基于新控制策略的五軸汽車操縱穩(wěn)定性仿真試驗(yàn)分析

朱永強(qiáng),李運(yùn)洪

(青島理工大學(xué)機(jī)械與汽車工程學(xué)院，青島 266520)

多軸汽車多出現(xiàn)在軍事和民用領(lǐng)域,與普通乘用汽車相比,其底盤結(jié)構(gòu)復(fù)雜、重心較高、車體笨重、工作條件惡劣,常在凹凸不平的山地丘陵等環(huán)境下行駛,在工作過程中需要頻繁轉(zhuǎn)向或掉頭,這就對多軸汽車的轉(zhuǎn)向靈活性要求更高。此外負(fù)責(zé)交通載運(yùn)的多軸車輛在高速轉(zhuǎn)向過程中易出現(xiàn)失穩(wěn)現(xiàn)象,這就要求多軸汽車擁有較好的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和主動安全性。因此需要一種操縱穩(wěn)定性控制策略,輔助駕駛員操控汽車,以防止多軸汽車失穩(wěn)或者即將發(fā)生失穩(wěn),并且降低駕駛?cè)藛T的操作強(qiáng)度。目前對于多軸汽車操穩(wěn)性的控制研究,研究人員有針對性地提出一些控制策略[1]、合理的轉(zhuǎn)向模式[2]、新的機(jī)械結(jié)構(gòu)[3]等。針對多軸汽車操縱穩(wěn)定性面臨的問題,提出一種基于橫擺角速度的PID控制方法(PID/D),即實(shí)際橫擺角速度與目標(biāo)橫擺角速度共同調(diào)整轉(zhuǎn)向中心到第一軸的距離D進(jìn)行動態(tài)變化,進(jìn)而控制動態(tài)控制轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定性。最后,通過ADAMS-Simulink聯(lián)合仿真平臺進(jìn)行仿真試驗(yàn)驗(yàn)證該控制策略的有效性。

1 五軸汽車二自由度模型

假定多軸汽車在線性范圍內(nèi)工作,輪胎特性保持不變；假定汽車平行于地面做平面運(yùn)動；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)和懸架系統(tǒng)均由剛體組成。于是將復(fù)雜的汽車變成簡單的“自行車模型”。圖1所示為簡單的五軸汽車二自由度模型(保留橫擺和側(cè)向兩自由度),原點(diǎn)O與汽車質(zhì)心重合,Y軸平行于地面指向汽車前進(jìn)方向,X軸指向駕駛員左邊,Z軸垂直于地面向上[4]。

β為質(zhì)心側(cè)偏角,rad；ωr為橫擺角速度,rad/s；v、u為質(zhì)心沿著X、Y軸的速度分量,m/s；li為第i軸到質(zhì)心的距離,m；FXi為第i軸的輪胎側(cè)偏力,N；δi為汽車第i軸車輪與Y軸的夾角,rad；ui為汽車第i軸輪胎中點(diǎn)的速度分量,m/s；Δ為汽車質(zhì)心與轉(zhuǎn)向中心在汽車Y軸線上的投影距離,m圖1 五軸汽車全輪轉(zhuǎn)向二自由度模型Fig.1 Two-degree-of-freedom model of five-axle all-wheel steering vehicle

五軸汽車動力學(xué)方程[5]為

(1)

由零質(zhì)心側(cè)偏角控制策略可得

(2)

(3)

β=

(4)

在理想條件下各車輪轉(zhuǎn)角應(yīng)滿足全輪轉(zhuǎn)向阿克曼定理[6],即所有車輪繞瞬時轉(zhuǎn)向中心旋轉(zhuǎn),可滿足汽車多種轉(zhuǎn)向模式靈活切換的需要。

(5)

式(5)中:B為軸距,m；Lij為汽車第i軸與第j軸的距離,m。

后輪轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角滿足關(guān)系式:δ1=kωe1δ5,δ2=kωe2δ5,…,δ4=kωe4δ5。其中,kωei為汽車橫擺角速度比例系數(shù),隨著D動態(tài)變化。主動轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)通過控制D控制系數(shù)kωei,間接控制車輪轉(zhuǎn)角。

(6)

于是有

ωr=

(7)

ay=

(8)

β=

(9)

試驗(yàn)的評價指標(biāo)(橫擺角速度ωr、側(cè)向加速度ay和側(cè)偏角β)均能用D表示。因此控制策略能操控D變化,進(jìn)而控制多軸汽車的操縱穩(wěn)定性。

2 聯(lián)合仿真控制系統(tǒng)

在Simulink中建立PID/D控制策略可操控ADAMS五軸汽車模型完成目標(biāo)行駛。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),需建立幾個輔助子系統(tǒng)。運(yùn)用Simulink框圖可以清晰地表示各個變量以及各個系統(tǒng)之間的關(guān)系。帶箭頭的直線表示信號傳輸方向,可視化的平面圖形代表不同功能的子系統(tǒng)或者模塊,設(shè)置模塊參數(shù)可以得到想要的輸出結(jié)果。該控制模型主要有8個子系統(tǒng):ADAMS 參數(shù)交換子系統(tǒng)(adams mode系統(tǒng))、空氣阻力子系統(tǒng)(Fw11系統(tǒng))、全輪轉(zhuǎn)向的轉(zhuǎn)向角度控制計算子系統(tǒng)(Akerman系統(tǒng))、初始輸入設(shè)定子系統(tǒng)(IN_P系統(tǒng))、車輪驅(qū)動力矩控制子系統(tǒng)、基于橫擺角速度的PID/D的控制子系統(tǒng)(yaw控制系統(tǒng))、滑移力與力矩控制系統(tǒng)(subsystem1系統(tǒng))和質(zhì)心輸出參數(shù)控制系統(tǒng)(mass center系統(tǒng))。ADAMS和Simulink聯(lián)合仿真控制系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 聯(lián)合仿真控制框圖Fig.2 Co-simulation control block diagram

在橫擺角速度的PID/D控制子系統(tǒng)(圖3)中,以實(shí)際橫擺角速度數(shù)值與目標(biāo)橫擺角速度數(shù)值作差來控制D動態(tài)變化。為避免局部振蕩影響調(diào)節(jié)效果,在被控對象后部線性連接一階低通濾波器[7]。

圖3 橫擺角速度的PID/D控制子系統(tǒng)模型Fig.3 PID/D control subsystem model of yaw rate

3 轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角脈沖輸入評分對比試驗(yàn)

按照《汽車操縱穩(wěn)定性試驗(yàn)方法》[8]和《汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值和評價方法》[9]相關(guān)規(guī)則,對基于PID/D和D值固定(FD)兩種控制策略的角脈沖輸入試驗(yàn)進(jìn)行評分。取多軸汽車的行駛車速為90 km/h,7 s以后給方向盤一個三角脈沖輸入,即向左或者向右轉(zhuǎn)動方向盤到一定角度,再迅速轉(zhuǎn)回到原位置,其中轉(zhuǎn)角輸入脈寬為0.65 s,即先轉(zhuǎn)動方向盤到0.16 rad,動作時間為0.4 s,然后用0.25 s將方向盤轉(zhuǎn)到原始位置,三角脈沖輸入信號如圖4所示,仿真時間為15 s。

圖4 三角脈沖輸入信號Fig.4 Triangular pulse input signal

3.1 基于PID/D控制策略和FD控制策略的對比仿真試驗(yàn)分析

在FD控制策略和PID/D控制策略下,分別進(jìn)行脈沖輸入仿真試驗(yàn)獲得汽車橫擺角速度和側(cè)向加速度對比曲線,如圖5所示。

圖5 汽車橫擺角速度和側(cè)向加速度對比曲線Fig.5 Comparison curves of vehicle yaw angular velocity and lateral acceleration

在兩種控制方式下,輸入相同的三角脈沖,得到圖5(a)所示的橫擺角速度曲線,兩種控制方式達(dá)到相同的穩(wěn)態(tài)值,PID/D曲線的峰值為0.082 rad/s,FD曲線的峰值為0.122 rad/s,相比較PID/D控制方式減低48.78%。

由圖5(b)可知,基于PID/D控制策略的曲線波動范圍小,兩種控制方式的穩(wěn)態(tài)值均為-1.5 m/s2。在PID/D控制策略下,三角脈沖輸入信號的作用使側(cè)向加速度最大值達(dá)到-2.5 m/s2,然后0.08 s的時間內(nèi),反向增大到-0.6 m/s2；關(guān)于FD控制策略,在三角脈沖輸入信號的作用下,達(dá)到的峰值為-3.5 m/s2,相比PID/D控制方法增加了40.0%,且0.10 s的時間內(nèi),反向增大到0.9 m/s2,響應(yīng)遲緩。FD控制方式對外界瞬態(tài)響應(yīng)較慢,適應(yīng)性差,而PID/D控制效果較好。

3.2 基于PID/D控制策略和FD控制策略的仿真試驗(yàn)評分

圖6所示為在PID/D控制策略下橫擺響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性曲線。在三角脈沖作用過程中,相位滯后角較大,反應(yīng)緩慢；在高頻區(qū),相位滯后角稍稍增大,但變化趨勢較慢,說明系統(tǒng)較穩(wěn)定。

圖6 在PID/D控制策略下橫擺響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性Fig.6 Amplitude-frequency characteristics and phase-frequency characteristics of yaw response under PID/D control strategy

根據(jù)相關(guān)規(guī)定,轉(zhuǎn)角脈沖輸入試驗(yàn)的評價變量有諧振頻率fp、諧振水平Dx和相位滯后角α。取諧振頻率(幅頻特性圖中諧振峰對應(yīng)的頻率數(shù)值)fp為0.162 6 Hz。

諧振頻率Nf的評價分值為

(10)

式(10)中：fps為諧振頻率的上限,取值為0.5 Hz；fpx為諧振頻率的下限值,取值為0.3 Hz。最后得分為32.52。

諧振水平Dx為

(11)

式(11)中：Ap為f=fp時的橫擺角速度增益，1/s,取Ap=260 /s；A0為f=0時的橫擺角速度增益，1/s,取A0=6 200/s。

諧振峰水平Dx的評價分值為

(12)

式(12)中：Dxs為諧振水平的上限值,取2.00 dB；Dxx為下限值,取5.00 dB。最終得ND為100(數(shù)值大于100時,可按照100計)。

五軸汽車的整車質(zhì)量為35 t,于是取相位滯后角α選取為0.5 Hz時的數(shù)值。從圖6讀取得,α=1.308 0×105(°)。取相位滯后角的上限值αs為60.0°；下限值αx為100.0°。

相位滯后角α的評分分值為

(13)

由于Nα大于100,最后按100分計算,即Nα=100。

轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角脈沖輸入試驗(yàn)的綜合評價分值為

(14)

從圖7中讀取諧振頻率fp為0.159 5 Hz。由式(10)～式(14)得:在FD控制策略的綜合評價分值為76.30。

圖7 在FD控制策略下橫擺響應(yīng)的幅頻特性和相頻特性Fig.7 Amplitude-frequency characteristics and phase-frequency characteristics of yaw response under FD control strategy

得到結(jié)論:PID/D轉(zhuǎn)向策略的評分?jǐn)?shù)值高于FD轉(zhuǎn)向策略,因此PID/D控制策略能提升轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和靈活性。

4 結(jié)論

(1)對全輪轉(zhuǎn)向多軸汽車的操縱穩(wěn)定性進(jìn)行深入研究,基于D控制,建立ADAMS/View虛擬機(jī)械模型和Simulink控制模型,在MATLAB/Simulink中搭建了基于PID/D控制模型,進(jìn)行方向盤轉(zhuǎn)角脈沖輸入的聯(lián)合仿真試驗(yàn)分析。

(2)在Simulink中建立FD控制系統(tǒng),即D保持不變。通過公式推導(dǎo):改變D能夠改善多軸汽車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性,因此在FD系統(tǒng)的基礎(chǔ)上搭建PID/D控制系統(tǒng),新系統(tǒng)由橫擺角速度變化控制D。最后通過仿真試驗(yàn)對比兩種控制策略的控制效果。

(3)根據(jù)仿真試驗(yàn)結(jié)果可得:可變D的控制策略可實(shí)時改善五軸汽車的操縱穩(wěn)定性,系統(tǒng)反映時間縮短,不增加駕駛員的操作負(fù)擔(dān)。