充和完善。

在本文基礎(chǔ)上，未來可作進(jìn)一步研究：①對(duì)比完全承諾和防重新談判情況下分離速度對(duì)供應(yīng)鏈成員的影響；②結(jié)合實(shí)際情況，在模型中同時(shí)考慮道德風(fēng)險(xiǎn)，分析不同情況下的最優(yōu)分離速率，以及控制經(jīng)銷商的分離速度對(duì)供應(yīng)鏈成員的影響程度；③將二級(jí)供應(yīng)鏈之間的合作由兩階段合作拓展到多階段，分析其異同。