輸電鐵塔主材節(jié)點(diǎn)滯回性能研究

張 博,伍 川,戴 鑫,江文強(qiáng),潘 勇

(1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院,鄭州 450052；2.華北電力大學(xué)(保定)機(jī)械工程系,保定 071003)

輸電線路是電力能源傳輸?shù)闹饕d體,輸電線路的安全與否直接影響電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。輸電鐵塔是輸電線路不可或缺的組成部分,鐵塔的承載能力對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的正常運(yùn)行起著非常關(guān)鍵的作用。在一般運(yùn)行的工況下,輸電鐵塔所承受的荷載包括導(dǎo)線自重荷載、風(fēng)壓荷載與覆冰荷載,在這些載荷的作用下,輸電鐵塔應(yīng)具有足夠的強(qiáng)度與剛度,以確保線路的正常運(yùn)行。

隨著電壓等級(jí)的增加,越來越多的超高壓和特高壓輸電線路建成并投入使用,鐵塔的空間結(jié)構(gòu)尺寸也越來越大,輸電鐵塔正朝著更高、更輕、更柔的方向發(fā)展,使得鐵塔對(duì)風(fēng)載荷的響應(yīng)越來越敏感,并且容易產(chǎn)生更大的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[1]。近幾年來,在輸電線塔傾斜、倒塌等事故中,破壞位置大多位于塔底的主材節(jié)點(diǎn)部分[2]。為了保證輸電線路在風(fēng)載作用下正常運(yùn)行,已經(jīng)有許多學(xué)者對(duì)輸電鐵塔的風(fēng)致動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行研究[3-5],大量的研究結(jié)果表明由脈動(dòng)風(fēng)引起的塔體軸向應(yīng)力的變化最為明顯。

目前學(xué)者們關(guān)于輸電鐵塔主材螺栓連接節(jié)點(diǎn)的研究多數(shù)側(cè)重節(jié)點(diǎn)的靜力學(xué)性能,其中包括螺栓連接滑移過程及影響因素研究[6]、連接半剛性[7]、不同工況下螺栓連接節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度[8-9],螺栓連接的模擬方法[10]以及螺栓疲勞性能試驗(yàn)研究[11-12]等,但是對(duì)于動(dòng)態(tài)載荷作用下的輸電鐵塔螺栓連接節(jié)點(diǎn)的分析與研究還處于起步階段,對(duì)螺栓連接節(jié)點(diǎn)在循環(huán)載荷作用下的有關(guān)研究相對(duì)較少。

針對(duì)輸電鐵塔主材雙肢搭接節(jié)點(diǎn),分別建立單一剪切面連接與雙剪切面連接的螺栓連接節(jié)點(diǎn)有限元仿真模型,對(duì)節(jié)點(diǎn)摩擦耗能結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析,通過施加低周循環(huán)載荷進(jìn)行仿真計(jì)算獲得螺栓連接節(jié)點(diǎn)的位移-載荷曲線,給出不同節(jié)點(diǎn)在低周循環(huán)載荷作用下的滯回曲線分析,骨架曲線分析,耗能能力分析以及剛度退化分析,研究不同結(jié)構(gòu)連接的輸電鐵塔螺栓連接節(jié)點(diǎn)的滯回性能,以期為輸電鐵塔動(dòng)力破壞分析提供理論基礎(chǔ)。

1 節(jié)點(diǎn)摩擦耗能結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析

1.1 節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)耗能的平衡原理

螺栓連接節(jié)點(diǎn)在作用循環(huán)載荷時(shí),節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)在外力作用下不斷吸收傳入的能量。其中一小部分是通過彈性應(yīng)變能和動(dòng)能等形式存在于結(jié)構(gòu)中,另外大量的能量被結(jié)構(gòu)自身的模態(tài)阻尼耗能所吸收[13]。當(dāng)結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷作用的時(shí)間中及結(jié)束后不發(fā)生破壞,那么載荷作用結(jié)束時(shí)整個(gè)節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的總耗能與循環(huán)載荷作用中輸入的總能量相等,即結(jié)構(gòu)的反應(yīng)是一個(gè)能量的輸進(jìn)和消耗的過程。當(dāng)節(jié)點(diǎn)本身的阻尼耗能能力不足時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性階段,構(gòu)件通過自身的破壞來耗散掉能量,結(jié)構(gòu)產(chǎn)生損傷。所以節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)應(yīng)避免超出本身的阻尼耗能能力,從而減小或杜絕結(jié)構(gòu)的損傷,防止節(jié)點(diǎn)發(fā)生損傷、破壞。

1.2 節(jié)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力方程

由于螺栓連接阻尼機(jī)非常復(fù)雜,為了研究方便,將所有的阻尼假設(shè)為黏性阻尼[14],結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方程為

Mü+Cù+Ku=f(t)

(1)

式(1)中：M、C、K分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣,矩陣中的元素均為常量；u為位移矢量,f(t)為力矢量。

忽略式(1)中的阻尼力項(xiàng)可以得到無阻尼自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程:

Mü+Ku=0

(2)

假設(shè)上述方程的解為

u=φejω

(3)

將式(3)代入運(yùn)動(dòng)方程,可得到特征方程:

(K-ω2M)φ=0

(4)

經(jīng)過求解,可以得到特征值ωi,稱為圓頻率；特征向量φi稱為模態(tài)振型,表示節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)上各位置的相對(duì)振幅。

由于難以直接在被連接件相互運(yùn)動(dòng)的界面上測(cè)量界面的滑移量,因而實(shí)驗(yàn)研究螺栓滑移耗能存在難以克服的困難,只能從表象上研究而難以進(jìn)行深入分析。理論分析可以彌補(bǔ)試驗(yàn)研究的不足,但其研究往往關(guān)注于滑移機(jī)理的某一方面。如果能夠建立相對(duì)統(tǒng)一的螺栓連接滑移的模型并進(jìn)行詳細(xì)探討,對(duì)于從整體上理解螺栓連接的能耗機(jī)理具有較大的理論意義。

2 螺栓連接節(jié)點(diǎn)有限元模型

2.1 螺栓節(jié)點(diǎn)模型

選取輸電鐵塔主材雙肢搭接的螺栓連接節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象,針對(duì)輸電鐵塔中的主材螺栓連接節(jié)點(diǎn),分別建立采用外包角鋼連接的單一剪切面節(jié)點(diǎn)模型和采用內(nèi)包角鋼搭配外連接板連接雙剪切面節(jié)點(diǎn)模型。節(jié)點(diǎn)基本參數(shù)如表1所示,模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 螺栓連接節(jié)點(diǎn)模型Fig.1 Bolted joint model

表1 主材節(jié)點(diǎn)模型基本參數(shù)Table 1 Parameters of tower leg bolted joint

選用ANSYS作為輸電鐵塔螺栓連接節(jié)點(diǎn)的分析工具,在建模過程中均采用三維實(shí)體單元SOLID186單元對(duì)角鋼與螺栓進(jìn)行模擬與分析。為了準(zhǔn)確模擬角鋼之間的摩擦及螺栓與螺栓孔之間的擠壓行為,采用TARGE170目標(biāo)面單元和CONTA174接觸面單元進(jìn)行接觸模擬,在螺栓與螺栓孔、螺栓與連接板、螺栓與角鋼、角鋼與連接板、角鋼與包鋼之間設(shè)置接觸對(duì)。網(wǎng)格劃分后的節(jié)點(diǎn)有限元模型如圖2所示。

圖2 節(jié)點(diǎn)有限元模型Fig.2 Finite element model

2.2 邊界條件及加載方式

螺栓連接節(jié)點(diǎn)施加循環(huán)載荷時(shí),節(jié)點(diǎn)有限元模型加載方式為固定節(jié)點(diǎn)一側(cè)角鋼的端面,并在另一端面施加幅值逐漸增加的低周循環(huán)位移載荷,模擬螺栓連接節(jié)點(diǎn)的循環(huán)載荷加載的過程,加載方式如圖3所示。

圖3 位移載荷加載方式Fig.3 Displacement loading method

2.3 螺栓預(yù)緊力模擬方法

通過ANSYS提供的接觸能夠直接對(duì)螺栓的預(yù)緊力進(jìn)行模擬,在本次仿真采用侵入法對(duì)螺栓預(yù)緊力進(jìn)行模擬,如圖4所示。

圖4 侵入法施加預(yù)緊力Fig.4 Pre-tightening force exerted by intrusion method

侵入法是指在建模的時(shí)候?qū)⒙菽割A(yù)先侵入角鋼中一部分,在求解預(yù)緊力時(shí)建立接觸對(duì),ANSYS會(huì)自動(dòng)使侵入到角鋼中的螺母恢復(fù)到?jīng)]有侵入量的狀態(tài),螺栓被拉長(zhǎng),螺栓桿受到了拉力,被聯(lián)接件受到壓力作用,即可模擬出螺栓的預(yù)緊力作用。

3 節(jié)點(diǎn)模型滯回性能分析

3.1 滯回曲線分析

滯回曲線是指結(jié)構(gòu)在低周循環(huán)載荷的作用下,結(jié)構(gòu)受力與產(chǎn)生的位移響應(yīng)之間關(guān)系的位移-載荷函數(shù)曲線。滯回曲線不僅能夠反映結(jié)構(gòu)在循環(huán)受力過程中的變形特征,還能反映結(jié)構(gòu)的剛度退化和耗能能力。

為了清楚地觀察節(jié)點(diǎn)滯回曲線的變化過程,圖5給出了單剪連接節(jié)點(diǎn)在不同位移載荷幅值下的滯回曲線,在1～4 mm幅值加載期間,節(jié)點(diǎn)處于彈性變形及螺栓滑移的階段,滯回環(huán)為梭形,滯回曲線非常飽滿,滯回環(huán)面積較大,反映出節(jié)點(diǎn)的滯回性能較好。隨著載荷繼續(xù)增加,節(jié)點(diǎn)逐漸進(jìn)入塑性變形階段,受螺栓滑移及剛度退化影響,滯回曲線逐漸呈現(xiàn)出Z形,出現(xiàn)捏縮形態(tài),滯回環(huán)的飽滿程度下降,說明節(jié)點(diǎn)吸收振動(dòng)能量的能力變差。

圖5 單剪連接節(jié)點(diǎn)加載滯回環(huán)Fig.5 Hysteresis curves of single-shear connected node

為了清楚地觀察節(jié)點(diǎn)滯回曲線的變化過程,圖6給出了雙剪連接節(jié)點(diǎn)在不同位移載荷幅值下的滯回曲線,在1～2 mm幅值加載期間,節(jié)點(diǎn)處于彈性變形及螺栓初次滑移的階段,滯回環(huán)為梭形,滯回曲線非常飽滿,節(jié)點(diǎn)在循環(huán)荷載的作用下耗能性能較好；在3～4 mm幅值加載期間螺栓發(fā)生二次滑移,滯回環(huán)形狀逐漸呈現(xiàn)出Z形,滯回環(huán)的飽滿程度降低。隨著載荷繼續(xù)增加,節(jié)點(diǎn)逐漸進(jìn)入塑性變形階段,受螺栓滑移及剛度退化影響,滯回曲線呈現(xiàn)出Z形,說明節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)吸收振動(dòng)能量的能力變差。

圖6 雙剪連接節(jié)點(diǎn)加載滯回環(huán)Fig.6 Hysteresis curves of double-shear connected nodes

3.2 骨架曲線分析

連接滯回曲線上各次循環(huán)加載峰值點(diǎn)的曲線稱為骨架曲線,反映了結(jié)構(gòu)受力和變形在各個(gè)階段的特性,可以判斷結(jié)構(gòu)極限承載能力。骨架曲線的斜率變化反映在不同階段受力下節(jié)點(diǎn)剛度退化的情況。圖7所示為不同剪結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的骨架曲線。

圖7 節(jié)點(diǎn)骨架曲線Fig.7 Joint skeleton curve

對(duì)比不同結(jié)構(gòu)螺栓連接節(jié)點(diǎn)的骨架曲線可知以下結(jié)果。

(1)單剪連接節(jié)點(diǎn)在低周循環(huán)載荷的作用下,先后經(jīng)過彈性變形、螺栓滑移及塑性變形等3個(gè)過程。在0～1 mm幅值加載期間,節(jié)點(diǎn)處于線彈性變形階段,節(jié)點(diǎn)模型的受力與位移近似成正比；在2～4 mm幅值加載期間,單剪連接節(jié)點(diǎn)發(fā)生螺栓滑移,剛度明顯退化；螺栓滑移結(jié)束后,螺栓孔與螺栓桿之間的結(jié)構(gòu)間隙完全消除,孔壁和螺栓桿之間會(huì)產(chǎn)生擠壓作用,節(jié)點(diǎn)剛度較滑移階段明顯提高,隨后節(jié)點(diǎn)逐漸進(jìn)入塑性變形階段,剛度逐漸降低。

(2)雙剪連接節(jié)點(diǎn)在低周循環(huán)載荷作用下,經(jīng)歷了彈性變形、螺栓滑移、螺栓二次滑移、塑性變形等4個(gè)過程。在1～2 mm幅值加載期間,節(jié)點(diǎn)處于彈性變形及螺栓初次滑移的階段,螺栓初次滑移為主材角鋼的滑移,主材角鋼與螺栓桿接觸后相互擠壓,帶動(dòng)螺栓二次滑移。螺栓滑移結(jié)束后,節(jié)點(diǎn)逐漸進(jìn)入塑性變形階段,剛度逐漸降低。

(3)單剪連接與雙剪連接的節(jié)點(diǎn)在0～1 mm幅值加載期間有較好的一致性,表明單剪連接節(jié)點(diǎn)與雙剪連接節(jié)點(diǎn)在線彈性階段變形過程基本一致。螺栓滑移過程中,雙剪連接節(jié)點(diǎn)的螺栓首次滑移與單剪連接節(jié)點(diǎn)螺栓滑移初期過程基本吻合,當(dāng)雙剪連接節(jié)點(diǎn)發(fā)生螺栓二次滑移時(shí),端面承受載荷明顯高于單剪連接節(jié)點(diǎn),承載能力較好。

3.3 耗能能力分析

耗能能力是形容結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷作用下吸收能量大小的量,可以用滯回曲線面積來計(jì)算。耗能能力是表征吸收與耗散外力輸入能量的能力指標(biāo),節(jié)點(diǎn)的耗能能力可以通過耗能系數(shù)來體現(xiàn),耗能系數(shù)E是指一個(gè)振動(dòng)周期內(nèi)能量耗散量與振幅最大處所具彈性勢(shì)能的比值,在滯回環(huán)中可表示為

E=S1/S2

(5)

式(5)中:S1表示圖8所示滯回環(huán)中ABCD所包圍的面積,是結(jié)構(gòu)在一個(gè)循環(huán)中所耗散的能量總合；S2表示三角形ODF與OBE所圍成的面積和,是結(jié)構(gòu)在彈性范圍內(nèi)吸收的能量,循環(huán)載荷作用下結(jié)構(gòu)的滯回曲線越飽滿,S1的面積越大,節(jié)點(diǎn)模型的耗能系數(shù)E越大,說明節(jié)點(diǎn)的耗能能力越強(qiáng)。

圖8 耗能系數(shù)滯回環(huán)表示Fig.8 Energy consumption coefficient hysteresis

根據(jù)節(jié)點(diǎn)滯回曲線數(shù)據(jù),采用式(5)計(jì)算不同剪切面節(jié)點(diǎn)耗能系數(shù)，如表2所示,繪制節(jié)點(diǎn)耗能系數(shù)曲線如圖9所示。

由表2可知,隨著位移載荷幅值的增大,兩種節(jié)點(diǎn)所吸收的能量都不斷增大,表明單次循環(huán)下節(jié)點(diǎn)所耗散的能量隨著載荷的增加而增加。就節(jié)點(diǎn)耗散的能量而言,雙剪連接節(jié)點(diǎn)所耗散的能量要大于單剪連接節(jié)點(diǎn)所耗散的能量。

結(jié)合表2和圖9可以看出以下結(jié)果。

圖9 耗能系數(shù)Fig.9 Consuming coefficient

表2 節(jié)點(diǎn)耗能能力對(duì)比分析Table 2 Consuming analysis of different gap state joints

(1)隨著循環(huán)載荷幅值的增加,單剪連接的螺栓連接節(jié)點(diǎn)耗能系數(shù)呈現(xiàn)出先增大再減小的趨勢(shì),且耗能系數(shù)峰值3.42出現(xiàn)在螺栓滑移階段,表明此時(shí)節(jié)點(diǎn)有最強(qiáng)的耗能能力；隨后耗能系數(shù)減小,由于螺栓產(chǎn)生滑移后螺栓孔與螺栓桿將相互擠壓,節(jié)點(diǎn)進(jìn)入彈塑性變形階段,節(jié)點(diǎn)剛度有所下降,螺栓連接節(jié)點(diǎn)的耗能能力有一定程度降低。

(2)雙剪連接節(jié)點(diǎn)的耗能系數(shù)在螺栓的兩次滑移過程中出現(xiàn)兩次峰值,最大值為3.6,高于單剪連接節(jié)點(diǎn)耗能系數(shù)的最大值；在3 mm幅值加載期間,螺栓一次滑移結(jié)束,耗能系數(shù)降至谷底,表明節(jié)點(diǎn)在螺栓滑移過程有更強(qiáng)的耗能能力。

(3)雙剪連接節(jié)點(diǎn)在兩次滑移過程之間存在擠壓變形過程,因此單剪連接節(jié)點(diǎn)螺栓滑移過程中耗能系數(shù)大于雙剪連接節(jié)點(diǎn)。螺栓滑移結(jié)束后,單剪連接節(jié)點(diǎn)的耗能系數(shù)急劇下降,雙剪連接節(jié)點(diǎn)的耗能系數(shù)大于單剪連接節(jié)點(diǎn)的耗能系數(shù)。

3.4 剛度退化

在非線性恢復(fù)力模型中,節(jié)點(diǎn)剛度和循環(huán)載荷加載的次數(shù)相關(guān),在循環(huán)載荷連續(xù)的加載過程中,各個(gè)構(gòu)件的剛度值隨著加載位移與循環(huán)次數(shù)不斷增大而減小,這種現(xiàn)象稱為剛度退化。在有限元分析中,剛度退化一定程度上體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)的損傷程度與規(guī)律。

在低周循環(huán)荷載作用下,節(jié)點(diǎn)剛度可以用各級(jí)形態(tài)下割線剛度[15]變化來表示,割線剛度可以用在同次加載過程中骨架曲線上在軸向拉伸及壓縮兩個(gè)方向上載荷的絕對(duì)值之和與位移的絕對(duì)值之和的比來表示,即

ki=(|+Fi|+|-Fi|)/(|+Xi|+|-Xi|)

(6)

式(6)中:Fi為第i次循環(huán)峰值點(diǎn)載荷值；Xi為第i次循環(huán)峰值點(diǎn)位移值。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)滯回曲線數(shù)據(jù),采用式(6)計(jì)算不同剪切面節(jié)點(diǎn)剛度，如表3所示,繪制節(jié)點(diǎn)剛度退化曲線，如圖10所示。

表3 節(jié)點(diǎn)剛度退化分析Table 3 Joint stiffness degradation analysis

圖10 節(jié)點(diǎn)剛度退化曲線Fig.10 Joint stiffness degradation curve

結(jié)合表3和圖10可以看出以下結(jié)果。

(1)由于螺栓滑移的存在,單剪連接節(jié)點(diǎn)的剛度在1～4 mm幅值加載階段急劇下降,直至滑移結(jié)束后螺栓孔壁與螺栓桿之間將會(huì)相互擠壓,節(jié)點(diǎn)剛度較滑移階段明顯增大。雙剪連接節(jié)點(diǎn)存在雙滑移過程,在1～2 mm幅值加載期間螺栓初次滑移,節(jié)點(diǎn)剛度急劇下降,一次滑移結(jié)束后主材角鋼與螺栓桿相互擠壓,節(jié)點(diǎn)剛度短暫回升。在3～4 mm幅值加載期間螺栓發(fā)生二次滑移時(shí)節(jié)點(diǎn)剛度繼續(xù)減小,滑移結(jié)束后螺栓孔壁與螺栓桿之間發(fā)生相互擠壓,節(jié)點(diǎn)剛度增大。

(2)對(duì)比不同結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)剛度退化曲線可知,在螺栓滑移階段,不同剪切面數(shù)量對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度有較大影響。在雙剪連接節(jié)點(diǎn)螺栓首次滑移與單剪連接節(jié)點(diǎn)螺栓滑移初期階段,不同結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的剛度相差不大,退化趨勢(shì)基本一致。當(dāng)雙剪連接節(jié)點(diǎn)發(fā)生螺栓二次滑移時(shí),節(jié)點(diǎn)的剛度明顯大于單剪連接節(jié)點(diǎn)的剛度。最終加載結(jié)束后,雙剪連接節(jié)點(diǎn)剛度曲線仍高于單剪連接,說明雙剪連接節(jié)點(diǎn)擁有更佳的剛度保持特性。

4 結(jié)論

針對(duì)輸電鐵塔主材雙肢搭接節(jié)點(diǎn),分別建立了單剪連接和雙剪連接的節(jié)點(diǎn)有限元仿真模型,通過施加低周循環(huán)載荷獲得了節(jié)點(diǎn)的位移-載荷曲線,給出了不同節(jié)點(diǎn)的滯回曲線分析,骨架曲線分析,耗能能力分析,剛度退化分析,研究了輸電鐵塔螺栓連接節(jié)點(diǎn)在低周循環(huán)載荷作用下的力學(xué)性能,主要結(jié)論如下。

(1)循環(huán)載荷作用下,節(jié)點(diǎn)的滯回曲線在初期彈性變形和螺栓滑移階段呈梭形,隨著繼續(xù)加載,滯回曲線逐漸表現(xiàn)為Z形,呈現(xiàn)捏縮形態(tài)。

(2)單剪連接與雙剪連接的節(jié)點(diǎn)線彈性變形過程基本一致,此后兩種節(jié)點(diǎn)都出現(xiàn)滑移現(xiàn)象,雙剪連接節(jié)點(diǎn)經(jīng)歷兩次滑移過程。在加載后期,不同結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)骨架曲線趨勢(shì)大致相同,雙剪連接極限承載能力要優(yōu)于單剪連接節(jié)點(diǎn)。

(3)在螺栓滑移階段,剪切面數(shù)量對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度有較大影響。雙剪連接節(jié)點(diǎn)擁有更佳的剛度保持特性。

(4)螺栓滑移過程中,節(jié)點(diǎn)耗能能力最強(qiáng)。雙剪連接節(jié)點(diǎn)擁有更大耗能系數(shù),耗能能力優(yōu)于單剪連接節(jié)點(diǎn)。

(5)通過對(duì)比可以看出,雙剪連接節(jié)點(diǎn)極限承載能力更強(qiáng),剛度保持特性更佳,耗能能力更強(qiáng),因此在低周循環(huán)載荷作用下,雙剪連接節(jié)點(diǎn)的滯回性能優(yōu)于單剪連接節(jié)點(diǎn)。